Logarit

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ , THĂM LỚP

HÀM SỐ MŨ y = a
x
( 0 < a ; a khác 1 )
* Khi a > 1 hàm số đồng biến trên R
* Khi 0 < a < 1 hàm số nghịch biến trên R
Tập xác định D = R
Tập giá trị T = ( 0 ; + )
∞
a > 1 0 < a < 1
x - +
∞
∞
y 0
+
∞
x
y
-
∞ ∞
+
+
∞
0

Tiết 82: HÀM SỐ LÔGARIT.
1/ Định nghĩa: Hàm số ngược của hàm số y = a
x

( a > o ; a khác 1)
được gọi là hàm số lôgarit cơ số a của x ; kí hiệu là y = log
a
x.
Tập xác định: D = ( 0 ; + )
Tập giá trị: T = R
∞
y = log
a
x
⇔
x = a
y
( a > 0 ; a khác 1 )
Ví dụ 1/ log
a
1 = 0 ; vì a
0
= 1
2/ log
a
a = 1 ; vì a
1
= a
3/ log
2
1/8 =
-3 ; vì 2
-3
= 1/8

4/ log
10
? = 3
; vì 10
3
= 1000
5/ log
2
(-4) = ? Không xác định vì –4 < 0
6/ log
1/2
4 = ?
2
đặt log
1/2
4 = y
2
⇔
( 1/2 )
y
= 4
2
⇔
2
-y
= 2
5/2
⇔
⇔
y =-5/2

-5/2

2.Sự biến thiên của hàm số logarit
Bảng biến thiên của hàm số y = log
a
x ( o< a ; a khác 1 )
*
Khi a > 1 : x 0 1 a +
y 1 +
- 0
∞
∞
∞
Khi 0 < a< 1 :
x 0 a 1 +
y + 1
0 -
∞
∞
∞

0
x
y
y=x
1
y=log
a
x
y=a

x
1
Khi a > 1
Đồ thị của hàm số logarit y = log
a
x
Khi 0 < a < 1
o
x
y
1
y=a
x
y=log
a
x
1
y=x