ĐỀ KIỂM TRA học kỳ 1 năm 2017 2018

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM 2017-2018
ĐỀ SỐ 1
Câu 1. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. x  R : x2  5 .
B. x  R : x2  0 .
C. Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều.
D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Câu 2. Xét hai mệnh đề
(I): Điều kiện cần và đủ để tam giác ABC cân là nó có hai góc bằng nhau.
(II): Điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình thoi là nó có 4 cạnh bằng nhau.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Chỉ (I) đúng.
B. Chỉ (II) đúng.
C. Cả (I) và (II) đúng.
D. Cả (I) và (II) sai.
Câu 3. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. x  R, x  2  x2  4.
B. x  R, x  2  x2  4.
C. x  R, x 2  4  x  2.

D. x  R, x 2  4  x  2.

Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số y  3  x .
A. (3; ) .
B. (;3) .
C. (;3] .
4x
Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số y 
.
x2
A. (; 2)

B. (; 2]
C. [  2; )
Câu 6. Tìm giá trị của hàm số y  4 x  1 tại x  1 .
A. 3 .
B. 5.
C. 5 .
Câu 7. Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm số y  4 x  6 .
A. 1; 2  .

B.  3; 6  .

C.  2; 2  .

D. [3; ) .

D. (2; )
D. 3 .
D.  3;18 .

Câu 8. Tìm a để đường thẳng y  ax  3 đi qua điểm M 1; 1 .
A. - 4.
B. 2.
C. -2.
2
Câu 9. Tìm tọa độ đỉnh của Parabol y  x  4 x  1.
A.  2; 12  .

B.  2; 3 .

C.  2; 3 .

D. 4.
D.  2;13 .

Câu 10. Tìm tập nghiệm của phương trình x  2   x .
2
2 
A. S    .
B. S   .
C. S  2 .
D. S   ; 2  .
5
5 
Câu 11. Cho tam giác ABC. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 có điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó
là các đỉnh của tam giác ABC.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 12. Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB  CD .
B. AB  DC
C. AB  AC  AD
D. AC  BD .
Câu 13. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. OB  OD .
B. OA  OB  0 .
C. OB  OD  0 .
D. OA  OC  AC .
Câu 14. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hai vectơ a  (1; 2) và b  (3;0) cùng phương. B. Hai vectơ a  (1; 2) và b  (3; 6) cùng hướng.
C. Hai vectơ a  (1; 2) và b  (2;1) đối nhau.
D. Hai vectơ a  (1; 2) và b  (3;6) cùng hướng.
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M (1;3). Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hình chiếu vuông góc của M trên trục hoành là H (1;0).
B. Hình chiếu vuông góc của M trên trục tung là K (0;3).
C. Điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ là M '(3; 1) .
D. Điểm đối xứng với M qua trục tung là N (1;3) .
1
Cô chúc các em học giỏi và thi đạt điểm cao!


Câu 16. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Có bao nhiêu vectơ bằng OD mà điểm đầu và điểm cuối
của vectơ đó là đỉnh của lục giác ? A. 2. B. 3.
C. 4.
D. 6.
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4) . Tìm tọa độ điểm trung điểm I của
đoạn AB.
A. I  4; 2  .
B. I (2;  1) .
C. I (1; 1) .
D. I (1; 3) .
Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(4; 1), C(2; 4) .Tìm tọa độ
trọng tâm G của tam giác ABC.
A. G(1; 1) .
B. G(3; 3) .
C. G(3; 3) .
D. G(1; 1) .
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a  (5;2), b  (2;3). Tìm tọa độ của vectơ u  a  b.
A. u  (3;1).

B. u  (3;5).

C. u  (7;1).

D. u  (3; 5).

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 4), B(2;1). Tìm tọa độ của vectơ OA  OB .
A. (1; 3) .
B. (1;3).
C. 1;3 .
D. (3;5).
Câu 21. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ ?
A. f ( x)  3x  5 .
B. f ( x)  x3  1 .
C. f ( x)  x 4  5 .
D. f ( x)  x5 .
Câu 22. Cho hàm số f  x  

10
x2  1

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Tập xác định của hàm số là D  R \ 1 .B. Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất.
C. Hàm số là hàm số chẵn.
D. Hàm số là hàm số lẻ.
Câu 23. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  4 x  1 trên
là.
A. 3.

B. 3 .
C. 2 .
D. 2 .
2
Câu 24. Trục đối xứng của Parabol có phương trình y   x  4 x  3 là đường thẳng có phương trình.
A. x  2 .
B. x  2 .
C. x  1 .
D. y  2 .
Câu 25. Tìm tọa độ các giao điểm của Parabol y  x 2  4 x  1 với đường thẳng y  x  3 .
A. 1; 4  và  2;5 .
C.  1; 4  và  2; 5 .

 1;4 và  2;5 .
D.  1; 4  và  2;5 .
B.

Câu 26. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị là hình vẽ bên.
A. y  2 x2  3x  1 .
y

B. y  2 x2  3x  1 .
C. y  2 x2  3x  1 .
D. y  2 x2  3x  1 .

1
O

1

x

Câu 27. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị là hình vẽ bên.
A. y   x2  4 x  3 .
B. y  x2  4 x  3 .
C. y   x2  4 x  3 .
D. y   x2  4 x  3 .

2
Cô chúc các em học giỏi và thi đạt điểm cao!


Câu 28. Cho hàm số y  ax 2  bx  c có đồ thị
8

6

4

2

15

10

5

5

10

15

2

4

6

8

Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Phương trình ax2  bx  c  0 có hai nghiệm phân biệt.
B. a  0 .
C. c  0.
D. c  0.
2
Câu 29. Tìm b, c biết đồ thị hàm số y  x  bx  c đi qua các điểm A(0;2), B(1;5) .
A. b  1; c  2 .
B. b  1; c  2 .
C. b  2; c  2 .
D. b  1; c  2 .
Câu 30. Cho parabol (P) có phương trình y  x2  2mx  m  3 , với m là tham số dương. Giá trị của m là
bao nhiêu thì đỉnh của parabol thuộc đường thẳng y = x + 2.
A. m  1 .
B. m  2 .
C. m  3 .
D. m  4 .
2
2

2
Câu 31. Phương trình ( x  1)  3( x  1)  0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
x 2 x  4 2 x
(1)
Câu 32. Cho hai phương trình
2 x  x 2  1  5  x 2  1 (2).
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Chỉ phương trình (1) có nghiệm.
B. Chỉ phương trình (2) có nghiệm.
C. Cả hai phương trình (1) và (2) có nghiệm. D. Cả hai phương trình (1) và (2) vô nghiệm.
Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình m2 x  m  4 x  2 vô nghiệm.
A. m  2 .
B. m  0 .
C. m  2 và m  2 .
D. m  2 .
2
(m  2) x  2m
Câu 34. Tập nghiệm của phương trình
 2 trong trường hợp m  0 là
x
 2
A.   .
B.  .
C. R.
D. R\{0}.
 m

Câu 35. Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình x2  2 x – 6  0. Tính giá trị của biểu thức E  x12  x22 .
A. E  28 .

B. E  16 .

C. E  4 .
D. E  28 .
x
9
Câu 36. Gọi a là nghiệm của phương trình
. Tính giá trị của biểu thức P  a 2  2a .

2 x
2 x
A. P = 15.
B. P = 10.
C. P = 3.
D. P = -15.
2 x  y  4
Câu 37. Gọi  x0 ; y0  là nghiệm của hệ phương trình 
. Tính giá trị biểu thức P  x0  y02 .
x  y  5
A. P = 8.
B. P = 35.
C. P = 9.
D. P = 7.
2
x  4x  2
 x2.
Câu 38. Giải phương trình

x2
A. x  1 .
B. x  1 và x  4 .
C. x  4 .
D. Vô nghiệm.
2
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x  (m  1) x  m  0 có hai nghiệm phân biệt và
nghiệm này bằng một nửa nghiệm kia.
2

3
Cô chúc các em học giỏi và thi đạt điểm cao!


1
1
.
B. m  2 .
C. m  .
D. m  0 .
2
2
Câu 40. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 60m và diện tích bằng 200m2 thì độ dài hai cạnh là
A. 8m và 10m.
B. 2m và 40m.
C. 10m và 20m.
D. 5m và 16m.
Câu 41.
Một nông dân có một mảnh ruộng hình vuông cạnh x(mét). 8
Ông ta khai hoang mở rộng thêm thành một mảnh ruộng hình

chữ nhật, một bề thêm 8 mét, một bề thêm 12 mét. Diện tích x
của mảnh ruộng hình chữ nhật hơn diện tích mảnh ruộng
hình vuông 3136 m2. Độ dài cạnh mảnh ruộng hình vuông
x
ban đầu bằng bao nhiêu ?

A. m  2; m 

12

A. 150 m.
B. 151m.
C. 152m.
D. 153m.
Câu 42. Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi bằng 24m, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất
bằng bao nhiêu ? A. 4m2.
B. 36m2.
C. 8m2.
D. 16m2.
Câu 43. Giả sử I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây sai?
A. IA  IB  0 .
B. 2OI  OA  OB, với điểm O bất kì.
C. BA  2IB .
D. 2 AI  AB.
Câu 44. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Hệ thức nào sau đây sai?
A. GA  GB  GC  0 .
B. AG  BG  CG  0 .
C. MA  MB  MC  3MG , với điểm M bất kì. D. GA  AB  AC  0 .
Câu 45. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  4, AD  3 . Tìm độ dài vectơ AB  AD .
A. 7.

B. 12.
C. 5.
D. 1.
Câu 46. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a  ( x1; y1 ), b  ( x2 ; y2 ), ( b  0 ) . Điều kiện cần và đủ
để hai vectơ đó cùng hướng là
A. Tồn tại số thực k sao cho x1  kx2 .
B. Tồn tại số thực k sao cho y1  ky2 .

 x1  kx2
C. Tồn tại số thực k sao cho 
D. Cả ba đều sai.
 y1  ky2 .
Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2), B(4; 1), C (0; 4). Tìm tọa độ điểm D sao cho
tứ giác ABCD là hình bình hành.
A. D(5; 1) .
B. D(1; 7) .
C. D(3; 1) .
D. D(1; 5) .
Câu 48. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x4  (2m  1) x2  m  1  0 có đúng 3 nghiệm phân
biệt ?
A. 0.
B. 1.
C. -1.
D. 2.
Câu 49. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  1  3  x lần lượt là
A. 2 và 2 .
B. 3 và 2 .
C. 3 và 0 .
D. 2 và 0.
Câu 50. Cho ba lực F1  MA, F2  MB, F3  MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên.

Cho biết cường độ lực F1 , F2 đều bằng 50N và tam giác MAB vuông tại M. Tìm cường độ lực F3
A. 100 N
B. 100 2 N
II. Tự luận
Câu 1: Giải phương trình
a)

C. 50 2 N

3x 2  x  7  2 x  1

D. 200 N

b) 2 x  4  2 x  4  0

Câu 2: Biện luận phương trình 2x + m = x – 2m +2
Câu 3: Trong mp Oxy cho A(1; -2), B(0; 4), C(3; 2).
a) Tìm tọa độ điểm D để

CD  2 AB  3 AC . b) Tìm Tọa độ điểm M thỏa 2MA  BC  4CM
4
Cô chúc các em học giỏi và thi đạt điểm cao!


Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A1; 2 , B  4;1 , C  4; 5 .
a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC và tọa độ trọng tâm
G của tam giác ABC.
b) Điểm I thỏa mãn IA  IB  2IC  0 . Tìm tọa độ điểm I.
c) Xét hình thang ABCD với hai đáy AB và CD thỏa mãn AB  2CD . Tìm tọa độ đỉnh D.
ĐỀ SỐ 2

I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. Cho tập A  a, b, c, d  , khẳng định nào sai
A. a;d   A

C.   A

B. c  A

D. A  A

Câu 2. Cho tập hợp số sau A   1,5 ; B   2, 7 . Tập hợp A  B là:
A.  1;2

B.  2;5





C.  1;7

D.  1;2 

 



Câu 3. Cho tập hợp E  x  N | x 3  9x 2x 2  5x  2  0 , E được viết theo kiểu liệt kê là:


B. E  0;2; 3

A. E  3; 0;2; 3

1
2



D. E  2; 3

C. E  3; 0; ;2; 3




Câu 4. Tập xác định của hàm số y  2x  3 là
 3
 2



2

A.   ;  



3



3
2

B.  ;  
C.  ;  

3

2

Câu 5. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó:
A. y  2x  2016
B. y  m 2  1 x  2017 C. y  x 2  2x  2





D.  ;  





D. y  x

Câu 6. Cho parabol P  : y  ax 2  bx  c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là
A.

B.
C.
D.

y  2x 2  4x  1

y

y  2x  3x  1
2

y  2x 2  8x  1

O

1

x

y  2x 2  x  1
1

Câu 7. Cho (P ): y  x 2  2x  2 . Tìm câu đúng.

A. Hàm số đồng biến trên  ; 1 và nghịch biến trên  1;  

3

B. Hàm số đồng biến trên (−1; +∞) và nghịch biến trên (−∞; −1)
C. Hàm số đồng biến trên (−∞; −2) và nghịch biến trên(−2; +∞)

D. Hàm số đồng biến trên (2; +∞) và nghịch biến trên (−∞; 2)
Câu 8. Cho P  : y  x 2  2x  3 và d : y  m x  4   2 . Tìm m để d cắt  P  tại hai điểm



 







A x 1; y1 ; B x 2 ; y 2 sao cho biểu thức P  2 x 12  x 22  9x 1x 2  2014 đạt giá trị nhỏ nhất:

A. m  10  2 23; m  10  2 23

B. m  10  2 23

Câu 9. Tập nghiệm của phương trình:



A. 2  2;2  2





B. 2  2



C. m  3 D. m  3

2x  1  x  1 là:



C. 2  2



Câu 10. Số nghiệm của phương trình: x x  2  2  x là:
A. 0
B. 1
C. 2

D. 
D. 3


x  y  1  0

Câu 11. Hệ phương trình 
có nghiệm là :
2x  y  7  0



5
Cô chúc các em học giỏi và thi đạt điểm cao!


B. (2; 3)

A. (2;0)

D. (3; 2)

C. (2;3)

Câu 12. Tập nghiệm của phương trình  x  3 10  x 2  x 2  x  12 là:
A. S  3

B. S  3;1

C. S  3;3

D. S  1; 3;3

2
2

4x  y  4x  4y  23
2xy  4x  y  2



Câu 13. Số nghiệm của hệ phương trình 

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 14. Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Hỏi MP  NP bằng
vec tơ nào?
A. A M
B. PB
C. A P
D. MN
Câu 15. Cho tam giác ABC và I thỏa IA  3IB . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
1
A. CI  CA  3CB
B. CI  3CB  CA
2
1
C. CI  CA  3CB
D. CI  3CB  CA
2
Câu 16. Cho tam giác ABC cân tại A. Câu nào sau đây sai ?
A. AB = AC
B. AB  AC
C. AB  AC
D. AB  AC  CB









Câu 17. Cho 3 điểm phân biệt A, B, C. Nếu AB  3 AC thì đẳng thức nào sau đây đúng.
A. BC  4 AC B. BC  4BA
C. BC  2 AC D. BC  2 AC
Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy, cho A( 2;3), B (0; 1) . Khi đó, tọa độ BA là
A. BA  2; 4 

B. BA   2; 4 

C. BA   4;2 

D. BA   2; 4 

Câu 19. Cho tam giác ABC có: A(1;2); B(3;4); C(0; 2) . Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là:
A. H (9; 7)
B. H (9;7)
C. H (3; 1)
D. H (1;3)
Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2;1); B(1;7) . Tọa độ điểm E trên trục Oy mà A, B, E thẳng hàng
5
là: A. E (0;3)
B. E ( ;0)
C. E (0; 3)
D. E (0;5)
2
PHẦN 2. TỰ LUẬN
Câu 1 . Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số  y  x 2  2x  3

Câu 2 . Giải phương trình
a) 3x 2  x  7  2x  1

b)

3x  12  5x  6  2 c) 3

Câu 3. Trong mp Oxy cho A 1; 2 , B  0; 4  ,C  3;2 





x  1  2x  3  6x  27  4 2x 2  5x  3

a) Tìm tọa độ điểm D để CD  2A B  3A C . b) Tìm tọa độ điểm M thỏa 2MA  BC  4CM
c) Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao hạ từ A của tam giác A BC .
Câu 4. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi I là trung điểm BO. Chứng minh rằng
a) DA  DB  DC  0

3
4

1
4

b) A I  A B  A D

ĐỀ SỐ 3
Câu 1: Trong các câu sau, câu nào không phải mệnh đề?

A. Bạn Minh đẹp trai lắm phải không?
B. 7 là số vô tỷ.
C. 5  2  6
D. 10 là số chẵn.
Câu 2: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là mệnh đề đảo của mệnh đề P  Q :
A. P≠Q

B. P  Q





C. P  Q

D. Q  P

6
Cô chúc các em học giỏi và thi đạt điểm cao!


Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề chứa biến.
A. Tổng ba góc của một tam giác là 1800
B. Bạn Quang là con trai.
C. 2017 là số lẻ
D. x2  3  0
Câu 4: Liệt kê tất cả các phần tử của tập M  x  R ( x2  1)(2 x2  3x  2)  0
 1

; 2;1; 1

2


A. M  

B. M  1;1;0; 4

C. M   ; 2
1
 2

D. M  2



x2

 3
3


B. M  0;1; 2;3; 4 C. M  1; 2;3; 4;5;6

Câu 5: .Liệt kê tất cả các phần tử của tập M   x  N
A. M  0;1; 2;3; 4;5;6

D. M  1; 2;3; 4

Câu 6. Cho hai lực F1 và F2 cùng có điểm đặt là O. Cường độ của F1 là 60N góc giữa F1 và F2
bằng 900. Cường độ lực tổng hợp của F1 và F2 là 100N. Cường độ của F2

A. 50N
B. 40N
C. 140N
D. 80N
Câu 7: Mệnh đề nào trong mệnh đề sau là sai? A. x  R : x2  1
B. x  R : x  5  0
1
x
Câu 8: Hàm số bậc nhất y  (m  2) x  2016 đồng biến trên R khi:
A. m  2
B. m  2
C. m  2

C. x  R : x2  9  0 D. x  R : x 2 

D. m  2

Câu 9: Trong các câu khẳng định sau câu khẳng định nào sai.
A. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
B. Đồ thị của hàm số y  b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và
luôn đi qua điểm (0;b)
C. Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
D. Cả ba câu trên đều sai.
Câu 10: Đồ thị của hàm số bậc hai y   x2  4 x  5 (P). Tìm phát biểu đúng.
A. Là một đường parabol có đỉnh là điểm I  2;9  , có trục đối xứng là đường thẳng x  2
B. Là một đường parabol có đỉnh là điểm I  2; 7  , có trục đối xứng là đường thẳng x  2
C. Là một đường parabol có đỉnh là điểm I  2;9  , có trục đối xứng là đường thẳng x  2
D. Là một đường parabol có đỉnh là điểm I  4;5 , có trục đối xứng là đường thẳng x  4
Câu 11: Cặp số (x;y) = (1;4) là nghiệm của phương trình:
A. 2x + 3y = 7

B. x + 2y = 7

C. x - 2y = -7

D. 2x + y = 7

C. (-1;-2)

D. (3;1)

x  2 y  5
x  2 y  1

Câu 12: Nghiệm của hệ phương trình 
A. (1;2)

B. (1;-2)

Câu 13: Điều kiện xác định của phương trình : x  3x  9  3  x  3
A. x ≥ 3
B. -3 ≤ x ≤ 3
C. x = 3

D. x ≠ 3

2 x  y  2 z  1

Câu 14: Nghiệm của hệ phương trình  x  4 y  5 z  4
5 x  y  3z  5


 2 3 6 

 2 6 6 

 2 3 6 

A.  ; ; 
B.  ; ; 
C.  ; ; 
5 5 5 
 5 10 5 
 5 5 5
2
Câu 15: Phương trình x  5x  9  0 có tổng bình phương hai nghiệm là:

 2 3 6 

D.  ; ; 
 5 5 5 

7
Cô chúc các em học giỏi và thi đạt điểm cao!


A.19
B. 15
C. 43
D. 40
Câu 16. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương.
B. Vectơ – không là vectơ không có giá.
C. Hai vectơ cùng phương với với 1 vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương.
D. Điều kiện cần và đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau.
Câu 17. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu AB  2 AC thì đẳng thức nào dưới đây đúng?
A. BC  3 AC
B. BC  4 AC
C. BC  2 AC
D. BC  2 AC
Câu 18. Cho hai tam giác ABC và A ' B ' C ' lần lượt có trọng tâm G và G’. Đẳng thức nào dưới
đây là sai?
A. 3GG '  AA '  BB '  CC '
B. 3GG '  AC '  BA '  CB '
C. 3GG '  AB '  BC '  CA '
D. 3GG '  A ' A  B ' B  C ' C
Câu 19: Tích vô hướng của hai vectơ a và b được xác định bởi công thức:
C. a.b  a . b D. a.b  a . b . sin(a, b)

B. a.b  a . b .cos(a, b)

A. a.b  a.b.cos(a, b)

Câu 20: Độ dài của a   3;5
A. 36

B. 6

C. 34

D. 4

Câu 21: Cho tập A  1; 2; 4;6 và B  x  R x 2  9 khi đó tập B \ A là:
A. 1;0;1; 2;3; 4



B. 1; 4;6
5

 1


 1 5
B.   ; 
 2 3

C. 2

D. 0;1




Câu 22: Cho tập A   ;  , B    ; 2016  . Khi đó A  B là
3
2
A.  ; 2016 




1

5
D.  ;  

C.  ;  
2



3



Câu 23: Cho A   ; 3 ; B   2;   ; C   0;9  . Khi đó D =  A  B   C là:
B.  3;9

A.  ;9 

C.  ; 2

Câu 24: Cho tập M  x  R  2 x  5  0 . Khi đó
5



A. M   ;  
2





5

D.  2;9 




B. M   ; 
2

5

C. M   ;  
2





Câu 25: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ:
A. y  3x 2  x  2
B. y   x 4  2x 2
C. y  2 x3  3x
Câu 26: Hàm số nào trong các hàm số sau có tập xác định là D  0;  
A. y  3 x

B. y  x

C. y 

3
x

D. y 

 5



D. M    ;  
 2

D. y  2 x  4

6 x
x2

Câu 27: Cho hàm số y   x2  2 x  5 có đồ thị là parabol (P). Tìm mệnh đề đúng
A. (P) có đỉnh là I (1;6)
B. (P) có trục đối xứng là đường thẳng x  1  0
C. Hàm số giảm trên  1;  
D. Tất cả đều đúng
Câu 28. Cho hai điểm M 1; 2  và N  3; 4  . Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:
A.4

B. 6

C. 3 6

D. 2 13

Câu 29: Cho parabol (P): y  6 x 2  4 x  2 . Hai điểm nào sau đây thuộc parabol (P):
A. M (0;2) và N (2;0)
B. M (1;8) và N (2;2)

8
Cô chúc các em học giỏi và thi đạt điểm cao!


 1 
;0 
 3 




C. M (0;2) và N 

D. M (1;0) và N  0;





1


3 

Câu 30. Cho hai vectơ a  2; 2 3 , b  (3; 3) . Góc giữa hai vectơ a, b là?
A. 900

B. 1500

Câu 31. Nghiệm của phương trình x 

1
2x 1

x 1 x 1

C. 450

D. 1200

A. x  0
B. x  2
C. x  3
D. Câu A và B
Câu 32: Cho x và y thỏa x2  y 2  2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P  2( x3  y3 )  3xy
11
13
15
A. M 
B. M 
C. M 
D. Kết quả khác.

2
2
2
Câu 33. Cho phương trình ax2  bx  c  0 có hai nghiệm x1 , x2 . Mệnh đề nào đúng
c
b
b
c
B. x1  x2  , x1 x2 
a
a
a
a
b
c
b
c
C. x1  x2  , x1 x2 
D. x1  x2  , x1 x2 
a
a
a
a
2
2
Câu 34. Cho phương trình ax  bx  c  0 với  '  (b ')  ac . Mệnh đề nào đúng
b
A. Nếu  '  0 thì phương trình có nghiệm kép x  
a
B. Nếu  '  0 thì phương trình vô số nghiệm

C. Nếu  '  0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b'
D. Nếu  '  0 thì pt có nghiệm kép x  
a
Câu 35. Với giá trị nào của m thì phương trình m( x 1)  5x  2016 có nghiệm duy nhất.
A. m  2
B. m  1
C. m  5
D. m  5
2
Câu 36. Với giá trị nào của m thì phương trình 2 x  2016(m  1) x  m  3  0 có 2 nghiệm trái dấu.
A. m  2
B. m  1
C. m  5
D. m  3
15
Câu 37. Xác định m để phương trình x 2  x  m  0 có hai nghiệm trong đó có một nghiệm là
4

A. x1  x2  , x1 x2 

tổng bình phương của hai nghiệm kia.
A. m  0
B. m  1
C. m  1
D. m  
2
Câu 38. Hàm số y  x  4 x  100 đồng biến trong khoảng
A.  2;  
B.  ; 2 

C.  2;  
D.  ; 2 
Câu 39. Cho tam giác ABC biết AB  5cm, BC  7cm, CA  8cm . Khi đó AB. AC bằng.
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
2 x2  3  5
có tập xác định là:
12 x  4
1
1 
B.  ;2
C. (; 
2
3 

Câu 40: Hàm số y  15  10 x 
 1 3

A.  ; 
 3 2

1
3




D.  ; 

Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy, Cho A  ; 3  ; B(2; 4) . Khi đó a  4 AB  ?
2

7

A. a   22;32 

11 
;8 
 2


B. a  

C. a   22; 28

D. a   22; 28

9
Cô chúc các em học giỏi và thi đạt điểm cao!


Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2; 3), B(0;7) . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng
AB là: A. I (1; 2)

B. I (2;10)

C. I (3; 2)

D. I (6; 4)

2 x 2  3x
 x 5
Câu 43: Điều kiện phương trình
x2
A. x  5
B. x  5
C. x  5

D. x  5, x  2

Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho A(1; 5), B(3; 1), C(7;3) . Tọa độ trọng tâm của tam
giác ABC là A. G   ; 1
 3

1

B. G  ; 1
3

1

C. G  1; 1

 1 3 

D. G  ; 
 2 2 

Câu 45: Bạn Tường Văn lần thứ nhất mua 7 cành hoa (3 hoa hồng và 4 hoa lan) để tặng bạn Thu
Ngân hết 63000 đồng. Lần thứ hai mua 9 cành hoa (7 hoa hồng và 2 hoa lan) hết 59000 đồng.
Hỏi giá 5 bông hoa hồng.
A. 12000

B. 25000

C. 24000

D. 5000

Câu 46: Để khuyến khích học tập, Vào ngày 06.06.2017 mẹ bạn Nguyên đưa ra quy định như
sau. Nếu bạn Nguyên được 10 điểm sẽ được thưởng x ngàn, 9 điểm sẽ được y ngàn, 8 điểm sẽ
được z ngàn. Tháng thứ nhất, bạn Nguyên được 7 điểm 10 và 5 điểm 8 nên bạn được thưởng
88000 đồng. Tháng thứ hai, bạn Nguyên được 1 điểm 10, 10 điểm 9 và 15 điểm 8 nên được
thưởng 154000 đồng. Tháng thứ ba, bạn Nguyên được 15 điểm 10, 1 điểm 9, 2 điểm 8 nên được
thưởng 152000 đồng. Nếu bạn Nguyên được 5 điểm 10, 1 điểm 9 và 2 điểm 8 thì bạn Nguyên
được thưởng bao nhiêu.
A. 59000
B. 62000
C. 66000
D. 60000
Câu 47: Phương trình x2 – m x + 15 = 0 có một nghiệm x1 = 5 thì m và nghiệm x2 còn lại là :
A. x2 = 3 ; m = 10
B. x2 = 12 ; m = 36
C. x2 = -3 ;m = 10 D. x2 = 3 ;m = 8
Câu 48: Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có A(10;5) , B(3;2) , C (6;5) . Tích vô hướng
của AB. AC bằng: A. 28
B. -28
C. -58

D. 58
Câu 49: Cho tập K  1;2;3;5;9;15 . Có tất cả bao nhiêu tập con của K mà có đúng 3 phần tử.
A. 28
B. 15
C. 20
D. 5
2
Câu 50: Cho parabol (P): y  3x  6 x  5 và đường thẳng d: y  1  m với giá trị nào của m thì
(P) và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt:
A. m  5
B. m  1
C. m  5
D. m  1

ĐỀ SỐ 4
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. MÖnh ®Ò phñ ®Þnh cña mÖnh ®Ò “∃ x ∈ R : x = 5” lµ:
A. ∀ x ∈ R : x 2 = 5
B. “∃ x ∈ R : x 2 = 5 C. ∀ x ∈ R : x 2 ≠ 5
2

D. “∃ x ∈ R : x 2 ≠5

Câu 2. Cho A = “xR : x2+1 > 0” thì phủ định của mệnh đề A là mệnh đề:

A. “ xR : x2+1  0” B.“xR: x2+1 0”
C.“xR: x2+1<0” D.“ xR: x2+10”
Câu 3. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: X = { x ∈ R | 2x2 - 5x + 3 = 0}.

10

Cô chúc các em học giỏi và thi đạt điểm cao!


A. X = {0}

B. X = {1}

C. X = {

3
}
2

D. X = { 1 ;

3
}
2

Câu 4. Cho tập hợp A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) . tập hợp A\B bằng:

A.( -1;2]

B. (2 ; 5]

C. ( - 1 ; 7)

D. ( - 1 ;2)

Câu 5. Tập hợp D = (; 2]  (6; ) là tập nào sau đây?

A. (-6; 2]
B. (-4; 9]
C. (; )
Câu 6. Cho tËp hîp A  1;2;3 . Sè tËp con cña tËp A lµ:A. 5
Câu 7. Cho A = (;2] , CR A là tập nào?
A.  2;  

B.  0;  

C.

D. [-6; 2]
B. 6

C. 7

 2;  

D.

Câu 8. Tập xác định của hàm số y = 6  3x là :
A. (  ;2)
B. (–2; ;  )
C. [–2;  )
Câu 9. Hàm số nào sau đây là hàm số LẺ?
A. y = 2x -1
B. y = x2 + |x|
C. y = x3 + x

D. 8

 ; 2

D. (  ;–2)
D. y =

x

Câu 10. Hàm số nào sau đây đi qua 2 điểm A(1;2) và B(0;-1)

y  x 1

y  x 1

y  3x  1

y  3x  1

A.
B.
C.
D.
Câu 11. Hàm số y = (–2 + m )x + 3m đồng biến khi :A. m < 2 B. m = 2 C. m > 0 D. m > 2
Câu 12. Cho hàm số: y  x  5 x  3 . Chọn mệnh đề đúng.
2

5
A. §ång biÕn trªn kho¶ng  ;  

B. NghÞch biÕn trªn kho¶ng  ;  

5
2

2

5

C. §ång biÕn trªn kho¶ng  ; 
2




D. NghÞch biÕn trªn kho¶ng  ; 5 

Câu 13. Parabol (P): y = x2 – 4x + 3 có đỉnh là:
A. I(–2 ; 1)
B. I(2 ; – 1)
C. I(2 ; 1)
D. I(–2 ; –1)
2
Câu 14. Giao điểm của parabol (P): y = –3x + x + 3 và đường thẳng (d): y = 3x – 2 có tọa độ là:
A. (1;1) và (–

5
;7)
3

5
3

B. (1;1) và ( ;7)

C. (–1;1) và (–

5
;7)
3

5
3

D. (1;1) và (– ;–7)

Câu 15. Giải phương trình 2x  3  x  5 kết quả thu được là:
A. Vô nghiệm.

B. x  8 .



Câu 16. Số nghiệm của phương trình x 16
A. 1 nghiệm.

B. 3 nghiệm.

Câu 17. Nghiệm của phương trình

2



x  8

.
x   2
3
C. 

 x  8

.
x  2
3
D. 

3  x  0 là:
C. Vô nghiệm.

D. 2 nghiệm.

x  1  x  1 là:

x  0
C. Vô nghiệm.
x  3 .
B. x  3 .
D. x  0 .

A.

Câu 18. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Vec tơ AB có độ dài bằng độ dài đoạn thẳng AB B. Vec tơ AB là đoạn thẳng AB
C. Vec tơ AB là đoạn thẳng AB được định hướng
D. Vec tơ AB có giá song song với đường thẳng AB
11
Cô chúc các em học giỏi và thi đạt điểm cao!


Câu 19. Cho hai điểm phân biệt A và B. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì:
A. AI  BI
B. IA  IB
C. AI  IB
D. IB   AI
Câu 20. Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. AB  BC  AC
B. AB  CA  BC C. BA  CA  BC D. AB  AC  CB
Câu 21. Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a và AD = 3a thì độ dài của véc tơ ( AB  AD ) là:
A. 7a
B. 6a
C. 2a 3
D. 5a
Câu 22. Cho hai vectơ: a = (2, –4) và
A. u = (9 , –11)

b = (–5, 3). Vectơ u  2a  b có tọa độ là:

B. u = (9 , –5)

C. u = (7 , –7)

D. u = (–1 , 5)

Câu 23. Cho hai điểm A 1;2  , B  2;3  . Nếu M là điểm đối xứng với A qua B thì tọa độ điểm

 5;4  B. 1;2  C.  4;4  D.  10; 2 
A.
Câu 24. Cho hai điểm: A(2, –5) và B(–1, –1). Đoạn thẳng AB có độ dài là:
A. 5
B. 4
C. 3
D. 9
M là:

Câu 25. Cho ba điểm A  2;0  , B  1; 2  , C  5; 7  . Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là:

 2; 3

 2;3

 3; 2 

 3; 2 

A.
B.
C.
D.
Câu 26. Trong mp Oxy cho ABC có A(2 ;1), B( -1; 2), C(3; 0). Tứ giác ABCE là hình bình hành

khi tọa độ đỉnh E là cặp số nào dưới đây?
A.(0; -1)
B. (1; 6)
C. (6; -1)
Câu 27. Cho A(0; 3), B(4;2). Điểm D thỏa OD  2DA  2DB  0 , tọa độ D là:
A. (-3; 3)

B.(8; -2)

C. (-8; 2)



D. (-6; 1)
D. (2;



5
)
2

Câu 28. Cho các điểm A(1; 2), B(-1; 1), C(5; -1). Giá trị của cos AB, AC bằng :

1
A. 2

3
C. 7

3
B. 2

Câu 29. Cho 4 điểm A(1; 2), B(-2; -4), C(0; 1), D(-1;

A. AB cùng phương với CD

AB  CD

D.ĐAK

3
). Khẳng định nào sau đây đúng ?
2
C. AB  CD D. ĐAK

B.
Câu 30. Cho  ABCvới A(1; 4), B(3; 2), C(5; 4). Chu vi  ABC bằng bao nhiêu?
A. 4  2 2

B. 4  4 2

C. 8  8 2

D. ĐAK

B. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1. Câu 31(1 điểm). Tìm m để phương trình x2  2mx  m2  2m  3  0 có hai nghiệm x1 , x2 sao

cho: x12  x22  22

2 x2  5  x  2
 x y 13
  
Câu 33(1 điểm). Giải hệ phương trình:  y x 6 .

x  y  6
Câu 32(1 điểm). Giải phương trình:

12
Cô chúc các em học giỏi và thi đạt điểm cao!


Câu 34(1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(-2;1), C(-1;4). Tìm tọa độ trực tâm H
của  ABC.

13
Cô chúc các em học giỏi và thi đạt điểm cao!