Tài liệu môn Xác suất thống kê 2015 - Làm nghề gì cũng đòi hỏi phải có tình yêu, lương tâm và đạo đức XSTK de 2

Đề 2 trang 1

KỲ THI

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HCM

KẾT THÚC HỌC PHẦN - ĐHCQ 7/2017

Đề thi môn: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN
Đề số: 02
Thời gian làm bài: 75 phút (không kể thời gian phát đề)
(Không sử dụng tài liệu, chỉ được sử dụng các bảng số thống kê không có ghi công thức)
NỘP LẠI ĐỀ THI KÈM TRONG BÀI THI
------------------------------------------*---------------------------------------A- PHẦN TRẮC NGHIỆM (5đ) (Thí sinh chọn đáp án vào ô tương ứng trong bảng sau đây.)
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Chọn
Câu 1: Một cuộc khảo sát 1000 người về hoạt động thể dục thể thao cho thấy 60% số người thích đi bộ, 85%
thích đi xe đạp và tất cả mọi người đều tham gia ít nhất một trong hai hoạt động trên. Chọn ngẫu nhiên một
người trong số 1000 người trên, tính xác suất gặp được người thích đi bộ nhưng không thích đi xe đạp.
A. 0,45
B. 0,4
C. 0,15
D. Đáp án khác
Câu 2: Kinh nghiệm làm việc X (năm) và thu nhập Y (triệu đồng/tháng) của nhân viên trong một công ty có
bảng phân phối xác suất đồng thời như sau:
X
5
6
7
Y
12
0,15
0,08
0,06
15
0,05
0,21
0,12
17

0
0,07
0,26
Thu nhập trung bình của những nhân viên có kinh nghiệm 6 năm trong công ty là:
A. 14,7222
B. 14,6667
C. 5,3000
D. 1,908
Câu 3: Tỷ lệ hút thuốc lá tại một vùng dân cư là 30%. Biết rằng tỷ lệ bị viêm họng trong số những người hút
thuốc lá là 75%, còn tỷ lệ bị viêm họng trong số những người không hút thuốc là là 12%. Khám ngẫu nhiên 1
người trong vùng này thì thấy anh ta bị viêm họng. Xác suất người đó có hút thuốc lá lá:
A. 0,225
B. 0,309
C. 0,4
D. 0,7282
Câu 4: Thời gian bảo hành của một sản phẩm được quy định là 7 tháng. Nếu bán một sản phẩm thì cửa hàng
lãi 200 ngàn đồng, nhưng nếu sản phẩm bị lỗi trong thời gian bảo hành thì cửa hàng phải lỗ 300 ngàn đồng.
Biết rằng tuổi thọ của sản phẩm là đại lượng ngẫu nhiên có kỳ vọng là 8,5 tháng và độ lệch chuẩn là 1,25
tháng. Tính số tiền lãi (ngàn đồng) trung bình của cửa hàng thu được khi bán một sản phẩm trên?
A. 2,8
B. 34,25
C. 142,21
D. 150
Câu 5: Một người nuôi 7 con gà và 3 con vịt. Xác suất gà đẻ trứng trong ngày là 0,6. Xác suất vịt đẻ trứng
trong ngày là 0,5. Mỗi trứng gà giá 1500 đồng và mỗi trứng vịt giá 1700 đồng. Chi phí để nuôi 1 con gà là 500
đồng/ngày, nuôi 1 con vịt là 600 đồng/ngày. Tính số tiền lãi trung bình mà người này thu được 1 ngày.
a. 3550 đồng
b. 8850 đồng
c. 5850 đồng
d. Đáp án khác

Câu 6: X là trung bình mẫu ngẫu nhiên kích thước n được thành lập từ đại lượng ngẫu nhiên X. Cho biết





X ~ N(50; 36). Tìm n sao cho: P X  50  0,868  0,97
A. 225

B. 196

C.121

D. 104


Đề 2 trang 2
Câu 7: Sau khi áp dụng một cải tiến mới trong sản xuất, người ta lấy ngẫu nhiên 1 số sản phẩm để khảo sát về
hàm lượng chất A, kết quả cho ở dạng khoảng (ai; bi] như sau
Hàm lượng chất A 8 – 8,5 8,5 – 9 9 – 9,5 9,5 – 10 10 – 10,5 10,5 – 11 11 – 11,5
Số sản phẩm
10
10
20
30
15
20
16
Từ bảng này ta tính được 𝑥̅ = 9,8864; 𝑠 = 0,8898. Tìm khoảng ước lượng cho hàm lượng chất A trung bình
có trong sản phẩm với độ tin cậy 97%.

a. (9,7109; 10,0619)
c. (9,6933; 10,0795)
b. (9,7109; 10,0795)
d. (9,6933; 10,0619)
Câu 8: Khảo sát về khối lượng một loại trái cây của một lô hàng, ta thu được bảng số liệu dạng khoảng (ai, bi
] cho ở bảng sau:
Khối lượng (gram) 200 – 300 300 – 400 400 – 500 500 – 600 600 – 800
Số trái (ni)
60
120
110
80
30
Từ bảng này ta tính được 𝑥̅ = 428,75; 𝑠 = 123,59. Những trái có khối lượng từ 400 gram trở xuống được
xem là trái loại II. Để có khoảng ước lượng tỷ lệ trái loại II của lô hàng đạt độ chính xác là 4% thì độ tin cậy
đạt được là bao nhiêu?
a. 95,44%
b. 89,26%
c. 93%
d. 86,38%
Câu 9: Chiều cao thanh niên của một vùng là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với   165 cm, 2  100 cm2.
Người ta đo ngẫu nhiên chiều cao của 100 thanh niên vùng đó. Xác suất để chiều cao trung bình của 100 thanh
niên này sai lệch so với chiều cao trung bình của thanh niên trong vùng không vượt quá 2 cm là:
a. 0,999
b. 0,087
c. 0,473
d. 0,9544
Câu 10: Để ước lượng số cá có trong hồ, lần đầu người ta đánh bắt 500 con cá, đánh dấu cho chúng rồi thả
lại vào hồ. Vài ngày sau đánh bắt lại 300 con thì thấy có 50 con có đánh dấu. Theo bạn, số cá có trong hồ là
bao nhiêu con?

A. 2000 con
B. 3000 con
C. 1200 con
D. Thiếu dữ kiện để ước lượng.

B- PHẦN TỰ LUẬN (5đ)
Câu 11: (2đ) Có 3 lô hàng, mỗi lô đựng 15 sản phẩm. Biết lô I, II, III lần lượt có 14, 11, 10 sản phẩm tốt và
số còn lại là thứ phẩm. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên từ mỗi lô hàng ra 2 sản phẩm, nếu cả 2 sản phẩm lấy
ra đều tốt thì quyết định mua lô hàng đó.
a) Hãy tính xác suất khách hàng mua được 2 lô hàng.
b) Biết rằng khách hàng đã mua được 2 lô hàng. Hãy tìm xác suất trong 2 lô hàng này có lô I.
Câu 12: (3đ) Trọng lượng của các bao gạo xuất khẩu là một đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với
trọng lượng trung bình là 50kg. Sau một thời gian giao dịch, bên mua muốn kiểm tra lại trọng lượng của các
bao gạo có bị thay đổi hay không bằng cách chọn ngẫu nhiên một số bao trong lô hàng đem đi kiểm tra, kết
quả được cho trong bảng số liệu sau:
Trọng lượng (kg) 48,0 – 49,0 49,0 – 49,5 49,5 – 50,0 50,0 – 50,5 50,5 – 51,0
Số bao gạo
20
35
80
70
45
a) Hãy ước lượng trọng lượng trung bình của các bao gạo, với độ tin cậy 97%.
b) Một báo cáo cho rằng trọng lượng trung bình của các bao gạo xuất khẩu hiện nay không đủ 50kg. Hãy
nhận xét báo cáo trên, với mức ý nghĩa 4%.
c) Những bao gạo có trọng lượng dưới 49kg sẽ được xếp vào loại II và được bán với giá thấp hơn. Hãy
ước lượng tỷ lệ bao gạo loại II trong lô hàng xuất khẩu, với độ tin cậy 95%.


Đề 2 trang 3

Bài giải: (phần tự luận)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..


Đề 2 trang 4
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..