KIEM TRA GIAI TICH 12 CHUONG 2

Họ và tên:..........................................................; Lớp:................

KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH CHƯƠNG 2

ĐỀ 1
Câu
TL
Câu
TL

1

2

3

4

5

21

22

23

24

25

6

Câu1. Cho biểu thức M = 3log

3

7

8

9

10

 x
M = − log 3  ÷
B.
3

Câu2. Số nghiệm nguyên của bất phương trình

(

5+2

12

13

14

15

16

17

18

19

20

x
. Biểu thức rút gọn của M là
9

x − 6 log 9 (3 x) + log 1
3

A. M = 1 + log 3 ( x)

11

)

 x
B = 2 + log 3  ÷
C.
3

x2 −4 x

≤

(

5−2

)

D. M = − log 3 (3x)

3

A. 1
B. 2
C. 4
Câu3. Cho hàm số y = logax (0< a; a ≠ 1). Tìm kết luận đúng.

D. 3

(

)

B. Hàm số có tập giá trị 0; +∞ .

A. Đồ thị hàm số qua A(0;1).
C. Có tiệm cận đứng là trục tung.

Câu4. Tập nghiệm bất phương trình log 1 ( 2 + 7 ) < 0 là

D. Đồ thị hàm số qua A(1;1).

x

2

C. S= ( log 2 7; + ∞ )
D. S= ( − log 2 7; + ∞ )
Câu5. Phương trình log x − 5 log 2 x + 4 = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 . Khi đó, x1 x2 + 2( x1 + x2 ) bằng
A. 32
B. 50
C. 36
D. 68
2 x− 2
Câu6. Tập nghiệm của bất phương trình 5
> 25 là
A. S= φ

B. S=R

2
2

A. ( 2; +∞ )
B. ( −∞; 0 )
C. ( −∞; 0 ) ∪ ( 2; +∞ )
Câu7. Cho hàm số: y = ln( x 2 + 2 x + 5) . Khi đó y ''(0) bằng:
6

9
25
A. −
B.
C.
25
25
6

b2
Câu8. Cho loga b = 2 tính log
. Kết quả là
a 2b a
2 2−1
4 2 −1
A.

2+ 2

B.

2+ 2

Câu9. Cho 0 < a và a ≠ 1 Tìm kết luận sai.
A. Hàm số y = logax đồng biến khi a >1.

x = 0 khi a > 1.
C. xlimlog
a
→−∞

C.

D. ( 0; 2 )
D.

4 2 −1

D.

4+ 2 2

6
25

2 2−1
2+ 2

B. Hàm số y = logax giảm khi 0 < a < 1.
D. Đồ thị hàm số y = ax có tiệm cận ngang.

2

Câu10. Cho hàm số f(x) = 2x.7x . Khẳng định nào sau đây sai?
A. f(x) < 1⇔ 1+ xlog2 7 < 0

B. f(x) < 1⇔ x + x log2 7 < 0

C. f(x) < 1⇔ xln2 + x2 ln7 < 0

D. f(x) < 1⇔ xlog7 2 + x < 0

2

2

Câu11. Cho hàm số: y = ln 2 x . Biểu thức nào sau đây đúng:
A. x 2 y ''− xy ' = 2
B. x 2 y ''+ xy ' = 2
C. x 2 y ''+ xy ' = 4
D. x 2 y ''− xy ' = 5
Câu12. Giả sử tập nghiệm của bất phương trình log 3 ( 5 − x ) + log 1 ( x − 1) + log 1 ( x + 1) < 1 là S= ( a; b ) .Tìm a+b.
3

A. 6
B. 7
2
3
Câu13. Tập xác định của hàm số: y = log 3 ( x − x ) là:

3

C. -2

B. (−∞;1) \ { 0}
C. (0;1)
x
Câu14. Giải phương trình log 2 8 − 2 = x , với x là nghiệm . Khi đó A= x log2 8 bằng
A. 8
B. 3

C. 6
Câu15. Cho logab> 0. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng nhất:
A. (−∞;1)

(

)

D. -5
D. (−∞;0]
D. 4


A. a, b là hai cơ số cùng lớn hơn 1.
B. a, b là hai cơ số cùng lớn hơn 1 hoặc cùng thuộc khoảng (0;1).
C. a, b là hai cơ số cùng nhỏ hơn 1.
D. a là cơ số lớn hơn 1 và b thuộc khoảng (0;1).
2
2
Câu16. Số nghiệm phương trình 4 log 4 x − log 2 x + 1 = 0 là
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu17. Cho hàm số y = 4 2x − x2 . Tập xác định của hàm số f’(x) là:
A. (0; 2)
B. R
C. (-∞;0) ∪ (2; +∞)
D. R\{0; 2}
x

x
Câu18. Tìm m để phương trình 4 - 3.2 + 2m - 4 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1 + x2 <4
25
A. m = 2.
B. m <
C. m <10.
D. m > 6
8
Câu19. Cho 0 < a và a ≠ 1 Tìm kết luận sai.
A. Đồ thị hàm số y = logax qua A(1;0).
B. Đồ thị hàm số y = logax qua A(a;1)
C. Đồ thị hàm số

y = log1 x và Đồ thị hàm số y = log x đối xứng qua Ox.

D. Đồ thị hàm số

y = log1 x và Đồ thị hàm số y = log x đối xứng qua Oy

a

a

a

a

Câu20. Giải phương trình log 3 ( x − 4 ) = log 3 ( 8 + x ) . Ta có.
A. x = 12.
B. PT vô nghiệm.

C. x = 2.
Câu21. Tìm m để bất phương trình 2 x > m 2 − m có tập nghiệm là ¡
A. m ≤ 1

B. m ≥ 0

D. x = 6.

C. 0 ≤ m ≤ 1

D.

Câu22. Bất phương trình: 5.4 + 2.25 − 7.10 ≤ 0 có tập nghiệm là:
A. [ 0;1]
B. [ −1;0]
C. [ −2; −1]
x

x

Câu23. Tính đạo hàm hàm số sau: y =

1− 2(x + 1)ln2
22x
1− 2(x + 1)ln2
C. y' =
2x

m≥

1
2

x

x+1
4x

D. [ 1;2]

1+ 2(x + 1)ln2
22x
1+ 2(x + 1)ln2
D. y' =
2x

A. y' =

B. y' =

2

2

Câu24. Phương trình 25x-30.5x+125=0 tương đương với phương trình nào dưới đây?
x
x
A. 52 x − 6.5 x = 5
B. (5 − 5) log 5 x = 0
C. ( 2 − 4 ) log 3 x = 0

Câu25. Cho 0 < a và a ≠ 1 Tìm kết luận đúng.
A. Đồ thị hàm số y = logax và Ox có một điểm chung duy nhất.

(

)

B. Hàm số y = logax có tập giá trị là 0; +∞ .
C. Hàm số y = logax xác định trên R.
D. Hàm số y = ax có tập giá trị là R
----------------------------------- Hết -----------------------------

D. ( x − 1).5 x = 0