E-lip (bản trình chiếu)

E-LIP
MỤC TIÊU:
-
Hiểu và nắm vững định nghĩa elip, phương
trình chính tắc của elip.
-
Viết được phương trình chính tắc của elíp khi
biết một số yếu tố xác định.

ELIP
Khi ta nghiêng cốc
đựng nước thì mặt
thoáng nước được
giới hạn bởi một
đường Elip
Bóng của một
đường tròn in trên
mặt đất bằng
phẳng dưới ánh
nắng mặt trời
thường là một
đường Elip

ELIP
Vẽ đường elíp
Trên mặt bảng gỗ đóng hai chiếc đinh tại hai điểm F
1
và F
2
. Lấy một vòng dây

kín không đàn hồi, có độ dài lớn hơn hai lần khoảng cách F
1
F
2
.
NhËn xÐt g× vÒ chu vi tam gi¸c MF
1
F
2
,
tæng MF
1
+MF
2
khi ®iÓm M thay ®æi ?

1. Định nghĩa về đường elip
Cho hai điểm cố định F
1
và F
2
, với F
1
F
2
= 2c (c>0). Đường
elip (còn gọi là elip) là tập hợp các điểm M sao cho
MF
1
+MF

2
= 2a, trong đó a là số cho trước lớn hơn c.
- Hai điểm F
1
và F
2
, gọi là các tiêu điểm của elip.
- Khoảng cách F
1
F
2
= 2c gọi là tiêu cự của elip.
F
1
F
2
M

2. Phương trình chính tắc của elip
•
Cho elip (E) như định
nghĩa.
•
Chọn hệ trục toạ độ Oxy
như hình vẽ.
Ta có tọa độ các tiêu điểm là:
F
1
(-c; 0), F
2

(c; 0)
M
F
1
F
2
O
x
y
Với cách chọn hệ trục tọa độ như vậy, hãy cho
biết tọa độ hai tiêu điểm F
1
và F
2
?