Tiết 56 Luyện Tập

VAØ
GV : VUÕ THÒ HUØYNH CHAÂU

Kiểm tra bài cũ :
1/ Em hãy phát biểu tính chất ba đường phân giác của tam giác
2/ Cho hình vẽ :
Hỏi trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của
nó hay không ? Vì sao ?
Bài làm
1/ Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm.
Điểm này cách đều ba cạnh của tam gíac đó
Trọng tâm của tam giác đều cách đều ba đỉnh của tam giác đó
Vậy trong tam giác đều,trọng tâm cách đều ba cạnh, ba đỉnh
của tam giác,hay ba đường trung tuyến cũng chính là ba đường
phân giác của tam giác đó
2/ Tam giác đều là tam giác cân tại cả ba đỉnh, theo tính chất
của tam giác cân thì ba đường trung tuyến của nó đồng thời
cũng là ba phân giác của tam giác, do đó, trọng tâm của tam
giác đều cũng là điểm chung của ba đường phân giác nên trọng
tâm của tam giác đều cách đều ba cạnh của tam giác đó.
2/ Trọng tâm của tam giác đều cách đều ba cạnh của tam giác đó

Tiết 56
LUYỆN
TẬP
I/ Lý thuyết :
Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm.
Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
Trong tam giác đều, ba đường trung tuyến cũng chính là ba
đường phân giác của tam giác.

II/ Bài tập :
1/
2/

Bài 40 / SGK / trang 73
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm
nằm trong tam giác và cách đều và cách đều ba cạnh của tam giác
đó. Chứng minh ba điểm A, G, I thẳng hàng
GT
KL
Tam giác ABC cân tại A
G : trọng tâm
I: nằm trong tam giác,
cách đều ba cạnh
Ba điểm: A, G, I thẳng
hàng
Gọi AM là đường phân giác,
đường trung tuyến của tam giác
cân ABC
G là trọng tâm nên G thuộc
đường trung tuyến AM
I nằm trong tam giác và cách
đều ba cạnh của tam giác nên
I thuộc đường phân giác AM
Suy ra : G, I cùng thuộc AM
Hay ba điểm : A, G, I thẳng hàng
Bài làm
A
M
G

I
B
C

Bài tập 42 / SGK / trang
73Chứng minh đònh lí :Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là
đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.
Gợi ý : Trong tam giác ABC, nếu AD vừa là đường trung tuyến vừa là
đường phân giác thì kéo dài AD một đoạn DA
1
sao cho DA
1
= AD.
A
B
D
A
1
C
GT
KL
Cho tam giác ABC
BD = CD
AD = DA
1
Tam giác ABC cân tại A
cân tại A
ABC∆
·
·

ABC ACB=
AB = AC
AC = A
1
B

và BA
1
=BA
1
ABA∆
·
·
1
BA D CAD=
· ·
BAD CAD=
·
·
1
BAD BA D=
1
ADC A DB∆ = ∆
⇑
⇑
⇑
⇑
⇑
⇑
⇑

(c.g.c)
cân tại B
1
ADC A DB∆ = ∆
BD = DC (gt)
AD = DA
1
(gt)
hoặc
·
·
1
BDA ADC=
( )
(đđ)
· ·
BAD CAD=