Tiết 34.Giải hệ PT bằng PP thế

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c
thÇy c« gi¸o vÒ dù tiÕt
häc to¸n

Kiểm tra bài cũ
Đoán nhận số nghiệm và minh họa hình học tập nghiệm của các hệ phương trình sau
bằng cách điền vào chỗ (......) để hoàn thành lời giải bài toán.

a)
2x-y=3 (1)
x+2y=4 (2)
b)
4x-2y=-6 (1)
-2x+y=3 (2)
c)
4x+y=2 (1)
8x+2y=1 (2)

Tập nghiệm của (1) được biểu
diễn bởi đường thẳng (d
1
):
y=.......................................

Tập nghiệm của (2) được biểu
diễn bởi đường thẳng (d
2

):
y=........................................

Hai đường thẳng (d
1
) và
(d
2
).....................nên hệ phương
trình .................

Minh họa hình học.

Tập nghiệm của (1) được biểu
diễn bởi đường thẳng (d
1
):
y=.......................................

Tập nghiệm của (2) được biểu
diễn bởi đường thẳng (d
2
):
y=........................................

Hai đường thẳng (d
1
) và
(d
2

)...........................nên hệ phương
trình ...............

Tập nghiệm của (1) được biểu
diễn bởi đường thẳng (d
1
):
y=.......................................

Tập nghiệm của (2) được biểu
diễn bởi đường thẳng (d
2
):
y=........................................

Hai đường thẳng (d
1
) và
(d
2
)......................nên hệ phương
trình ............ ..........
2x-3
cắt nhau
2x+3
2x+3
trùng nhau
- 4x+2
- 4x+
1

2
song song
có vô số nghiệm
vô nghiệmcó nghiệm duy nhất
1
2
x+2

TiÕt 34
Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng
ph­¬ng ph¸p thÕ

Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương
đương. Quy tắc thế gồm hai bước sau:
Bước 1. Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất ) ta biểu
diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình
mới (chỉ còn một ẩn)
Bước 2. Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ
(phương trình thứ nhất cũng thường được thay thếbởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo
ẩn kia có được ở bước 1)
*Bài tập 1: áp dụng quy tắc thế hãy biến đổi hệ phương trình sau thành hệ phư
ơng trình tương đương với hệ đã cho.
Cho hệ phương trình: (I )
x-3y=2 (1)
-2x+5y=1 (2)
*Bước 1:+) Biểu diễn x theo y từ phương trình (1) ta có x=....................................
+) Thế x=............vào phương trình (2 ) ta có -2(........) +5y =1
*Bước 2: (I ) <=> ........................ <=>....................<=>
3y+2
3y+2

3y+2
x=3y+2
-2(3y+2)+5y=1
x=3y+2
-y-4=1
x=-13
y=-5
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (-13; -5 )

2x-y=3
x+2y=4
Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh: (II )
2(4-2y)-y=3
x=4-2y
C¸ch 2: (II ) <=>
<=>
<=>
-5y+8=3
x=4-2y
y=1
x=2
C¸ch 3: (II ) <=>
<=>
<=>
y=1
x=2
x=
3+y
2
+2y=4

3+y
2
3+5y=8
x=
3+y
2
VËy hÖ (II) cã nghiÖm duy nhÊt lµ (2; 1)

4x-....................=3
y=.................
4x-5y=3
3x-y=16
4x-5(.............)=3
y=.................
Bài tập 2: Điền biểu thức thích hợp vào chỗ (..............) để được bài giải hệ phương
trình sau bằng phương pháp thế.

<=> <=> <=>

<=> <=>
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (....;.....)
.....x =............
y=.................
x =............
y=.................
3x-16 3x-16
15x+803x-16
-11
-77
7

53x-16
57

Chú ý
Nếu trong quá trình giải hệ bằng phương pháp thế, ta thấy xuất hiện
phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng o thì hệ phương
trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.