Giải hệ PT bằng PP thế

Nhi
Nhi
ệt liệt chào mừng Quý thầy cô giáo đã về dự
ệt liệt chào mừng Quý thầy cô giáo đã về dự
với lớp học của chúng ta.
với lớp học của chúng ta.
Giáo viên thực hiện: Phạm Ngọc Bổn




Kiểm tra bài củ
Kiểm tra bài củ
Hãy cho biết số nghiệm của hệ
Hãy cho biết số nghiệm của hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn:
phương trình bậc nhất hai ẩn:



=+
=+
''' cybxa
cbyax

ĐÁP ÁN
ĐÁP ÁN

•
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có
một nghiệm , vô số nghiệm hoặc vô
một nghiệm , vô số nghiệm hoặc vô
nghiệm.
nghiệm.

x
y
0
(d)
(
d
'
)



=+
=+
''' cybxa
cbyax
(I)
(d): ax + by = c
(d’): a’x + b’y = c’
HÖ (I) cã nghiÖm duy nhÊt
x
y
0

(d)
(d')
HÖ (I) v« nghiÖm
x
y
0
(
d
)
(
d
'
)
HÖ (I) v« sè nghiÖm
1. Qui tắc thế:
Qui tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ
phương trình tương đương. Gồm hai bước như sau:
(I)
Bước 1: Từ một phương trình của
hệ đã cho (coi là phương trình thứ
nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn
kia rồi thế vào phương trình thứ hai
để được một phương trình mới (chỉ
còn một ẩn).
Bước 2: Dùng phương trình mới
ấy để thay thế cho phương trình thứ
hai trong hệ ( phương trình thứ nhất
cũng thường được thay thế bởi hệ
thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia
có được ở bước 1).

Ví dụ 1: Xét hệ phương trình:
x - 3y = 2
-2x + 5y = 1
Từ phương trình (1) , biểu diễn x theo y,
ta có x = 3y + 2 (*). Lấy kết quả này thế
vào chỗ của x trong phương trình (2) thì
được: -2(3y + 2) + 5y = 1
Dùng phương trình vừa có, thay thế cho
phương trình (2) của hệ và dùng (*) thay
thế cho phương trình (1) , ta có được hệ
phương trình
x = 3y + 2
-2(3y +2) + 5y = 1
Tiết 34 - Đ3 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
(1)
(2)
Sau khi đã áp dụng qui tắc thế, ta thấy ngay có thể giải hệ đã
cho như sau:


x - 3y = 2
-2x + 5y = 1
x = 3y + 2
-2(3y +2) + 5y = 1
x = 3y + 2
y = -5
x = -13
y = -5

Vậy hệ phương trình đã cho có

nghiệm duy nhất (x ; y) = (-13 ; -5)
Tiết 34 - Đ3 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
1. Qui tắc thế:
Giải hệ phương trình bằng
phương pháp thế.
Cách giải hệ phương trình này gọi là: