Giai he pt phuong phap the

§3.
§3.


Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng
Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng
ph­¬ng ph¸p thÕ
ph­¬ng ph¸p thÕ
Giải phương
trình bậc
nhất 1 ẩn

1. Hai hệ phương trình như thế nào thì
được gọi là tương đương ?
2. Hãy chỉ ra các phép biến đổi trong bài
toán sau :
KIỂM TRA BÀI CŨ
Chuyển
vế
Thay x = 3y + 2 Giải pt một ẩn
x – 3y = 2
–2x + 5y = 1
x = 3y + 2
–2x + 5y = 1
x = 3y + 2
–2(3y + 2) + 5y = 1
x = 3y + 2
–y = 5

1. Quy tắc thế

Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương
trình thành hệ phương trình tương đương.
Gồm hai bước sau:
Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho, ta biểu diễn
một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để
được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho
phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất
cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn
theo ẩn kia có được ở bước 1).

Ví dụ 1∙
x – 3y = 2
–2x + 5y = 1
x = 3y + 2
–2x + 5y = 1
x = 3y + 2
–2(3y + 2) + 5y = 1
x = 3y + 2
–y = 5
Biểu diễn
x theo y
Thế vào pt thứ 2
Giải pt thứ 2
x = 3y + 2
y = –5
Giải pt thứ nhất
Vậy hệ pt đã cho có nghiệm duy nhất là (–13 ; –5)
x = –13
y = –5

Ví dụ 2∙ Giải hệ phương trình
2x – y = 3
x + 2y = 4
⇔
y = 2x – 3
x + 2(2x – 3) = 4
y = 2x – 3
5x – 6 = 4
⇔
x = 2
y = 1
⇔
⇔
y = 2x – 3
x = 2
(Biểu diễn y theo x.
Thế vào pt thứ 2)
(Giải pt một ẩn x)
(Là nghiệm duy nhất của hệ)∙