Đề KT học kỳ 2 - Lớp 11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (71.71 KB, 1 trang )
với x <0
với x 0
với x <0
với x 0
Trờng THPT đa phúc
Kiểm tra học kỳ 2
Năm học: 2007-2008
Môn: Toán - Lớp: 11 Ban KHTN
--------------------
Thời gian: 90 phút -
Đề 1
Bài 1: (2.0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a.
2
2 3 4 ... 2
lim
2 3
n n
n
+ + + +
; b.
0
1 sin 1 sin
lim
x
x x
x
+
.
Bài 2: (1.0 điểm) Cho hàm số f(x) =
2
m x
x
+
Xét tính liên tục của hàm số.
Bài 3: (2.0 điểm)
a. Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x
3
- 2x + 3 tại điểm có tung độ y
0
= 3;
b. Tính đạo hàm của hàm số sau:
4
2 1
1.sin( )
1
x
y x
x
= +
+
.
Bài 4: (4.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, BC =
3a
,
mặt bên SBC vuông tại B, mặt bên SCD vuông tại D, có SD =
5a
.
a. CMR: SA
(ABCD) và tính SA.
b. Trong mặt phẳng (ABCD): đờng thẳng qua A vuông góc với AC, cắt các đờng thẳng CB, CD lần
lợt tại I, J. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC.
b1. Hãy xác định các giao điểm K, L của SB, SD với mặt phẳng (HIJ).
b2. CMR: AK
(SBC), AL
(SCD).
c. Tính diện tích tứ giác AKHL.
Bài 5: (1.0 điểm) Cho f(x) = ax
2
+ bx + c thoả mãn |f(x)|
1 với mọi x [0 ; 1]. CMR: |f'(0)|
8.
Hết
Trờng THPT đa phúc
Kiểm tra học kỳ 2
Năm học: 2007-2008
Môn: Toán - Lớp: 11 Ban KHTN
--------------------
Thời gian: 90 phút -
Đề 1
Bài 1: (2.0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a.
2
2 3 4 ... 2
lim
2 3
n n
n
+ + + +
; b.
0
1 sin 1 sin
lim
x
x x
x
+
.
Bài 2: (1.0 điểm) Cho hàm số f(x) =
2
m x
x
+
Xét tính liên tục của hàm số.
Bài 3: (2.0 điểm)
a. Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x
3
- 2x + 3 tại điểm có tung độ y
0
= 3;
b. Tính đạo hàm của hàm số sau:
4
2 1
1.sin( )
1
x
y x
x
= +
+
.
Bài 4: (4.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, BC =
3a
,
mặt bên SBC vuông tại B, mặt bên SCD vuông tại D, có SD =
5a
.
a. CMR: SA
(ABCD) và tính SA.
b. Trong mặt phẳng (ABCD): đờng thẳng qua A vuông góc với AC, cắt các đờng thẳng CB, CD lần
lợt tại I, J. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC.
b1. Hãy xác định các giao điểm K, L của SB, SD với mặt phẳng (HIJ).
b2. CMR: AK
(SBC), AL
(SCD).
c. Tính diện tích tứ giác AKHL.
Bài 5: (1.0 điểm) Cho f(x) = ax
2
+ bx + c thoả mãn |f(x)|
1 với mọi x [0 ; 1]. CMR: |f'(0)|
8.
Hết
