Đề thi Học kì 1 Toán 12 THPT Giồng Thị Đam – Đồng Tháp (Đề 1) 20172018

TRƯỜNG THPT GIỒNG THỊ
ĐAM

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: Toán – lớp 12

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT

Câu 1. Hàm số nào đươc cho trong bốn phương án A,B,C và D dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

A. y   x 3  3x 2  3x

B. y  x 3  3x 2  3 x

C. y   x3  3 x 2  3x  1

D. y  2 x3  3x 2  3x

Câu 2. Trong 4 đồ thị được cho trong 4 hình A, B, C, D dưới đây. Đồ thị nào là đồ thị của hàm số
y = x3 + 3x2 – 2?
y

y

Hình A

1
-3

-2

-1

x

0

1

-2

-1

0

3

1

x

1

2

y

y

2

Hình B

3

x
1

-2

-1

2

0

1

2

2

1

-1

x

-1

2

-2

-1

-2

-2

-1

-3

1

2

-1

-3

-2

0

Hình D

Hình C

A. Hình A.
B. Hình D.
C. Hình B.
D. Hình C.
Câu 3. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
y
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
3
2

A. y  x 3  3 x 2  1

B. y  x 4  2 x 2  1

C. y  x  1

D. y  x  2 x  1

2

4

2

1

x
-2

-1

0

1

-1

Câu 4. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
x

�1 �
A. y  � �
�2 �

B. y  log 3 x

C. y  log 1 x

�3 �
D. y  � �
�2 �

2

Câu 5. Cho hàm số y 

2

x

x 1
. Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh
1 x

đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  �;1 và  1; � .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  �;1 � 1; � .

2


C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  �;1 và  1; � .
D. Cả hai đáp án A và B đều đúng.
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 

1
A. m �0; �m �1 .
B. m �1 .
C. m  1 .
2
Câu 7. Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên �và có bảng biến thiên:
x
y'
y

–∞
+
–∞

0
||
0

–

1
0

��
0; �?
�
� 6�
1
D. m �0; �m  1 .
2

1  sin x
nghịch biến trên
sin x  m

+∞
+
+∞

–1

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu là 1.
B. Hàm số có đúng một cực trị.

C. Hàm số số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng –1.
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – 3x2 + mx – 1 có đạt cực trị tại hai điểm
2
2
x1, x2 thỏa x1  x2  6 .

A. m = 1.

B. m = -1.
C. m = 3.
D. m = -3.
3
4
2
Câu 9. Cho hàm số y   m  1 x  mx  . Điều kiện cần và đủ của tham số m để hàm số chỉ có điểm
2
cực tiểu mà không có điểm cực đại là?
A. 1  m �0 .
B. 1  m  0 .
C. 1 �m  0 .
D. 1 �m �0 .
Câu 10. Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đường tiệm cận của hàm số?
1 4
2
A. Hàm số y  x  2 x  1 không có tiệm cận.
4
1
B. Hàm số y 
có hai đường tiệm cận.

2x 1
2x 1
C. Hàm số y  2
có ba đường tiệm cận.
x  3x  2
x
D. Hàm số y 
có một đường tiệm cận.
4 x2  1
2x 1
Câu 11. Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
đi qua điểm M  2;3 là?
xm
A. m  2 .
B. m  2 .
C. m  3 .
D. m  0 .
3
2
Câu 12. Giả sử tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  2 x  6 x  18 x  1 song song với đường thẳng
(d ) :12 x  y  0 có dạng là y  ax  b. Khi đó tổng của a  b là?
A. 15
B. –27
C. 12
D. 11
3
Câu 13. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y  x  6 x  2 đi qua M(1; -3)?
A. 0
B. 1
C. 2

D. 3
2 2
Câu 14. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình x (x – 2) + 3 = m có 2 nghiệm phân biệt.
A. m  3
B. m  2
C. m  3
D. m > 3 hoặc m = 2.
mx  1
Câu 15. Cho hàm số y 
có đồ thị Cm (m là tham số). Với giá trị nào của m thì đường thẳng
x2
y  2 x  1 cắt đồ thị Cm tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB= 10 .


A. m  3

C. m  

B. m �3

1
2

1
D. m �
2

2
x
Câu 16. Cho hàm số y   x  2 x  2  e . Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho

trên  0; 3 bằng bao nhiêu?
A. 2e3

B. 4e

C. 2e6

D. 2e5

6  8x
trên tập xác định của nó là?
x2  1
A. 15
B. 8
C. 12
D. 11
Câu 18. Một con cá bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km, biết vận tốc của nước là
6(km/h). Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá
Câu 17. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) 

trong t giờ được cho bởi công thức : E (v)  cv 3t , trong đó c là hằng số, E tính bằng Jun. Hỏi
vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên sao cho năng lượng tiêu hao ít nhất là bao nhiêu?
A. 3(km/h).
B. 6(km/h).
C. 9(km/h).
D. 12(km/h).
1 3
2
Câu 19. Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x  mx  mx  m đồng biến trên �, giá

3
trị nhỏ nhất của m là?
A. -4
B. -1
C. 0
D. 1

Câu 20. Với giá trị nào của m thì hàm số y  sin 3x  m cos x đạt cực đại tại điểm x  ?
3
A. m  2 3
B. m  2 3
C. m  6
D. m  6
�1 �
Câu 21. Đối với hàm số y  ln � �. Đẳng thức nào sau đây đúng?
�x  1 �
A. xy ' 1  e y .

B. xy ' 1  e y .



3 2
Câu 22. Biết log a b  3; log a c  2 khi đó log a a b c

C. xy ' 1  e y .



D. xy ' 1  e y .

bằng?

A. -6.
B. 1.
C. 8.
Câu 23. Phương trình 9 x 1  6 x 1  3.4 x có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 2
C. 3

D. -8.
D. 4

2 x 2

x
�1 �
Câu 24. Phương trình 9 2  9. � �  4  0 có bao nhiêu nghiệm?
�3�
A. 2
B. 4
C. 1
Câu 25. Cho hàm số y  f ( x)  log 2 x . Chọn khẳng định sai?

D. 0

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; �
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là trục hoành.
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1; 2 bằng 0.


D. Đạo hàm của hàm số là y �

1
x ln 2

4
có bao nhiêu nghiệm?
3
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 27. Cho log 27 5  a;log8 7  b;log 2 3  c . Khi đó biểu thức log 6 35 được biểu diễn là?
2
Câu 26. Phương trình 2 log8 2 x  log8 ( x  1) 

b  ac
2(1  c)

b  ac
2(b  ac)
3(b  ac)
C.
D.
1 c
1 c
1 c
2
2

Câu 28. Cho a,b > 0 thỏa a  9b  10ab . Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng?
a  3b log a  log 3b

A. log  a  3b   log a  log 3b .
B. log
.
2
4
A.

B.


C. 2 log  a  3b   log a  log 3b  1 .
Câu 29. Tích số các nghiệm của phương trình
A. 4

D. log



6  35

B. 1



6  35



x

 12 là?

C. -4
1
3

1

 
x

a  3b log a  log b

.
4
2

2
3

D. 5

3

Câu 30. Cho a, b  0 thỏa mãn: a 2  a , b  b 4 . Khi đó, hai số a và b thỏa mãn điều kiện nào?
A. a  1, b  1 .

B. a  1, 0  b  1 .

A. 2.

B. 4.

C. 0  a  1, b  1 .

D. 0  a  1, 0  b  1 .

x
Câu 31. Phương trình log 4  3.2  1  x  1 có hai nghiệm x1 , x2 . Tổng hai nghiệm x1  x2 là?

C. 6  4 2 .



D. log 2 6  4 2



2
Câu 32. Cho hàm số y  log 3 ( x  4)  1  log 3 x . Tập xác định của hàm số là?

A. D   �; 2  � 2; � .

B. D   0; � .

C. D   2; � .

D. D   �; 2  � 0; � .
x 1

8

x
3 � �4 �
9 có 2 nghiệm x1, x2. Tổng hai nghiệm có giá trị là?
Câu 33. Phương trình �
� � �� � 
�4 � �3 � 16
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 34. Ông An gửi 100 triệu vào tiết kiệm trong một thời gian khá lâu mà không rút ra với lãi suất ổn
định trong mấy chục năm qua là 10%/ 1 năm. Tết năm nay do ông kẹt tiền nên rút hết ra để gia
đình đón Tết. Sau khi rút cả vốn lẫn lãi, ông trích ra gần 10 triệu để sắm sửa đồ Tết trong nhà
thì ông còn 250 triệu.Hỏi ông đã gửi tiết kiệm bao nhiêu lâu?
A. 19 năm
B. 17 năm
C. 15 năm
D. 10 năm
Câu 35. Ông K đến siêu thị điện máy để mua một cái laptop với giá 15,5 triệu đồng theo hình thức trả
góp với lãi suất 2,5% /tháng. Để mua trả góp ông K phải trả trước 30% số tiền, số tiền còn lại
ông sẽ trả dần trong thời gian 6 tháng kể từ ngày mua, mỗi lần trả cách nhau 1 tháng. Số tiền
mỗi tháng ông K phải trả là như nhau và tiền lãi được tính theo nợ gốc còn lại ở cuối mỗi
tháng. Hỏi, nếu ông K mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền phải trả nhiều hơn so với
giá niêm yết là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian ông K hoàn nợ. (làm
tròn đến chữ số hàng nghìn)

A. 1.628.000 đồng.
B. 2.325.000 đồng.
C. 1.384.000 đồng.
D. 970.000 đồng.
Câu 36. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Thể tích
của khối lăng trụ là?

a3
3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D. a 3 .
3
2
6
Câu 37. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy là tam giác ABC có AB=a, AC = 2a, góc BAC bằng 1200
và góc hợp bởi (A’BC) và (ABC) là 300. Thể tích khối khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là?
A. a 3

21 3
21 3
21 3
21 3
B.
C.
D.

a
a
a
a
42
7
14
21
Câu 38. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, gọi M,N,P và Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC và SD.
A.

Khi đó, tỉ số thể tích

VS.ABCD
bằng bao nhiêu?
VS.MNPQ

A. 4
B. 8
C. 1/4
D. 1/16
Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với (ABC), SA = 3a, AB =
4a và BC = 12a. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên.
A. 676 a 2 .
B. 169 a 2 .
C. 169 .
D. 169a 2 .
Câu 40. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân và A’C =
a . Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là

2 3
2 3
2 3
2 3
B.
C.
D.
a
a
a
a
8
24
16
48
Câu 41. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng a, khoảng cách từ đỉnh A đến
A.

mặt phẳng ( A ' BC ) bằng

3a
. Thể tích khối trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp tam
13

giác ABC và A ' B ' C ' là?
A.  a 3
B. 3 a 3

D. 9 a 3

Câu 42. Cho hình lập phương, biết tổng diện tích các mặt hình lập phương bằng 150 (cm2 ) . Thể tích khối
lập phương là?
A. V  64(cm3 ) .

B. V  125(cm3 ) .

C. 6 a 3

C. V  216(cm3 ) .

D. . V  343(cm3 ) .

Câu 43. Cho hình trụ (T) có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O). Xét hình nón có đáy là hình tròn (O) và
đỉnh là O. Biết thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều. Thương của phép chia
diện tích xung quanh hình nón cho diện tích xung quanh hình trụ trên có kết quả là?
2
1
3
3
A. .
B.
.
C. .
D.
.
3
3
2
3
Câu 44. Cho hình chóp S . ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC . Gọi V1 là thể

tích khối chóp S .MNP , V2 là thể tích khối chóp S . ABC . Khi đó
A.

V1 1
 .
V2 2

B.

V1 1
 .
V2 4

C.

V1 1
 .
V2 6

D.

V1 1
 .
V2 8

Câu 45. Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng
hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi Sb là tổng
diện tích của ba quả bóng bàn, St là diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số

Sb

.
St

A. 2.
B. 1,2.
C. 1,5.
D. 1.
Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh SA = 2a và vuông góc
với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là V. Tỉ số

V
a

3

6

là?



B.
C. 
D. 2
3
2
Câu 47. Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5 cm thiết diện qua trục của hình trụ có diện tích bằng
40 cm2. Tính diện tích xung quanh của hình trụ?
A. Sxq = 30 π cm2.
B. Sxq = 45 π cm2.

C. Sxq = 40π cm2.
D. Sxq = 15 π cm2.
Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB = 2a, SC = 3a và SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau. Tính
khoảng cách từ S đến (ABC).
6a
7a
a 66
a 11
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
7
6
11
6
Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA = AC.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.
a
a 3
a 2
A.
.
B.
.
C. .

D. a.
2
2
2
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với (ABCD). Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên.
A.

A.

a 7
.
2

a 21
a 7
.
C.
.
6
4
-----------------------------HẾT----------------------------B.

D.

a 21
.
3

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017- 2018
MÔN: TOÁN 12
Câu 1
A
Câu 11
B
Câu 21
A
Câu 31
D
Câu 41
A

Câu 2
A
Câu 12
A
Câu 22
C
Câu 32
C
Câu 42
B

Câu 3
B
Câu 13
C
Câu 23

A
Câu 33
B
Câu 43
D

Câu 4
D
Câu 14
D
Câu 24
A
Câu 34
D
Câu 44
D

Câu 5
A
Câu 15
A
Câu 25
B
Câu 35
D
Câu 45
D

Câu 6
D

Câu 16
D
Câu 26
B
Câu 36
A
Câu 46
C

Câu 7
C
Câu 17
B
Câu 27
D
Câu 37
C
Câu 47
C

Câu 8
D
Câu 18
C
Câu 28
D
Câu 38
B
Câu 48
A

-----------------------------HẾT-----------------------------

Câu 9
D
Câu 19
B
Câu 29
C
Câu 39
B
Câu 49
C

Câu 10
D
Câu 20
A
Câu 30
B
Câu 40
A
Câu 50
D