Đề thi Học kì 1 Toán 12 THPT Lấp Vò 1 – Đồng Tháp (Đề 1) 20172018

TRƯỜNG THPT LẤP VÒ 1
TỔ TOÁN

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2017-2018
MÔN TOÁN – KHỐI 12
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y   x 3  3 x  4 .
A. 1;   .

B.  0;2 .

C.  1;1 .

D.  ; 1 .

Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1;3) ?
A. y 

x3
.
x 1

B. y   x3  3 .

C. y  2 x 2  x 4 .

D. y  x 2  4 x  5 .

C. y  x3  3 x 2  x  1 .

D. y 

Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?
1
x

A. y  x  .

B. y  x 4 .

x 1
.
x 1

Câu 4. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y  2 x  1 là đúng?
x 1

A. Hàm số luôn nghịch biến trên R \ 1 .
B. Hàm số luôn đồng biến trên R \ 1 .

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x 3  3( m  2) x 2  3m 2 x  4 m  1 đồng
biến trên tập xác định của nó.
A. m  1

B. m  1

C. m  0

D. m  1

Câu 6. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y   x 3  3 x  4 .
A. yCĐ  1 .

B. yCĐ  7 .

C. yCĐ  4 .

Câu 7. Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y 
A. (1;2) .

B. (1;2) .

x3
2
 2 x 2  3x  là
3
3
C.  3; 2  .
 3

D. yCĐ  2 .

D. (1; 2) .

Câu 8. Tích các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y  x3  3x 2  1 bằng
B. 3 .
C. 0 .
D. 3 .

A. 6 .
Câu 9. Đồ thị của hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?
A. y  x 4  2 x 2  1 .
B. y  x 4  2 x 2  1 .
C. y  2 x 4  4 x 2  1 .
Câu 10. Tìm m để hàm số y 
A. m  3  m  1 .

1 3
x  (2m  3) x 2  m 2 x  2m  1 không có cực trị.
3

B. m  1 .

Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A. min y  3.
 1;0

D. y   x 4  2 x 2  1 .

C. m  3 .

D. 3  m  1 .

x3
trên đoạn  1;0 .
x 1

B. min y  2.

C. min y  4.

 1;0

 1;0

1

D. min y  3.
 1;0


Câu 12. Giá trị lớn nhất của hàm số y  5  4 x trên đoạn [1;1] là
A. 9.
B. 3.
C. 1.
Câu 13. Cho hàm số y 
A. 0.

D. 0.

3
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là
x2

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 14. Cho hàm số y  f ( x) có lim  f ( x)   và lim f ( x)   . Chọn mệnh đề đúng.
x1

x ( 1)

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y  1 và y  1.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x  1 và x  1 .
Câu 15. Đường thẳng y  3x và đồ thị hàm số y  x 3  2 x 2  2 cắt nhau tại điểm có tọa độ là

( x0 ; y0 ) . Tìm y0 ?
A. y0  0 .

B. y0  1 .

C. y0  3 .

D. y0  2 .

Câu 16. Đồ thị sau đây là của hàm số y   x 4  4 x 2 . Với giá trị nào của m thì phương trình
x 4  4 x 2  m  2  0 có bốn nghiệm phân biệt?

A. 0  m  4 .

B. 2  m  6 .

C. 0  m  4 .

Câu 17. Gọi M và N là giao điểm của đường cong (C): y 

D. 0  m  6 .

7x  6
và đường thẳng (d): y  x  2 .
x2

Khi đó, hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:
A. 7.

7
2

C.  .

B. 3.

D.

7
.
2

Câu 18. Bảng biến thiên trong hình vẽ dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào?
x

1



y

-

0
+ 0
-3

0



y
4

A. y   x  2 x  3 .
4

2



+


4

B. y  x  2 x  3 .
4

-

1
0

C. y   x 4  x 2  3 .

2

Câu 19. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
2

D. y  x 4  2 x 2  3 .


y
3
2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

A. y   x 3  3 x  1 .

B. y  x 3  3 x 2  1 .

C. y  x 3  3 x 2  1 .

D. y   x 3  3 x 2  1 .

Câu 20. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
2
1
x
-2

-1

1

2

-1

-2

A. y   x 3  3 x 2  1 .

B. y   x 4  2 x 2 .

C. y   x 4  2 x 2  2 .

Câu 21. Cho 0  a  1. Tính giá trị của biểu thức a 3 log
A. 2 2 .

B. 3 2 .

a

2

D. y   x 4  2 x 2  2 .

.

C. 2 3 .

D.

2.

Câu 22. Cho a > 0, a  1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Tập giá trị của hàm số y  a x là tập  .
B. Tập giá trị của hàm số y  log a x là tập  .

C. Tập xác định của hàm số y  a x là khoảng (0; ) .
D. Tập xác định của hàm số y  log a x là tập  .
Câu 23. Nếu log 4  a thì log 4000 bằng:
B. 4  a .
A. 3  a .

C. 3  2a .

D. 4  2a .

Câu 24. Cho a  0 . Viết biểu thức 3 a 5 . a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
11

A. a 2 .

13

11

B. a 6 .

Câu 25. Tìm tập xác định của hàm số y   4  x 2 
A. D   2; 2  .

11

C. a 3 .


3

D. a 6 .

.

C. D   2;2 .

B. D  R \ 2;2 .

D. D   .

Câu 26. Hàm số y  log 5  4 x  x 2  có tập xác định là
A. D   .

B. D  (0; 4) .

C. D  (2;6) .

D. D  (0; ) .

Câu 27. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng 0;  ?
A. y  log 3 x .
B. y  log 2 3 x .
C. y  log  x .
D. y  log 1 x .
6

Câu 28. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
3

4


A. y   0, 5 .
x

x

B. y    .
3
2

C. y 

 

x

2 .

x

D. y    .

e

Câu 29. Hàm số y  log 2  x 2  x  5  có đạo hàm là:
A. y '   2 x  1 ln 2 .

B. y ' 

 2 x  1 ln 2 .
x  x5

Câu 30. Tìm tập nghiệm của phương trình: 5x
A. 1;2 .
B.  5;2.
Câu 31. Số nghiệm của phương trình 2
A. 1.

C. y ' 

2

x2  x 2
2

2

Câu 32. Tổng các nghiệm của phương trình 2
A. 6 .
B.  4 .

D. y ' 

2x 1
.
 x  x  5 ln 2
2

 3 x 10



B. 3.

2x 1
.
x  x5
2

 1.
C.  5;2.

1
là
2
C. 2.

2 x 3

D. 2;5.

D. 4.

x2

 3.2  1  0 là
C. 5 .

D. 3 .

Câu 33. Tìm tập nghiệm của phương trình: log 2 2 x  log 4 2 x  log16 2 x  7 .
 2 
.
 2 

A. 

B. 8 .

C.

 2 .

Câu 34. Bất phương trình: 9 x  3x  6  0 có tập nghiệm là:
A. (1; ) .
B. (2;3) .
C. (1;1) .
Câu 35. Bất phương trình: log 2 (3x  2)  log 2 (6  5 x) có tập nghiệm là
A. (0; ) .

 6



1 
C.  ;3  .
2 

B. 1;  .
5

D. 2 .

D. (;1) .
D. (3;1) .

Câu 36. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
A. V  Bh .

1
3

1
2

B. V  Bh .

C. V  Bh .

D. V  3Bh .

Câu 37. Số mặt phẳng đối xứng của khối chóp tứ giác đều là:
A. 1.
B. 2.
C. 6.
D. 4.
Câu 38. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp
tương ứng sẽ:

A. tăng 2 lần.
B. tăng 4 lần.
C. tăng 6 lần.
D. tăng 8 lần.
Câu 39. Cho ( H ) là khối đa diện đều loại {4; 3}. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Mỗi mặt của ( H ) là một tam giác đều.
B. Mỗi mặt của ( H ) là một hình vuông.
C. ( H ) là khối tứ diện đều.

D. Mỗi đỉnh của ( H ) là đỉnh chung của 4 mặt.

Câu 40. Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a bằng:
A.

a3 2
.
12

B.

a3 2
.
4

C.

a3 3
.
12

D.

a3
.
12

Câu 41. Cho khối lăng trụ ( H ) có thể tích là 9 3a 3 , đáy là tam giác đều cạnh 3a . Tính độ dài chiều

cao của khối lăng trụ ( H ) .
A. 12a .

B. 3a .

C. 36 3a .
4

D. 9 3a .


Câu 42. Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên  SAB  và  SAC 

cùng vuông góc với đáy, SC  a 3 . Thể tích của khối chóp đã cho là
A.

2a 3 6
.
9

B.

a3 6
.
12

C.

a3 3
.
4

D.

a3 3
.
2

Câu 43. Cho khối chóp S . ABC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cạnh SA , SB . Thể tích khối

chóp S . ABC bằng 8a3 . Tính thể tích của khối chóp S .MNC .
A. 2a 3 .

B.

1 3
a .
8

C.

1 3

a .
4

D.

1 3
a .
2

Câu 44. Cho khối chóp S . ABC có SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông

góc với ( ABC ) , AB  2a và tam giác ABC có diện tích bằng 6a 2 . Tính thể tích khối chóp S . ABC .
A. 2a 3 .

B. 6a 3 .

C. 12a3 .

D. 4a 3 3 .

Câu 45. Cho khối chóp S . ABCD có SA  ( ABCD) , SB  a 10 và ABCD là hình vuông cạnh 3a .

Tính thể tích khối chóp S . ABCD .
A. 3a 3 .

B. 9a3 .

C. a3 .

D. 18a3 .

Câu 46. Cho hình chóp S . ABC có SA  ( ABC ) , góc giữa cạnh SB và mặt phẳng ( ABC ) bằng 600 ;

tam giác ABC đều cạnh 3a . Tính thể tích khối chóp S . ABC .
A. 3 3a 3 .

B.

81 3
a .
4

C.

Câu 47. Cho khối chóp S . ABC có thể tích là

27 3
a .
4

D. 9a 3 .

a3
. Tam giác SAB có diện tích là 2a 2 . Tính khoảng
3

cách d từ C đến mặt phẳng ( SAB) .
A. d  a .

a

2

B. d  .

C. d  2a .

D. d 

2a
.
3

Câu 48. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB  a và AC  a 3 . Diện tích xung

quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC là
A.  a 2 3 .

B.  a2 .

C. 4 a 2 .

D. 2 a 2 .

Câu 49. Thể tích V của khối trụ có chiều cao bằng a và đường kính đáy bằng a 2 là
1
2

A. V   a3 .

1

3

2
3

B. V   a 3 .

C. V   a3 .

D. V  2 a 3 .

Câu 50. Cho khối chóp S . ABCD có SA  ( ABCD) , SA  2a và ABCD là hình vuông cạnh a . Tính

bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S . ABCD .
A. R  2a .

B. R  2a .

C. R  a .
--HẾT--

5

D. R 

2
a.
2

ĐÁP ÁN
1C

11 A

21 A

31 C

41 A

2A

12 B

22 B

32 D

42 B

3C

13 C

23 A

33 B

43 A

4D

14 D

24 D

34 D

44 A

5B

15 C

25 A

35 B

45 B

6D

16 B

26 B

36 A

46 C

7B

17 C

27 A

37 D

47 B

8B

18 B

28 C

38 D

48 D

9A

19 C

29 D

39 B

49 A

10 D

20 B

30 B

40 A

50 C

6