Thi thu DH 2009

ĐH CĐ 09 ( Số 1)
I.Phần chung(7 điểm)
Câu1: ( 2 điểm) Cho hm s
3
- 3 1y x mx m= + + (m l tham s)
1. Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s v i m = 1
2. Vit phng trỡnh tip tuyn va th hm s vuụng gúc vi ũng thng
1
-
9
y x=
.
Câu2( 2 điểm)
1. Giải phơng trình: cos 2 3cos 2 0x x+ + =
2. Gii bt phng trỡnh:
2
4x x
> x 3
Câu3: ( 1 điểm ) Tính tích phân:I =
7
3
3
0
1
3 1
x
dx
x
+
+

Câu 4 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a,
SA = SB = SD = a. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp.
Câu 5 ( 1 điểm )
Cho 3 s dng x, y, z tha x + y + z 1. Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc
A = x + y + z +
1 1 1
x y z
+ +
II. Phần riêng: (3 điểm) ( Thí sinh chỉ làm một trong hai phần)
Theo chơng trình chuẩn:
Câu 6a( 2 điểm)
1. Trong mt phng Oxy cho ng thng (d)
:
x y + 2 = 0 Vit phng trỡnh ng
trũn (C) qua
M(-1; 4) v tip xỳc vi ng thng (d) ti giao im ca (d) vi trc tung.
2. Trong khụng gian Oxyz, cho 4 im A(0; 1; 1), B(0; 2; 0), C(2; 1; 1), D(1; 2; 1). Vit pt
mp() cha AB v vuụng gúc vi mp(BCD)
Câu 7 a: (1 điểm ) Gii phng trỡnh :
2 1 3
1 2
i i
z
i i
+ +
=
+
Theo chơng trình nâng cao:
Câu 6 b: ( 2 điểm)
1. Cho ng Parabol cú phng trỡnh y

2
=- 4x v gi s F l tiờu im ca nú . Chng minh
rng nu mt ng thng i qua F v ct Parabol ta hai im A, B thỡ cỏc tip tuyn vi
Parabol ti A,B vuụng gúc vi nhau
2. Cho t din vi 4 nh A(0, 0, 2), B(3, 0, 5), C(1, 1, 0), D(4, 1, 2)
a) Tớnh di ng cao h t D xung mt phng (ABC).
b) Vit phng trỡnh tham s ca ng cao núi trờn. Tỡm to hỡnh chiu ca D trờn mt
phng (ABC).
Câu 7 b: ( 1 điểm)
Chng minh rng:
1 2 3 n n-1
n n n n
C + 2C + 3C + ... + nC = n.2
.Hết..
H.Lợi
H.Lîi