De on tap HKI lop 11

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1
Phần 1. Trắc nghiệm (5.0đ)

π 
 ;π ÷
2 

Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên
y = sin x
y = cos x
y = tan x
y = cot x
A.
B.
C.
D.
sin 2 x − 4sin x − 5 = 0
Câu 2: Phương trình
có tập nghiệm là :
π

 π

 π

− + k 2π , k ∈ ¢ 
 + kπ , k ∈ ¢ 
 − + kπ , k ∈ ¢ 
{ −1;5}
2


 2

 2

A.
B.
C.
D.
2 − cos x
y=
1 − s inx
Câu 3 : Tập xác định của hàm số
là
π

π

 π

¡ \  + k 2π , k ∈ ¢ 
¡ \ − + k 2π , k ∈ ¢ 
 + k 2π , k ∈ ¢ 
¡ \ { k 2π , k ∈ ¢}
2

2

 2

A.

B.
C.
D.
( 0; π )
sin x + cos x = 1
Câu 4: Số nghiệm của phương trình
trên khoảng
là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
sin 2 x + c os 2 x = 2  
Câu 5: Phương trình
tương đương với phương trình
π
π
π




π

sin  2 x + ÷ = 1
sin  2 x − ÷ = 1
sin  − 2 x ÷ = 1
sin  2 x + ÷ = 2
4
4

4


4


A.
B.
C.
D.
x
cos 2 x + 2 cos x = 2sin 2
2
Câu 6. Họ nghiệm của phương trình
là
π
π
π
π
x = ± + k 2π , k ∈ ¢
x = − + k 2π , k ∈ ¢
x = + k 2π , k ∈ ¢
x = ± + kπ , k ∈ ¢
3
3
3
3
A.
B.
C.

D.
7
 2 1
a
+

÷
b

5
Câu 7. Trong khai triển
, số hạng thứ tính từ trái sang phải của khai triển theo mũ tăng dần của
a là
35.a8 .b−3
35.a 6 .b −4
−35.a 8 .b −3
−35.a 6 .b 4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 8: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.
A. 100
B. 14
C. 150
D. 120

Câu 9: Cho các chữ số 1, 2, 3,., 9. Từ các chữ số đó có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ
số khác nhau và không vượt quá 2017.
A. 168
B. 170
C. 164
D. 172
9
3
12
Câu 10: Giải bóng chuyền VTV Cup có
đội tham gia trong đó có đội nước ngoài và đội củaViệt
3
A B C
4
nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng đấu , , mỗi bảng đội. Xác suất
3
3
để đội Việt nam nằm ở bảng đấu là
2C93C63
6C93C63
3C93C63
C93C63
P= 4 4
P= 4 4
P= 4 4
P= 4 4
C12C8
C12C8
C12C8
C12C8

A.
.
B.
.
C.
.
D.


6
3
4
Câu 11: Một bình đựng
quả cầu xanh và
quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên quả cầu. Xác suất để
3
được quả cầu toàn màu xanh là:
1
1
1
3
20
30
15
10
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
Câu 12: Trong các dãy số sau, dãy số nào là CSN.
1
1
1
1
un = n − 2
un = n − 1
un = n +
n2 −
3
3
3
3
A.
B.
C.
D.

( un )

un = a.3n a
Câu 15: Cho dãy số
với
( : hằng số).Khẳng định nào sau đây là sai?
n +1
un +1 = a.3
un +1 − un = 3.a

A.Dãy số có
B. Hiệu số
.
a>0
a<0
C.Với
thì dãy số tăng
D.Với
thì dãy số giảm.

( un )

u1 = −1; d = 2; Sn = 483.

( un )

Câu 16: Cho cấp số cộng
có n số hạng, biết
Hỏi cấp số cộng
có bao
nhiêu số hạng?
20
23
21
22
A. .
B. .
C. .
D. .
2

2
V( O ,−2)
( C ) : ( x − 3) + ( y + 2 ) = 16
Câu 17: Ảnh của
qua
là:
2
2
2
2
( C ') : ( x + 6 ) + ( y − 4 ) = 64
( C ') : ( x − 3) + ( y − 2 ) = 25
A.
B.
2
2
2
2
( C ') : ( x − 3) + ( y − 2 ) = 64
( C ') : ( x − 3) + ( y + 2 ) = 25
C.
D.
r
r
v
v
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy cho M(0;2); N(2;5);
=(1;2). Ảnh của M, N qua T lần lượt biến
thành M’, N’ thì độ dài M’N’ là
13

10
5
11
A.
B.
C.
D.
.
Oxy
d : 2 x + y − 3 = 0.
O,
k =2
Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ
cho đường thẳng
Phép vị tự tâm
tỉ số
d
biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
2 x + y + 3 = 0.
2 x + y − 6 = 0.
4 x − 2 y − 3 = 0.
4 x + 2 y − 5 = 0.
A.
B.
C.
D.
A ( 3; 2 )
Câu 20. Cho điểm
. Phép quay tâm O góc quay 180° biến điểm A thành điểm A’ có tọa độ:
A ( −3; −2 )

A ( 2;3 )
A ( −2;3)
A ( 2; −3 )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 21: Hãy Chọn khẳng định sai.
A. Ba điểm không thẳng hàng xác định duy nhất 1 mặt phẳng.
B. Tồn tại 4 điểm không cùng nằm trong mặt phẳng.
C. Trong không gian cho hai điểm A, B phân biệt. Có nhiều hơn một đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
D. Hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng.
M , N , P, Q
AB, AD, CD, BC
ABCD
Câu 22: Cho tứ diện
. Gọi
lần lượt là trung điểm của các cạnh
.
Mệnh đề nào sau đây sai?


A.

MN //BD
MNPQ

MN =

và

1
BD
2

.

B.

MN //PQ

và
NQ

MN = PQ

.

MP
là hình bình hành.
D.
và
chéo nhau.
G
G
ABCD

BCD
ACD
1
2
Câu 23: Cho tứ diện
. Gọi
và
lần lượt là trọng tâm các tam giác
và
.
Chọn mệnh đề sai :
2
G1G2 = AB
G1G2 // ( ABD )
G1G2 // ( ABC )
BG1 AG2
CD
3
A.
. B.
.
C.
,
và
đồng qui
D.
.
Phần 2. Tự luận (5.0đ)
π
2 cos(2 x − ) − 1 = 0

cos 2 x + s inx − 1 = 0
3
Bài 1. Giải phương trình a)
b)
10
 2 1
 2 x − ÷ ( x ≠ 0)
x

x8
Bài 2. Tìm hệ số của
trong khai triển
.
Bài 3. Có hai hộp đựng các viên bi. Hộp thứ nhất đựng 2 bi đen, 3 bi trắng. Hộp thứ hai đựng 4 bi đen, 5 bi
trắng. Lấy mỗi hộp ra 1 viên bi. Tính xác suất để được 2 bi trắng.
Bài 4. Có 2 phụ nữ, 1 em bé, 3 người đàn ông.
a). Có bao nhiêu cách xếp 6 người vào 1 hàng dọc.
b). Có bao nhiêu cách xếp 6 người vào một hàng ngang sao cho em bé ngồi giữa 2 người phụ nữ.
u1 − u7 = −18

( un )
u1
u2 + u4 = 10
Bài 5. Tìm và công sai của cấp số cộng
biết:
Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của BC. Điểm
P thuộc cạnh SA sao cho AP = 2 PS.
a. Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).
b. Tìm giao điểm của PM và (SBD). Chứng minh rằng SC //(DMP).
c. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (DPM).

C.


ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5.0đ)
Câu 1. Tập xác định của hàm số

y = tanx

π

¡ \  + k π; k ∈ ¢ 
2


là:

¡ \ { k π; k ∈ ¢}

A.
B.
Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?

A.

y = sin 2 x

B.

π

y = sin  x + ÷
2

cos 2 x = −

Câu 3. Nghiệm của phương trình

x=±
A.

5π
+ kπ , k ∈ Z
12

x=±
B.

3
2

C.

C.

π

y = cos  x + ÷
2



là:

5π
+ kπ , k ∈ Z
6

x=
C.

Câu 4. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

A.

B.

2π
3

C.

D.

π
+ kπ , k ∈ Z
12

cos 2 x = −

π
3

π

 + k π; k ∈ ¢ 
2


1
2

π
6

là:

D.

sin x − 4sin x + 3 = 0

D.

π

 + k 2π; k ∈ ¢ 
2


y = tan x − sin 2 x

x=−
D.

π
+ kπ , k ∈ Z
12

π
2

2

Câu 5. Tập nghiệm của phương trình

A.

π

S =  + k 2π , k ∈ Z
2


Câu 6. Tập nghiệm của phương trình

A.

B.

, là:

π

S =  + kπ , k ∈ Z
2


1 + cos x
sin 2 x
=
sin x
1 − cos x

π


S =  kπ ; + k 2π , k ∈ ¢ 
3



 π

S =  ± + k 2π , k ∈ ¢ 
 6


π



S = kπ ; ± + k 2π , k ∈ ¢ 
3



C.
D.
Câu 7. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau ?
A. 504 số
B. 900 số
C. 999 số
Câu 8. Một đa giác lồi có 12 đỉnh thì có bao nhiêu đường chéo ?
A.

2
C12
− 12

x4

B.

D.

S = { k 2π , k ∈ Z}

là:

B.

 π

S = ± + k 2π , k ∈ ¢ 
 3


C.

S = { kπ , k ∈ Z}

C122

( x − 2)

C. 18

D. 648 số

D.

2
A12

6

Câu 9. Hệ số của
trong khai triển
là:
A. 60
B. –60

C. 240
D. –240
Câu 10. Trong một túi có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ; lấy ngẫu nhiên từ đó ra 2 viên bi. Khi đó xác suất
để lấy được ít nhất một viên bi xanh là:


8
11

2
11

3
11

9
11

A.
B.
C.
D.
Câu 11. Một lô hàng có 100 sản phẩm, biết rằng trong đó có 8 sản phẩm hỏng. Người kiểm định lấy ra
ngẫu nhiên từ đó 5 sản phẩm. Tính xác suất của biến cố A: “ Người đó lấy được đúng 2 sản phẩm hỏng” ?

P ( A) =

2
25

P ( A) =

299
6402

P ( A) =

1
50

1
2688840

P ( A) =

A.
B.
C.
D.
Câu 12. Gieo một đồng tiến cân đối đồng chất 3 lần. Số phần tử của không gian mẫu là:
A. 3
B. 6
C. 8
D. 1
Câu 13. Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số cộng
A.

u n = ( −3 )

un = n3 + 1

Câu 14.Cho dãy số

n +1

B.
un = 7 − 2 n

( un )

un = 3n

C.

D.

un = 3n + 1

với
. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây
n +1
8 − 2n
A. số hạng thứ
của dãy là
.
B. Ba số hạng đầu tiên của dãy là 5;3;1.
−1.
C. Tích của số hạng thứ 5 với số hạng thứ 4 bằng 3.
D. Số hạng thứ 4 của dãy là

Câu 15. Cho cấp số nhân
±2

A.

d = −5

A.

có công bội q;
1
±
2
±4
B.
.
C. .

.

Câu 16: Cho cấp số cộng

1
u1 = − , u7 = −32
2

( un )

( un )

.

biết

B.

un +1 = un + 5

1
d=
5

. Khi đó q là
D.

±16.

, (n>1). Tìm công sai của cấp số cộng.

.

C.

d = ±5

D.

.

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo

( C ) : ( x − 1)
A.
C.

2

+ ( y + 2) = 9
2

( C ') : ( x − 2 )
( C ') : ( x − 1)

2

2

, thành đường tròn

( C ')

+ ( y + 1) = 6

có phương trình:

2

B.

+ ( y + 2 ) = 36

2

D.

A.

d ' : x + y + 2017 = 0

B.

d ' : x + 3 y + 2017 = 0

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm

A ' ( 2;1)

A.

B.

A ' ( −1; −2 )

C.

A ( 1; 2 )

r
v = ( 1; −3)

( C ') : ( x − 2 )

2

+ ( y + 5) = 9

( C ') : ( x − 1)

2

+ ( y + 2) = 6

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng
phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2017 là:

2

, ảnh d’ của đường thẳng d qua

d ' : 3x − y + 2017 = 0

D.

d ' : 3 x − y − 2017 = 0

qua phép quay tâm O, góc quay

C.

, biến đường tròn

2

d : 3x − y + 1 = 0

A ' ( 2; −1)

d =5

D.

900

là:

A ' ( −2;1)


Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm

A ' ( 0; −7 )

B.

A.

A ( 1; 2 )

A ' ( −1; −2 )

qua phép tịnh tiến theo

C.

A ' ( 2; −3)

Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho đường tròn
số k = -2 biến đường tròn
A.
C.

( C ') : ( x + 2 )

( C ') : ( x − 1)

2

2

( C)

thành đường tròn

+ ( y − 4 ) = 18

( C ')

A ' ( −2;1)

+ ( y + 2) = 9

2

là:

2

, phép vị tự tâm O, tỉ

có phương trình:

2

+ ( y + 2 ) = −36

( C ) : ( x − 1)

D.

r
v(1; −5)

B.

2

D.

( C ') : ( x + 2 )

2

+ ( y − 4 ) = 36

( C ') : ( x − 2 )

2

+ ( y + 4 ) = 36

2

2

( α ) ,( β )

(α )

Câu 22. Trong không gian cho đường thẳng a và hai mặt phẳng
phân biệt. Nếu a //
;
( β ) ⊃ a, ( α ) ∩ ( β ) = ∆
thì
∆
∆
∆
∆
A. a //
B. a và chéo nhau. C. a và trùng nhau D. a và cắt nhau.
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua O, song song với AB và SC là hình gì ?

A. Hình vuôngB. Hình bình hành
C. Hình chữ nhật
D. Hình thang
II: PHẦN TỰ LUẬN: (5.0 đ)
2
sin ( x + 450 ) =
2
Bài 1: Giải phương trình:
Bài 2: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 30. Tính xác suất để số được chọn là số nguyên tố.
( un )
u54 = −61; u4 = 64
Bài 3: Cho cấp số cộng
biết
. Tìm công sai và số hạng thứ 25 của cấp số cộng.
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD; AB>CD. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của SA, BC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAN) và (SBD).
b) Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mp(SBD)
c) Chứng minh: MN // (SCD)