MỘT SỐ ĐỀ THI HỌC KÌ 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2011 – 2012 Bắc Giang

Ngô Ngọc Hà

THPT Lạng Giang 1

MỘT SỐ ĐỀ THI HỌC KÌ 1
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2011 – 2012
Câu 1. (2 điểm)
1. Tìm tập xác định A, B của các hàm số y  3x  3 và y  9  x 

x 1
2

x 4

2. Xác định tập C  A  B
Câu 2 . (2 điểm)
1. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x 2  4 x  3
2. Xác định b, c biết parabol (P) : y   x2  bx  c đi qua M(-1;2) và có hoành độ đỉnh bằng 2.
Câu 3.(2 điểm)
1. Giải phương trình

5x2  4  2 x  1

8
. Tính giá trị biểu thức P  3cos2 x  sin 2 x
3
Câu 4. (3 điểm) Cho 3 điểm A(1 ;2), B(-5 ;0), C(1 ;3).
1. Xác định tọa độ trọng tâm tam giác ABC
2. Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
3. Xác định tọa độ điểm M thỏa mãn MA  6MB  4MC  0
Câu 5. (1 điểm) Cho tam giác ABC có ba cạnh a, b, c và có chu vi bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của

T  a2  b2  c2  4abc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012-2013
Câu 1. Cho hàm số y  x 2  4 x  1
1. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số
2. Tìm giao điểm của (P) với đường thẳng d : y  x  3

2. Cho biết sin x 

Câu 2. Giải phương trình

x 2  3x  6  3x  4

Câu 3. Cho tam giác ABC và hai điểm M, N thỏa mãn 2MA  MB  3MC  0 , NA  2 NB  AC .
Phân tích MN theo các vecto AB, AC .
Câu 4. Cho tam giác ABC với A(3;2), B(-5;1), C(2;3).
1. Xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
2. Tìm điểm M trên trục hoành sao cho MA  MB nhỏ nhất.
Câu 4. Tìm m để phương trình  x 2  2 x  3  2 x 2  4 x  m  4 có 4 nghiệm phân biệt.
2

Câu 5. Tìm m để phương trình x2  2mx  m2  m  2  0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn
x12  x22  8 .

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2013-2014
Câu 1.
1. Tìm tập xác định của hàm số y  x  2  x  1 .
1
2. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y  f ( x)  x3  .
x
Câu 2.

1. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị cua hàm số y   x 2  4 x  1
2. Xác định hàm số y  ax 2  bx  c biết đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh I(1;4) và đi qua
A(0;3).

3x 2  12 x  1  3  x .
 x  2 y  1
2. Giải hệ phương trình  2
.
2
 x  xy  2 y  2 x  y  1
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(3;-2), B(-3;0), C(5;4).
Câu 3. 1. Giải phương trình

ĐT: 0985192025


Ngô Ngọc Hà

THPT Lạng Giang 1

1. Tính chu vi tam giác ABC.
2. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Câu 5.
1. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AD và BC. Gọi P là trọng tâm tam giác AMD.
Chứng minh NP 



1
NA  ND

3



2. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của
các đoạn AB, AC và BC. Hãy biểu diễn AG theo hai véc tơ AM và AN .
Câu 6. Cho a, b là hai số dương: a + b = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1
1
1
P 2
 2
 .
4a  2 4b  2 ab

 x  y  2x  y  2  7
Câu 7. Giải hệ 

3x  2 y  23
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
Câu 1 (2,0 điểm)
2
1) Tìm tập xác định của hàm số: y  x  3 
;
x5
2) Tìm các hệ số b, c biết đồ thị của hàm số y  x 2  bx  c là parabol đi qua điểm
A(1;3) và có trục đối xứng là đường thẳng x = 2.
Câu 2 (2,0 điểm) Cho hàm số y  x 2  2 x  3 1 .
1) Vẽ đồ thị của hàm số (1);
2) Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y  mx  m tại hai

điểm phân biệt có hành độ dương.
Câu 3 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1) x  5  2 x  1 ;
2) x  1  3  2 x .
Câu 4 (2,0 điểm)
1) Chứng minh sin 4 x  cos4 x  1  2sin 2 x.cos2 x với mọi góc x  00  x  1800  .
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0; 1), B(1; -1) và C(2; 2). Xác định tọa độ điểm
D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Câu 5 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của ba cạnh BC, CA, AB. Chứng
minh rằng: AD  BE  CF  0 .
Câu 6 (1,0 điểm) Giải phương trình: 2 x2  x  7  2 6 x  11  0.
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2015 - 2016
Câu 1 (2,0 điểm)
3
x 1
. 2) Cho góc  nhọn và sin   . Tính cos .
5
x2
Câu 2 (2,0 điểm) Cho hàm số y  x 2  4x  3 có đồ thị là (P) .

1) Tìm tập xác định của hàm số y 

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2) Tìm điều kiện của tham số m để đường thẳng d : y  x  m cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Câu 3 (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(1;3), B(4;0),
C(2;3) và cho điểm N(5;5) .
1) Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm của tam giác ABC .
2) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn MA  2MB  0 .
3) Chứng minh rằng ba điểm M,G, N thẳng hàng.
Câu 4 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 3x  1  x  1 ;
2) 3x  2  2x  1 .

Câu 5 (0,5 điểm) Trong mặt phẳng cho 2015 điểm A1 ,A2 ,...,A2015 cố định và điểm M thay đổi. Chứng
minh MA1  MA2  ...  MA2014  2014.MA2015 không phụ thuộc vào vị trí của điểm M .
Câu 6 (1,0 điểm) Giải phương trình x3  6x 2  12x  6  3 3 3x  8.
ĐT: 0985192025