DSpace at VNU: Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng âm – điện phi tuyến trong dây lượng tử với hố thế hình chữ nhật cao vô hạn

Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng âm – điện phi
tuyến trong dây lượng tử với hố thế hình chữ
nhật cao vô hạn
Trần Thị Duyên
Trường Đại học Khoa học Tự nhiên
Luận văn ThS Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán; Mã số 60 44 01 03
Người hướng dẫn: GS.TS. Nguyễn Quang Báu
Năm bảo vệ: 2013

Abstract. Dây lượng tử và hiệu ứng âm - điện trong hố lượng tử: Dây lượng tử; Tính
toán dòng âm - điện trong hố lượng tử. Biểu thức giải tích của dòng âm – điện phi
tuyến trong dây lượng tử: Phương trình động lượng tử cho điện tử trong dây lượng tử
với thế hình chữ nhật cao vô hạn; Tính toán dòng âm - điện trong dây lượng tử hình
chữ nhật với thế cao vô hạn. Tính toán số và vẽ đồ thị kết quả lý thuyết cho dây lượng
tử GaAs/GaAsAl: Sự phụ thuộc của dòng âm - điện vào tần số sóng âm; Sự phụ thuộc
của dòng âm – điện vào nhiệt độ và số sóng.
Keywords. Thuyết lượng tử; Hiệu ứng âm; Dây lượng tử.

Content
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài.
Trong hai thập niên vừa qua, tiến bộ của vật lý chất rắn cả lý thuyết và thực nghiệm được
đặc trưng bởi sự chuyển hướng đối tượng nghiên cứu chính từ các khối tinh thể [1-6] sang
các màng mỏng và các cấu trúc thấp chiều [7-25]. Những cấu trúc thấp chiều như các hố
lượng tử (quantum wells), các siêu mạng (superlattices), các dây lượng tử (quantum wires) và
các chấm lượng tử (quantum dots) … đã được tạo nên nhờ sự phát triển của công nghệ vật
liệu mới với những phương pháp như kết tủa hơi kim loại hóa hữu cơ (MOCDV), epytaxi
chùm phân tử (MBE)… Trong các cấu trúc nano như vậy, chuyển động của hạt dẫn bị giới
hạn nghiêm ngặt dọc theo một hướng tọa độ với một vùng có kích thước đặc trưng vào cỡ bậc

của bước sóng De Broglie, các tính chất vật lý của điện tử thay đổi đáng kể, xuất hiện một số
tính chất mới khác, gọi là hiệu ứng kích thước. Ở đây, các quy luật của cơ học lượng tử bắt
đầu có hiệu lực, khi đó đặc trưng cơ bản nhất của hệ điện tử là phổ năng lượng bị biến đổi.
Phổ năng lượng bị gián đoạn dọc theo hướng tọa độ giới hạn. Do các tính chất quang, điện
của hệ thấp chiều biến đổi, đã mở ra khả năng ứng dụng của các linh kiện điện tử, ra đời nhiều
công nghệ hiện đại có tính chất cách mạng trong lĩnh vực khoa học, kỹ thuật. Ví dụ như: các
đi-ốt huỳnh quang điện, pin mặt trời, các loại vi mạch… Trong các cấu trúc thấp chiều đó, cấu
trúc dây lượng tử thu hút được rất nhiều sự quan tâm của các nhà vật lý lý thuyết và thực
nghiệm. Khi nghiên cứu các tính chất vật lý các nhà khoa học chú ý nhiều đến sự ảnh hưởng
của sóng âm đến các tính chất của vật liệu, hay còn gọi là sự tương tác của sóng âm với các
cấu trúc thấp chiều nói chung và dây lượng tử nói riêng.
Hiệu ứng âm - điện là sự xuất hiện của một trường điện một chiều dọc theo chiều truyền
một sóng âm lan truyền trong một môi trường chứa điện tích linh động. Giả sử có một mẫu bán
dẫn đặt trong một điện trường E và có sóng âm truyền qua khối bán dẫn đó. Khi đó, điện tử dẫn
được truyền xung lượng sóng âm và kết quả là xuất hiện dòng âm điện j ac khi mạch điện kín
và một hiệu điện thế nếu mạch điện hở.
Vậy, hiệu ứng âm - điện là sự truyền xung lượng sóng âm cho điện tử dẫn mà kết quả là có
thể tạo ra dòng âm - điện nếu mạch điện kín hoặc tạo ra một điện trường không đổi nếu mạch
điện hở.
Nghiên cứu về hiệu ứng âm - điện trong bán dẫn khối đã khá hoàn thiện [11, 13,19, 21].
Trong hệ hai chiều các hiệu ứng âm - điện - từ đã được nghiên cứu [6, 24]. Ngoài ra người ta
cũng đo đạc hiệu ứng âm - điện bằng phương pháp thực nghiệm, ví dụ như: đo đạc trong dây
lượng tử [20], trong ống nano cacbon [21], trong hố lượng tử [22]. Mặc dù vậy, dòng âm điện trong dây lượng tử hình chữ nhật với thế cao vô hạn lại chưa được nghiên cứu lý thuyết.
Vì vậy, bài khóa luận này chúng tôi sẽ đi tính toán dòng âm - điện trong dây lượng tử hình
chữ nhật với hố thế cao vô hạn bằng phương pháp phương trình động lượng tử.
2. Phương pháp nghiên cứu.
Để giải những bài toán thuộc loại này, ta có thể áp dụng nhiều phương pháp lý thuyết khác
nhau như lý thuyết nhiễu loạn, lý thuyết hàm Green, phương pháp tích phân phiến hàm,
phương trình động lượng tử… Mỗi phương pháp đều có những ưu nhược điểm của nó, nên việc
sử dụng phương pháp nào tốt hơn chỉ có thể được đánh giá tùy vào từng bài toán cụ thể. Để

tính toán hiệu ứng âm điện trong dây lượng tử từ góc độ lượng tử ta sử dụng phương trình động
lượng tử. Đây là phương pháp được sử dụng nhiều trong nghiên cứu bán dẫn khối, trong siêu
mạng, trong bán dẫn thấp chiều rất có hiệu quả


3. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, khóa luận được chia làm 3
chương:
Chương 1: Dây lượng tử và hiệu ứng âm - điện trong hố lượng tử.
Chương 2: Biểu thức giải tích của dòng âm – điện phi tuyến trong dây lượng tử.
Chương 3: Tính toán số và vẽ đồ thị kết quả lý thuyết cho dây lượng tử GaAs/GaAsAl
Các kết quả chính của khóa luận được chứa đựng trong chương 2 và chương 3. Chúng tôi đã
thu được biểu thức giải tích của dòng âm - điện trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao
vô hạn. Việc khảo sát số cũng được thực hiện và cho thấy sự phụ thuộc phi tuyến của dòng âm
- điện vào nhiệt độ của hệ T, số sóng q và tần số sóng âm ωq. Kết quả thu được là mới, có
những điểm khác biệt so với trường hợp dòng âm – điện trong hố lượng tử. Các kết quả mới
thu được trong luận án đóng góp vào báo cáo Khoa học ở Hội nghị Khoa học Vật lý chất rắn và
Khoa học Vật liệu, 10/2013, tại Thái Nguyên.

Reference
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
1.Ya. Shilk (2002), Hố lượng tử vật lý và điện tử học của hệ hai chiều, NXB Khoa học
– Kĩ thuật.
2. Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2008), Vât lý bán dẫn thấp
chiều, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
3. Nguyễn Văn Hiệu (1997), Cơ sở lý thuyết lượng tử các chất rắn, Thông tin khoa học
và công nghệ Quốc Gia, Hà Nội.
4. Nguyễn Thế Khôi, Nguyễn Hữu Mình (1992), Vật lý chất rắn, NXB Giáo Dục.
5. Nguyễn Văn Hùng (2000), Lý thuyết chất rắn, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà

Nội.
6. Nguyễn Văn Hiếu (2013), Các hiệu ứng âm – điện – từ trong các hệ thấp chiều,
Luận án Tiến sĩ, Đại học Sư phạm Đà Nẵng.
Tiếng Anh
7. Mickevicius R. and Mitin V. (1993), “Acoustic-phonon scattering in a rectangular
quantum wire”, Phys. Rev. B 48, pp. 17194-171201.
8. Li W. S., Shi-Wei Gu, Au-Yeung T. C., and Y. Y. Yeung (1992), “Effects of the
parabolic potential and confined phonons on the polaron in a quantum wire”,
Phys. Rev. B46, pp. 4630-4637.


9. Alexander Balandin and Kang L. Wang (1998), “Effect of phonon confinement on
the thermoelectric figure of merit of quantum wells”, J.Appl. Phys. 84, pp. 61496153.
10. Reulet B., Kasumov A. Y., Kociak M., Deblock R., Khodos I. I., Gorbatov Yu. B.,
Volkov V. T., Journet C. and Bouchiat H. (2000), “Acoustoelectric Effects in
Carbon Nanotubes”, Phys. Rev. Lett., 85, 2829 - 2832.
11. Epstein E.M. (1976), “Parametric resonance of acoustic and optical phonons in
semiconductors”, Sov Phys Semicond, 10, pp.1164.
12. Manlevich V.L., Epshtein E.M. (1976), “Photostimulated kinetic effects in
semiconductors”, J Sov Phys, 19, pp.230-237.
13. Cunningham J., Pepper M., Talyanskii V. I., “Acoustoelectric current in submicronseparated quantum wires”, Appl. Phys. Lett., 86 (2005) 152105.
14. Shilton J. M., Mace D. R., Talyanskii V. I., Galperin Yu., Simmons M. Y., Pepper M.
and Ritchie D. A. (1996), “On the acoustoelectric current in a one-dimensional
channel”, J. Phys., 8 (N.24), 337.
15. N. Q. Bau, D. M. Hung, N. B. Ngoc (2009), “The nonlinear absorption coefficient
of a strong electromagnetic wave caused by confined electrons in quantum
wells”, J. Korean Phys. Soc, 54, pp. 765-773.
16. Bau N.Q., Phong T.C. (2003), “Parametric resonance or acousti and optical phonons
in a quantum well”, J Korean Phys Soc, 42, pp.647-651.
17. Parmenter R H., „‟The Acousto-Electric Effect”, Phys. Rev., 89 (1953) 990.

18. Astley M.R., Kataoka M., Ford C.J.B. (2008), “Quantized acoustoelectric current
in an InGaAs quantum well”, J. Appl. Phys., 103, 096102.
19. Lippens P.E., Lannoo M., Pauliquen J.F. (1989), “Calculation of the transverse
acoustoelectric voltage in a piezoelectric extrinsic semiconductor structure, J.
Appl. Phys., 66, 1209.
20. N.Q.Bau, N.V.Hieu and N.V.Nhan (2012), “Calculations of the Acoustoelectric
Current in a Quantum Well by Using a Quantum Kinetic Equation” J. Kor.
Phys. Soc., Vol. 61, No. 12, December 2012, pp. 2026-2031
21.N.Q.Bau, N.V.Hieu and N.V.Nhan (2012), “The quantum acoustomagnetoelectric
field in a quantum well with a parabolic potential”, S.M, 52, 921–930
22. Rucker H., Molinari E. and Lugli P. (1992), “Microscopic calculation of the
electron-phonon interaction in quantum wells”, Phys. Rev. B 45, pp. 6747-6756.
23. Ridley B. K. (1982), "The electron-phonon interaction in quasi-two-dimensional
semiconductor quantum-well structures", J. Phys. C 15, pp. 5899-5917.


24. Nishiguchi N. (1995), “Resonant acoustic-phonon modes in quantum wire”, Phys
Rev B, 52, pp.5279-5288.
25. Yua S.G., Kim K.W., Stroscio M.A., Iafrate G.J. and Ballato A.(1996), “Electron
interaction with confined acoustic phonons in cylindrical quantum wires via
deformation potential”, J.Appl. Phys, 80, pp.2815-2822.