DSpace at VNU: Dạy học chủ đề "Tổ hợp - Xác suất" lớp 11 theo hướng khám phá Toán

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐOÀN THỊ HIỆP

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ "TỔ HỢP-XÁC SUẤT LỚP 11"
THEO HƢỚNG KHÁM PHÁ TOÁN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI - 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐOÀN THỊ HIỆP

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ "TỔ HỢP-XÁC SUẤT LỚP 11"
THEO HƢỚNG KHÁM PHÁ TOÁN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
Chuyên ngành: Lí luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60 14 01 11

Cán bộ hƣớng dẫn: GS.TS. Bùi Văn Nghị

HÀ NỘI - 2015


LỜI CẢM ƠN

Để có thể hoàn thành đề tài luận văn, tác giả xin đƣợc bày tỏ lòng biết
ơn sâu sắc tới nhà trƣờng, Phòng Đào tạo sau đại học cùng toàn thể các thầy,
cô giáo của trƣờng Đại học Giáo dục - Đại học Quốc Gia Hà Nội đã tận tình
giảng dạy, chỉ bảo những kiến thức quý báu và tạo mọi điều kiện thuận lợi
cho tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu.
Tác giả xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến
thầy giáo GS.TS. Bùi Văn Nghị - Ngƣời đã dành nhiều thời gian, công sức,
hƣớng dẫn, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận
văn.
Tác giả xin đƣợc gửi lời cảm ơn sâu sắc tới ban giám hiệu trƣờng
THPT An Lão - Hải Phòng - nơi tác giả trực tiếp công tác và giảng dạy, các
thầy cô giáo tổ toán, bạn bè đồng nghiệp luôn động viên và tạo những điều
kiện thuận lợi nhất để tác giả có thể học tập và nghiên cứu trong suốt mấy
năm qua.
Cuối cùng xin đƣợc tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới gia đình, bạn bè đã luôn
ủng hộ, khích lệ và giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và
hoàn thành luận văn này.
Hà Nội, tháng 11 năm 2015

Đoàn Thi Hiệp

i


DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

Các chữ viết tắt

Viết đầy đủ

PPDH

Phƣơng pháp dạy học

THPT

Trung học phổ thông

ii


MỤC LỤC
Lời cảm ơn ......................................................................................................... i
Danh mục chữ viết tắt ....................................................................................... ii
Mục lục ............................................................................................................. iii
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ KHÁM PHÁ
TOÁN.Error! Bookmark not defined.
1.1. Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học môn Toán . Error! Bookmark
not defined.
1.1.1. Yêu cầu đổi mới phƣơng pháp dạy học Error! Bookmark not defined.
1.1.2. Một số phƣơng pháp dạy học tích cực .. Error! Bookmark not defined.
1.2. Khám phá Toán và Phƣơng pháp dạy học khám phá ... Error! Bookmark
not defined.
1.2.1. Khái niệm “Khám phá toán” ................. Error! Bookmark not defined.
1.2.2. Quan niệm về phƣơng pháp dạy học khám phá ... Error! Bookmark not
defined.
1.2.3. Quan hệ giữa phƣơng pháp dạy học khám phá và một số phƣơng pháp
dạy học tích cực khác ...................................... Error! Bookmark not defined.
1.2.4. Ƣu, nhƣợc điểm của phƣơng pháp dạy học khám phá, điều kiện dể dạy

học khám phá .................................................. Error! Bookmark not defined.
1.3. Cơ sở thực tiễn trong dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất lớp 11 tại một số
trƣờng THPT ở thành phố Hải Phòng ............. Error! Bookmark not defined.
1.3.1. Nội dung chƣơngTổ hợp - Xác suất trong chƣơng trình môn Toán lớp
11 THPT .......................................................... Error! Bookmark not defined.
1.3.2. Điều tra tình hình dạy và học chủ đề Tổ hợp - Xác suất ở lớp 11 . Error!
Bookmark not defined.
Tiểu kết chƣơng 1............................................ Error! Bookmark not defined.

iii


Chƣơng 2. THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHÁM PHÁ TOÁN
TRONG

DẠY

HỌC

CHỦ

ĐỀ

"TỔ

HỢP-

XÁC

SUẤT"

..........................Error! Bookmark not defined.
2.1. Dạy học quy tắc theo hƣớng khám phá toán ........... Error! Bookmark not
defined.
2.1.1 Một số vấn đề về dạy học quy tắc, thuật toán ....... Error! Bookmark not
defined.
2.1.2. Thiết kế tình huống khám phá quy tắc cộng và quy tắc nhân ........ Error!
Bookmark not defined.
2.2. Thiết kế tình huống dạy học khám phá lời giải bài toán Error! Bookmark
not defined.
2.2.1. Một số vấn đề về dạy học giải bài toán . Error! Bookmark not defined.
2.2.2. Thiết kế tình huống khám phá lời giải bài toán xếp n quả cầu vào k
chiếc hộp (bài toán tổ hợp) .............................. Error! Bookmark not defined.
2.3. Thiết kế tình huống dạy học khám phá định lí........ Error! Bookmark not
defined.
2.3.1. Một số vấn đề về dạy học định lí .......... Error! Bookmark not defined.
2.3.2. Tình huống khám phá định lí về số các hoán vị của n phần tử ...... Error!
Bookmark not defined.
2.5. Giáo án một số tiết dạy cụ thể .................. Error! Bookmark not defined.
Tiết dạy số 1: HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN ............. Error! Bookmark not
defined.
Tiết dạy số 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP ..... Error! Bookmark not
defined.
Tiết dạy số 3: BÀI TẬP ÔN TẬP CHƢƠNG II ............ Error! Bookmark not
defined.
Tiểu kết chƣơng 2............................................ Error! Bookmark not defined.
Chƣơng

3.

THƢ̣C NGHIỆM SƢ

PHẠM....................................................Error! Bookmark not defined.

iv


3.1. Mục đích, nhiệm vụ, đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm . Error! Bookmark
not defined.
3.1.1 Mục đích ................................................. Error! Bookmark not defined.
3.1.2. Nhiệm vụ .............................................. Error! Bookmark not defined.
3.1.3. Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm........... Error! Bookmark not defined.
3.2. Giả thuyết thực nghiệm sƣ phạm và tiêu chí đánh giá kết quả thực nghiệm
sƣ phạm ........................................................... Error! Bookmark not defined.
3.3. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm ................. Error! Bookmark not defined.
3.3.1. Phân tích định tính kết quả thực nghiệm sƣ phạm ..... Error! Bookmark
not defined.
3.3.2. Phân tích định lƣợng kết quả thực nghiệm sƣ phạm.. Error! Bookmark
not defined.
Tiểu kết chƣơng 3............................................ Error! Bookmark not defined.
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ................... Error! Bookmark not defined.
1. Kết luận......................................................................................................72
2. Khuyến nghị...............................................................................................73
PHỤ LỤC ........................................................... Error! Bookmark not defined.
TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................. 5

v


MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài
Một trong những định hƣớng lớn về phát triển kinh tế, văn hóa, xã
hội... của nƣớc ta, đƣợc đề ra trong báo cáo của Ban Chấp hành Trung ƣơng
Đảng khóa XI năm 2011 là “Đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục và đào
tạo theo nhu cầu phát triển của xã hội. [1, tr. 77]. Thực hiện Nghị quyết đó,
Bộ Giáo dục và Đào tạo nƣớc ta đang có Đề án “Đổi mới căn bản, toàn diện
giáo dục và đào tạo Việt Nam”. Trong định hƣớng xây dựng chƣơng trình và
sách giáo khoa phổ thông sau 2015 có nhấn mạnh điểm mới đầu tiên là đổi
mới về cách tiếp cận theo hƣớng phát triển năng lực ngƣời học.
Trong các phƣơng pháp dạy học (PPDH) theo các xu hƣớng không
truyền thống, chúng tôi quan tâm tới PPDH khám phá Toán. Phƣơng pháp
này góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học cho ngƣời
học.
Thực tiễn dạy học môn Toán ở trƣờng THPT hiện nay cho thấy học
sinh ít có cơ hội khám phá những bài toán mang tính thách thức, yêu cầu khả
năng giải quyết các vấn đề thực tiễn. Chính vì thế học sinh chƣa thật sự hứng
thú với các giờ học Toán. Trong khi đó, lí luận dạy học chỉ ra rằng: Giáo viên
cần phải hƣớng đến việc dạy Toán theo nhiều hoạt động, phải tạo ra đƣợc môi
trƣờng học tập tích cực nhằm kích thích học sinh tự tìm tòi, khám phá kiến
thức để phát triển khả năng giải quyết vấn đề và phát triển tƣ duy toán học của
học sinh.
Trong môn Toán lớp 11 hiện nay, chƣơng Tổ hợp - Xác suất là một
chƣơng thuộc loại “khó” đối với đa số học sinh. Các khái niệm, công thức
trong chƣơng này rất “mới lạ” đối với các em. Các bài toán thƣờng đƣợc phát
biểu bằng lời, gắn với những yếu tố thực tiễn, đòi hỏi học sinh phải có tƣ duy
tốt, biết phân tích vấn đề và biết vận dụng những tri thức toán học phù hợp để
giải quyết. Nhiều bài toán có nội dung toán và phƣơng pháp giải tƣơng tự
nhau nhƣng lại đƣợc phát biểu trong những tình huống thực tiễn rất khác

1

nhau. Nhiều bài toán đƣợc phát biểu cơ bản giống nhau, chỉ khác nhau một
chút nhƣng có lời giải khác nhau hoàn toàn. Điều đó làm cho không ít học
sinh lúng túng. Để khắc phục tình trạng đó, kinh nghiệm cho thấy, giáo viên
cần tổ chức cho học sinh thảo luận, trao đổi, biết tự đánh giá và đánh giá các ý
kiến, quan điểm, các lời giải của bản thân và bạn bè; giáo viên cần tạo ra các
cơ hội, các tình huống để học sinh đƣợc tự mình trải nghiệm, khám phá cách
giải các bài toán trong chƣơng này. Khi tự mình giải quyết đƣợc một nội dung
nào đó các em thƣờng rất vui, tự tin và say mê hơn với môn Toán.
Chính vì những lí do trên, đề tài đƣợc chọn là "Dạy học chủ đề " tổ
hợp – Xác suất lớp 11” theo hướng khám phá toán".
2. Lịch sử nghiên cứu
Đã có một số luận văn nghiên cứu về vấn đề này, nhƣ:
- “Vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn trong dạy
học những chƣơng đầu của Hình học không gian lớp 11”, luận văn thạc sĩ
ĐHGD ĐHQG Hà Nội, tác giả Nguyễn Mạnh Chung.
- “Nghiên cứu bài học của giáo viên tập trung vào khám phá toán của
học sinh trong dạy học môn Toán ở trƣờng THPT”, luận án Tiến sĩ ĐHSP
HN, tác giả Nguyễn Thị Duyến.
-“Vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn trong dạy
học các tình huống điển hình Hình học không gian lớp 11”, luận văn thạc sĩ
ĐHGD ĐHQG Hà Nội, tác giả Nguyễn Thu Hƣơng...
Các luận văn trên đã nghiên cứu khá đầy đủ và chi tiết về lí luận PPDH
khám phá áp dụng cho từng nội dung mà đề tài nghiên cứu, tuy nhiên chƣa có
đề tài nào nghiên cứu về PPDH khám phá áp dụng trong dạy học chƣơng Tổ
hợp - Xác suất lớp 11 THPT.
3. Mục đích nghiên cƣ́u
Trên cơ sở nghiên cƣ́u lí luâ ̣n và thƣ̣c tiễn về khám phá Toán trong da ̣y
học môn Toán, đề xuất đƣợc một số tình huống dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác

suất lớp 11 theo phƣơng pháp dạy học khám phá.

2


4. Đối tƣợng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu
Đối tƣợng nghiên cứu là quá trình khám phá Toán của học sinh

trong

dạy học môn Toán ở trƣờng THPT.
Phạm vi nghiên cƣ́u này là quá trình dạy học chƣơng tổ hợp - xác suất
lớp 11 ở trƣờng THPT.
5. Câu hỏi nghiên cứu
Dạy học tổ hợp - xác suất ở trƣờng THPT theo kiểu khám phá có khả
thi và hiệu quả hay không?
6. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dƣ̣ng và thƣ̣c hiê ̣n những tình huống đề xuất trong luận văn
thì sẽ phát triển đƣợc kĩ năng khám phá toán cho học sinh trong dạy học chủ
đề Tổ hợp - Xác suất lớp 11, tƣ̀ đó nâng cao đƣơ ̣c hiê ̣u quả da ̣y ho ̣c môn
Toán.
7. Nhiêm
̣ vu ̣ nghiên cƣ́u
Để đa ̣t đƣơ ̣c mu ̣c đić h nghiên cƣ́u, nhiê ̣m vu ̣ nghiên cƣ́u đƣợc đặt ra là:
(1) Trả lời các câu hỏi:
- Lí luận về dạy học khám phá trong môn Toán nhƣ thế nào?
- Thƣ̣c tra ̣ng việc dạy học khám phá Toán hiện nay nhƣ thế nào?
(2) Đề xuất một số tình huống dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất lớp 11 theo
phƣơng pháp dạy học khám phá.
(3) Thƣ̣c nghiê ̣m sƣ pha ̣m để kiể m chƣ́ng tính khả thi và hiệu quả của đề tài.

8. Phƣơng pháp nghiên cƣ́u
Phƣơng pháp nghiên cƣ́u lí luâ ̣n : Nghiên cƣ́u các tài liê ̣u liên quan đến
dạy học khám phá toán.
Phƣơng pháp điề u tra - quan sát : Sử dụng phiếu điều tra và kết quả
quan sát để thu thâ ̣p số liệu về thƣ̣c tra ̣ng việc khám phá To án trong da ̣y ho ̣c
môn Toán ta ̣i một số trƣờng THPT ở thành phố Hải Phòng.

3


Phƣơng pháp thƣ̣c nghiê ̣m sƣ pha ̣m : Tiến hành thƣ̣c nghiê ̣m sƣ pha ̣m
tại một số trƣờng THPT ở thành phố Hải Phòng nhằm đánh giá tính khả thi và
hiệu quả của đề tài.
9. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Về lí luận
Trình bày lí luận cơ bản về dạy học môn Toán theo hƣớng khám phá và
minh họa bằng những ví dụ trong dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất lớp 11
THPT.
Về thực tiễn:
Đề xuất đƣợc một số tình huống dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất lớp
11 theo hƣớng khám phá toán, có tính khả thi và hiệu quả.
10. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần Mở đầ u và Kế t luâ ̣n, luận văn gồ m ba chƣơng
Chƣơng 1. Cơ sở lí luâ ̣n và thực tiễn về khám phá Toán
Chƣơng 2. Đề xuất một số tình huống dạy học chủ đề Tổ hợp- Xác
suất lớp 11 theo hƣớng khám phá toán
Chƣơng 3. Thƣ̣c nghiê ̣m sƣ pha ̣m

4

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Đảng cộng sản Việt Nam (2011), văn kiện Đại hội đại biểu toàn quốc lần
thứ XI, Nxb Chính trị quốc gia.
2. Nguyễn Lăng Bình (chủ biên, 2010), Dạy và học tích cực – Một số phương
pháp và kĩ thuật dạy học, Dự án Việt Bỉ, Bộ Giáo dục và Đào tạo, Nxb ĐHSP
Hà Nội.
3. Bộ giáo dục và đào tạo (2007), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện
chương trình sách giáo khoa lớp 11 môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
4. Nguyễn Mạnh Chung (2009), Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có
hướng dẫn trong dạy học những chương đầu của hình học không gian lớp 11,
Luận văn thạc sĩ trƣờng ĐHGD- ĐHQG Hà Nội.
5. Trần Hồng Cẩm, Cao Văn Đán và Lê Hải Yến (2000), Giải thích thuật ngữ
Tâm lý – Giáo dục học, Dự án Việt Bỉ “Hỗ trợ học từ xa”.
6. Nguyễn Vĩnh Cận- Lê Thống Nhất- Phan Thanh Quang (2004), Sai lầm
phổ biến khi giải toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
7. Nguyễn Thị Duyến (2014), Nghiên cứu bài học của giáo viên tập trung vào
khám phá toán của học sinh trong dạy học môn Toán ở trường THPT, Luận
án tiến sĩ ĐHSP Hà Nội.
8. Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên) (2007), Bài tập Đạo số và giải tích 11 nâng
cao, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
9. Nguyễn Thị Thu Hƣơng (2009), Vận dụng phương pháp dạy học khám phá
có hướng dẫn trong dạy học các tình huống điển hình Hình học không gian lớp ,
Luận văn thạc sĩ ĐHGD ĐHQG Hà Nội.
10. Phan Huy Khải (2002), Các phương pháp giải toán sơ cấp Giải tích- tổ
hợp 12, Nxb Hà Nội.
11. Nguyễn Bá Kim (2011), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb ĐHSP Hà
Nội.

5

12. Bùi Văn Nghị (2010), Giáo trình phương pháp dạy học những nội dung
cụ thể môn Toán, Nxb ĐHSP Hà Nội.
13. Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở
trường phổ thông, Nxb ĐHSP, Hà Nội.
14. Luật Giáo dục dục Việt Nam (2005).
15. G.Polya (Hồ thuần, Bùi Tƣờng dịch) (1997), Giải một bài toán như thế
nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
16. Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên) (2006), Đại số và giải tích 11 nâng cao, Nxb
Giáo dục, Hà Nội.
17. Nguyễn Thị Hạnh Thúy (2011), Vận dụng phương pháp dạy học khám
phá trong dạy học phép biến hình lớp 11 trung học phổ thông (ban nâng cao),
Luận văn thạc sĩ, trƣờng ĐHGD- ĐHQG Hà Nội.

6