De Thi Thu Dai Hoc 2009

Sở GD-ĐT Hng Yên
Trờng THPT Nguyễn Thiện Thuật
Đề thi thử ĐH CĐ Năm học 2007 - 2008
Môn thi : Toán
(Thời gian 180 phút)
Câu I (2 điểm )
Cho hàm số y = (m+1)x
4
+(m
2
+2m-8)x
2
+ 7 (1) (m là tham số)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) với m = 0
2.Tìm m để hàm số (1) có đúng một điểm cực trị
Câu II (1,5 điểm)
Cho PT :
01loglog
2
7
2
7
=++
mxx
(2) (m là tham số)
1. Giải PT (2) khi m=5
2.Tìm m để PT đã cho có nghiệm thuộc đoạn :
[ ]
3
7;1
Câu III (1,5 điểm)

1. Giải hệ phơng trình :







=
=
0
1
2
0
1
2
2
2
x
xy
y
yx

2. Tính tích phân :

+
+
2
0
32sin

)
4
sin(


dx
x
x
Câu IV (3 điểm)
1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi , góc BAD= 120
0
, BD = x SA

(ABCD) ,
góc giữa mp(SBC) và mặt đáy là 60
0
. Tính
a. Đờng cao của hình chóp b. Khoảng cách từ A đến (SBC)
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho : Đờng
thẳng d:
1
4
2
2
1
2


=

+
=

zyx
và mặt phẳng (P) : 2x+y-2z+8=0
a. Tìm toạ độ điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M tới (P) bằng 2
b. Tìm toạ độ giao điểm I của d và (P) . Viết phơng trình tham số của đờng thẳng d nằm
trong (P) , biết d đi qua I và vuông góc với d.
Câu V: (2 điểm)
1. Cho tam giác ABC có A(0;0) , B(2;4) , C(6;0) và hai điểm M , N lần lợt trên cạnh AB , BC
,hai điểm P và Q thuộc cạnh AC sao cho MNPQ là hình vuông . Tìm toạ độ các điểm M , N ,
P , Q .
2.Cho a >0, b >0 , c >0 ,a
2
+b
2
+c
2
= 4
CMR :
4
33
222222

+
+
+
+
+
ba

c
ac
b
cb
a
-------------- Hết--------------
2.Cho a >0, b >0 , c >0 ,a
2
+b
2
+c
2
= 4
CMR :
4
33
222222
≥
+
+
+
+
+
ba
c
ac
b
cb
a