GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 CHƯƠNG I

Phòng giáo dục - đào tạo núi thành
Trờng trung học cơ sở chu văn an



đại số 9
Năm học 2008 -2009
Học kỳ II
Của GV : Nguyễn Song
Tổ Tự NHIÊN I
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
1
Tháng 01/2009

Tiết 1 Ngày soạn 16/8/2008
Đ1.CĂN BậC HAI
A. Mục tiêu :
1) Kiến thức : - Nắm đợc định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ
này để so sánh các số.
2) Kĩ năng : - Học sinh vận dụng chú ý(trang 4/SGK Toán 9/1) để giải đợc phơng trình
dạng
ax
=
và một số phơng trình quy về dạng đó.
- Giải đợc các bài tập trong SGK trang 6; 7
3)Thái độ : Làm việc có khoa học, tính chính xác, cẩn thận
B. Chuẩn bị :
1) Giáo viên : Bài soạn, giải các bài tập trong SGK và các bài tập 3; 4; 7; 9 trong SBT
Toán 9/1 trang 3&4. Bảng phụ.
2) Học sinh : - Nắm lại định nghĩa căn bậc hai đã học ở lớp 7.

C. Ph ơng pháp dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề
D. Hoạt động dạy học :
Giới thiệu chơng trình môn Đại số 9 ( 3 phút)
1) GV giới thiệu chơng trình Đại số 9 mà học sinh đợc học: Chơng trình Đại số 9
gôm có 4 chơng và đợc học trong hai học kỳ vời thời lợng là 70 tiết - Trong đó có 28 tiết
lý thuyết, 23 tiết luyện tập, 10 tiết ôn tập, 3 tiết kiểm tra 1 tiết, 4 tiết kiểm tra học kỳ, 2
tiết trả bài kiểm tra. ở HK 1 này học sinh đợc học hai chơng : Chơng I Căn bậc hai, căn
bậc ba(18 tiết), chơng II Hàm số bậc nhất(12 tiết) và 3 bài của chơng III về Hệ hai phơng
trình bâc nhất hai ẩn.
2) Đồ dùng học tập bộ môn : - SGK Toán 9 ( 2 tập) , SBT ( 2 tập), 02 vở (1 vở ghi
bài học và 1 vở làm bài tập), thứơc kẻ, mỗi em phải có một tập giấy nháp
Bài mới ( 3 phút )
a)Giới thiệu : ở lớp 7 các em đã làm quen với căn bâc hai của một số a không âm .
Bài học hôm nay ngoài việc nhắc lại căn bậc hai của một số không âm ta con tìm hiểu thế
nào là căn bậc hai số học của một số, phép toan ngợc của phép bình phơng là phép toán
nào ?
Đ1.Căn bậc hai
b) Giảng bài mới
hoạt động i : Căn bậc hai số học (15 phút)
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
2
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
HĐ 1.1: Tiếp cận khái niệm
CBHSH :
H
1
: Thế nào là căn bậc hai của
một số a không âm?
H
2

: Nh vậy nếu a là số dơng
thì số a có bao nhiêu căn bậc
hai? Cho ví dụ.
+ GV: Hai CBH của số dơng a
đối nhau và dợc ký hiệu :
Số dơng
a
và số âm là -
a
.
- Căn bậc hai của 4 đợc viết
nh thế nào?
H
3
: Số 0 có bao nhiêu CBH?
-H
4
: Tại sao số âm không có
căn bậc hai ?
- Cho học sinh làm ?1
HĐ 1.2 : Hình thành K/niệm
+ GV lu ý cho học sinh có hai
cách trả lời :
1) Dùng Đ/n CBH
2) Dùng cả nhận xét về CBH
+ CBH và CBHSH có gì khác
nhau ? Nếu a là số dơng thì
CBHSH của nó là số nào? Đó
chính là Đ/n mà ta sẽ tim hiểu
sau đây.

+ Ta xét ví dụ trong SGK
- CBHSH của 16 là số nào?
- CBHSH của 5 là số nào ?
+GV giới thiệu chú ý : Nh ta
đã biết nếu a là một số không
âm thì ta có :
H
4
: Nếu x là CBH của số a thì
x phải thỏa mãn điều kiện gì?
- Ngợc lai nếu ta có x

0 và
x
2
= a thì ta có kết luận ntn?
- CBH của một số a không âm
là một số x sao cho x
2
=a
-Nếu a là số dơng thì a có
đúng hai CBH đối nhau là :
- CBH của 4 là 2 và -2; đợc
viết là :
4
và
4
= 2; -
4
=-

2
- Số 0 có đúng 1 căn bậc hai
là
00
=
- Số âm không có CBH vì bình
phơng mọi số đều không âm.
- Trả lời ?1 : Hs đứng tại chỗ
trả lời miệng :
CBH của 9 là 3 và -3
CBH của
9
4
là
3
2
và -
3
2
CBH của 0,25 là 0,5 và -0,5
CBH của 2 là
2
và -
2
- Hs đọc Đ/n CBHSH ở SGK
trang 4/Toán 9/1
Hs nghiên cứu ví dụ trong
SGK và trả lời
CBHSH của 16 là
16

(=4)
CBHSH của 5 là
5
Nếu x =
a
thì x

0 và x
2
= a
Nếu x

0 và x
2
= a thì x =
a
HS đọc ?2 : Tìm CBHSH của
a)49 ; b)64 ; c) 81 ; d)1,21
Giải :
1) Căn bậc hai số học:
Định nghĩa : SGK
x =
a
<=> x

0
x
2
= a
Chú ý : Với a

0, ta có
+Nếu x =
a

thì x

0 và x
2
= a
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
3
HĐ 1.3 : Củng cố khái niệm
CBHSH
Làm ?2
Gọi HS lên bảng giải : Giải
nh bài giải mẫu SGK
H
5
: Qua ?2 ta vừa làm em hãy
cho biết phép toán khai phơng
là gì?
+ Nh vậy phép toán khai ph-
ơng là phép toán ngợc của
phép bình phơng. Để khai ph-
ơng một số không âm ngời ta
có thể dùng MTBT hoặc bảng
số với 4 chữ số thập phân của
Brađixơ.
+GV nêu chú ý cho học sinh :

Khi biết CBHSH của một số,
ta dễ dàng xác định đợc các
CBH của nó. Ví dụ nh CBHSH
của 49 là 7 nên 49 có hai CBH
là 7 và - 7.
- Dựa vào nhận xét trên HS
làm ?3 .
Gọi HS đọc cách giải câu a,
dựa vào đó giải câu b và GV
ghi lên bảng


HĐ 1.4 : Vận dụng
- Gv đa bài tập 6/SBT-4
Tìm những khẳng định đúng
trong các khẳng định sau :
a. CBH của 0,36 là 0,6
b. CBH của 0.36 là 0.06
c.
6,036,0
=
d. CBH của 0.36 là 0,6 và -0,6
e.
6,036,0
=
864
=
vì 8 > 0 và 8
2
= 64

981
=
vì 9 > 0 và 9
2
= 81
1,121,1
=
vì 1,1 > 0 và
1,1
2
=1,21.
Phép khai phơng là phép toán
tìm CBHSH của số không âm.
HS đọc ?3- Tìm các CBH của
a) 64 ; b) 81 ; c) 1,21.
Giải :
a) Hs đọc câu giải a : CBHSH
của 64 là 8 nên 64 có hai CBH
là 8 và -8
b)CBHSH của 81 là 9 nên các
CBH của 81 là 9 và -9
c) CBHSH của 1,21 là 1,1 nên
cácCBH của1,21 là 1,1 và -1,1
- Hs dựa vào Đn CBH của một
số và cách viết CBH để giải :
Ta có
6,036,0
=
Số dơng a có hai CBH đối
nhau là

a
và -
a
Vì 0,36 là số dơng nên có hai
CBH đối nhau. Chọn c và d.
+Nếu x

0 và x
2
= a
thì x =
a
Ta viết :
x

0
x =
a
<=> x
2
= a



Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
4
Hoạt động ii : So sánh các căn bậc hai số học (10 phút)
HĐ 2.1 : Tiếp cận định lý
+ GV giới thiệu: Nh ta đã biết.
Với hai số a và b không âm.

Nếu a < b thì
ba
<
.
HĐ 2.2 : Hình thanh Đ/lý
Điều ngợc lại thì ntn? Ta có
thể Cm đợc Nếu
ba
<
thì a
< b. Từ đó ta có định lý sau:
- Gv cho Hs đọc ví dụ 2
-GV yêu cầu Hs làm ? 4
HĐ 2.3 : Củng cố định lý
- GV cho Hs tự tìm hiểu ví dụ
3(SGK)
- Dựa vào ví dụ 3 Hs làm ?5.
- Khi làm bài ta trình bày nh
sau :
a)
x
> 1 =>
x
>
1
<=> x > 1
Hs phát biểu Đ.lý(SGK/1-5)
Hs đọc : So sánh
a) 1 và
2

b) 2 và
5
Giải :
a) 1<2 nên
21
<
, vậy 1<
2
b) 4<5 nên
54
<
, vậy 2<
5
- Hai Hs lên bảng giải :
a) 4 và
15
16>15 nên
1516
>
, vậy
4 >
15
b)
11
và 3
11>9 nên
911
>
, vậy
11

>3
- Hs tự đọc ví dụ 3
- Hs làm ?5 để củng cố bài.
Tìm số x không âm , biết:
a)
x
> 1 ; b)
x
< 3
Giải :
a) Vì 1 =
1
mà
x
> 1 nghĩa
là
x
>
1
. Ta có x > 0 nên
x
>
1
<=> x > 1. Vậy
x > 1.
b)
x
< 3 =>
9
<

x
vì x

0
=>
9
<
x
<=> x< 9. Vậy
0
9
<
x
.
2) So sánh các căn bậc
hai số học:
+Định lý:(SGK/1-5)
Hoạt động iii : Luyên tập, củng cố (10 phút)
HĐ 3.1 : Củng cố khái niệm
HS phát biểu định nghĩa.
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
5
- Phát biểu định nghĩa CBHSH của số dơng
a.
HĐ 3.2 : Vận dụng
- Làm bài tập 1/SGK-6
- Gv cùng Hs giải mẫu câu a)
H
1
: CBHSH của 121 là gì ?

- Từ đó suy ra CBH của 121.
- Gọi HS lên bảng tìm CBHSH của 225 từ
đó tìm CBH của 225 .
H
2
: Phát biểu và viết định lý so sánh các
CBHSH .
- Làm bài tập 2/
- Tìm x không âm, biết :
a)
x
= 15
c)
x
<
2
-Hs đọc yêu cầu bài toán : Tìm CBHSH của
mỗi số sau rồi suy ra CBH của chúng.
-CBHSH của 121 là 11 nên 121 có hai CBH
là 11 và - 11.
- CBHSH của 225 là 15, nên 225 có hai
CBH là 15 và - 15
- Hs phát biểu Đ/lý (3 em)
So sánh a) 2 và
3
Ta có : 4 > 3 =>
34
>
=> 2 >
3

Giải :
a)
x
= 15 => (
x
)
2
= 15
2
=> x = 225
c)
x
<
2
.
Với x

0,
x
<
2
<=> x < 2 . Vậy
0

x < 2.
Hoạt động iv : Hớng dẫn học bài ở nhà (4 phút)
1) Học bài cũ :
- Nắm vững CBHSH của một số a không âm, phân biệt với CBH của số a không âm, biết
cách viết định nghĩa theo ký hiệu.
- Nắm đợc định lý về so sánh các CBHSH, vận dụng đợc định lý để giải bài tập 2; 4 .

- Làm các bài tập 1; 2; 3; 4 và 5 ở SGK/6
- Làm thêm các bài tập 3; 4; 9 (SBT/4)
2) Chuẩn bị bài mới :
- Nắm lại định lý Py-ta-go, giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
- Trả lời trớc các ? ở bài Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
AA
=
2
Tiết sau ta sẽ tìm hiểu về bài học này.
H oạt động v : Rút kinh nghiệm :
-------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 2 Ngày soạn 17/8/2008
Đ2.CĂN THứC BậC HAI Và HằNG ĐẳNG THứC
AA
=
2
I/ Mục tiêu :
1)Kiến thức : - Hs nắm đợc khái niệm căn thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác
định(hay có nghĩa) của
A
.
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
6
2)Kĩ năng : - Có kỹ năng thực hiện tìm điều kiện có nghĩa của
A
khi biểu thức A
không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hoặc tử còn lại
là hằng số, bậc hai dạng a
2
+ m hay -(a

2
+ m) khi m > 0.
- Nắm đợc và hiểu cách chứng minh định lý
aa
=
2
, từ đó vận dụng vào
hằng đẳng thức
AA
=
2
để rút gọn biểu thức .
- Vận dụng giải đợc các bài tập trong SGK. Có kỹ năng tìm x trong các trờng
hợp đơn giản, giải phơng trình có chứa ẩn dới dấu căn.
3)Thái độ : Làm việc chính xác, biết nhận xét khi giải quyết một vấn đề trên cơ sở khoa
học.
II/ Chuẩn bị :
1) Giáo viên : Bài soạn, bảng phụ, các bài tập để học sinh vận dụng 6, 8, 9/SGK/10
2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn.
III/Ph ơng pháp dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề
IV/ Hoạt động dạy - học :
Kiểm tra bài cũ (7 phút)
1) Phát biểu định nghĩa CBHSH của một số a không âm. Viết dới dạng ký hiệu.
Vận dụng giải bài tập sau : Số nào có CBH là :2,3 ; - 0,1 ; -
7
+ Trả lời : - Định nghĩa: SGK ;
=
ax
x không âm và x
2

= a
Số có CBH là 2,3 là số 5,29 , số có CBH là - 0,1 là số 0,01 ; số có CBH là -
7
là số 7
2) Phát biểu định lý về so sánh các CBHSH . So sánh 6 và
38
; 3 và
5
+ 1
+ Trả lời : - Định lý (SGK) : với a

0; b 0. Ta có nếu a < b <=>
ba
<
a) 36 < 38 =>
3836
<
=> 6 <
38
;
b) 4 < 5 =>
54
<
=> 2 <
5
=> 2 + 1 <
5
+ 1 => 3 <
5
+ 1

Bài mới (3 phút)
a) Gv nêu vấn đề : Căn thức bậc hai là gì ? Với điều kiện nào của A thì
A
có
nghĩa, Hằng đẳng thức
AA
=
2
có công dụng nh thế nào để giải toán. Những nội dung
đó sẽ đợc giải quyết trong bài học hôm nay.
Đ2. căn thức bậc hai và hằng đẳng thức = |A|
b) Giảng bài :
H oạt động i : Căn thức bậc hai (10 phút)
HĐ 1.1: Tiếp cận khái niệm
- GV yêu cầu Hs đọc và trả
lời ?1.
-
2
25 x

đợc gọi là gì ?
- Hs đọc yêu cầu ?1
-Trả lời : áp dụng định lý
Py-ta-go vào tam giác ABC
ta có : AC
2
= BC
2
+AB
2

=> AB
2
= AC
2
- BC
2
= 5
2
- x
2
=> AB =
2
25 x

vì AB


0
2
25 x

gọi là căn thức bậc
hai của 25 - x
2
. Còn 25 - x
2

là biểu thức lấy căn hay còn
1/ Căn thức bậc hai :
A là biểu thức chứa biến thì

A đợc gọi là một biểu thức
đại số.
Căn thức bậc hai của A đợc
ký hiệu là
A
*Một cách tổng quát(SGK)
*
A
xác định hay có nghĩa
<=> A

0
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
7
HĐ 1.2 : Hình thành khái
niệm căn thức bậc hai
- Hãy phát biểu căn thức bậc
hai dới dạng tổng quát
HĐ 1.3 : ý nghĩa của căn
thức bậc hai .
H
1
: Khi nào thì số a có căn
bậc hai ?
- Từ đó ta có thể nhận xét
nh thế nào với biểu thức A
để
A
có nghĩa ?
+GV: Biểu thức A lấy giá trị

âm hay không âm phụ thuộc
vào các giá trị của biến có
trong biểu thức đó.
- Tìm hiểu ví dụ 1 :
- Trả lời ?2 .
H
2
:
x25

có nghĩa khi
nào ?
H
3
: Với giá trị nào của x thì
biểu thức 5 - 2x

0 ?
Muốn tính đợc giá trị của x
làm cho biểu thức
5 - 2x

0 ta phải làm gì?
- Gọi Hs giải BPT đó.
HĐ 1.4 : Vận dụng
- Làm BT 6/10(miệng)
Hs đứng tại chỗ trả lời .

gọi là biểu thức dới dấu căn.
- Hs phát biểu : SGK

-Số a gọi là có căn bậc hai
khi a không âm(a

0)
- Căn bậc hai của A có
nghĩa <=> A

0
Hs tự tìm hiểu ví dụ 1(SGK)
Hs đọc yêu cầu của ?2 : Với
giá trị nào của x thì
x25


xác định ?
x25

có nghĩa <=>
5 - 2x

0
Ta giải bất phơng trình
5 - 2x

0
Giải :5 - 2x

0 <=> 5

2x

<=> x
2
5

. Vậy x
2
5

thì
x25

có nghĩa.
6)
3
a
có nghĩa
<=>
0
3

a
<=> a

0.
b)
a5

có nghĩa
<=> -5a

0
<=> a
0

c) a

4 ; d) a

3
7

H oạt động ii : Hằng đẳng thức
AA
=
2
(15 phút)
HĐ 2.1 : Tiếp cận K/niệm
- Cho Hs làm ? 3
- Tìm hiểu yêu cầu bài
toán.
Gọi học sinh lên bảng giải
Điền số thích hợp vào bảng sau
:
a -2 -1 0 2 3
2)Hằng đẳngthức
AA
=
2
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
8

- Nhận xét bài làm của
bạn. Sau đó nêu nhận xét
quan hệ giữa
2
a
và a
2
.
HĐ 2.2 : Hình thành khái
niệm
- Qua nhận xét vừa rồi ta
có kết luận nh thế nào ?
H
1
: Khi nào xảy ra trờng
hợp bình phơng một số,
rồi khai phơng kết quả đó
thì lại đợc số ban đầu?
Nh vậy qua nhận xét và kết
luận chúng ta vừa rút ra đ-
ợc, ta có định lý sau :
Bây giờ ta sẽ chứng minh
định lý này .
HĐ 2.3 : Củng cố k/niệm
H
1
: Để Cm định lý này ta
phải Cm điều gì?
H
2

: Theo Đ/n về GTTĐ
của một số ta có kết luận
gì?
- Vì a là một số bất kỳ nên
ta phải xét bao nhiêu trờng
hợp về số a ?
H
3
: Từ đó ta có nhận xét
gì?
H
4
: Điều này chứng tỏ vấn
đề gì?
+GV: Vậy
a
chính là
CBHSH của a
2
, tức là
aa
=
2
+Để hiểu rõ hơn về nội
dung định lý, ta tìm hiểu
các ví dụ sau :
a
2
4 1 0 4 9
2

a
2 1 0 2 3
Hs nhận xét bài làm .
Hs nêu đợc nhận xét :
Nếu a < 0 thì
2
a
= - a
Nếu a

0 thì
2
a
= a.
Không phải khi bình phơng
một số rồi khai phơng ta đợc số
đã cho ban đầu.
- Khi số đó là số không âm.
-Hs phát biểu định lý(3 em)
- Ta phải Cm
a
phải thỏa
mãn hai điều kiện là không âm
và khi bình phơng lên thì bằng
a
2
.
- Theo Đ/n về GTTĐ của một
số thì
a

0
- Ta xét hai trờng hợp :
* a

0 thì
a
= a nên (
a
)
2
=a
2
.
* a < 0 thì
a
= -a
nên (
a
)
2
=(-a)
2
= a
2
Với mọi a ta có (
a
)
2
=a

2
Điều này chứng tỏ
a
là
CBHSH của a
2
. Nghĩa là :
aa
=
2
với mọi a.
HS tự đọc ví dụ 2(SGK)
Định lý : Với mọi số a ta
có

aa
=
2
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
9
+GV trình bày vdụ 2(SGK)
a) Tính
2
12
?
- áp dụng Đ/lý ta có kết
quả nh thế nào ?
- Theo Đ/nghĩa về GTTĐ
thì ta có kết quả nh thế nào
?

+Tơng tự ta cũng tính đợc
2
)7(

.
- Qua ví dụ 2 này ta có
nhận xét gì ?
HĐ 2.4 : Vận dụng
- Làm BT 7 (SGK/10)
-Ta xét ví dụ 3 để tìm hiểu
cách vận dụng định lý
trong việc rút gọn biểu
thức.
Nếu thay số a bằng biểu
thức A thì định lý vẫn
đúng. Đó chính là phần
chú ý ở SGK/10
- Để hiểu đợc phần chú ý,
ta xét ví dụ 4:
Rút gọn :
a)
2
)2(

x
, với x

2
2
12

=
12
12
= 12
Vậy:
2
12
=
12
= 12
2
)7(

=
7

= 7
Không cần tính CBH mà vẫn
tìm đợc giá trị của CBH - Nhờ
biến đổi về biểu thức không
chứa CBH
Hs áp dụng ví dụ 2 để giải bài
tập 7/10
16,04,0.4,0)4,0(4,0
3,13,1)3,1(
3,03,0)3,0(
1,01,0)1,0(
2
2
2

2
==
==
==
==

Hs đọc yêu cầu ví dụ 3 .
Rút gọn :
a)
1212)12(
2
==
Vì
2
> 1.
Vậy
12)12(
2
=
b)
2552)52(
2
==
Vì
5
> 2
Vậy:
25)52(
2
=

Hs đọc phần chú ý SGK
HS tìm hiểu ví dụ 4
2
)2(

x
=
2

x
= x - 2 vì x


2
Vậy
2
)2(

x
= x - 2(với x


2)
Hs giải câu b
Chú ý: Với A là một biểu
thức ta có:
AA
=
2
+

2
A
= A nếu A

0
+
2
A
= -A nếu A< 0
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
10
Vận dụng HĐT
AA
=
2
ta có kết quả ntn ?
b)
6
a
với a < 0
-Hãy biến đổi để đa số dới
dấu căn về dạng HĐT đã
học .
-áp dụng HĐT để tính.
6
a
=
23
)(a

23
)(a
=
3
a
. Vì a < 0 nên
a
3
< 0, do đó
3
a
= -a
3

Vậy
6
a
= - a
3
(với a < 0)
H oạt động iii : Luyện tập - Củng cố ( 7 phút)
HĐ 3.1 : Củng cố khái niệm
+
A
xác định(hay có nghĩa) khi nào ?
+ Nêu lại HĐT
AA
=
2
= ? với điều kiện

khi A

0 , khi A < 0 .
HĐ 3.2 : Vận dụng
-Làm BT 8 SGK/10.
- Gọi 2 Hs lên bảng giải câu a và b
- Gọi 2 Hs khá lên bảng giải câu c và d
GV đa bài tập trắc nghiệm trên bảng phụ:
2
4x
= 6 , vậy giá trị của x là :
A/ x = 3 ; B/ x = -3 ,
C/ x = 3 và x = -3 , D/ x = 9 và x = -9
A
xác định <=> A

0
A nếu A

0
AA
=
2
= - A nếu A < 0
a)
3232)32(
2
==
vì 2 >
3

b)
11113)113(
2
==
- 3 vì 3 <
11
c) 2
2
a
= 2
a
= 2a( với a

0 )
d) 3
==
23)2(
2
aa
3(2 - a) (vì a < 2)
H oạt động iv : Hớng dẫn học bài ở nhà ( 3 phút)
1) h ọc bài cũ :
- Nắm vững điều kiện để
A
có nghĩa.
- Nắm vững, hiểu và chứng minh lại đợc định lý: Với mọi a, ta có
aa
=
2
- Nắm đợc HĐT

AA
=
2
, cách vận dụng định lý để giải toán.
- Làm các bài tập 8, 9, 10 (SGK/11) và BT 12, 15(SBT/5)
2) Chuẩn bị bài mới : Tiết sau ta sẽ luyện tập .
H oạt động v : Rút kinh nghiệm
Tiết 3 Ngày soạn 18/8/2008
LUYệN TậP
I/ Mục tiêu :
1)Kiến thức :
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
11
- Củng cố định nghĩa căn bậc hai số học, khái niệm căn thức bậc hai;
- Nắm vững định lý về so sánh các CBHSH, điều kiện xấc định của
A
, nắm đợc HĐT
AA
=
2
.
2)Kĩ năng :
- Hiểu và Cm lại đợc định lý : Với mọi a ta có
aa
=
2

- Vận dụng đợc HĐT
AA
=

2
để rút gọn biểu thức
- Hs đợc luyện tập về phép khai phơng để tính giá trị của biểu thức số, phân tích đa thức
thành nhân tử, giải phơng trình đơn giản, chứng minh đẳng thức.
- Rèn luyện kỹ năng biến đổi và tính toán cho HS .
3)Thái độ :
- Rèn luyện tính cẩn thận trong khi tính toán
- Thấy đợc ứng dụng của toán học trong thực tế.
II/ Chuẩn bị :
1) Giáo viên : Bảng phụ ghi các kiến thức cơ bản, các bài giải mẫu, các bài tập để Hs
luyện tập.
2) Học sinh: Nắm vững các định nghĩa, các định lý đã học. Vận dụng để giải toán. Máy
tính bỏ túi.
III/Ph ơng pháp dạy học : Luyện tập và thực hành
III/ Hoạt động dạy học
Kiểm tra bài cũ ( 7 phút)
1)Nêu điều kiện để
A
có nghĩa. Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa:
a)
5

x
; b)
x
2
; c)
3
5

x
*HS 1 trả lời : -
A
có nghĩa <=> A

0
a) x

5 ; b) x > 0 ; c) x

3
2)Chứng minh định lý Với mọi a ta có
aa
=
2
*HS 2 trả lời : + Theo định nghĩa GTTĐ ta có
a

0.
+ Nếu * a

0 thì
a
= a nên (
a
)
2
=a
2
.

* a < 0 thì
a
= -a nên (
a
)
2
=(-a)
2
= a
2
Với mọi a ta có (
a
)
2
=a
2
Điều này chứng tỏ
a
là CBHSH của a
2
. Nghĩa là :
aa
=
2
với mọi a.
3)Hãy viết HĐT
AA
=
2
.

Rút gọn :
a)
2
)53(

; b) 2
2
a
(với a < 0) ; c) 3
2
)2(

x
- 2x (với x

2)
*HS 3 trả lời :
AA
=
2
= A nếu A

0
- A nếu A < 0
a)
2
)53(

= 3 -
5

; b) 2
2
a
= - 2a (với a < 0) ;c) 3
2
)2(

x
- 2x =x - 6 ( với x

2)

H oạt động i : Chữa bài tập về nhà (5 phút)
HĐ 1.1 : Rèn luyện thao tác giải
+Chữa BT 9/11(SGK)
Gọi HS lên bảng chữa bài 9a và9b
+ Hs giải theo hớng sau :
a)
2
x
= 7 <=>
x
= 7 <=> x = 7 và x =
-7
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
12
H
1
: Để giải BT 9a , 9b ta đã áp dụng kiến
thức nào?

Gọi HS làm bài 9c và 9d .
H
2
: Ta đã sử dụng kiến thức nào để giải bài
tập này?
HĐ 2.2 : Củng cố kiến thức
Nh vậy, để rút gọn biểu thức hoặc tìm x ta
đều vận dụng HĐT
AA
=
2
và Đ/n GTTĐ
để đa bài toán về biểu thức không chứa
CBH để giải.
b)
2
x
=
8

<=>
x
= 8 <=> x = 8 và x =-
8
Ta đã vận dụng đ/lý
aa
=
2
- với mọi a,
sau đó áp dụng đ/n GTTĐ để tìm x

+ Hs lên bảng giải :
c)
2
4x
= 6 <=>
2
)2( x
= 6 <=>
x2
= 6
<=> 2
x
= 6 <=>
x
= 3 <=> x = 3 và
x = - 3
d)
2
9x
=
12

<=>
2
)3( x
=
12

<=>
x3

= 12 <=> 3
x
= 12 <=>
x
= 4 <=>
x = 4 và x = -4 .
Ta đã sử dụng HĐT và Đ/n GTTĐ .
H oạt động ii : Luyện tập (25 phút)
1. Dạng 1 : Thực hiện phép tính:
Phơng pháp giải : Vận dụng phép khai ph-
ơng để giải.
H
1
: Thế nào là phép khai phơng ?
H
2
: Muốn khai phơng một số ta làm nh thế
nào?
+ Làm BT 11/11(SGK)
a)
49:19625.16
+
H
3
: Để thực hiện bài toán này ta làm nh thế
nào ?
Gọi Hs lên bảng giải
b) 36 :
16918.3.2
2

H
4
: Hãy nêu cách giải bài tập này ?
Gọi Hs lên bảng giải
c)
81
Phép khai phơng là phép toán tìm CBHSH
của một số không âm .
+ Để khai phơng một số ta có thể sử dụng
MTBT, hoặc dùng bảng số, hoặcdùng thuật
toán khai phơng.
+ Ta thực hiện phép khai phơng phép
nhân, chia cộng trừ. Trong dãy tính này
không có chứa dấu ngoặc nên ta thực hiện
thứ tự từ trái sang phải.
Dự kiến cách giải đúng
a)
49:19625.16
+
= 4.5 + 14 : 7
= 20 + 2 = 22
+ Ta thực hiện phép tính dới dấu căn phép
khai phơng chia trừ.
Đáp án : b) 36 :
16918.3.2
2

= 36 :
2

18
- 13 = 36 : 18 -13 = 2- 13 = -11
Đáp án : c)
81
=
9
= 3.
Ta thực hiện hai lần phép khai phơng.
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
13
H
5
: Nêu cách giải .
d)
22
43
+
H
6
: Nêu cách giải.
2. Dạng 2: Tìm điều kiện của x để mỗi căn
thức sau có nghĩa(hay còn gọi là tìm tập xác
định của biểu thức).
Làm BT 12/11(SGK)
a)
72
+
x
H
7

: Căn thức có nghĩa khi nào ?
- Với gia trị nào của x thì 2x + 7

0 ? Để
tìm đợc giá trị của x ta làm nh thế nào?
- Hãy giải BPT 2x + 7

0 .
+Tơng tự Hs giải bài 12b.
c)
x
+
1
1
H
8
: Căn thức này có nghĩa khi nào ?
- Vì sao trong trờng hợp này biểu thức
không thể bằng 0 ?
- Để cho phân thức
x
+
1
1
> 0 thì tử và
mẫu của phân thức phải nh thế nào ?
- Với giá trị nào của x thì -1 + x > 0 ? Muốn
biết điều đó ta phải làm gì ?
d)
2

1 x
+
.
- Em có nhận xét gì về biểu thức dới dấu
căn ?
3. Dạng 3 : Rút gọn biểu thức.
Làm BT 13/11(SGK)
a) 2
2
a
- 5a (với a < 0)
* Nhắc lại Định lý đã học : Với mọi số a , ta
có
aa
=
2
.
- Nêu tính chất về GTTĐ của số a ?
H
1
: Để giải bài toán này ta phải làm gì?
d) Thực hiện phép tính dới dấu căn rồi mới
khai phơng.
Đáp án :
22
43
+
=
25169
=+

= 5
- Căn thức có nghĩa khi 2x + 7

0
- Muốn biết với giá trị nào của x để biểu
thức 2x + 7

0 ta sẽ giải BPT 2x + 7

0.
Đáp án
2x + 7

0 <=> 2x

7 => x

2
7
Vậy
72
+
x
có nghĩa (hay xác định)
khi x

2
7
+ Đáp x

3
4
+ Căn thức có nghĩa khi
x
+
1
1
> 0
+ Phân thức
x
+
1
1
có tử là một hằng số
(1)do đó phân thức không thể bằng 0 đợc.
+ Để phân thức
x
+
1
1
>0 thì mẫu thức
1 + x > 0, do tử lớn hơn 0.
+ Ta giải BPT 1 + x > 0
1 +x > 0 <=> x > 1.
Vậy
x
+
1
1

có nghĩa <=>
x
+
1
1
> 0
<=>-1 + x > 0 => x > 1.
+Ta có x
2


0 => 1 + x
2
> 0 (với mọi x)
Vậy
2
1 x
+
có nghĩa với mọi x .
+
a
= a nếu a

0 và
a
= -a nếu a < 0
+ áp dụng HĐT đã học, sau đó thực hiện
thứ tự phép tính.
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
14

Gọi Hs lên bảng giải .
+ Tơng tự Hs giải tiếp câu b)
2
25a
+ 3a
(Với a

0)
c)
4
9a
+ 3a
2
.
- Có nhận xét gì về
4
9a
?
Gọi Hs lên bảng giải .
4. Dạng 4 : Phân tích thành nhân tử
- Nhắc lại các phơng pháp phân tích đa thức
thành nhân tử .
GV : Ngoài ra còn có hai PP đặc biệt đó là
PP tách một hạng tử thành nhiều hạng tử và
PP thêm, bớt vào biểu thức cùng một hạng
tử. Để làm rõ điều này ta làm BT 14
14) Phân tích các đa thức sau thành nhân
tử .
a) x
2

- 3
c) x
2
+ 2
3
x +3
- Hãy viết số 3 thành tích của hai số ?
+Do đó x
2
- 3 = x
2
-
3
2
. Có nhận xét gì về
đa thức vừa tìm đợc?
áp dụng điều vừa nhận xét để giải BT này.
5. Dạng 5 : Giải phơng trình
15) Giải các phơng trình sau :
a) x
2
- 5 = 0
- Muốn giải đợc phơng trình này ta phải làm
gì ?
- áp dụng BT 14 hãy phân tích đa thức
x
2
- 5 thành nhân tử.
- Vận dụng PP giải phơng trình tích .
Đáp án

a) 2
2
a
- 5a = 2
a
- 5a = -2a - 5a = - 7a
( với a < 0)
b)
2
25a
+ 3a =
2
)5( a
+ 3a =
a5
+ 3a
= 5a + 3a = 8a (với a

0)
+
4
9a
có nghĩa với mọi a và ta có
4
9a
=
22
)3( a
=
2

3a
= 3a
2
.(do 3a
2

0 nên
2
3a
=
3a
2
Đáp án
c)
4
9a
+ 3a
2
=
22
)3( a
+ 3a
2
=
2
3a
+ 3a
2
=
3a

2
+ 3a
2
= 6a
2
(vì 3a
2


0 nên
2
3a
= 3a
2
)
Các phơng pháp để phân tích một đa thức
thành nhân tử : PP nhân tử chung, PP hằng
đẳng thức, PP nhóm các hạng tử.
3 =
3
.
3
=
3
2
.
x
2
-
3

2
có dạng một vế của HĐT hiệu hai
bình phơng.
a) x
2
- 3 =x
2
-
3
2
= (x -
3
).(x +
3
)
c) x
2
+2
3
x +3 = x
2
+2
3
x+
3
2
=(x+
3
)
2

+Ta phân tích đa thức thành nhân tử.
x
2
- 5 = (x -
5
).(x +
5
)
x
2
- 5 = 0 <=> (x -
5
).(x +
5
) = 0 <=>
(x -
5
) = 0 hoặc (x +
5
) = 0 => x =
5

hoặc x = -
5
H oạt động iii : Củng cố (5 phút)
HĐ 3.1 : Củng cố k/niệm CBHSH
+ Phát biểu định nghĩa CBHSH của một số
không âm.
- Tìm CBHSH rồi tìm CBH của các số sau
a) 2,25 ; b) 3,24

HĐ 3.2 : Củng cố diịnh lý về so sánh hai
+ CBHSH của một số a

0 là số x

0 và
x
2
= a.
CBHSH của 2,25 là 1,5 nên CBH của 2,25
là 1,5 và -1,5.
CBHSH của 3,24 là 1,8 nên CBH của 3,24
là 1,8 và -1,8
2) Với a

0, b

0, a< b <=>
ba
<
a) Ta có 9 > 7 =>
9
>
7
=> 3 >
7
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
15
CBHSH
2) Phát biểu định lý về so sánh các CBHSH

So sánh : a) 3 và
7
b) 2 và
7
- 1
3) Viết HĐT
AA
=
2
HĐ 3.3 : Vận dụng
Rút gọn : a) 3
2
x
(với x

0)
b)
2
16a
+ 2a (với a < 0)
b) vì 3 >
7
=> 3 - 1 >
7
- 1=> 2>
7
-1
AA
=
2

= A nếu A

0
- A nếu A < 0
a) 3
2
x
= 3.
x
= 3x (với x

0)
b)
2
16a
+ 2a =
a4
+ 2a = -4a +2a = - 2a
(với a < 0)
H oạt động iV : Dặn dò ( 3 phút)
1) Học bài cũ :
- Học thuộc các định nghĩa, các định lý đã học
- Xem và chứng minh lại đợc các định lý đó
- Làm các bài tập 14, 15/SGK, các bài tập 9, 19 , 20/SBT/5-6
2) Chuẩn bị bài mới :
- Xem trớc bài Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng - Nắm đợc định lý và cách
chứng minh các định lý đó.
- Học hai quy tắc : Qui tắc khai phơng một tích và nhân hai căn thức bậc hai.
- Làm các bài tập 17, 18/SGK- 14.
H ọat động v : Rút kinh nghiệm

Tiết 4 Ngày soạn 20/8/2008
Đ3.LIÊN Hệ GIữA PHéP NHâN Và PHéP KHAI PHƯƠNG
I/ Mục tiêu :
1)Kiến thức : HS nắm vững nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phơng; từ đó nắm đợc hai quy tắc về khai phơng một tích và quy tắc
nhân các căn thức bậc hai ;
2)Kỹ năng : - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các quy tắc đã học để giải toán;
- Có kỹ năng sử dụng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức
bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
3)Thái độ : Thái độ kiên trì, vợt khó.
II/ Chuẩn bị :
1) Giáo viên : Bảng phụ, máy tính bỏ túi,
2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn .
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
16
III/Ph ơng pháp dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề
IV/ Hoạt động dạy học :
Kiểm tra bài cũ ( 5 phút)
1) Nêu điều kiện để
A
xác định (hay có nghĩa) - Tìm giá trị của x để các biểu thức sau
có nghĩa : a)
5

x
; b)
x3

+ Trả lời : *
A

có nghĩa <=> A

0
* a) x

0 , b) x < 0
2) Rút gọn các biểu thức sau : a)
2
)3(

x
(với x

3) ; b)
2
9x
- 2x (với x < 0)
+ Trả lời : a) x - 3 ; b) - 5x
GV nhận xét, cho điểm
Bài mới ( 2 phút)
1) Bài mới : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
2) Giảng :
Hoạt động i : Định lý (10 phút)
+ Trả lời ?1
- Tính và so sánh :

25.16
và
25.16
- Bài toán này có mấy yêu

cầu?
- Hãy tính giá trị của từng
biểu thức.
- So sánh hai biểu thức đó.
H
1
: Vì sao ta có thể kết luận
hai biểu thức đó bằng nhau?
- Qua trả lời câu hỏi 1, em
hãy khái quát kết quả về
mối liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phơng .
+ Từ nhận xét trên em hãy
phát biểu dới dạng một định
lý
GV đa bảng phụ giới thiệu
Đ/lý cho HS :
Với hai số a và b không âm,
ta có :
ba.
=
a
.
b
+GV hớng dẫn Hs C/minh
định lý.
H
1
: Từ
ba.

=
a
.
b
ta có
nhận xét gì?
H
2
: Theo Đ/nghĩa CBHSH,
để C/m
a
.
b
là CBHSH
Hs đọc yêu cầu ?1
Bài toán có hai yêu cầu :
Tính và so sánh.
HS thực hiện tính :
25.16
=
400
= 20
25.16
= 4.5 = 20
Vậy
25.16
=
25.16
Vì hai biểu thức này có cùng
giá trị.

+ Căn bậc hai của một tích
bằng tích các căn bậc hai
của hai thừa số đó
HS phát biểu định lý .
Chứng minh:
Từ
ba.
=
a
.
b
, ta
chứng minh
a
.
b
là
CBHSH của a.b
+Theo Đ/n CBHSH, ta phải
I/Định lý : SGK
Với a

0, b

0 ta có :

ba.
=
a
.

b
* Chú ý : SGK
Với hai biểu thức A và B
không âm , ta có :

BABA ..
=
Đặc biệt : Với biểu thức A
không âm, ta có :

AAA
==
22
)(
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
17
của a.b thì ta phải C/m
những điều gì ?
H
3
:Ta có nhận xét gì về
a
?,
b
?,
a
.
b
?
- Nh vậy

a
.
b

0 thỏa
mãn điều kiện 1, bây giờ ta
C/m
a
.
b
thỏa mãn điều
kiện 2 là (
a
.
b
)
2
= a.b.
- Hãy tính (
a
.
b
)
2
?
H
4
: Ta có kết luận nh thế
nào về
a

.
b
?
H
5
:Ta đã dựa trên cơ sở nào
để C/m định lý trên?
- Phát biểu lại đ/n đó.
+GV: giới thiệu định lý trên
có thể mở rộng cho tích
nhiều số không âm. Đó
chính là chú ý tr 13(SGK)
Ví dụ : Với a, b, c

0,ta có
cba ..
=
a
.
b
.
c
C/m
a
.
b
thỏa mãn hai
điều kiện :
a
.

b

0 và (
a
.
b
)
2
= a.b.
Vì a

0, b

0 nên
a
và
b
xác định không âm =>
a
.
b

0.
Ta có :
(
a
.
b
)
2

= (
a
)
2
.(
b
)
2
=a.b.
Điều này chứng tỏ
a
.
b
là
CBHSH của a.b, tức là
ba.
=
a
.
b
(đpcm)
+Đ/lý đợc C/m dựa trên định
nghĩa CBHSH của một số
không âm.
+ Với a

0 , ta có :
x =
a
<=> x

0 và x
2
= a.
Hoạt động ii : áp dụng (20 phút)
+GV : Với hai số a

0, b

0 , ta có
ba.
=
a
.
b
, định lý cho phép ta suy
luận theo hai chiều ngợc nhau, do đó ta có
đợc hai quy tắc sau :
- Quy tắc khai phơng một tích(chiều từ trái
sang phải).
- Quy tắc nhân các căn bậc hai(chiều từ
phải sang trái). Bây giờ ta sẽ tim hiểu từng
quy tắc.
a) Quy tắc khai phơng một tích :
Dựa vào định lý
Với a

0, b

0 ,

ba.
=
a
.
b
theo
chiều từ trái sang phải, hãy phát biểu thành
quy tắc
- GV: Hớng dẫn ví dụ 1: áp dụng quy tắc
khai phơng một tích, hãy tính :
II/ á p dụng :
a) Quy tắc khai ph ơng một tích : (SGK).
+HS phát biểu quy tắc (SGK/13)
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
18
a)
25.44,1.49
?
H
1
: Em có nhận xét gì về các thừa số của
tích dới dấu căn?
- Trớc tiên ta khai phơng từng thừa số rồi
nhân các kết quả lại với nhau.
b)
40.810
?
- Các thừa số của tích dới dấu căn nh thế
nào?
- Để áp dụng đợc quy tắc ta làm nh thế

nào ?
Gọi HS lên bảng thực hiện
Ta còn có cách giải khác là gì ?
+ Làm ? 2
GV chia lớp làm hai nhóm A và B
Nhóm A giải câu a, nhóm B giải câu B
Gọi đại diện HS hai nhóm lên bảng giải
GV hoàn chỉnh bài làm cho HS
b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai
Dựa vào định lý Với a

0, b

0

ba.
=
a
.
b
theo chiều từ phải sang
trái ta có đợc quy tắc nhân các căn thức bậc
2.
GV : Giới thiệu quy tắc cho HS
GV hớng dẫn HS làm ví dụ 2 để khắc sâu
quy tắc .
Tính : a)
5
.
20

H
1
: Em có nhận xét gì về số dới dấu căn?
- Nếu ta nhân hai số dới dấu căn lại với
nhau thì em có dự đoán gì?
- Ta áp dụng quy tắc để tính ;
b)
3,1
.
52
.
10
Tơng tự nh câu a, ta giải câu b
GV : Khi nhân các số dới dấu căn với nhau,
ta cần biến đổi biểu thức về dạng tích các
bình phơng rồi thực hiện phép tính .
+Các thừa số đều là số chính phơng.
Hs giải :
a)
25.44,1.49
=
25.44,1.49
=7.1,2.5 =
42
Các thừa số dới dấu căn không là số chính
phơng.
Ta biến đổi các thừa số của tích thành các
số chính phơng, rồi áp dụng quy tắc để
tính .

HS giải :
b)
40.810
=
100.4.81
=
81
.
4
.
100

= 9 .2 .10
= 180
Có thể biến đổi nh sau để tính :
b)
40.810
=
400.81400.81
=
= 9. 20 = 180
HS hoạt động theo nhóm đã chia
Hs vận dụng quy tắc và ví dụ để tính
Kết quả giải đúng nh sau :
a)
225.64,0.16,0225.64,0.16,0
=
= 0,4 . 0,8 . 15 = 4,8
b)
100.36.25100.36.25360.250

==
= 5. 6. 10 = 300
b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai :
HS đọc quy tắc ở SGK/13
HS làm ví dụ 2 :
a)
5
.
20
Các số dới dấu căn là những số không chính
phơng.
Nếu nhân hai số dới dấu căn lại với nhau thì
tích của chúng là một số chính phơng.
HS giải : a)
5
.
20
=
20.5
=
100
= 10
b)
3,1
.
52
.
10
=
10.52.3,1

=
52.13
=
2
)2.13(4.13.13
=
= 13.2 = 26
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
19
+ Làm ?3 .
Chia lớp làm hai nhóm :
Nhóm A làm câu b, nhóm B làm câu A
GV gọi đại diện nhóm lên trình bày bài giải
của nhóm mình trên bảng .
GV cho HS nhận xét và bổ sung bài giải .
Bài a) ta còn có thể tính theo cách khác nh
sau :
.3
75
=
22575.3
=
= 15
GV giới thiệu chú ý cho học sinh:
Với A,B là các biểu thức không âm ta có
BABA ..
=
. Đặc biệt nếu biểu thức A
không âm thì : (
A

)
2
=
2
A
= A.
GV : áp dụng các công thức này ta có thể
rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai . Ví
dụ sau đây sẽ làm rõ điều đó
GV hớng dẫn học sinh nghiên cứu ví dụ 3
Rút gọn các biểu thức sau :
a)
aa 27.3
(với a
0

)
- áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc
hai ta đợc kết quả nh thế nào?
áp dụng hằng đẳng thức
2
A
=
A
để tính
b)
42
9 ba
?
Ta áp dụng quy tắc nào để tính ?

+ Làm ? 4
Hoặc có thể giải b)
222
6432.2 baaba
=
=
22
..64 ba
= 8./a/./b/ = 8ab (vì a, b không âm)
HS hoạt động theo nhóm đã chia
Kết quả đúng nh sau :
a)
2
)5.3(25.3.375.375.3
===
= 3.5 = 15
b)
9,4.72.20
=
9,4.72.20

=
49.36.2.2
=
49.36.4
= 2.6.7 = 84
* Chú ý : SGK/14
HS đọc phần chú ý ở SGK/14
Tổng quát : Với A, B là hai biểu thức
không âm, ta có :

BABA ..
=
.
Đặc biệt nếu A không âm thì :
(
A
)
2
=
2
A
= A.
Hs tự nghiên cứu ví dụ 3 SGK/14
a)
aa 27.3
=
aa 27.3
=
2
81a
=
aa 9)9(
2
=
= 9a vì a
0

b)
42
9 ba

=
42
..9 ba
= 3.
a
.
22
)(b
= 3.
a
.b
2
áp dụng quy tắc khai phơng một tích
Hs tự giải - Kết quả giải đúng là :
a)
aa 12.3
3
=
aa 12.3
3
=
4
36a
=
22
)6( a
= /6a
2
/ = 6a
2

với mọi a .
b)
222
6432.2 baaba
=
=
2
)8( ab
= /8ab/ =
8ab (vì a, b không âm)
Hoạt động iii : Luyện tập - Củng cố (5 phút)
- Phát biểu định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng .
- Phát biểu quy tắc khai phơng một tích các số không âm.
- Phát biểu quy tắc nhân các căn thức bậc hai của các số không âm.
Bài tập trắc nghiệm : Hãy chọn câu trả lời đúng :
1) Khai phơng tích 12.30.40 ta đợc : (A) 1200 ; (B) 120 ; (C) 12 ; (D) 240 .
2) Kết quả rút gọn biểu thức
4,14.5,2
là (A) 4 ; (B) 6 ; (C) 10 ; (D) 12
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
20
Hoạt động iv : Dặn dò ( 3 phút)
1) Học bài cũ :
- Hiểu và nắm đợc cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai ph-
ơng. Học thuộc và chứng minh lại đợc định lý.
- Hiểu đợc nếu phát biểu định lý theo chiều từ trái sang phải ta đợc quy tắc khai phơng
một tích các số không âm, nếu phát biểu theo chiều từ phải sang trái ta đợc quy tắc nhân
các căn thức bậc hai các số không âm.
- Nắm vững hai quy tắc đã học .
- Xem lại các ví dụ và các bài tập đã giải - Làm các bài tập 17, 18, 19, 20 (SGK/15)

2) Chuẩn bị bài cho tiết sau :
- Học thuộc các định lý, quy tắc nh đã hớng dẫn.
- Nắm đợc cách giải các bài toán bằng cách áp dụng các quy tắc đã học
- Tiết sau ta luyện tập bài này .
Hoạt động v : Rút kinh nghiệm
Tiết 5 Ngày soạn 21/8/2008
LUYệN TậP
I/ Mục tiêu :
1)Kiến thức : Củng cố định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng, quy tắc khai
phơng một tich các số không âm, quy tắc nhân các căn thức bậc hai các số không âm;
2)Kỹ năng : - Vận dụng đợc hai quy tắc để tính toán và biến đổi biểu thức .
- Làm thành thạo các bài toán về rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức,
tìm x, ...
- Rèn luyện cho HS cách tính nhẩm, tính chính xác, cẩn thận.
3)Thái độ : Tính vợt khó, cẩn thận, chính xác
II/ Chuẩn bị :
1) Giáo viên : Bảng phụ, máy tính bỏ túi .
2) Học sinh : Nắm đợc hai quy tắc đã học, giải các bài tập về nhà, máy tính
III/Ph ơng pháp dạy học : Luyện tập và thực hành
III/ Hoạt động dạy học :
Kiểm tra bài cũ (7 phút)
1) Phát biểu quy tắc khai phơng một tích. Tính : a)
80.45
; b)
4,6.90

+ Trả lời: - Quy tắc (SGK) - Đáp số a) 60 ; b) 24
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
21
2) Phát biểu quy tắc nhân các căn thức bậc hai . Rút gọn biểu thức

8
3
.
3
2 aa
(với a

0)
+ Trả lời : - Quy tắc (SGK) -
8
3
.
3
2 aa
=
2248
3
.
3
2
2
aaaaa
===
(với a

0)
GV nhận xét, đánh giá
H oạt động i : Chữa bài tập về nhà (5 phút)
+ Làm bài tập 19/15(SGK): Rút gọn
c)

2
)1(48.27 a

? (với a > 1)
Gọi HS lên bảng giải
H
1
: Ta đã vận dụng các quy tắc nào để giải
bài tập này ?
d)
24
)(.
1
baa
ba


(với a > b)
GV nhận xét và hoàn chỉnh bài giải.
+Hs giải (Kết quả giải đúng là) :
22
)1(16.9.9)1(48.27 aa
=
=
aa
=
1.4.9)1(.4.9
222
= 36(a - 1)
(với a > 1)

Ta vận dụng quy tắc khai phơng một tích và
HĐT
AA
=
2
Hs cả lớp góp ý bài giải của bạn
+Hs giải (Kết quả giải đúng là) :
d) =
24
)(..
1
baa
ba


=
baa
ba


..
1
2
=
)(.
1
2
baa
ba

= a
2
(với a > b)
HS cả lớp góp ý bài giải của bạn
H oạt động ii : Luyên tập (25 phút)
1) Dạng 1 : Thực hiện phép tính
+ Làm BT 22/15(SGK)
a)
22
1213

? , c)
22
108117

?
H
2
: Em có nhận xét gì về biểu thức dới dấu
căn?
- Hãy biến đổi đa về dạng tích rồi tính.
Gọi hai HS đồng thời lên bảng để giải
GV kiểm tra bài làm của HS và nhận xét
2) Dạng 2 : Chứng minh đẳng thức
H
3
: Muốn chứng minh đẳng thức ta làm nh
thế nào ?
Làm bài tập 23/15(SGK): Ch/minh

a) ( 2 -
3
).(2 +
3
) = 1
- Để Cm đẳng thức này ta làm nh thế nào?
- Vế trái có đặc điểm gì ?
Biểu thức dới dấu căn là một vế của HĐT
hiệu hai bình phơng.
HS lên bảng giải - Kết quả giải đúng là :
a)
)1213).(1213(1213
22
+=
=
251.25
=
= 5
c)
)108117).(108117(108117
22
+=
=
9.225
=
9.225
= 15.3 = 45
Ta biến đổi vế trái thành vế phải hoặc ngợc
lại, hoặc biến đổi cả hai vế cùng bằng một
biểu thức nào đó

Ta biên đổi vế trái.
Vế trái có dạng một vế của HĐT hiệu hai
bình phơng
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
22
- áp dụng HĐT hiệu hai bình phơng ta có
kết quả nh thế nào ?
b) (
20052006

)và(
20052006
+
) là hai
số nghịch đảo nhau .
- Khi nào hai số đợc gọi là nghịch đảo
nhau ?
- Để Cm (
20052006

)và(
20052006
+
)
là hai số nghịch đảo nhau ta Cm nh thế
nào ?
+ Nh vậy ta đã chuyển bài toán về bài toán
a) đã giải ở trên.
Gọi Hs lên bảng giải
3) Dạng 3 : Rút gọn biểu thức

Làm bài tập 24 a/15(SGK) : Rút gọn và tìm
giá trị của các căn thức sau(làm tròn đến
chữ số thập phân thứ hai)
a)
22
)961(4 xx
++
tại x = -
2
- Để rút gọn biểu thức này ta vận dụng các
kiến thức nào ?
- Trớc tiên ta phải làm gì?
Gọi HS lên Bảng thực hiện khai phơng .
H
4
: Để tính giá trị của biểu thức ta làm nh
thế nào ?
4) Dạng 4 : Tìm x.
Làm BT 25a/16(SGK): Tìm x, biết :
a)
x16
= 8
- Em có nhận xét gì về giá trị của x ?
- Để giải bài toán này ta làm nh thế nào?
Gọi HS lên bảng trình bày bài giải
d)
2
)1(4 x

- 6 = 0

HS lên bảng trình bày bài giải :
VT : ( 2 -
3
).(2 +
3
) = 2
2
- (
3
)
2

= 4 - 3 = 1 (VP).
Vậy đẳng thức đợc Cm .
Hai số đợc gọi là nghịch đảo nhau khi tích
của chúng bằng 1.
Ta Cm (
20052006

).(
20052006
+
)=1
HS lên bảng giải:
(
20052006

).(
20052006
+

)
= (
22
)2005()2006(

= 2006 -2005 = 1 .
Điều này chứng tỏ (
20052006

) và (
20052006
+
) là hai số nghịch đảo nhau
Ta vận dung quy tắc khai phơng của một
tích và hằng đăng thức
AA
=
2
Trớc tiên khai phơng tích 4(1+6x+9x
2
)
2

HS giải :
22
)961(4 xx
++
=
22
)961(.4 xx

++
=2.
[ ]
2
2
)31( x
+
= 2.
2
)31( x
+
= 2.(1+3x)
2
(vì
(1+3x)
2
> 0 với mọi x)
Để tính giá trị của biểu thức ta thay giá trị
của x = -
2
vào biểu thức đã đợc thu gọn
Với x = -
2
thì 2.(1+3x)
2
= 2
[ ]
)2(31
+
2

= 2(1-3
2
)
2
= 2 ( 19 - 6
2
) = 38 - 12
2
=21,03
- Vì
x16
= 8 nên x phải là không âm
- Dùng quy tắc khai phơng một tích các
thừa số không âm ở vế trái:
a)
x16
= 8 <=>
x.16
= 8 <=> 4
x
= 8
<=>
x
= 2 <=> x = 4 .
Học sinh giải :
d)
2
)1(4 x

- 6 = 0 <=>
2
)1(4 x

= 6
<=> 2.
x

1
= 6 <=>
x

1
= 3
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
23
5) Dạng 5 : So sánh
+Làm bài tập 26/16(SGK)
a)
925
+
và
25
+
9
- Muốn so sánh hai biểu thức ta làm nh thế
nào ?
- Hãy tính
925
+

và
25
+
9
? Rồi so
sánh kết quả vừa tìm đợc.
Gọi HS lên bảng giải.
GV hớng dẫn Hs ch/minh câu b)
b)Với a > 0, b > 0 . C/m
ba
+
<
a
+
b
- Muốn Cm
ba
+
<
a
+
b
ta Cm nh
thế nào ?
- Để so sánh
ba
+
và
a
+

b
ta làm gì?
- Muốn so sánh
ba
+
và
a
+
b
với
a+b ta lam nh thế nào ?
Gọi hs lên bảng trình bày bài giải
Ta cũng còn cách Cm khác. Em nào có thể
Cm cách khác đó.
<=> 1 - x = 3 hoặc 1 - x = - 3
=> x = - 2 hoặc x = 4.
Hs tìm hiểu đề toán
Ta tính giá trị của hai biểu thức, rồi so sánh
hai kết quả vừa tìm đợc.
Ta có
925
+
=
34
25
+
9
= 5 + 3 = 8
Và 64>34 =>
64

>
34
=> 8 >
34
=>
25
+
9
>
34
Vậy
925
+
<
25
+
9
Ta so sánh
ba
+
và
a
+
b

Vì a > 0 và b > 0 nên ta so sánh
ba
+
và
a

+
b
với a + b .
Ta có (
ba
+
)
2
= a+b
(
a
+
b
)
2
= a+b+2
ab
> a+b (vì 2
ab
>0
do a > 0, b > 0)
Từ đó suy ra đpcm.
Hs giải :
Vì a>0, b>0 nên
ba
+
và
a
+
b

xác
định, không âm và 2
ab
>0
(
ba
+
)
2
= a+b (1)
(
a
+
b
)
2
= a+2
ab
+b (2)
Từ (1) và (2) =>
ba
+
<
a
+
b
(đpcm)
Hs có thể giải nh sau :
Với a > 0 , b > 0
Giả sử :

ba
+
<
a
+
b
<=> (
ba
+
)
2
< (
a
+
b
)
2
<=> a + b < a + b + 2
ab
. BĐT đúng vì
2
ab
>0, do a > 0, b > 0.
Vậy
ba
+
<
a
+
b

H oạt động iii : Củng cố (5 phút)
GV cho học sinh hoạt động nhóm : Chia lớp
ra làm 4 nhóm mỗi nhóm làm một bài
Rút gọn
Kết quả hoạt động nhóm :
Nhóm 1 :
2
2
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
24
Nhóm 1 :
2832
146
+
+
Nhóm 2 :
953
315


Nhóm 3 :
3324

Nhóm 4 :
432
168632
++
++++
GV cho cả lớp nhận xét bài làm giữa các
nhóm. Sau đó GV bổ sung và hoàn chỉnh

bài giải. Lu ý cách trình bày bài giải của
học sinh .
Nhóm 2 :
3
3
Nhóm 3 : - 1
Nhóm 4
.
432
444.23.232
++
+++++
=
432
4.23.22.2432
++
+++++
=
432
)432)(12(
++
+++
=
12
+
H ọat động iv : Dặn dò (3 phút)
1) Học bài cũ :
- Học thuộc và nắm vững định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng. Hai quy
tắc về khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai .
- Xem lại các ví dụ, các bài tập đã giải, nắm đợc cách giải các dạng toán .Làm các bài tập

còn lại trong SGK và làm thêm các bài tập 25, 26 , 30, 34(SBT/7)
2) Chuẩn bị bài mới :
- Xem trớc bài Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng . Nắm đợc nội dung và cách
chứng minh định lý . Từ đó hiểu đợc hai quy tắc về khai phơng một thơng và chia hai căn
bậc hai .
- Tiết sau ta sẽ học bài này .
H oạt động v : Rút kinh nghiệm
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 6 Ngày soạn21/8/2008

LIÊN Hệ GIữA PHéP CHIA Và PHéP KHAI PHƯƠNG
A/Mục tiêu :
1)Kiến thức : - HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép
chia và phép khai phơng .
- Nắm đợc hai quy tắc suy ra từ định lý đó là qui tắc khai phơng một thơng
và quy tắc chia hai căn thức bậc hai .
2)Kĩ năng : - Có kỹ năng dùng các quy tắc trên để tính toán và rút gọn biểu thức
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
25