GIÁO ÁN ĐẠI SỐ CHƯƠNG II

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (576.05 KB, 100 trang )

Tiết 30 Ngày soạn 26/11/2008
Đ1.Phơng trình bậc nhất hai ẩn
A/Mục tiêu :
1)Kiến thức -HS nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó.
-Hiểu tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.
2)Kỹ năng -Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập
nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn.
-Rèn luyện t duy linh hoạt, tính chính xác.
3)Thái độ : Làm việc nghiêm túc, thấy đợc liên hệ giữa toán học và thực tế, yêu thích tính
chính xác
B/Chuẩn bị :
1)Giáo viên : Bảng phụ, phấn màu, MTBT
2)Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn.
C/p h ơng pháp dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề
D/Hoạt động dạy học :
Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (2 phút)
GV giới thiệu nội dung chơng III : Chơng III chúng ta sẽ tìm hiểu về hệ phơng trình
bậc nhất hai ẩn. Chơng này gồm có 13 tiết : Lý thuyết : 6 tiết, luyện tập 5 tiết, thực hành 1
tiết và ôn tập chơng 1 tiết , không có tiết kiểm tra chơng.
Hoạt động ii : Bài mới (1 phút)
Bài học hôm nay ta sẽ tìm hiểu về phơng trình bậc nhất hai ẩn :
-Phơng trình bậc nhất hai ẩn có dạng nh thế nào ? Tập nghiệm của một phơng trình bậc
nhất hai ẩn có gì mới lạ ? Các vấn đề trên sẽ đợc giải quyết trong bài học hôm nay.
Hoạt động iii : Khái niệm về phơng trình bậc nhất hai ẩn (10 phút)
1)GV nêu lại bài toán cổ
quen thuộc mà ở lớp 8 HS
đã học(SGK/tr 4) và đặt vấn
đề nh SGK
-Phơng trình bậc nhất hai ẩn
có dạng nh thế nào ?
-Em có nhận xét gì về các

hệ số a, b, c trong các phơng
trình ở ví dụ 1(SGK)
+GV nhấn mạnh cho học
sinh thấy rằng điều kiện (a

0 hoặc b

0) có nghĩa là
ít nhất một trong hai số a, b
phải khác 0.
+HS đọc thông tin trong
SGK/tr 4.
+Phơng trình bậc nhất hai
ẩn x và y là hệ thức dạng
ax + by = c . Trong đó a, b
và c là các số đã biết và a, b
không đồng thời bằng 0.
+ở ví dụ 1 : Phơng trình 1
các hệ số a, b, c đều khác 0;
ở phơng trình 2 hệ số a, b
khác 0 còn hệ số c bằng 0.
Phơng trình 3 hệ số a bằng 0
và các hệ số b, c khác 0 và
phơng trình 4 thì hệ số a, c
khác 0 còn hệ số b bằng 0.
1)Khái niệm về ph ơng trình
bậc nhất hai ẩn:
a)Phơng trình bậc nhất hai
ẩn x và y là hệ thức có dạng
ax + by = c (1) . Trong đó a,

b và c là các số đã biết (a

0
hoặc b

0).
Ví dụ : SGK
b)Nếu tại x = x
0
và y = y
0

mà giá trị vế trái bằng giá trị
của vế phải thì cặp số (x
0
,
y
0
) đợc gọi là một nghiệm
của phơng trình. Và ta cũng
viết : Phơng trình (1) có
nghiệm là (x; y) = (x
0
; y
0
)
Giáo án Đại số 9 Nguyễn Song TN I
THCS Chu Văn An /Năm học 2008 2009/

1
-Hãy tìm các ví dụ về phơng
trình bậc nhất hai ẩn.
-Khi nào thì cặp số (x
0
,y
0
) đ-
ợc gọi là một nghiệm của
phơng trình.
-Tìm hiểu về ý nghĩa
nghiệm của phơng trình.
+GV nêu phần chú ý cho
HS.
Thực hiện ?1
-Để kiểm tra cặp số (1; 1) có
phải là nghiệm của phơng
trình 2x y = 1 hay không
ta làm nh thế nào ?
-Gọi một HS lên bảng giải.
-Tìm thêm một nghiệm khác
của phơng trình 2x y =
1 ?
Thực hiện ?2.
Nêu nhận xét về số nghiệm
của phơng trình : 2x y =
1.
+GV nhắc lại : Đối với ph-
ơng trình bậc nhất hai ẩn,
khái niệm tập nghiệm và

khái niệm phơng trình tơng
đơng cũng tơng tự nh đối
với phơng trình một ẩn.
Ngoài ra ta vẫn có thể áp
dụng quy tắc chuyển vế và
quy tắc nhân đã học để biến
đổi phơbng trình bậc nhất
hai ẩn.
+HS tự tìm
+Cặp số (x
0
, y
0
) đợc gọi là
một nghiệm của phơng trình
khi tại x = x
0
và y = y
0
thì
giá trị của vế trái bằng giá
trị của vế phải.
+HS tự đọc ví dụ 2(SGK/5)
+HS đọc ?1 (SGK)
+Thay x =1 và y = 1 vào vế
trái của phơng trình nếu
đẳng thức xảy ra thì cặp số
(1; 1) là một nghiệm của ph-
ơng trình.
+HS làm vào giấy nháp và

trả lời.
+HS có thể tìm nhiều cặp số
khác nhau nhng cũng là
nghiệm của phơng trình đã
cho . Chẳng hạn : (0; -1) ,
(2; 3), (3; 5) , ...
+Phơng trình 2x y = 1 có
vô số nghiệm.
Chú ý : SGK
Thay x = 1, y = 1 vào vế trái
của phơng trình ta đợc : 2.1
1 = 1 (VP)
Vậy (1; 1) là một nghiệm
của phơng trình đã cho.
Tơng tự cặp số (0,5; 0) cũng
là một nghiệm của phơng
trình.
Hoạt động iv : Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn (20phút)
Xét phơng trình
2x y = 1 (2)
áp dụng quy tắc chuyển vế
ta có : 2x y = 1 <=> y =
2x 1
Giáo án Đại số 9 Nguyễn Song TN I
THCS Chu Văn An /Năm học 2008 2009/

2
Thực hiện ?3 .
GV đa bảng phụ kẻ sẵn

+Điền vào bảng sau và viết
ra sáu nghiệm của phơng
trình (2)
x -1 0 0,5 1 2 2,5
y = 2x
1
-3 -1 0 1 3 4
-Gọi HS đứng tại chỗ đọc
kết quả, GV ghi vào bảng
-Viết sáu nghiệm của phơng
trình (2).
-Hãy viết nghiệm tổng quát
của phơng trình (2).
+GV : Ta có thể nói rằng
phơng trình (2) có nghiệm
tổng quát là (x; 2x 1), với
x tùy ý (x

R). Hoặc ta
cũng có thể viết cách khác :

=

12xy
Rx
+Ngời ta có thể chứng
minh : Trong mặt phẳng tọa
độ Oxy, tập hợp các điểm

biểu diễn các nghiệm của
phơng trình (2) là đờng
thẳng y = 2x 1 (đờng
thẳng (d)). GV đa bảng phụ
vẽ hình 1/SGK.tr 6
-Em có nhận xét gì về tập
nghiệm của phơng trình
(2) ?
+Đờng thẳng (d) còn gọi là
đờng thẳng y = 2x 1 và
đợc viết gọn là :
(d) : y = 2x 1 .
Xét phơng trình
0x + 2y = 4 (4)
-Em có nhận xét gì về
nghiệm của phơng trình
+(-1; -3); (0; -1) , (0,5 ; 0) ,
(1; 1), (2; 3) , (2,5; 4).
+Nếu cho x một giá trị bất
kỳ thì cặp số (x; y), trong đó
y = 2x 1 là một nghiệm
của phơng trình (2).
Vậy tập nghiệm của (2), là :
S =
( ){ }
Rxxx

/12;
+Tập nghiệm của phơng
trình (2) đợc biểu diễn bởi

đờng thẳng (d), hay đờng
thẳng (d) đợc xác định bởi
phơng trình y = 2x 1
Vì (4) nghiệm đúng với mọi
x và y = 2 nên nó có nghiệm
tổng quát là (x; 2) với x

y (d)
y
0
M
0 1 x
0
x
-1
y
2 y = 2
A
1
0 x
Giáo án Đại số 9 Nguyễn Song TN I
THCS Chu Văn An /Năm học 2008 2009/

3
này ?
+GV đa bảng phụ minh họa
tập nghiệm của phơng trình
(4).

+Nh vậy trong mặt phẳng
tọa độ Oxy, tập nghiệm của
(4) đợc biểu diễn bởi đờng
thẳng đi qua điểm A(0; 2)
và song song với trục hoành.
Ta cũng gọi đó là đờng
thẳng y = 2.
xét phơng trình
4x + 0y = 6 (5)
-Em có nhận xét gì về tập
nghiệm của (5) ?
+GV đa bảng phụ vẽ hình
minh họa tập nghiệm của
(5)
Trong mặt phẳng tọa độ, tập
nghiệm của (5) đợc biểu
diễn bởi đờng thẳng đi qua
điểm B(1,5; 0) và song song
với trục tung. Ta gọi đó là đ-
ờng thẳng x = 1,5.
R , hay

=

2y
Rx

Vì (5) nghiệm đúng với x =

1,5 và với mọi y, nên nó có
nghiệm tổng quát là (1,5 ;
y), với y

R, hay

=
Ry
x 5,1

y
B
0 1,5 x
Hoạt động v : Củng cố (10 phút)
Giáo án Đại số 9 Nguyễn Song TN I
THCS Chu Văn An /Năm học 2008 2009/

4
Giáo án Đại số 9 Nguyễn Song TN I
THCS Chu Văn An /Năm học 2008 2009/

5
-Hãy cho biết nghiệm và số nghiệm của ph-
ơng trình bậc nhất hai ẩn ?
-Trờng hợp a và b cùng khác 0 thì tập

nghiệm của phơng trình (1) đợc biểu diễn
nh thế nào ?
-Nếu a

0 và b = 0, thì tập nghiệm của ph-
ơng trình (1) có dạng nh thế nào ?
-Nếu a = 0 và b

0 thì tập nghiệm của ph-
ơng trình (1) có dạng nh thế nào ?
Làm bài tập 2/7
Thảo luận theo nhóm :
Nhóm 1 : 2a , Nhóm 2 : 2d, Nhóm 3 : 2e,
nhóm 4 : 2f.
+GV cho đại diện các nhóm gắn kết quả
trên bảng nhom và cho HS cả lớp nhận xét
bài làm của các nhóm
+Nhóm 1 : a) 3x y = 2, có nghiệm tổng
quát là (x; 3x 2) với x

R , hay

=

23xy
Rx
y
0 1 x

-2
Nhóm 3 : e) 4x + 0y = -2 , có nghiệm tổng
quát là (
2
1

; y) với y

R, hay

=
Ry
x
2
1
y
-1 0 x
+Phơng trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c
luôn luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của
nó đợc biểu diễn bởi đờng thẳng ax + by = c
, kí hiệu là đờng thẳng (d).
+Nếu a

0 và b

0 thì đờng thẳng (d)
chính là đồ thị của hàm số y =
b
c
x
b
a
+
+Nếu a

0 và b = 0 thì phơng trình (1) trở
thành ax = c hay x =
a
c
, và đờng thẳng (d)
song song với trục tung khi c

0 , trùng với
trục tung nếu c = 0 .
+Nếu a = 0 và b

0 thì phơng trình (1) trở
thành by = c, hay y =
b
c
, và đờng
thẳng(d)song song với trục hoành khi c

0,
trùng với trục hoành khi c = 0 .

+HS đọc đề bài tập 2/SGK.tr 7
Với mỗi phơng trình sau, tìm nghiệm tổng
quát của phơng trình và vẽ đờng thẳng biểu
diễn tập nghiệm của nó.
a)3x y = 2, d) x + 5y = 0, e) 4x + 0y = -2
f)0x + 2y = 5
Kết quả hoạt động nhóm :
+Nhóm 2 : d) x + 5y = 0 có nghiệm tổng
quát là : (x ; -
x
5
1
) hay

=

xy
Rx
5
1

y

A 1
-5 0 x
Nhóm 4 : f) 0x + 2y = 5, có nghiệm tổng

quát là (x; 2,5) với x

R, hay

=

5,2y
Rx

y
Hoạt động vi : Dặn dò (2 phút)
1)Học bài cũ :
-Nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và số nghiệm của nó.
-Viết đợc dạng tổng quát tập nghiệm của phơng trình trong các trờng hợp khi hệ số a, b
kác 0 và một trong hai hệ số a hoặc b bằng 0. Cách biểu diễn hình học tập nghiệm của ph-
ơng trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ Oxy trong mọi trờng hợp.
-Làm các bài tập 1; 2; 3 trong SGK trang 7
2)Chuẩn bị học cho tiết sau :
-Nắm lại tập nghiệm của phơng trình bậc nhất một ẩn,
-Ôn lại định nghĩa hai phơng trình tơng đơng. Cách tìm tọa độ của một điểm trên mặt
phẳng tọa độ và xác định một điểm theo tọa độ của nó
-Xem trớc bài hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.
Hoạt động vii : Rút kinh nghiệm.
Tiết 31 Ngày soạn 27/11/2008

Đ2. hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
A/mục tiêu :
1)Kiến thức : - Học sinh nắm đợc khái niệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.

- Phơng pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.
- Khái niệm hệ phơng trình tơng đơng.
2)Kỹ năng : - Giúp học sinh biết sử dụng đồ thị của hàm số bậc nhất để giải hệ phơng
trình. Đọc đợc nghiệm của hệ phơng trình bằng đồ thị.
3)Thái độ : - Làm việc có khoa học, thấy đợc liên hệ giữa toán học và thực tế
B/ Chuẩn bị :
1) Giáo viên :+ Đèn chiếu phim bản, phim bản ghi các nội dung câu hỏi, hình vẽ minh họa
các ví dụ, bảng phụ vẽ các đồ thị của các hàm số bậc nhất, bảng kẻ ô vuông
+ Thớc thẳng, êke, phấn màu.
2) Học sinh : + Ôn tập cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, khái niêm phơng trình tơng đ-
ơng,
+ Thớc kẻ, êke, bảng phụ của nhóm
C/Ph ơng pháp dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề
D/ Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh
@ Câu hỏi kiểm tra :
Giáo án Đại số 9 Nguyễn Song TN I
THCS Chu Văn An /Năm học 2008 2009/

6
a) Định nghĩa phơng trình bậc nhất hai ẩn.
b)Tập hợp nghiệm của phơng trình bậc nhất
hai ẩn đợc biểu diễn nh thế nào trên mặt
phẳng tọa độ Oxy?
*GV nhận xét, cho điểm
+HS lên bảng trả lời câu hỏi
-Phát biểu đúng định nghĩa phơng trình bậc
nhất hai ẩn.

-Nêu đợc tập hợp nghiệm của phơng trình
bậc nhất hai ẩn đợc biểu diễn bởi một đờng
thẳng trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
+HS cả lớp nhận xét câu trả lời của bạn .
Hoạt động ii : Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn(10 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
GV : Xét hai phơng trình
bậc nhất hai ẩn :
2x + y = 3 và x - 2y = 4
@ Cho HS làm ?1 :
GV dùng đèn chiếu để chiếu
nội dung câu hỏi lên bảng :
-Nếu cặp số (x;y)=(2;-1) vừa
là nghiệm của phơng trình
thứ nhất , vừa là nghiệm của
phơng trình thứ hai thì ta có
thể kết luận gì?
+ GV giới thiệu hệ phơng
trình bậc nhất hai ẩn. (nh
SGK)
GV : Nếu (1) và (2) có
nghiệm chung (x
0
; y
0
) thì
(x
0
; y
0

) đợc gọi là một
nghiệm của hệ (I) .
Nếu (1) và (2) không có
nghiệm chung thì ta nói hệ
(I) vô nghiệm .
-Giải hệ phơng trình là gì?
+GV dùng bảng phụ ghi bốn
hệ phơng trình để học sinh
nhận dạng hệ hai phơng
trình bậc nhất hai ẩn : Trong
các hệ phơng trình sau, hệ
phơng trình nào là hệ phơng
trình bậc nhất hai ẩn ?
a)

=+
=
5
523
yx
yx
+HS : Đọc nội dung ?1 SGK
/8.
+ Cặp số (2; -1) là nghiệm
của hệ phơng trình

=
=+
42
32
yx
yx
+HS : giải hệ phơng trình là
tìm tập nghiệm của hệ đó
1)Khái niêm về hệ hai ph -
ơng trình bậc nhất hai ẩn :
Hệ hai phơng trình bậc
nhất hai ẩn là hệ :
( )
( )
( )

=+
=+
2'''
1
cybxa
cbyax
I
Giáo án Đại số 9 Nguyễn Song TN I
THCS Chu Văn An /Năm học 2008 2009/

7
b)

=+
=
21
2
3
4
19
5
2
3
5
y
x
yx
c)

=

=+
22
73
2
2
yx
yx
d)

=+
=
010
3
2
yx
y
x
+Các hệ hai phơng trình bậc
nhất hai ẩn là :
a; b; d còn c không là hệ hai
phơng trình bậc nhất hai ẩn
Hoạt động 3 :Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất hai
ẩn(15 phút)
+Cho HS làm ?2
GV dùng đèn chiếu để chiếu
nội dung ?2 lên màn chiếu.

-Tập hợp nghiệm của phơng
trình bậc nhất hai ẩn ax + by
= c
đợc biểu diễn nh thế nào
trên mặt phẳng tọa độ Oxy?
+Tơng tự, đối với phơng
trình bậc nhất hai ẩn ax +
by = c.
-Điểm chung của hai đờng
thẳng (d) và (d) nếu có thì
tọa độ của nó đợc gọi là gì
của hệ (I)?
+GV chốt lại và đa lên màn
hình
Vậy, tập hợp nghiệm của
hệ phơng trình (I) đợc biểu
diễn bởi tập hợp các điểm
chung của (d) và (d ).
GV giới thiệu ví dụ 1. Xét
hệ phơng trình
+HS đọc nội dung yêu cầu
của ?2 và điền từ nghiệm
+Tập hợp nghiệm của phơng
trình bậc nhất hai ẩn ax + by
= c đợc biểu diễn bởi đờng
thẳng (d) trên mặt phẳng tọa
độ Oxy
+Tập hợp nghiệm của phơng
trình bậc nhất hai ẩn ax +
by = c đợc biểu diễn bởi đ-

ờng thẳng (d) trên mặt
phẳng tọa dộ Oxy.
+HS : Tọa độ của các điểm
chung đó đợc gọi là nghiệm
của hai phơng trình của hệ
(I).
2)Minh họa hình học tập
nghiệm của hệ ph ơng trình
bậc nhất hai ẩn :
Ví dụ 1. Xét hệ phơng trình
( )
( )

=
=+
2
1
02
3
dyx
dyx
*(d
1
) cắt (d
2
) => Hệ có một
nghiệm duy nhất
Giáo án Đại số 9 Nguyễn Song TN I

THCS Chu Văn An /Năm học 2008 2009/

8
( )
( )

=
=+
2
1
02
3
dyx
dyx
-Để xét xem hệ phơng trình
đã cho có nghiệm nh thế nào
thì ta phải làm gì ?
+GV cho HS sinh hoạt theo
nhóm .
+GV: Chọn một hình của
nhóm vẽ đúng nhất để nhận
xét.
+GV đa ra hình vẽ đúng trên
bảng phụ để HS đối chiếu,
so sánh.
-Hãy xác định tọa độ của
điểm M ?

-Tọa độ giao điểm M của
hai đờng thẳng (d
1
) và (d
2
)
đợc gọi là gì của hệ đã cho.
+GV yêu cầu HS thử lại
GV giới thiệu ví dụ 2. Xét
hệ phơng trình

( )
( )

=
=
4
3
323
623
dyx
dyx
+GV cho HS dự đoán số
nghiệm của hệ.
+GV chốt lại
Do 3x-2 =-6=> y=
2
3

x+3
nên tập nghiệm của phơng
trình thứ nhấtđợc biểu diễn
bởi đờng thẳng
(d
3
) : y=
2
3
x+3
Tơng tự, tập nghiệm của ph-
ơng trình thứ hai đợc biểu
diễn bởi đờng thẳng
(d
4
) : y =
2
3
x -
2
3

.
+HS :Ta tìm giao diểm của
hai đờng thẳng (d
1
) và (d
2
)
xác định bởi hai phơng trình

đã cho.
+HS hoạt động theo nhóm :
Các em vẽ các đờng thẳng
đã cho (d
1
) và (d
2
) trên cùng
một mặt phẳng tọa độ Oxy
+HS : Điểm M(2; 1)
+Tọa độ điểm M là một
nghiệm của hệ.
+HS dự đoán hệ này vô
nghiệm vì hai đờng thẳng
(d
3
) và (d
4
) song song với
nhau.
Ví dụ 2. Xét hệ phơng trình
( )
( )

=
=
4
3

323
623
dyx
dyx
+(d
3
)//(d
4
):Hệ vô nghiệm
Ví dụ 3. Xét hệ phơng trình
( )
( )

=+
=
6
5
32
32
dyx
dyx
+(d
5
)

(d
6
): Hệ có vô số

nghiệm
Giáo án Đại số 9 Nguyễn Song TN I
THCS Chu Văn An /Năm học 2008 2009/

9
+(d
3
)/ (d
4
), vì
a = a, b

b
Hệ vô nghiệm
GV đa ra hình vẽ để minh
họa dự đoán đó
Từ đó suy ra kết luận về
nghiệm của hệ .
GV giới thiệu ví dụ 3. Xét
hệ phơng trình
( )
( )

=+
=
6
5

32
32
dyx
dyx
-Có nhận xét gì về hai ph-
ơng trình của hệ ?
+Hai phơng trình tơng đơng
nen chúng có cùng tập hợp
nghiệm
Do đó tập hợp nghiệm của
haiphơng trình này biểu diễn
trên mặt phẳng tọa độ là một
đờng thẳng. Vậy hệ có vô số
nghiệm.
Hệ phơng trình bậc nhất hai
ẩn có thể có bao nhiêu
nghiệm ? ứng với mỗi vị trí
tơng đối nào của hai đờng
thẳng
GV chiếu nội dung phần
tổng quát lên màn hình
-Vậy ta có thể đoán nhận số
nghiệm của hệ phơng trình
bằng cách nào ? GV nêu
phần chú ý cho học sinh
(SGK/11)
HS. Hai phơng trình tơng đ-
ơng.
HS. (d
5

)

(d
6
)
Hệ phơng trình có vô số
nghiệm
+HS trả lời phần tổng quát
nh SGK/ 10.
+HS: Ta có thể đoán nhận
số nghiệm của hệ phơng
trình bằng cách xét vị trí t-
ơng đối của hai đờng thẳng
trong mặt phẳng tọa độ Oxy
+Tổng quát :
Hệ phơng trình bậc nhất
hai ẩn
(I)
( )
( )

=+
=+
'''' dcybxa
dcbyax
+Nếu (d) cắt (d) thì hệ (I)
có một nghiệm duy nhất.
+Nếu (d) song song với (d)

thì hệ (I) vô nghiệm
+Nếu (d) trùng với (d) thì
hệ (I) có vô số nghiệm.
Hoạt động IV : Hệ phơng trình tơng đơng(5 phút)
@GV Thế nào là hai phơng
trình tơng đơng ?
+Tơng tự : Hai hệ phơng
trình đợc gọi là tơng đơng
với nhau nếu chúng có cùng
+HS : Hai phơng trình tơng
đơng là hai phơng trình có
cùng tập hợp nghiệm
+HS nêu định nghĩa về hệ
phơng trình tơng đơng
(SGK/ 12)
3).Hệ ph ơng trình t ơng đ ơng
:
a) Định nghĩa : (SGK)
b)Kí hiệu : Hai hệ phơng
trình tơng đơng ký hiệu
Giáo án Đại số 9 Nguyễn Song TN I
THCS Chu Văn An /Năm học 2008 2009/

10
tập nghiệm.
+GV giới thiệu ký hiệu để
chỉ hai phơng trình tơng đ-
ơng <=>
<=>

Ví dụ :

=
=
12
12
yx
yx
<=>

=
=
0
12
yx
yx
Hoạt động V : luyện tập, củng cố (7 phút)
+Cho HS làm bài tập 4 (SGK/11)
GV đa nội dung bài bài tập 4 lên màn chiếu
hoặc bảng phụ :
Không cần vẽ hình, hãy cho biết số
nghiệm của mỗi hệ phơng trình sau đây và
giải thích vì sao ?
a)

=
=
13
23
xy
xy
; b)

+=
+=
1
2
1
3
2
1
xy
xy
c)

=
=
xy
xy
23
32
d)

=
=
1
3
1
33
yx
yx
-Thế nào là hai hệ phơng trình tơng đơng ?
Trong các khẳng định sau, khẳng định
nào đúng, khẳng định nào sai ?
a) Hai hệ phơng trình vô nghiệm thì tơng . (
Đ ? ; S ?)
b) Hai hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn cùng
có vô số nghiệm thì tơng đơng . (Đ ? ; S ? )
+HS trả lời miệng
a) Hệ có nghiệm duy nhất vì hai đờng thẳng
cắt nhau (a

a)
b) Hệ vô nghiệm, vì hai đờng thẳng song
song (a = a ; b

b)
c) Hệ có nghiệm duy nhất, vì hai đờng
thẳng cắt nhau (a

a)
d) Hệ có vô số nghiệm vì hai đờng thẳng
trùng nhau ( a = a ; b = b )
+HS trả lời đúng nh SGK/11.
HS trả lời
+Hai hệ phơng trình tơng đơng là hai hệ ph-
ơng trình có cùng tập hợp nghiệm
a) Đ - Vì tập nghiệm của hai hệ đều là tập
rỗng ( ) .
b) S - vì tuy cùng có vô số nghiệm nhng
nghiệm của hệ này cha chắc là nghiệm của
hệ kia .
Hoạt động VI: Hớng dẫn về nhà ( 1 phút)
+ Nắm vững số nghiệm của hệ phơng trình ứng với vị trí tơng đối của hai đờng thẳng
trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
+Làm bài tập 5, 6, 7 (SGK/ 11) ; bài tập 8; 9 (SBT/4 -5 )
+Tiết sau ta luyện tập
Giáo án Đại số 9 Nguyễn Song TN I
THCS Chu Văn An /Năm học 2008 2009/

11
Hoạt động VII : Rút kinh nghiệm
Tiết 32 Ngày soạn 28/11/2008
Luyện tập
A/Mục tiêu :
1)Kiến thức : -Củng cố phơng trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
nghiệm và số nghiệm của nó.
2)Kỹ năng : -Biết tìm đợc nghiệm tổng quát của phơng trình bậc nhất hai ẩn.
-Biết minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.
-Rèn luyện kỹ năng đoán nhận nghiệm của phơng trình.
3)Thái độ : Tính chính xác, tính khoa học
B/Chuẩn bị :
1)Giáo viên : Bảng phụ kẻ ô vuông, thớc kẻ, phấn màu.
2)Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn.
C/Ph ơng pháp dạy học : Luyện tập và thực hành
D/Hoạt động dạy học :
Hoạt động i Kiểm tra bài cũ (7 phút)
1)Tìm nghiệm tổng quát của các phơng trình sau, và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm
của nó :
a) x + 5y = 3 ; b) 4x + 0y = -2 y
*Hai HS lên bảng trình bày bài giải :
a) x + 5y = 3 => x = 3 5y =>

+=
Ry
yx 35
Cho : y = 0 => x = 3 (3 ; 0)

x = 0 => y = 0,6 (0 ; 0,6) 1
0 3 x
Giáo án Đại số 9 Nguyễn Song TN I
THCS Chu Văn An /Năm học 2008 2009/

12
b)4x + 0y = -2 => x = - 0,5 , y

R =>

=
Ry
x 5,0
y
- 0,5 0 x
HS nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét , đánh giá
Hoạt động ii Chữa bài tập về nhà (10 phút)
*Chữa bài tập 5a)/SGK tr 11
-Tìm hiểu đề bài .
-Muốn đoán nhận số nghiệm của hệ phơng
trình đã cho bằng hình học ta làm nh thế
nào ?
-Để vẽ đợc hai đờng thẳng trên mặt phẳng
tọa độ ta làm nh thế nào ?
-Gọi HS lên bảng trình bày bài giải.

+HS đọc đề toán : Đoán nhận số nghiệm
của các hệ phơng trình sau bằng hình học
a)

=
=
12
12
yx
yx
+Ta vẽ hai đờng thẳng trên cùng một mặt
phẳng tọa độ. Nếu hai đờng thẳng cắt nhau
thì hệ phơng trình có một nghiệm, nêu hai
đờng thẳng trùng nhau thì hệ có vô số
nghiệm, nêu hai đờng thẳng song song thì
hệ vô nghiệm.
+Ta tìm giao điểm của đờng thẳng với hệ
trục tọa độ bằng cách : Cho x = 0 tìm y đó
là giao điểm của đờng thẳng với trục tung,
cho y = 0 ta tìm x, đó là giao điểm của đờng
thẳng với trục hoành.
Giải :
*Vẽ đờng thẳng 2x y = 1
Cho x = 0 => y = - 1 (0 ; -1)
Cho y = 0 => x = 0,5 (0,5 ; 0)
*Vẽ đờng thẳng x 2y = -1
Cho x = 0 => y = 0,5 (0 ; 0,5)
Cho y = 0 => x = -1 (-1 ; 0)

y
Giáo án Đại số 9 Nguyễn Song TN I
THCS Chu Văn An /Năm học 2008 2009/

13
-Cho biết tọa độ giao điểm của hai đờng
thẳng 2x y = 1 và x 2y = - 1
+Tọa độ điểm M chính là nghiệm của hệ
phơng trình.
-Để kiểm tra có phải cặp số ( 1 ; 1) là
nghiệm của hệ phơng trình ta làm nh thế
nào ?
1 M
-1 0 1 x
-1
+Tọa độ giao điểm của hai đờng thẳng đã
cho là M(1 ; 1)
+Thay x = 1 , y = 1 vào vế trái của hai ph-
ơng trình nếu đẳng thức xảy ra thì cặp số đó
chính là nghiệm của hệ.
*Thay x = 1 , y = 1 vào vế trái của 2 ph/t t
đợc : 2.1 1 = 1 (VP) , 1 2.1 = - 1 (VP)
Vậy (1 ; 1) là nghiệm của hệ ph/trình.
Hoạt động iii Luyện tập (25 phút)
Làm bài tập 7/SGK.tr 13
-Tìm hiểu đề
-Nghiệm tổng quát của hai phơng trình trên
là gì ?

-Muốn vẽ đờng thẳng biễu diễn tập nghiệm
các phơng trình đó ta làm nh thế nào ?
+HS đọc đề bài toán : Cho hai phơng trình
2x + y = 4 và 3x + 3y = 5.
a)Tìm nghiệm tổng quát của mỗi pt trên.
b)Vẽ các đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm
của hai phơng trình trong cùng một hệ tọa
độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.
+Đờng thẳng 2x + y = 4 là đồ thị của hàm
số y = 2x + 4. Do đó nghiệm tổng quát
là S =
( ){ }
Rxxx
+
/42;
hay

+=

42xy
Rx
+Đờng thẳng 3x + 2y = 5 là đồ thị của hàm
số y =
2
53
+
x
. Do đó nghiệm tổng quát

là : S =

+
Rx
x
x /
2
53
;
hay

+
=

2
53x
y
Rx
Giáo án Đại số 9 Nguyễn Song TN I
THCS Chu Văn An /Năm học 2008 2009/

14
Làm bài tập 8/SGK tr12
-Tìm hiểu đề toán
-Cho thảo luận theo nhóm
+Nhóm I; II ; III giải câu a)
+Nhóm IV ; V ; VI giải câu b)
* Đại diện nhóm II trả lời :
Hệ phơng trình có nghiệm duy nhất : Vì đ-
ờng thẳng x = 2 song song với trục Oy và đ-
ờng thẳng 2x y = 3 luôn luôn cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng 3 nên cắt
đờng thẳng x = 2 tại một điểm. Do đó hệ có
một nghiệm duy nhất.
y
0 2 x
+Ta vẽ đồ thị của hai hàm số y = 2x + 4
và y =
2
53
+
x
trên cùng một mặt phẳng tọa

độ, tọa độ giao điểm của chúng là nghiệm
chung của hệ phơng trình
*Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 4
Cho x = 0 => y = 4 A(0 ; 4)
y = 0 => x = 2 B(2 ; 0)
*Vẽ đồ thị của hàm số y =
2
53
+
x
Cho x = 0 => y = 2,5 C(0 ; 2,5)
y = 0 => x =
3
5
D(
3
5
; 0)
y
0 x
M(3 ; -2)
+HS đọc đề toán : Cho các hệ phơng trình
sau :
a)

=
=
32

2
yx
x
b)

=
=+
42
23
y
yx
Trớc hết, hãy đoán nhận số nghiệm của mỗi
hệ phơng trình trên(giải thích rõ lí do). Sau
đó, tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng
cách vẽ hình.
Giáo án Đại số 9 Nguyễn Song TN I
THCS Chu Văn An /Năm học 2008 2009/

15

Nghiệm của hệ phơng trình (2 ; 1)
*Đại diện nhóm V trả lời :
Hệ phơng trình có nghiệm duy nhất vì đờng
thẳng 2y = 4 song song với trục Ox và đờng
thẳng x + 3y = 2 luôn luôn cắt trục Ox tại
điểm x =2, nên cắt đờng thẳng 2y = 4 tại
một điểm. Do đó hệ có một nghiệm duy

nhất.
2y = 4
2
4 0 x
Nghiệm của hệ phơng trình (-4 ; 2)
Hoạt động iv Dặn dò (3 phút)
1)Học bài ở nhà :
-Nắm vững phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Tập nghiệm của phơng trình
bậc nhất hai ẩn đợc biểu diễn bởi đờng thẳng ax + by = c .
-Tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đợc đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của một ph-
ơng trình bậc nhất hai ẩn.
-Nắm chắc hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và số nghiệm của hệ
2)Chuẩn bị bài cho tiết học sau :
-Làm các bài tập còn lại 9 ; 10 ; 11 SGK/tr12
-Nắm lại phép biến đổi tơng đơng phơng trình, cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn.
-Xem trớc bài Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế: - Quy tắc thế là gì ?
Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế thực hiện nh thé nào ?.
Hoạt động v Rút kinh nghiệm
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 33 Ngày soạn 29/11/2008
Giáo án Đại số 9 Nguyễn Song TN I
THCS Chu Văn An /Năm học 2008 2009/

16
Đ3. Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
A/Mục tiêu :
1)Kiến Thức : -HS nắm đợc quy tắc thế và các bớc thực hiện quy tắc thế để biến hệ phơng
trình đã cho thành hệ phơng trình tơng đơng
-Hiểu đợc cách biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp thế : biểu diễn ẩn này qua ẩn

còn lại của phơng trình thuận lợi nhất, thế ẩn vừa tìm đợc vào phơng trình còn lại của hệ
để đợc một phơng trình bậc nhất một ẩn.
2)Kỹ năng : -Nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất bằng phơng pháp thế.
-HS có kỹ năng giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế, học sinh biết cách giải quyết
trong trờng hợp đặc biệt của hệ phơng trình đó là hệ vô nghiệm và hệ có vô số nghiệm
.Viết đợc nghiệm tổng quát của hệ trong trờng hợp này.
3)Thái độ : Tham gia phát biểu xây dựng bài, tích cực trong học tập
B/Chuẩn bị :
1)Giáo viên : Bảng phụ, phấn màu.
2)Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn.
C/Ph ơng pháp dạy học :Nêu và giải quyết vấn đề
D/Hoạt động dạy học :
Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (5 phút)
1)GV đa bảng phụ ghi nội dung kiểm tra :
a) Cho hai đờng thẳng (d) : y = ax + b và (d) : y = ax + b. Với điều kiện nào của
các hệ số a, b, a, b thì hai đờng thẳng (d) và (d) cắt nhau, song song với nhau, trùng
nhau ?
b)Hãy đoán nhận số nghiệm của hệ phơng trình :

=+
=
152
23
yx
yx
*Gọi HS trả lời :
a) (d) cắt (d) <=> a

a;
(d) // (d) <=> a = a và b

b
(d)

(d) <=> a = a , b = b
b)Đờng thẳng x 3y = 2 là đồ thị của hàm số y =
3
2
3
1

x
và đờng thẳng
2x +5y = 1 là đồ thị của hàm số y =
5
1
5
2
+
x
, hai đờng thẳng này cắt nhau vì có
5
2
3
1

hay a

a. Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất.
Hoạt động ii : Bài mới (2 phút)
a)Giới thiệu : - Thế nào là giải hệ phơng trình? (Giải hệ phơng trình là tìm tất cả
các nghiệm Tập nghiệm của nó).
Giáo án Đại số 9 Nguyễn Song TN I
THCS Chu Văn An /Năm học 2008 2009/

17
-Để giải đợc một hệ phơng trình ta làm nh thế nào ? Bài học hôm nay sẽ cho chúng ta một
phơng pháp giải hệ phơng trình : Đó là giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.
b)Giảng :
hoạt động iii : Quy tắc thế (10 phút)
*Tìm hiểu quy tắc thế :
-Quy tắc thế dùng để làm
gì ?
-Quy tắc thế đợc thực hiện
nh thế nào ?
+Để làm rõ hơn về quy tắc
thế, ta xét ví dụ sau :
Ví dụ 1 : Xét hệ phơng
trình (I)

=+
=
152
23
yx

yx
-Trong phơng trình (1) của
hệ, hãy biểu diễn x theo y.
-Hãy thế giá trị của x vừa
tìm đợc vào phơng trình còn
lại của hệ.
-Hệ mới tìm đợc có dạng
nh thế nào ?
-Em có nhận xét gì về hệ
phơng trình mới vừa tìm đợc
đó ?
-Hãy giải hệ phơng trình
đó .
+Quy tắc thế dùng để biến
đổi một hệ phơng trình
thành hệ phơng trình tơng đ-
ơng.
+Quy tắc thế gồm hai bớc:
*B
1
: Từ một phơng trình
của hệ đã cho ta biểu dĩên
ẩn này theo ẩn kia rồi thế
vào phơng trình còn lại của
hệ để đợc một phơng trình
mới chỉ còn một ẩn).
B
2
: Dùng phơng trình mới
thay thế phơng trình thứ hai

của hệ, phơng trình thứ nhất
đợc thay bởi hệ thức biểu
diễn của ẩn này theo ẩn kia
nh đã làm ở trên. Ta
đợc một hệ phơng trình mới
tơng đơng với hệ đã cho.
+Từ x 3y =2 =>x =3y + 2
Thế x vừa tìm đợc vào ph-
ờng trình còn lại ta đợc
- 2x + 5y = 1 <=>
- 2(3y + 2) + 5y = 1
+Vậy ta có hệ phơng trình
( )

=++
+=
1523.2
23
yy
yx
tơng đơng với hệ (I) và trong
hệ này đặc biệt có một ph-
ơng trình bậc nhất với ẩn y
+HS giải :
1)Quy tắc thế : SGK tr.13
a)
( )
( ) ( )

=
=
yxGyxF
xfy
;;
<=>
( )
( )( ) ( )( )

=
=
xfxGxfxF
xfy
;;
b)
( )
( ) ( )
( )
( )( ) ( )( )

=
=

=
=
yygGyygF
ygx
yxGyxF
ygx
;;
;;
Ví dụ 1 : Xét hệ phơng trình
(I)

=+
=
152
23
yx
yx
* Bớc 1 :Từ phơng trình x
3y = 2 của hệ ta biểu
diễn
x theo y, ta có :
x = 3y + 2. Lấy kết quả này
thay vào chỗ của x trong ph-
ơng trình 2 của hệ ta đợc
một phơng trình :

2 (3y + 2) + 5y = 1.
*Bớc 2 : Dùng phơng trình
vừa có đợc và biểu thức liên
Giáo án Đại số 9 Nguyễn Song TN I
THCS Chu Văn An /Năm học 2008 2009/

18
+GV lu ý khi kết luận
nghiệm của hệ phơng trình
và cách viết nghiệm của hệ :
Khi giải ra ta tìm đợc các
giá trị của x; y, thì cặp số x;
y vừa tìm đợc là một nghiệm
của phơng trình, chứ không
phải hệ ph/trình có hai
nghiệm là x = - 13 và y = -5.
Để viết nghiệm của hệ ph-
ơng trình thì ta luôn chú ý
giá trị của x viết trớc giá trị
của y.
+Cách làm nh các em đã
trình bày đợc gọi là giải hệ
phơng trình bằng phơng
pháp thế.
( )

=++

+=
1523.2
23
yy
yx
<=>

=
=

=
+=
5
13
5
23
y
x
y
yx
Vậy hệ (I) có nghiệm duy
nhất là (x;y) = (-13; -5)
hệ giữa x và y ta đợc một hệ
phơng trình mới có dạng

( )

=++
+=
1523.2
23
yy
yx

Tơng đơng với hệ phơng
trình đã cho.
Hoạt động iv : áp dụng (15 phút)
Tìm hiểu ví dụ 2 : Giải hệ phơng trình
(II)

=+
=
42
32
yx
yx
bằng phơng pháp thế.
-Hãy dùng quy tắc thế để biến đổi hệ đã cho
thành một hệ phơng trình mới tơng đơng
với nó.
+GV lu ý khi biểu diễn ẩn này qua ẩn còn
lại ta nên chọn ẩn nào có hệ số nhỏ nhất (về

giá trị tuyệt đối) để biểu diễn. Trong hệ ph-
ơng trình trên ta có thể biểu diễn ẩn y qua
ẩn x của phơng trình 1 của hệ.
+Khi viết nghiệm của hệ phơng trình nên
viết giá trị của x trớc giá trị của y và cặp số
này đợc viết trong dấu ngoặc tròn.
Thực hiện ?1, SGK tr.14
-Tìm hiểu đề bài .
-Ta nên biểu diễn y theo x ở phơng trình
Ví dụ 2 : Giảii hệ phơng trình bằng phơng
pháp thế : (II)

=+
=
42
32
yx
yx
Giải :
(II) <=>
( )

==
=

=
=

=
=

=+
=
132.2
.2
2
32
105
32
432.2
32
y
x
x
xy
x
xy

xx
xy
Giáo án Đại số 9 Nguyễn Song TN I
THCS Chu Văn An /Năm học 2008 2009/

19
nào ? Vì sao ?
GV nêu phần chú ý cho HS, và cho làm ví
dụ 3 để minh họa.
-Ta nên chọn ẩn nào để biểu diễn qua ẩn
còn lại ? Vì sao ?
+Hãy giải hệ phơng trình bằng phơng pháp
thế.
-Ta có thể suy ra giá trị nào của ẩn ?
-Em hãy thay một vài giá trị bất kỳ của x
vào phơng trình 0x = 0 , và rút ra kết luận
nh thế nào ?
+GV nhắc lại và nhấn mạnh điều này :Nếu
trong hệ phơng trình có một phơng trình có
vô số nghiệm thì hệ sẽ có vô số nghiệm.
-Hãy viết nghiệm tổng quát của hệ (III)
trong trờng hợp này ?
Thực hiện ? 2 : Bằng minh họa hình
học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số
nghiệm .
-Đờng thẳng 4x 2y = 6 là đồ thị của
hàm số nào ? Đờng thẳng 2x + y = 3 là
đồ thị của hàm số nào ?
Thực hiện ? 3

-Tìm hiểu đề toán
+GV cho HS thảo luận theo nhóm
+Sau khi các nhóm HS thảo luận xong, GV
cho hai nhóm lên bảng trình bày theo hai
yêu cầu đã đặt ra: Minh họa bằng hình học
Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2; 1)
+HS đọc đề toán : Giải hệ phơng trình sau
bằng phơng pháp thế (biểu diễn y theo x từ
phơng trình thứ hai của hệ)

=
=
163
354
yx
yx
+Ta sẽ biểu diễn y theo x ở phơng trình 2
của hệ vì hệ số y cua phơng trình này nhỏ
nhất trong các hệ số của ẩn của phơng
trình : y = 3x 16

=
=
163
354

yx
yx
<=>
( )

=
=
3163.54
163
xx
xy
<=>

=
=

=
=

=

=
5
7
167.3
7
7711
163
y
x
y
x
x
xy
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (7; 5)
Ví dụ 3 : Giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp thế : (III)

=+
=
32
624
yx
yx
+Trong hệ phơng trình này ta chọn ẩn y ở
phơng trình thứ hai của hệ để biểu diễn qua
ẩn x , vì GTTĐ hệ số của ẩn y nhỏ nhất : y
= 2x + 3
+HS lên bảng giải :

Giáo án Đại số 9 Nguyễn Song TN I
THCS Chu Văn An /Năm học 2008 2009/

20
và giải bằng phơng pháp thế.
-Hai hàm số này có đặc điểm gì?

y
2

2
1

2
1
0 x
(III) <=>
( )

=
+=

=++
+=
00
32
3322
32
x
xy
xx
xy
(Có thể HS lúng túng khi gặp trờng hợp
này) .
+Với mọi giá trị bất kỳ của x đều thỏa mãn
phơng trình. Nên ta có thể nói phơng trình
này có vô số nghiệm.
Vậy hệ (III) có vô số nghiệm.
Nghiệm tổng quát của hệ có dạng

+=

32xy
Rx
+Đờng thẳng 4x 2y = 6 là đồ thị của
hàm số y = 2x + 3 (d) , đờng thẳng 2x +
y = 3 là đồ thị của hàm số y = 2x + 3 (d)
Biểu diễn các đồ thị của hai hàm số này lên
cùng một mặt phẳng tọa độ thì hai đờng

thẳng này trùng nhau. Do đó hệ có vô số
nghiệm.
y
3

2
3

0 x
+HS đọc đề bài : Cho hệ phơng trình
(IV)

=+
=+
128
24
yx
yx
Bằng minh họa hình học và bằng phơng
Giáo án Đại số 9 Nguyễn Song TN I
THCS Chu Văn An /Năm học 2008 2009/

21
pháp thế, chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm
Một nhóm minh họa bằng hình học

Đờng thẳng 4x + y = 2 là đồ thị của hàm số
y = - 4x + 2.
Đờng thẳng 8x + 2y = 1 là đồ thị của hàm
số y = - 4x +
2
1
.
+Hai hàm số này có hệ số a bằng nhau và
hệ số b khác nhau nên đồ thị của chúng la
hai đờng thẳng song song với nhau.
Một nhóm giải bằng phơng pháp thế :
(IV) <=>
( )

=
+=

=++
+=
30
24
124.28
24
x
xy

xx
xy
Phơng trình 0x = -3 vô nghiệm , nên hệ ph-
ơng trình vô nghiệm.
Hoạt động iv : Củng cố (8 phút)
-Quy tắc thế là gì ?
-Nêu các bớc thực hiện quy tắc thế ?
-Nêu cách giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp thế .
+Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ ph-
ơng trình thành hệ phơng trìnhtơng đơng.
+Quy tắc thế gồm có hai bớc :
B
1
: Từ một phơng trình (1) của hệ ta biểu
diễn ẩn này qua ẩn còn lại. sau đó thay kết
quả vừa tìm đợc vào phơng trình (2) của hệ
ta đợc phơng trình mới (phơng trình này chỉ
còn lại một ẩn)
B
2
: Dùng phơng trình mới vừa tìm đợc thay
thế phơng trình (2) của hệ và phơng trình
(1) cũng thờng đợc thay bởi hệ thức biểu
diễn ẩn này qua ẩn kia ở bớc 1.
+Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
ta thực hiện nh sau :
1)Dùng quy tắc thế để biến đổi hệ phơng
trình đã cho thành một hệ phơng trình mới
tơng đơng với hệ đó nhng trong hệ mới có

một phơng trình một ẩn.
2)Giải phơng trình một ẩn đó, rồi suy ra
nghiệm của hệ .
Giáo án Đại số 9 Nguyễn Song TN I
THCS Chu Văn An /Năm học 2008 2009/

22
áp dụng : Giải hệ phơng trình bằng ph-
ơng pháp thế :
(V)

=
=
243
3
yx
yx
+HS giải :
(V) <=>
( )

=
+=

=+
+=
7
3
243.3
3
y
yx
yy
yx
<=>

=
=
7
10
y
x
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (10; 7)
Hoạt động v : Dặn dò (5 phút)
1)Học bài ở nhà :
-Nắm vững các bớc thực hiện quy tắc thế, giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
-Xem lại các ví dụ, các bài tập đã giải,
-Làm các bài tập 12; 13; 14 SGK tr 15
2)Chuẩn bị bài học cho tiết sau :
-Nắm lại các nội dung nh đã hớng dẫn. Nghiệm và số nghiệm của hệ

-Nắm lại phép chia đa thức cho đa thức. Cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn. Khi nào
thì phơng trình có nghiệm duy nhất, khi nào có vô số nghiệm khi nào phơng trình vô
nghiệm.-Tiết sau ta luyện tập
Hoạt động vi : Rút kinh nghiệm
Tiết 34 Ngày soạn 30/11/2008
Luyện tập
A/Mục tiêu :
1)Kiến thức : -Củng cố quy tắc thế và giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế;
-Vận dụng phơng pháp giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế để giải hệ phơng trình;
2)Kỹ năng : -Rèn luyện kỹ năng giải hệ phơng trình, nâng cao kỹ năng giải phơng trình
bậc nhất một ẩn.
-Biết biến đổi các bài toán về dạng các bài toán quen thuộc để giải. Kiên trì, vợt khó.
3)Thái độ : Tính toán nhanh, chính xác
B/Chuẩn bị :
1)Giáo viên : Bảng phụ, phấn màu, MTBT
2)Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn
C/Ph ơng pháp dạy học : Luyện tập và thực hành
Giáo án Đại số 9 Nguyễn Song TN I
THCS Chu Văn An /Năm học 2008 2009/

23
D/Hoạt động dạy học :
Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút)
1) Giải các hệ phơng trình bằng phơng pháp thế :
a)

=+

=
24
537
yx
yx
b)

=+
=
2210
15
yx
yx
c)

=
=+
326
13
yx
yx
Goị ba HS lên bảng giải, cả lớp làm theo nhóm : Nhóm 1; 2 : giải hệ a)
Nhóm 3; 4 : Giải hệ b)
Nhóm 5; 6 : Giải hệ c)
Kết quả
HS 1 HS 2 HS 3

a)

=+
=
24
537
yx
yx
( )

=+
+=

524.37
24
xx
xy

=
=

=
+=

19
6
19
11
1119
24
y
x
x
xy
Vậy hệ có nghiệm duy nhất
là

19
6
;
19

11
b)

=+
=
2210
15
yx
yx

( )

=
=

=+
=

00
15
215210
15
x

xy
xx
xy
Phơng trình 0x = 0 có vô số
nghiệm. Nên hệ phơng trình
b) có vô số nghiệm. Nghiệm
tổng quát là

=

15xy
Rx
c)

=
=+
326
13
yx
yx
( )

=
+=

=+
+=

50
13
313.26
13
x
xy
xx
xy
Phơng trình 0x = 5 vô
nghiệm. Nên hệ phơng trình
c) vô nghiệm
+GV gọi 6 HS của 6 nhóm (mỗi nhóm 2 em) mang vở bài tập lên để GV chấm vở.
+HS cả lớp góp ý, bổ sung bài làm của bạn trên lớp.
GV nhận xét, đánh gía và cho điểm.
Hoạt động ii : Chữa bài tập về nhà (15 phút)
Chữa bài tập 13b) tr.15
Giáo án Đại số 9 Nguyễn Song TN I
THCS Chu Văn An /Năm học 2008 2009/

24
Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp
thế :

=
=
385
1
32
yx
yx
+GV hoàn chỉnh bài giải , nhắc lại các
bớc để giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp thế.
*Dùng quy tắc thế để biến đổi hệ phơng
trình đã cho thành hệ phơng trình mới t-
ơng đơng với nó. Trong đó có phơng
trình một ẩn
*Giải phơng trình một ẩn, rồi suy ra
nghiệm của hệ.
Chữa bài tập 14b) tr 14
b)
( )

=+