Vận dụng phương pháp khám phá trong dạy học chủ đề lượng giác lớp 11 ở trường trung học phổ thông

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

PHAN NGUYỄN THÙY CHÂM

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP KHÁM PHÁ
TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ LƯỢNG GIÁC LỚP 11
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2016


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

PHAN NGUYỄN THÙY CHÂM

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP KHÁM PHÁ
TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ LƯỢNG GIÁC LỚP 11
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS. Đỗ Thị Trinh

THÁI NGUYÊN - 2016

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả
nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác.
Thái Nguyên,

tháng

năm 2016

Tác giả luận văn

Phan Nguyễn Thùy Châm

i


LỜI CẢM ƠN
Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Đỗ Thị Trinh - cô là người đã
chỉ bảo, hướng dẫn tận tình em trong quá trình thực hiện luận văn. Cô cũng là
người đã luôn động viên, khích lệ em trong suốt quá trình học tập và thực hiện
đề tài.
Em xin trân trọng cảm ơn:
+ Phòng đào tạo sau đại học, khoa Toán trường Đại Học Sư Phạm Thái
Nguyên, các thầy cô giáo ở Viện Toán học Việt Nam, trường Đại Học Sư
Phạm Hà Nội, trường Đại Học Sư Phạm Thái Nguyên đã hướng dẫn chúng em
học tập trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu.
+ Ban giám hiệu nhà trường, các thầy cô giáo trong nhóm Toán và các
thầy cô giáo chủ nhiệm khối 11 trường THPT Lục Khu - Huyện Hà Quảng Tỉnh Cao Bằng đã chỉ bảo, giúp đỡ, tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em thực
nghiệm để hoàn thành đề tài.

+ Bạn bè và gia đình đã giúp đỡ, động viên trong suốt quá trình học tập
và thực hiện luận văn.
Xin trân trọng cảm ơn!
Thái Nguyên,

tháng

năm 2016

Tác giả luận văn

Phan Nguyễn Thùy Châm

ii


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN ....................................................................................................... ii
MỤC LỤC............................................................................................................ iii
NHỮNG TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN ..................................................... iv
DANH MỤC CÁC BẢNG ..................................................................................... v
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ ................................................................................ vi
MỞ ĐẦU .............................................................................................................. 1

1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu ...................................................................................... 4
4. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 4
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ................................................................... 5
6. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 5

7. Đóng góp của đề tài ......................................................................................... 5
8. Cấu trúc của luận văn ...................................................................................... 5
Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ................................................... 7

1.1. Phương pháp khám phá ................................................................................ 7
1.1.1. Một số công trình dạy học khám phá của các nhà khoa học ..................... 7
1.1.2. Phương pháp khám phá ........................................................................... 12
1.1.3. Các hình thức của phương pháp khám phá ............................................. 14
1.1.4. Phương pháp khám phá có hướng dẫn .................................................... 15
1.1.5. Tổ chức các hoạt động khám phá ............................................................ 17
1.1.6. Vận dụng phương pháp khám phá có hướng dẫn .................................... 18
1.1.7. Ví dụ về phương pháp khám phá có hướng dẫn trong dạy học .............. 22
1.2. Nội dung của chủ đề Lượng giác lớp 11 ở trường THPT .......................... 26
1.3. Thực trạng về việc tổ chức các hoạt động khám phá có hướng dẫn
trong dạy học giải phương trình lượng giác lớp 11 ở trường THPT ....... 28
1.4. Kết luận chương 1....................................................................................... 30

iii


Chương 2: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN
TRONG DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 Ở
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ........................................................... 32

2.1. Một số định hướng xây dựng và thực hiện các biện pháp sư phạm ........... 32
2.2. Một số biện pháp sư phạm nhằm tổ chức dạy học chủ đề Lượng giác
ở lớp 11 theo phương pháp khám phá có hướng dẫn ................................ 33
2.2.1. Biện pháp 1. Quan sát các trường hợp riêng để rút ra cái tổng quát
trong dạy học khái niệm, định lí, giải bài tập lượng giác .......................... 33
2.2.2. Biện pháp 2. Lựa chọn các bài toán lượng giác có tính khám phá

trong quá trình dạy học, đặc biệt là bài toán kết thúc mở ......................... 43
2.2.3. Biện pháp 3. Tập cho HS có thói quen phát hiện và sửa chữa sai lầm
trong quá trình giải toán ............................................................................ 48
2.2.4. Biện pháp 4. Sáng tạo bài toán mới từ các bài toán lượng giác trong
sách giáo khoa ........................................................................................... 62
2.3. Kết luận chương 2....................................................................................... 65
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ........................................................... 66

3.1. Mục đích thực nghiệm ................................................................................ 66
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm .............................................................. 66
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm ............................................................................... 66
3.2.2. Nội dung thực nghiệm ............................................................................. 67
3.2.3. Ý định sư phạm của đề kiểm tra .............................................................. 75
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm .................................................................... 80
3.3.1. Kết quả định tính ..................................................................................... 80
3.3.2. Kết quả định lượng .................................................................................. 80
3.4. Tiểu kết chương 3 ....................................................................................... 84
KẾT LUẬN ........................................................................................................ 86
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................. 87
PHỤ LỤC ...............................................................................................................

iv


NHỮNG TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

TT

Viết tắt

Viết đầy đủ

1.

[!]

Học sinh trả lời

2.

[?]

Giáo viên hỏi

3.

DHKP

Dạy học khám phá

4.

PPKP

Phương pháp khám phá

5.

GV

Giáo viên

6.

HĐ

Hoạt động

7.

HS

Học sinh

8.

NXB

Nhà xuất bản

9.

SBT

Sách bài tập

10.

SGK

Sách giáo khoa

11.

THPT

Trung ho ̣c phổ thông

12.

tr

Trang

iv


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 3.1. Kết quả bài kiểm tra khảo sát chất lượng môn toán đầu năm học
(Thực hiện tháng 8 năm 2014) .......................................................... 66
Bảng 3.2. Bảng phân bố tầ n số kết quả kiểm tra 45 phút của HS hai lớp
11A1 và lớp 11A4 trường THPT Lục Khu ....................................... 80
Bảng 3.3. Bảng kết quả xử lý số liệu thống kê của HS hai lớp 11A1 và lớp
11A4 trường THPT Lục Khu ............................................................ 82

v


DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 3.1: Phân bố tần số điểm của cặp lớp TN - ĐC .................................. 81

Biểu đồ 3.2: Giá trị trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn về điểm của
lớp TN-ĐC .................................................................................. 83

vi


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong thế kỷ 20 và những năm đầu thế kỷ 21 khoa học kỹ thuật tiếp tục
phát triển mạnh, nhiều phát minh mới ra đời, có nhiều công trình khoa học có
tính ứng dụng cao. Trong bối cảnh đó Đảng ta cũng rất chăm lo cho sự phát
triển của Đất nước, Nghị quyết Trung ương 2 khoá VIII xác định “phát triển
giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu, là nền tảng, động lực thúc đẩy phát
triển kinh tế - xã hội trong giai đoạn đẩy mạnh công nghiệp hoá, hiện đại hoá”.
Luật Giáo dục năm 2005 đã xác định rõ mục tiêu như sau: “Mục tiêu
giáo dục là đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri
thức, sức khoẻ, thẩm mỹ và nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân
tộc và chủ nghĩa xã hội; hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng
lực của công dân, đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ
quốc. Luật giáo dục cũng nêu lên yêu cầu về nội dung, phương pháp giáo dục
là: “1 - Nội dung giáo dục phải bảo đảm tính cơ bản, toàn diện, thiết thực, hiện
đại và có hệ thống; coi trọng giáo dục tư tưởng và ý thức công dân; kế thừa và
phát huy truyền thống tốt đẹp, bản sắc văn hóa dân tộc, tiếp thu tinh hoa văn
hóa nhân loại; phù hợp với sự phát triển về tâm sinh lý lứa tuổi của người học.
2 - Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy
sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng
thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”.
Nhận thức được vị trí, vai trò của mình trước Đảng và Nhân dân ngành
giáo dục phải đổi mới toàn diện, trong đó đổi mới phương pháp dạy học là
nhiệm vụ cấp bách, then chốt. Nghị quyết Hội nghị lần thứ II BCHTƯ ĐCSVN

(khoá VIII, 1997) đã nêu ra: “Phải đổi mới phương pháp giáo dục và đào tạo,
khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của
người học. Từng bước áp dụng những phương pháp tiên tiến và phương tiện
hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự
1


nghiên cứu cho HS, nhất là sinh viên đại học”. Vì thế có rất nhiều công trình
khoa học, đề tài khoa học, bài báo, những sáng kiến kinh nghiệm trong giảng
dạy nghiên cứu về đổi mới cách dạy, cách học và đã mang lại kết quả thiết thực
trong việc nâng cao chất giáo dục HS. Việc đổi mới phương pháp dạy và học
đòi hỏi các đối tượng liên quan phải đổi mới như: về quản lý giáo dục, SGK,
sách giáo viên, phương tiện dạy học, kiểm tra đánh giá, đội ngũ GV… Ở đây
điều cơ bản là thay đổi cách dạy, cách học hay nói cách khác là cách truyền tải
nội dung kiến thức của người dạy và cách thu nhận kiến thức của người học.
Cách dạy phải tạo ra niềm vui hứng thú học tập cho HS, dạy học thông qua tổ
chức các hoạt động học tập, chú trọng phát triển trí tuệ, rèn luyện kỹ năng vận
dụng kiến thức vào thực tiễn cho HS. Như thế mới có thể phát huy tối đa tính
tích cực học tập của HS. Cách học cần chú trọng trang bị, rèn luyện phương
pháp tự học cho HS, đồng thời tăng cường hoạt động hỗ trợ như làm chuyên đề,
viết báo cáo, thực hành, thực tập…, với mục tiêu HS phải tự lực khám phá kiến
thức mới.
Trong việc đổi mới phương pháp dạy học, có nhiều phương pháp mới
được vận dụng vào bài giảng bên cạnh các phương pháp dạy học truyền thống
như: Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học theo nhóm
nhỏ, dạy học theo lý thuyết tình huống, dạy học khám phá... Tất cả các phương
pháp đó đều có thể vận dụng và phối hợp một cách nhuần nhuyễn để đạt được
mục đích dạy học. Điều đó phụ thuộc hoàn toàn vào việc tổ chức các hoạt động
dạy và học của giáo viên trong giờ lên lớp. Giáo viên cần nắm chắc các phương
pháp, biết được điểm mạnh của mỗi phương pháp từ đó có cách phối hợp các

phương pháp cho phù hợp. Thực tế ở trường Phổ thông việc vận dụng DHKP
trong các tiết dạy còn hạn chế, GV còn chưa chú trọng tới vận dụng phương
pháp dạy học này. Nguyên nhân là do chưa có nhiều tài liệu, công trình nghiên
cứu về phương pháp dạy học này cung cấp cho GV Phổ thông. Các đợt học
chuyên đề về đổi mới phương pháp dạy học cũng không chú tâm tới phương

2


pháp dạy học này. Sau khi đọc các tài liệu nói về phương pháp DHKP, vận
dụng nó vào dạy học ở trường THPT có ưu điểm hơn so với phương pháp dạy
học khác như: thời gian HS giải quyết bài toán nhiều hơn cho nên khả năng làm
việc độc lập của HS cao hơn, phát huy được ý thức tự chủ của HS, phát huy
được tính sáng tạo của HS, và từ đó rèn luyện khả năng tự học của HS, đó là
điểm mạnh của DHKP. Theo các công trình nghiên cứu của các tác giả Jerome
Bruner, Trần Bá Hoành, Đào Tam - Lê Hiển Dương, Lê Võ Bình, Phan Trọng
Ngọ, Nguyễn Hữu Châu... các tác giả đều xác định nếu GV biết tạo ra các tình
huống phù hợp với nhận thức của HS để trên cơ sở kiến thức đã có, HS khảo
sát tìm tòi kiến thức mới thì việc học tập khám phá sẽ đem lại kết quả tốt hơn
so với nhiều hình thức học tập khác.
Như đã nêu ở trên đổi mới phương pháp dạy học nhằm đạt được mục
tiêu giáo dục. Chất lượng giáo dục phản ánh cho ta sự đổi mới phương pháp
dạy học, kết quả học tập của HS phản ánh phương pháp dạy học mà GV vận
dụng. Trong hoạt động học Toán của HS khả năng nhận biết, thừa nhận các tiên
đề, khái niệm và định nghĩa; khả năng chứng minh định lý; năng lực giải bài
tập toán và thực hành giải toán, phản ánh cho chúng ta kết quả việc dạy và học
Toán. Một HS được gọi là có kiến thức, đã lĩnh hội được kiến thức, nội dung
bài học thì HS đó phải giải được bài tập toán theo các mức độ từ dễ đến khó mà
GV nêu ra theo chương trình được học. Muốn đạt được điều đó HS cần có năng
lực giải toán. Chúng ta biết rằng năng lực giải Toán của học sinh là thước đo

kiến thức Toán mà học sinh đó chiếm lĩnh được. Trong quá trình dạy học GV
cần phân loại được năng lực toán của HS, phải lập được chương trình rèn luyện
năng lực giải toán cho HS, lập kế hoạch để rèn luyện năng lực giải toán cho học
sinh. Trong quá trình dạy học nếu chúng ta chú ý đến việc rèn luyện năng lực
giải toán cho HS thì sẽ nâng cao được chất lượng giáo dục, đáp ứng được phần
nào đó mục tiêu giáo dục trong bộ môn Toán.
Trong chương trình toán phổ thông, phương trình lượng giác là một
chương của giải tích lớp 11. Trước khi học phần này HS đã được học cung và
3


góc lượng giác ở lớp 10. Vì thế, trong chương trình nếu GV chỉ áp đặt kiến
thức cho HS thì không phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS
dựa trên những kiến thức đã có của các em. Chính vì vậy, để HS có thể học
phần Phương trình lượng giác một cách tích cực, chủ động, sáng tạo thì GV cần
vận dụng những phương pháp dạy học mới phù hợp với đặc điểm của chủ đề để
giảng dạy cho các em.
Từ những yêu cầu như trên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là: Vận
dụng phương pháp khám phá trong dạy học chủ đề Lượng giác lớp 11 ở
trường Trung học phổ thông.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu về DHKP và nội dung chủ đề Lượng giác, đề xuất
một số biện pháp vận dụng lý luận về DHKP trong dạy học chủ đề này nhằm
nâng cao hiệu quả dạy học.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
3.1. Tìm hiểu về PPKP, DHKP có hướng dẫn
3.2. Làm rõ hệ thống kiến thức và yêu cầu dạy học nội dung của chủ đề
lượng giác lớp 11 trong môn toán THPT và khả năng vận dụng PPKP vào dạy
học chủ đề này.
3.3. Đề xuất một số biện pháp thực hiện khám phá có hướng dẫn nội

dung giải phương trình lượng giác cho HS.
3.4. Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của
các biện pháp đề xuất.
4. Giả thuyết khoa học
Trong dạy học chủ đề Lượng giác lớp 11 ở trường THPT, nếu đề xuất
được các biện pháp nhằm vận dụng một cách hợp lí PPKP có hướng dẫn thì có
thể giúp HS nắm vững các khái niệm, tính chất của hàm số lượng giác sẽ phát
huy được tính tích cực học tập, nâng cao kỹ năng giải phương trình lượng giác
cho HS.
4


5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
* Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học chủ đề Lượng giác và vận
dụng PPKP, vào dạy học chủ đề này ở trường THPT.
* Phạm vi nghiên cứu: Vận dụng PPKP có hướng dẫn Chương: Hàm số
và phương trình lượng giác trong chương trình giải tích lớp 11 ban cơ bản
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Đọc và nghiên cứu các tài liệu viết về lý luận dạy học môn Toán và
nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề tài để làm sáng tỏ về PPKP có
hướng dẫn.
6.2. Phương pháp điều tra, khảo sát thực tiễn
+ Tiến hành dự giờ, trao đổi tổng kết rút kinh nghiệm.
+ Tìm hiểu thực tiễn giảng dạy chủ đề lượng giác ở trường PT, nhận
thức về PPKP có hướng dẫn của GV và kỹ năng vận dụng phương pháp này
vào DH.
6.3. Phương pháp thực nghiệm
+ Thực nghiệm giảng dạy một số giáo án tại trường THPT Lục Khu nhằm
đánh giá tính khả thi và tính hiệu quả của biện pháp được đề xuất trong luận văn.

7. Đóng góp của đề tài
- Luận văn góp phần hệ thống hóa cơ sở lí luận về vấn đề dạy học khám
phá và DHKP có hướng dẫn.
- Hệ thống hóa kiến thức và yêu cầu dạy học nội dung chủ đề Lượng giác
lớp 11 trong môn Toán THPT.
- Đề xuất được 04 biện pháp sư phạm nhằm tổ chức dạy học chủ đề Lượng
giác lớp 11 theo PPKP.
8. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và danh mục Tài liệu tham khảo, luận văn
có 3 chương:
5


Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2. Vận dụng phương pháp khám phá trong dạy học giải
phương trình Lượng giác lớp 11 ở trường Trung học phổ thông
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm

6


Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Phương pháp khám phá
1.1.1. Một số công trình dạy học khám phá của các nhà khoa học

PPKP được xuất phát từ lí thuyết hoạt động của A.N.Leontiev và
R.L.Rubinstien từ những năm 1940. Tuy nhiên, người có công nghiên cứu để áp
dụng thành công phương pháp này vào thực tiễn giảng dạy là Jerme Bruner với tác
phẩm nổi tiếng “Quá trình giáo dục”, trong đó tác giả chỉ ra các yếu tố cơ bản của

phương pháp dạy học này là:
+ GV nghiên cứu nội dung bài học đến mức sâu cần thiết, tìm kiếm những
yếu tố tạo tình huống, tạo cơ hội cho HĐ khám phá, tìm tòi.
+ Thiết kế các hoạt động của HS trên cơ sở đó mà xác định các HĐ chỉ đạo,
tổ chức của GV.
+ Khéo léo đặt người học vào vị trí của người khám phá (khám phá ra cái
mới của bản thân), tổ chức và điều khiển cho quá trình này được diễn ra một cách
thuận lợi để từ đó người học xây dựng kiến thức cho bản thân.
J. Bruner cho rằng học là một quá trình mang tính chủ quan. Qua quá trình
đó, người học hình thành lên các ý tưởng hoặc khái niệm mới dựa trên vốn kiến
thức sẵn có của mình. Người học lựa chọn và chuyển hóa thông tin, hình thành các
giả thuyết và đưa ra các quyết định dựa vào cơ sở cấu trúc của quá trình nhận thức.
Ông khẳng định rằng bắt đầu ngay từ khi mới đến trường, người học đã cần phải
biết cấu trúc cơ bản của kiến thức hơn là các số liệu, dữ kiện về các thông tin bình
thường tẻ nhạt, những cái đòi hỏi phải ghi nhớ quá nhiều, HS cần được khuyến
khích dạy cách tự do khám phá thông tin.
Theo Bruner, việc học tập khám phá xảy ra khi các cá nhân phải sử dụng quá
trình tư duy để phát hiện ra ý nghĩa của điều gì đó cho bản thân họ. Để có được điều
này, người học phải kết hợp quan sát và rút ra kết luận, thực hiện so sánh, làm rõ ý
nghĩa số liệu để tạo ra một sự hiểu biết mới mà họ chưa từng biết trước đó. GV cần
7


cố gắng và khuyến khích HS tự khám phá ra các nguyên lý, cả GV và HS cần phải
thực sự hòa nhập trong quá trình dạy học. Nhiệm vụ của người dạy là truyền tải các
thông tin cần học theo một phương pháp phù hợp với khả năng hiểu biết hiện tại
của HS. Giáo trình cũng được xây dựng theo hình xoắn ốc để HS được tiếp tục xây
dựng kiến thức mới trên cơ sở cái đã học. Tuy nhiên, ông cũng khẳng định rằng:
trong DHKP, không phải là HS tự khám phá tất cả các dữ liệu thông tin, mà họ
khám phá ra sự liên quan giữa các ý tưởng và các khái niệm bằng cách sử dụng cái

đã học. [1]
J. Bruner đã chỉ ra 4 lý do cho việc sử dụng phương pháp này như sau:
+ Thúc đẩy tư duy,
+ Phát triển động lực bên trong hơn là tác động bên ngoài,
+ Học cách khám phá,
+ Phát triển trí nhớ.
Về nghĩa của sự thúc đẩy tư duy: Bruner cho rằng, một cá nhân chỉ có thể
học và phát triển trí óc của mình bằng việc dùng nó.
Đối với lý do thứ hai: ông tin rằng, khi đã thành công với PPKP, người học
cảm thấy thỏa mãn với những gì mà mình đã làm. HS nhận được sự kích thích trí
tuệ thỏa đáng, phần thưởng bên trong, đó chính là động lực bên trong. Thường thì
GV tác động bên ngoài thông qua những lời khen, phần thưởng bên ngoài. Nhưng
nếu như họ muốn người học tìm được động lực hoặc hứng thú thực sự trong việc
học, họ phải xây dựng những phương pháp hoặc các hệ thống nhằm mang lại cho
người học những sự thỏa mãn của bản thân chứ không phải là động cơ bên ngoài.
Nội lực có vai trò quyết định sự thành bại trong việc học tập của cá nhân.
Đối với lý do thứ ba: ông nhấn mạnh rằng cách duy nhất mà một người
học học được các kỹ thuật khám phá đó là họ phải có cơ hội để khám phá.
Thông qua khám phá, người học dần dần sẽ học được cách tổ chức và thực hiện
các nghiên cứu của mình.
Đối với lý do thứ tư: ông cho rằng một trong nhưng kết quả tốt nhất của
PPKP đó là nó hỗ trợ tốt hơn trí nhớ của người học, người học duy trì trí nhớ
8


bền lâu. Chúng ta hãy suy nghĩ về một điều gì mà chúng ta đã nghĩ và so sánh
những thông tin đã được cung cấp thì những gì mà bạn đã tư duy và đi đến kết
luận vẫn rõ ràng trong đầu của bạn cho dù bạn đã học cách đây nhiều năm,
trong khi đó, những khái niệm mà bạn được người ta cung cấp đã mất đi. Tư
liệu sử dụng để phân tích và dẫn đến kết quả thường vẫn còn “tươi rói” trong

óc, hơn nữa sẽ gợi lại những quan niệm mà bạn đã lãng quên. [7, tr.65,66]
Theo Geoffrey Petty, có hai cách tiếp cận trong dạy học đó là: dạy học
bằng cách giải thích và dạy học bằng cách đặt câu hỏi.
Trong dạy học bằng cách giải thích, HS được GV giảng kiến thức mới, HS
phải sử dụng và ghi nhớ những kiến thức mới này. Còn dạy học bằng cách đặt
câu hỏi, GV đặt câu hỏi hay giao bài tập yêu cầu HS phải tự tìm ra kiến thức mới
- mặc dù vậy vẫn có sự hướng dẫn hoặc chuẩn bị đặc biệt. Kiến thức mới này
được GV chỉnh sửa và khẳng định lại. Khám phá có hướng dẫn là một ví dụ của
cách tiếp cận này. DHKP chỉ có thể được sử dụng nếu người học có khả năng rút
ra được bài học mới từ kiến thức và kiến thức có sẵn của mình.
Geoffrey Petty cũng đã đề cập đến những thế mạnh của PPKP nếu áp dụng
đúng là:
+ Tích cực, khuyến khích được HS tham gia, có tính động viên cao và vui.
Phần đặt câu hỏi làm tăng tính ham hiểu biết và hứng thú của HS đối với môn học.
+ HS phải “tự tìm hiểu”, tức là phải tự nắm bắt vấn đề đang học. Kết quả
là các em sẽ hiểu vấn đề, mối liên quan của nó tới bài học trước và các em nhớ
bài lâu hơn.
+ Phương pháp này khiến HS phải có tư duy tốt: đánh giá, tư duy có suy xét,
giải quyết vấn đề, phân tích, tổng hợp,…. Ngược lại, những phương pháp lấy GV
làm trung tâm thường hướng HS tới những kỹ năng ít phải tư duy ngồi nghe giảng
và cố hiểu bài.
+ Với những phương pháp này, HS được khuyến khích coi việc học là công
việc của bản thân hơn là việc của các chuyên gia làm hộ các em.
9


+ Phương pháp này cho phép HS học mà vui, tự tìm ra câu trả lời cho mình,
và một điều gây nhiều tranh luận là phương pháp này phát triển được động cơ (học
tập) bên trong chứ không phải động cơ bên ngoài.
Tuy nhiên, tác giả cũng nêu một số hạn chế của PPKP là: Tốc độ chậm và

không có cách nào áp dụng phương pháp này cho một số chủ đề, ví dụ: các chủ đề
đơn giản dựa trên các sự kiện thực tế, hoặc các chủ đề hầu như không đòi hỏi HS
phải khám phá gì cả,…[9, tr.281]
Theo Jack Richards, John Platt và Heidi Platt: Dạy học khám phá (Discovery
Learning) là phương pháp dạy và học dựa trên những quy luật sau:
a) Người học phát triển quá trình tư duy liên quan đến việc khám phá và tìm
hiểu thông qua quá trình quan sát, phân loại, đánh giá, tiên đoán, mô tả và suy luận.
b) GV sử dụng một phương pháp giảng dạy đặc trưng hỗ trợ quá trình khám
phá và tìm hiểu.
c) Giáo trình giảng dạy không phải là nguồn duy nhất cho người học.
d) Kết luận được đưa ra với mục đích thảo luận chứ không phải là
cuối cùng.
e) Người học phải lập kế hoạch, tiến hành và đánh giá quá trình học của
mình với sự hỗ trợ một phần của GV. [17, tr 112]
Nhận định về Dạy học bằng các hoạt động khám phá có hướng dẫn của Trần
Bá Hoành đã chỉ ra rằng: “Dạy học bằng các HĐ khám phá có hướng dẫn là một
trong các phương pháp dạy học tích cực, phát huy cao tính chủ động, sáng tạo của
HS. Xét về khía cạnh tìm tòi, khám phá thì phương pháp dạy học nói trên rất gần
với phương pháp đàm thoại ơrixtic (vấn đáp tìm tòi), dạy - học giải quyết vấn đề và
dạy học kiến tạo, chỉ khác nhau về cách tổ chức các hoạt động học tập”.
Theo Trần Bá Hoành, để sử dụng cách khám phá trong dạy học trước hết cần
phải xây dựng được các bài toán có tính khám phá: là bài toán được cho gồm có
những câu hỏi, những bài toán thành phần để HS trong khi trả lời hoặc tìm cách giải
các bài toán thành phần dần thể hiện cách giải bài toán ban đầu. Cách giải này
thường là những quy tắc hoặc khái niệm mới.
10


Cách xây dựng bài toán để HS khám phá: Để dạy HS sử dụng các khám phá,
cần viết lại các bài toán theo hướng thiết kế các bài toán thành phần, hướng dẫn

cách ghi chép kết quả, đưa ra các câu hỏi dẫn dắt nhằm sau khi thực hiện các yêu
cầu được đưa ra cho phép tìm tòi, khám phá nội dung mới.
- Thiết kế các bài toán thành phần phải xuất phát từ logic hình thành khái
niệm để biến thành các bài tính toán, HS có thể thực hiện được hoặc biến thành các
thao tác hoạt động với đồ vật, với đồ dùng trực quan.
- Các câu hỏi dẫn dắt phải đảm bảo giúp HS quan sát, tư duy để tìm ra câu
trả lời. Việc tìm ra câu trả lời đi dần từ dễ đến khó, từ những điều dễ bộc lộ, dễ thấy
đến việc phát hiện những quy luật, khái niệm không tường minh, phải thông qua
phân tích, khái quát hóa mới phát hiện ra được. [16, tr. 59 - 64]
Trong thời gian qua, ở nước ta cũng đã có một số tác giả tìm hiểu, nghiên
cứu về DHKP cũng như việc vận dụng DHKP trong quá trình dạy học ở trường phổ
thông như: Luận án tiến sĩ Dạy học hình học các lớp cuối cấp THCS theo hướng
tiếp cận DHKP của tác giả Lê Võ Bình; Luận văn thạc sĩ Vận dụng phương pháp
DHKP vào dạy học lịch sử toán cho sinh viên của tác giả Trần Thị Thanh Thúy;
Luận văn thạc sĩ Vận dụng phương pháp DHKP có hướng dẫn trong dạy học bất
đẳng thức ở trường THPT của tác giả Đặng Khắc Quang; Luận văn thạc sĩ Vận
dụng phương pháp DHKP vào dạy học phép dời hình và phép đồng dạng trong
mặt phẳng – Hình học 11 nâng cao của tác giả Phan Thanh Hậu; DHKP – Một
biện pháp nâng cao tính tích cực của học sinh trong dạy học toán (tạp chí Giáo dục
số 12 năm 2001) của tác giả Nguyễn Phú Lộc; DHKP với việc dạy học định lý toán
học (tạp chí Giáo dục số 74 năm 2003) của tác giả Lê Võ Bình…Nhìn chung các
tác giả cũng đã hệ thống hoá được khá đầy đủ cơ sở lí luận về dạy học khám phá và
các vấn đề có liên quan; từ đó đề xuất các biện pháp hay các định hướng vận
dụng DHKP vào tổ chức dạy học các nội dung cụ thể nhằm phát huy tính tích
cực, chủ động sáng tạo trong học tập của học sinh, tuy nhiên chúng tôi chưa
thấy có đề tài nào nghiên cứu vận dụng PPKP có hướng dẫn vào dạy học

11

phương trình Lượng giác cho HS THPT. Do vậy, ở luận văn này chúng tôi dựa
trên cơ sở lí luận đã có, nghiên cứu bổ sung và từ đó đề xuất một số biện pháp
vận dụng DHKP trong dạy học giải phương trình Lượng giác cho HS.
1.1.2. Phương pháp khám phá
Khám phá là quá trình tư duy bao gồm quan sát, phân tích, đánh giá, nêu
giả thuyết và suy luận… nhằm phát hiện các khái niệm, những thuộc tính mang
tính quy luật của đối tượng hoặc các mối liên hệ giữa các sự vật, hiện tượng mà
chủ thể chưa từng biết trước đó. [2, tr. 28, 29]
Theo Từ điển Tiếng Việt thì: Khám phá là tìm ra, phát hiện ra cái ẩn
giấu, bí mật.
Học tập là quá trình lĩnh hội tri thức mà loài người đã tích lũy được các
kiến thức sách giáo khoa và các bài giảng của GV chỉ mang lại cho HS những
kiến thức đã có sẵn. Thường thì GV ít làm rõ nguồn gốc của các tri thức cho
HS (phát minh vào lúc nào và bằng cách nào) mà cố gắng truyền đạt để HS
hiểu rõ nội dung các kiến thức. Trong học tập, HS cũng cố gắng hiểu rõ các
kiến thức mà GV truyền đạt và sau đó vận dụng vào làm các bài tập đó là cách
dạy và dạy bằng phương pháp thuyết trình: thầy giảng, trò lắng nghe. Phương
pháp này làm cho HS tiếp thu một cách thụ động thiếu hứng thú trong học tập.
Các nhà nghiên cứu giáo dục, các nhà giáo đang quan tâm đến những phương
pháp dạy học làm cho HS luôn tích cực, hứng thú. Những phương pháp này
chủ yếu dựa vào các hoạt động của HS do GV tạo ra trên lớp, trong đó phải nói
đến phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn. Đó là phương pháp dạy học
thông qua các hoạt động do thầy dẫn dắt, HS tự khám phá ra các kiến thức. Nếu
làm được như vậy HS sẽ thông hiểu, ghi nhớ và vận dụng những gì mình đã
nắm được qua HĐ chủ động, tự lực khám phá của chính mình. Tới một trình độ
nhất định thì sự học tập tích cực, sự khám phá sẽ mang tính nghiên cứu khoa
học và người học cũng tạo ra những tri thức mới.

12

Việc học tập khám phá xảy ra khi cá nhân phải sử dụng quá trình tư duy
để phát hiện ra điều gì đó có ý nghĩa cho bản thân người học. Nội dung dạy học
cần được ẩn giấu, công việc của HS là tự khám phá điều cần được học. Để có
được điều này HS cần phải kết hợp quan sát và rút ra được kết luận. Công việc
của GV là sắp đặt môi trường học tập hoặc những điều kiện nhằm cung cấp tình
huống nhờ đó mà HS sử dụng những quá trình tư duy để phát hiện ra một ý
nghĩa sự việc nào đó cho bản thân người học. Môi trường học tập tạo ra trong
đó HS là những người tích cực tham gia vào quá trình học tập. Cần lưu ý rằng,
tìm thông tin trong SGK không phải cách học khám phá. Các hoạt động khám
phá thường được tiến hành theo nhóm. Chúng đòi hỏi phải có kỹ năng tư duy
cao để tìm ra cái mới, và vì người học tự tìm tòi vấn đề cho nên học tập có chất
lượng cao.
DHKP là phương pháp tổ chức và hướng dẫn cho người ho ̣c tự hoàn
thiêṇ nhiê ̣m vụ nhâ ̣n thức nhằ m đa ̣t đươ ̣c những mục tiêu xác đinh
̣ qua hoạt
đô ̣ng khám phá. Trong dạy học khám phá HS tự tìm tòi, phát hiện ra tri thức
mới, cách thức hành động mới. Dạy học theo hình thức khám phá đặc biệt chú
ý đến việc phát huy vai trò độc lập, chủ động, sáng tạo, rèn luyện tính tích cực
của HS. Dạy học khám phá là GV tổ chức cho HS theo nhóm nhằm phát huy
năng lực giải quyết vấn đề và tự học của HS.
Trong DHKP đòi hỏi người GV gia công rất nhiều để chỉ đạo các HĐ
nhận thức của HS. HĐ của người thầy bao gồm: định hướng phát triển tư duy
cho HS, lựa chọn nội dung của vấn đề và đảm bảo tính vừa sức với HS, tổ chức
học sinh trao đồi theo nhóm trên lớp, các phương tiện trực quan hỗ trợ cần
thiết… Hoạt động chỉ đạo của GV như thế nào để mọi thành viên trong các
nhóm đều trao đổi , tranh luận tích cực. Đó là việc làm không dễ dàng, đòi hỏi
người GV đầu tư công phu vào nội dung bài dạy.
Trong DHKP, HS tiếp thu các tri thức khoa học thông qua con đường
nhận thức: từ tri thức của bản thân thông qua hoạt động hợp tác với bạn đã

13


hình thành tri thức có tính chất xã hội của cộng đồng lớp học; GV kết luận về
cuộc đối thoại, đưa ra nội dung của vấn đề, làm cơ sở cho HS tự kiểm tra, tự
điều chỉnh tri thức của bản thân tiếp cận với tri thức của khoa học nhân loại. HS
có khả năng tự điều chỉnh nhận thức góp phần tăng cường tính mềm dẻo trong
tư duy và năng lực tự học. Đó chính là nhân tố quyết định sự phát triển bản
thân người học.
Khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong học tập
không phải là một quá trình tự phát mà là một quá trình có hướng dẫn của GV,
trong đó GV đã khéo léo đặt HS vào địa vị người phát hiện lại, người khám phá
lại tri thức của loài người.
1.1.3. Các hình thức của phương pháp khám phá
HĐ khám phá trong học tập có nhiều dạng khác nhau, từ trình độ thấp
lên trình độ cao tùy theo năng lực tư duy của người học và được tổ chức thực
hiện theo cá nhân, theo nhóm, tuỳ theo mức độ của vấn đề khám phá. Theo
Nguyễn Hữu Châu có 3 hình thức DHKP chủ yếu sau:
1.1.3.1. Khám phá có hướng dẫn
- Khám phá có hướng dẫn là hình thức dạy học trong đó GV cần nêu vấn
đề sau dó nêu các câu hỏi gợi ý đơn giản để HS có thể trả lời được, thậm chí
GV còn có thể gợi ý các bước để giúp HS trả lời. Khi HS đã có được đôi chút
kinh nghiệm về cách học tìm tòi – khám phá, GV sẽ giảm dần gợi ý của mình
để HS tự đưa ra các câu hỏi nhằm giải quyết vấn đề đang xuất hiện.
- Khám phá có hướng dẫn được sử dụng khi HS chưa có nhiều kinh
nghiệm thông qua cách dạy học tìm tòi – khám phá, trong những kiến thức mới
mức độ hướng dẫn của GV tùy thuộc vào trình độ của HS, vào bản chất vấn đề.
Trong bất cứ trường hợp nào, với khuôn khổ thời gian cho phép, HS phải hiểu
vấn đề và tìm ra được giải pháp giải quyết vấn đề đó.
1.1.3.2. Khám phá tự do

- Khám phá tự do là hình thức dạy học khám phá trong đó GV khai thác
nội dung bài học đến mức độ sâu cần thiết và có thể tạo ra những tình huống
trong dạy học để HS tự khám phá ra những tri thức mới cho bản thân.
14


- Khám phá tự do được sử dụng khi HS có thể tự mình và nêu vấn đề giải
quyết, cũng như tự đề xuất các phương pháp và kỹ thuật để giải quyết vấn đề,
tiến hành điều tra và đưa ra kết luận.
Khám phá tự do phù hợp với những HS có năng khiếu cùng với sự giúp
đỡ hạn chế ít của GV. Tuy nhiên, các nghiên cứu cũng chỉ ra rằng đối với
những lớp học có trên 30 HS, phương pháp này có thể chỉ mang lại hiệu quả
cho một số HS nhất định.
1.1.3.3. Khám phá tự do có điều chỉnh
- Hình thức này là kết hợp giữa khám phá tự do và khám phá tự do có
hướng dẫn.
Trong trường hợp này, GV là người đưa ra vấn đề và đề nghị cả lớp hoặc
nhóm HS nghiên cứu và tìm cách giải quyết. Lúc này GV đóng vai trò là người
hỗ trợ mỗi HS khi gặp khó khăn trong quá trình thảo luận. Thay vì nói thẳng
với HS những bước cần làm, GV nêu các câu hỏi gợi ý để giúp HS tìm tòi –
khám phá và giải quyết vấn đề. [32, tr.16,17]
Trong phạm vi luận văn này, chúng tôi chỉ áp dụng PPKP có hướng dẫn
trong chủ đề Lượng giác ở lớp 11 Trung học phổ thông.
1.1.4. Phương pháp khám phá có hướng dẫn
1.1.4.1. Khái niệm phương pháp khám phá có hướng dẫn
Có nhiều quan điểm khác nhau về PPKP có hướng dẫn nhưng PPKP có
hướng dẫn thực chất là một cách dạy học nhằm tích cực hóa HĐ của HS, mà ở
đó nhờ sự hướng dẫn của GV, HS tự mình khám phá chiếm lĩnh tri thức mới.
PPKP có hướng dẫn được hiểu là phương pháp dạy học trong đó dưới sự hướng
dẫn của GV, thông qua các HĐ, HS khám phá ra một tri thức nào đấy trong

chương trình môn học.
1.1.4.2. Đặc điểm của phương pháp khám phá có hướng dẫn
Phát huy được nội lực của HS, giúp cho HS có tư duy tích cực - độc lập sáng tạo trong quá trình học tập, phát triển động lực bên trong hơn là tác động
bên ngoài, HS học được cách khám phá và phát triển trí nhớ của bản thân.
15


Quá trình khám phá đòi hỏi HS phải đánh giá, phải có suy xét, phân tích,
tổng hợp. Theo J. Bruner, một cá nhân chỉ có thể học và phát triển trí óc của mình
bằng việc dùng nó. Mặt khác, khi đã đạt được một kết quả nào đó trong quá trình
học tập, HS sẽ cảm thấy thỏa mãn với những gì mà mình đã làm và sẽ có ham
muốn hướng tới những công việc khó hơn, đó chính là động lực bên trong.
Hợp tác với bạn trong quá trình học tập, tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri
thức của bản thân, là cơ sở để hình thành phương pháp tự học. Đó chính là
động lực thúc đẩy sự phát triển bền vững của mỗi cá nhân trong cuộc sống.
Trong những tình huống khám phá, HS không chỉ lĩnh hội được các khái niệm,
quy luật mà còn học cách xây dựng hướng đi cho mình, trách nhiệm và sự giao
tiếp trong xã hội.
Giải quyết các vấn đề nhỏ vừa sức của HS được tổ chức thường xuyên
trong quá trình học tập, là phương thức để HS tiếp cận với kiểu dạy học hình
thành và giải quyết các vấn đề có nội dung khái quát rộng hơn.
Đối thoại giữa HS - HS, HS - GV đã tạo ra bầu không khí học tập sôi
nổi, tích cực và góp phần hình thành mối quan hệ giao tiếp trong cộng đồng xã
hội. Trong phương pháp dạy học mà GV là trung tâm thì rất nhiều cơ hội để
phát triển các khả năng trên đã bị từ chối đối với HS. Một trong những nguyên
tắc của việc học đã chỉ ra rằng, HS tham dự vào quá trình học càng nhiều thì
học được nhiều hơn. Thường thì khi GV nghĩ về khái niệm học, họ thường cho
rằng người học chỉ là người tiếp thu kiến thức chứ không phải là người xử lý
thông tin. Đấy là một sự nhìn nhận rất hạn chế về HS. Mà thực ra, học phải bao
gồm những khía cạnh tổng thể nhằm xây dựng HS với đầy đủ các khả năng.

Tùy thuộc vào việc GV có can thiệp vào quá trình khám phá của HS hay
không mà có thể phân chia các hoạt động khám phá thành hai loại: khám phá
có hướng dẫn (guided discovery) và khám phá tự do (free discovery).
Trong khám phá có hướng dẫn GV nêu vấn đề, cung cấp ngữ cảnh, các
thiết bị cần thiết, còn HS có cơ hội khám phá, giải quyết các vấn đề. Ở đây,
16