Hai quy tac dem

CHƯƠNG II : TỔ HỢP – XÁC SUẤT
§1. QUY TẮC ĐẾM
TIẾT : 21-23
Ngày soạn:
Người soạn:Nguyễn Bá Trình
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức:Giúp học sinh nắm được qui tắc cộng và qui tắc nhân
2. Về kỹ năng: Biết vận dụng để giải một số bài toán
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn
luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV : Bảng phụ, phiếu trả lời trắc nghiệm
2. Chuẩn bị của HS :
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
Tiết 21
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
Hoạt động 1:Ôn tập lại
kiến thức cũ – Đặt vấn
đề
- Nghe và hiểu nhiệm
vụ
- Nhớ lại kiến thức cũ
và trả lời câu hỏi
- Hãy liệt kê các phần tử
của tập hợp A, B
A={x ∈R / (x-3)(x
2
+3x-4)=0}
={-4, 1, 3 }

B={x ∈ Z / -2 ≤ x < 4 }
={-2, -1, 0, 1, 2, 3 }
- Làm bài tập và lên
bảng trả lời
- Hãy xác định A ∩ B A ∩ B = {1 , 3}
- Cho biết số phần tử của
tập hợp A, B, A ∩ B?
- Giới thiệu ký hiệu số
phần tử của tập hợp A, B,
A ∩ B?
n(A) = 3 hay |A| = 3
n(B) = 6
n(A ∩ B) = 2
- Để đếm số phần tử của
các tập hợp hữu hạn đó,
cũng như để xây dựng các
công thức trong Đại số tổ
hợp, người ta thường sử
dụng qui tắc cộng và qui
tắc nhân
Hoạt động 2: Giới thiệu
qui tắc cộng
- Nghe và hiểu nhiệm
vụ
- Trả lời câu hỏi
- Có bao nhiêu cách chọn
một trong 6 quyển sách
khác nhau?
- Có bao nhiêu cách chọn
một trong 4 quyển vở khác

nhau?
- Vậy có bao nhiêu cách
chọn 1 trong các quyển
đó?
I. Qui tắc cộng:
Ví dụ: Có 6 quyển sách khác
nhau và 4 quyển vở khác nhau.
Hỏi có bao nhiêu cách chọn
một trong các quyển đó?
Giải: Có 6 cách chọn quyển
sách và 4 cách chọn quyển vở,
và khi chọn sách thì không
chọn vở nên có 6 + 4 = 10 cách
chọn 1 trong các quyển đã cho.
- Giới thiệu qui tắc cộng Qui tắc: (SGK Chuẩn, trang
44)
- Thực chất của qui tắc
cộng là qui tắc đếm số
phần tử của 2 tập hợp
không giao nhau
n(A∪B) = n(A) + n(B)
- Giải ví dụ 2 - Hướng dẫn HS giải ví dụ
2
Ví dụ 2: (SGK , trang 44)
Số cách chọn là:
8 + 6 + 10 = 24 (cách)
- Yêu cầu HS chia làm 4
nhóm làm bài tập sau trên
bảng phụ
BT1: Trên bàn có 8 cây bút chì

khác nhau, 6 cây bút bi khác
nhau và 10 quyển tập khác
nhau. Một HS muốn chọn một
đồ vật duy nhất hoặc 1 cây bút
chì hoặc 1 bút bi hoặc 1 cuốn
tập thì có bao nhiêu cách chọn?
- Đại diện nhóm trình bày.
- Nhận xét câu trả lời
của bạn và bổ sung nếu
cần
- Cho nhóm khác nhận xét
- Nhận xét câu trả lời của
các nhóm
- phát biểu điều nhận
xét được
- HS tự rút ra kết luận Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở
rộng cho nhiều hành động
Tiết 22
Hoạt động 3: Giới thiệu
qui tắc nhân
- Yêu cầu HS đọc ví dụ 3,
dùng sơ đồ hình cây hướng
dẫn để HS dễ hình dung
II. Qui tắc nhân:
Ví dụ 3: (SGK , trang 44)
- Giới thiệu qui tắc nhân.
- Trả lời câu hỏi
3 . 4 = 12 (cách)
- Hướng dẫn HS giải
Bt2/45 nhằm củng cố thêm

ý tưởng về qui tắc nhân
2. Từ thành phố A đến
thành phố B có 3 con
đường, từ B đến C có 4
con đường. Hỏi có bao
nhiêu cách đi từ A đến C
qua B?
- Nghe và hiểu nhiệm vụ - Chia làm 4 nhóm, yêu
cầu HS nhóm 1,2 làm ví
dụ 4a, HS nhóm 3,4 làm ví
dụ 4b SGK trang 45.
- Phát biểu điều nhận xét
được
- Yêu cầu HS tự rút ra kết
luận
Chú ý: Qui tắc nhân có thể
mở rộng cho nhiều hành
động liên tiếp
Hoạt động 4: Củng cố
kiến thức
- Yêu cầu HS rút ra nhận
xét khi nào dùng qui tắc
cộng và khi nào dùng qui
tắc nhân
- BTVN: 1,2,3,4 SGK
trang 46
Tiết 23
HĐ1: Bài tập 1: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
gồm:
a) Một chữ số?

b) Hai chữ số?
c) Hai chữ số khác nhau?
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Hướng dẫn câu a)
Có thể lập được 4 số
- Chia lớp thành 2 nhóm mỗi nhóm
làm 1 câu
- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình
bày, nhóm còn lại nhận xét bổ sung
nếu có
- Đại diện nhóm trả lời câu hỏi.
+ Nhóm 1: 4 . 4 = 16 (số)
+ Nhóm 2: 4 . 3 = 13 (số)
- Nhóm khác nhận xét, bổ sung.
HĐ2: Bài tập 2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự
nhiên bé hơn 100?
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Hướng dẫn và gọi Hs trình bày
- Chỉnh sửa bài làm của Hs
Số tự nhiên cần tìm có thể có một chữ số
hoặc hai chữ số
Số có một chữ số có: 6 (số)
Số có hai chữ số có: 6 . 6 = 36 (số)
Vậy số các số cần tìm là:
6 + 36 = 42 (số)
HĐ3: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình
26 (trang 46 SGK). Hỏi:
a) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần ?
b) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A ?
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Hướng dẫn
- Chia lớp thành 2 nhóm mỗi nhóm
làm 1 câu
- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình
bày, nhóm còn lại nhận xét bổ sung
nếu có
- Đại diện nhóm trả lời câu hỏi.
+ Nhóm 1: Từ A đến B có 4 con đường, từ
B đến C có 2 con đường, từ C đến D có 3
con đường.
Từ A muốn đi đến D bát buộc phải đi qua
B và C. Vậy theo quy tắc nhân, số cách đi
từ A đến D là : 4 . 2 . 3 = 24 (cách)
+ Nhóm 2: Tương tự số cách đi từ A đến
D rồi quay lại A là:
4 . 2 . 3 . 3 . 2 . 4 = 576 (cách)
- Nhóm khác nhận xét, bổ sung.
HĐ4: Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại,
da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt
và một dây ?
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Hướng dẫn và gọi Hs trình bày
- Chỉnh sửa bài làm của Hs
- Theo quy tắc nhân số các cách chọn một
chiếc đồng hồ là: 3 .4 = 12 (cách)
HĐ5: Cũng cố
- Làm thêm các bài tập ở sách bài tập để thành thạo việc áp dụng hai quy tắc
đếm.
- Đọc trước bài Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp.