NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA
NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
1. Nhiệt động lực học
2. Nội năng hệ nhiệt động – Công và nhiệt
3. Nội dung, ý nghĩa, hệ quả nguyên lý 1
4. Các quá trình cân bằng của khí lý tưởng

1


1. NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
) Khái niệm Nhiệt động lực học (NĐLH): Xuất phát từ ngôn ngữ Hy
Lạp therme (nhiệt) và dynamis (sức mạnh), mô tả những cách thức nhằm
biến đổi nhiệt thành năng lượng.
lượng
) Trên phương diện lịch sử, NĐLH được phát triển do nhu cầu tăng hiệu
suất của các động cơ hơi nước (thế kỷ 17-18).
) NĐLH: Khoa học về năng lượng, đặc trưng bởi các nguyên lý (định
luật) về nhiệt động lực thể hiện sự trao đổi năng lượng giữa các hệ vật lý
dưới dạng công và nhiệt.
nhiệt
) NĐLH nghiên cứu về sự biến đổi năng lượng thành công và nhiệt
trong mối liên hệ với các đại lượng vĩ mô là nhiệt độ, thể tích và áp suất
trên cơ sở xem xét CĐ của tập hợp
h các hạt
h bằng
bằ vật lý
l thống
hố kê.
k
) Ngày nay, NĐLH bao gồm các lĩnh vực nghiên cứu về năng lượng,

chuyển đổi năng lượng,
lượng phát điện,
điện quá trính làm lạnh và các mối quan hệ
về tính chất nhiệt của vật chất.
2


1. NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

Cà phê
nóng

Bộ thu nhận
NL mặt
ặ trời
ời

Nhiệt độ
môi trường
Nhiệt
Phòng tắm
Nước nóng

Bình chứa nước nóng
Nước lạnh
Trao đổi nhiệt

Bơm

3

2. NỘI NĂNG HỆ NHIỆT ĐỘNG
Hệ nhiệt động
) Hệ vật lý bao gồm một số lớn các hạt
(nguyên tử,
tử phân tử) luôn có CĐ nhiệt hỗn
loạn và trao đổi NL cho nhau.
 Có thể là khối khí, chất rắn, chất lỏng.
 Các vật bên ngoài hệ đang xét gọi là môi
trường bên ngoài (xung quanh).
) Hệ cô lập:
 Nhiệt: Hệ không trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài
 Cơ: Hệ không trao đổi công với môi trường bên ngoài
) Hệ không cô lập: Hệ có tương tác hay trao đổi công hoặc nhiệt với môi
trường bên ngoài
4


2. NỘI NĂNG HỆ NHIỆT ĐỘNG
Năng lượng
) Vật chất luôn vận động ⇒ năng lượng là đại
l
lượng
đặ trưng mức
đặc
ứ độ vận
ậ động
độ của
ủ vật

ậ chất.
hấ
) Mỗi trạng thái ⇒ tương ứng dạng vận động
xác định ⇔ có năng lượng xác định.
 Trạng thái thay đổi ⇔ năng lượng thay đổi.
 Biến thiên năng lượng của hệ trong quá trình
biến đổi chỉ ∈vào trạng thái đầu và cuối, ∉ quá
trình biến đổi.
 Năng lượng là hàm trạng thái.
) Năng lượng: động năng ứng với CĐ có hướng + thếế năng của hệ trong
trường lực + nội năng của hệ
 NĐLH: hệệ khôngg CĐ và khôngg đặt
ặ trong
g trường
g lực
ự
 Năng lượng của hệ = Nội năng của hệ: W = U
5


2. NỘI NĂNG HỆ NHIỆT ĐỘNG
Cô
Công

 Chỉ xuất hiện trong quá trình biến đổi.

Nhiệt

Xy-lanh

) Đại lượng đặc trưng cho mức độ trao đổi năng
lượng thông qua CĐ có hướng của hệ - A.
A

Piston
P

) Mô hình: Khối khí đựng trong xy-lanh giãn nở
(CĐ có hướng) ⇒ piston CĐ ⇔ sinh công ra bên
ngoài ⇒ NL hệ giảm.

Khối khí

) Mô hình: Cung cấp nhiệt cho khối khí và giữ
nguyên thể tích ⇒ CĐ hỗn loạn của các phân tử
tă ⇒ NL hệ tăng.
tăng
tă
) Đại lượng đặc trưng cho mức độ trao đổi năng
lượng thông qua CĐ của các phân tử - Q.
 Chỉ xuất hiện trong quá trình biến đổi
6


2. NỘI NĂNG HỆ NHIỆT ĐỘNG
S tương đ
Sự
đương giữa
iữ công
ô và

à nhiệt
hiệ
) Công - nhiệt: 2 đại lượng khác nhau nhưng có mối liên hệ với nhau.
) Công
Cô - nhiệt:
hiệ 2 đại
đ i lượng
l
đ mức
đo
ứ độ trao đổi NL ⇒ không
khô phải
hải là NL

 Thí nghiệm của James Joule: nhiệt do
công thực hiện bởi trọng lực sinh ra

 Quá trình nhiệt sinh công

 Tốn 1 công = 4,18 J ⇒ thu được nhiệt = 1 calo, hoặc, 1 calo nhiệt có thể
tạo ra công có giá trị = 4,18 J .
7


3. NGUYÊN LÝ 1 NĐLH
) Định luật bảo toàn và chuyển hóa NL cơ: Độ biến thiên năng lượng cơ của
hệ trong quá trình biến đổi bằng công mà hệ trao đổi trong quá trình đó

ΔW = W2 – W1 = A
) Đ/V NĐLH: hệ trao đổi NL dưới dạng công và nhiệt (sự tương đương nhau)

ΔW = W2 – W1 = A + Q
 Độ biến thiên năng lượng của hệ trong quá trình biến đổi bằng tổng công và
nhiệt mà hệ nhận được trong quá trình đó.
) Nguyên lý 1:
Do W = U ⇒ ΔU = U2 – U1 = A + Q
 Trong quá trình biến đổi, độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và
nhiệt mà hệ nhận được trong quá trình đó.
 Nếu quá trình biến đổi vô cùng nhỏ: dU = δA + δQ
8


3. NGUYÊN LÝ 1 NĐLH
Ý nghĩa
hĩ
) Qui ước:
 A > 0: Công hệ nhận được

 Q > 0: Nhiệt hệ nhận được

 A’ = -A < 0: Công hệ sinh ra

 Q’ = -Q < 0: Nhiệt hệ sinh ra

) Nếu: A > 0 và Q > 0 ⇒ ΔU > 0 ⇒ U2 > U1 : Nội năng hệ tăng ⇔ độ tăng
nội năng đúng bằng công và nhiệt hệ nhận được
) Nếu: A < 0 và Q < 0 ⇒ ΔU < 0 ⇒ U2 < U1 : Nội năng hệ giảm ⇔ độ
giảm nội năng đúng bằng công hệ sinh ra và nhiệt hệ tỏa ra
ộ năng
g hệệ bảo toàn khi hệệ

) Nếu;; A = 0 và Q = 0 ⇒ ΔU = 0 ⇒ U2 = U1 : nội
không trao đổi công và nhiệt với bên ngoài.
 Năng lượng không tự sinh ra và cũng không tự mất đi, nó chỉ chuyển hóa
từ dạng
d
này
à sang dạng
d
khá (hoặc
khác
(h ặ từ hệ này
à sang hệ khác).
khá )
9


3. NGUYÊN LÝ 1 NĐLH
Hệ quả
) Hệ quả 1: trường hợp hệ thực hiện quá trình kín (chu trình) ⇔ hệ trở lại trạng
quá trình biến đổi, hay:
y U2 = U1
thái ban đầu sau q
⇒ ΔU = U2 – U1 = A + Q = 0 ⇔ A = - Q
 A > 0: hệ nhận công ⇒ Q < 0: hệ thực sự tỏa nhiệt
 Q > 0: hệ nhận nhiệt ⇒ A < 0: hệ thực sự sinh công
 Một động cơ muốn sinh công ⇒ phải nhận nhiệt từ bên ngoài

 Không tồn tại động cơ sinh công mãi mãi mà không cần cung cấp năng
lượng (gọị là Động cơ vĩnh cửu loại 1)
10

3. NGUYÊN LÝ 1 NĐLH
Hệ quả
) Hệ quả 2: Trường hợp hệ cô lập, tức là hệ không trao đổi công và nhiệt với
môi trường bên ngoài, khi đó, A = Q = 0
⇒ ΔU = U2 – U1 = 0 hay U2 =U1
) Xét hệ 2 vật cô lập, chỉ trao đổi nhiệt với nhau:
 Q1, Q2: nhiệt lượng từng vật nhận được ⇒ Q1 = - Q2
 Q1 > 0: Vật thứ nhất nhận nhiệt ⇒ Q2 < 0: vật thứ hai thực sự tỏa nhiệt
 Q2 > 0: Vật thứ hai nhận nhiệt ⇒ Q1 < 0: vật thứ nhất thực sự tỏa nhiệt
 Trong một hệ cô lập gồm 2 vật trao đổi nhiệt, nhiệt lượng do vật này tỏa ra
ệ lượng
ợ g vật
ậ kia thu vào
bằngg nhiệt
11


4. CÁC QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG
Trạng thái cân bằng và quá trình cân bằng
) Trạng thái cân bằng: Trạng thái trong đó mọi thông số của hệ được hoàn
toàn xác định và sẽ tồn tại mãi mãi nếu không có tác động từ bên ngoài ⇒
biểu diễn trên đồ thị OpV bằng các điểm có tọa độ p, V.
) Quá trình cân bằng: Quá trình biến
đổi gồm một chuỗi liên tiếp các trạng
thái cân bằng ⇒ biểu diễn trên đồ thị
OpV
p bằng
g các đường

g cong
g liên tục.
 Thực tế không có quá trình hoàn toàn
cân bằng
 Điều kiện để một quá trình biến đổi
tiến hành được coi là quá trình cân
bằng: Quá trình tiến hành rất chậm để
trạng
ạ g thái cân bằng
g được
ợ thiết lập
ập trong
g
toàn hệ trước khi chuyển sang trạng thái
cân bằng tiếp theo.

P
Pa

a

b

Pb
c

Pc

O

Va

Vc

Vb

V
12


4. CÁC QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG
Công trong quá trình cân bằng
) Khối khí (thể tích V) + xy-lanh + piston
( iế diện
(tiết
di S).
)

F
S

 Piston CĐ ⇔ Hệ (khối khí) nhận công:

Tiết diện
piston

Xy-lanh
h

 Áp suất: p =

Piston

) Nén khối khí bằng lực F.

dl

δA = Fdl

do δA > 0, nhưng dl < 0 ⇒ δA = − Fdl
H
Hay:
δA = − pSdl
Sdl = − pdV
dV

Khối khí

) Công khối khí nhận được trong quá trình biến đổi từ thể tích V1 đến V2
2

V2

1

V1

A = ∫ dA = ∫ − pdV

13

4. CÁC QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG
Cô trong quá
Công
á trình
ì h cân
â bằ
bằng
p
p2

p
C2

p1

A

2
C1

p1
O

V2

dV

V1

1

p2

V

O

V1

B

V2

V

 A = S A1B 2
 Chiều chu trình ngược chiều kim
 Chiều
ề quá trình ↑↓ trục V: A > 0
đồng hồ: A > 0
 Chiều quá trình ↑↑ trục V: A < 0
 Chiều chu trình thuận chiều kim
đồng hồ: A < 0
 Công trong quá trình cân bằng không những phụ thuộc vào điểm đầu
điểm cuối mà còn cả hình dạng đường đi (các trạng thái trung gian).
14
 A = S C1C2V2V1

4. CÁC QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG
Nhiệt trong quá trình cân bằng
) Khối khí (khối lượng m, nhiệt độ T)
) Hơ nóng khối khí ⇒ biến thiên nhiệt độ dT
 Nhiệt hệ (khối khí) nhận được trong quá trình

δQ = mcdT
1 δQ
⇒ có: c =
m dT
) Đại lượng vật lý có giá trị bằng nhiệt lượng
mà một đơn vị khối lượng của hệ nhận được để
nhiệt
ệ độ
ộ của nó biến thiên 1 độ:
ộ Nhiệt
ệ dung
g ((c))
 Đơn vị nhiệt dung: J/kg.K
 Nhiệt dung phân tử (C): Đại lượng có giá trị bằng năng lượng mà một mol
khí nhận
hậ được
đ
để nhiệt
hiệt độ của
ủ nó
ó biến
biế thiên
thiê 1 độ:

độ C = μ.c (J/mol.K)
(J/ l K)
 μ: khối lượng 1 mol khí

15


4. CÁC QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG
Nhiệt trong quá trình cân bằng
) Hơ nóng hệ: nhiệt độ tăng ⇒ dT > 0 ⇒ δQ > 0: hệ thực sự nhận nhiệt
) Làm lạnh hệ: nhiệt độ giảm ⇒ dT < 0 ⇒ δQ < 0: hệ thực sự tỏa nhiệt
) Nhiệt
hi 1 moll khí
kh nhận
h được
đ
trong quá trình
h

δQ = μcdT = CdT
) Nhiệt
Nhiệ 1 khối khí,
khí khối lượng
l
m kg,
k nhận
hậ được
đ
trong quáá trình:
ì h

m
δQ = CdT
μ

) Mỗi quá trình nhiệt động ⇒ nhiệt dung phân tử đặc trưng tương ứng

m
CV dT
μ
m
δQ p = C p dT
μ

 Quá trình đẳng tích: δQV =
 Quá trình đẳng áp:

16


4. CÁC QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG
Quá trình đẳng tích
) Quá trình biến đổi trong đó thể tích của hệ không đổi (V = const)
) Phương trình quá trình biến đổi (tuân theo đ/l Gay-Lussac):
P
P P1 P2
= =
T T1 T2

1

) Công hệ nhận được trong quá trình biến đổi
2

V2

A = ∫ − pdV = 0 (do V = const)

3

V1

) Biến thiên nội năng trong quá trình biến đổi
m iR
m iR
Vì U =
Vì:
ΔT
T ⇒ ΔU =
μ 2
μ 2

O

V

) Nhiệt hệ nhận được trong quá trình biến đổi
m iR
ΔT
Vì: Q = ΔU − A ⇒ Q =

μ 2
17


4. CÁC QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG
Quá trình đẳng tích
) Nhiệt dung phân tử đẳng tích:
Có:

Q=

m iR
ΔT
μ 2

Mặt khác: QV =

m
CV ΔT
μ

iR
CV =
2

 Khí đơn nguyên tử: i = 3: CV =

3R 3
= .8,31 J / mol.K ≈ 3 cal / mol.K
2 2

 Khí hai
h i nguyên
ê tử:
tử i = 5
5: CV =

5R 5
= .8,31 J / moll.K ≈ 5 call / moll.K
2 2

 Khí đa nguyên tử: i = 6:

6R 6
= .8,31 J / moll.K ≈ 6 call / moll.K
2
2

CV =

18


4. CÁC QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG
Quá trình đẳng
ẳ áp
) Khái niệm: quá trình biến đổi trong đó áp suất của hệ không đổi (p = const).
V V1 V2
) Phương trình quá trình biến đổi (tuân theo đ/l Gay-Lussac):
= =

T T1 T2
P
) Công hệ nhận được trong quá trình biến đổi
V2

V2

A = ∫ − pdV = p ∫ − dV = − p (V2 − V1 )
V1

V1

) Biến thiên nội năng trong quá trình biến đổi
Vì: U =

m iR
T
μ 2

⇒ ΔU =

m iR
ΔT
μ 2

) Nhiệt hệ nhận được trong quá trình biến đổi
Vì: Q = ΔU − A ⇒ Q =
Hay: Q =

p

O

1

2

V1

V2 V

m iR
m iR
m
ΔT + p(V2 − V1 ) =
ΔT + RΔT
μ 2
μ 2
μ
m ⎛ iR
⎞
⎜ + R ⎟ΔT
μ⎝ 2
⎠

19


4. CÁC QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG
Quá trình đẳng áp

) Nhiệt dung phân tử đẳng áp:

m ⎛ iR
m
⎞
(CV + R )ΔT
+
R
Δ
T
=
⎜
⎟
μ⎝ 2
μ
⎠
m
Q p = C p ΔT
Mặ khác:
Mặt
khá
μ

Có: Q =

C P = CV + R =

i+2
R
2

 Khí đơn nguyên tử: i = 3: C p ≈ 5 cal / mol.K
 Khí hai nguyên tử: i = 5: C p ≈ 7 cal / mol.K
 Khí đa nguyên tử: i = 6:

C p ≈ 8 cal / mol.K
 Khí đơn nguyên tử: i = 3: γ = 1,67

) Tỉ số Poisson (γ) γ =

Cp
CV

 Khí hai nguyên tử: i = 5: γ = 1,40
1 40
 Khí đa nguyên tử: i = 6: γ = 1,33

20


4. CÁC QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG
Quá trình đẳng nhiệt
) Khái niệm: quá trình biến đổi trong đó nhiệt độ của hệ không đổi (T = const)
) Phương trình: quá trình biến đổi (tuân theo đ/l Boyle-Mariotte):

pV = p1V1 = p2V2
) Công hệ nhận được trong quá trình biến đổi
V2

P

P1

1

V2

p1V1
V2
A= ∫− p
pdV = ∫ −
dV = − p1V1 ln
V
V1
V1
V1

m
p
V
=
RT1
Vì:
1 1
μ

m
V2
=
−
ln

A
RT
⇒
1
μ
V1

) Biến thiên nội năng trong quá trình biến đổi
Vì U =
Vì:

m iR
T
μ 2

⇒ ΔU =

2

P2
O

V1

V2

m iR
ΔT = 0 (do T = const)
μ 2
21

V


4. CÁC QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG
Quá trình đẳng nhiệt
) Nhiệt hệ nhận được trong quá trình biến đổi
Vì: Q = ΔU − A
⇒ Q = −A =

m
V
RT1 ln 2
μ
V1

 Nội năng của hệ không đổi trong quá trình biến đổi
 Hệ nhận công A (A > 0) ⇒ hệ thực sự tỏa nhiệt
 Hệ sinh công A (A < 0) ⇒ hệ thực sự thu nhiệt
 Quá trình nén đẳng nhiệt: A > 0 và Q < 0) ⇒ hệ nhận công và tỏa nhiệt
 Quá trình giãn đẳng nhiệt: A < 0 và Q > 0) ⇒ hệ nhận nhiệt và sinh công
22


4. CÁC QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG
Q á trình
Quá
t ì h đoạn
đ
nhiệt

hiệt
) Khái niệm: quá trình biến đổi hệ không trao đổi nhiệt với bên ngoài (Q = 0)
) Xét quá trình vô cùng nhỏ: dU = δA + δQ = δA và δQ = 0
Vì: U =

m iR
m
T = CV T và δA = -pdV
μ 2
μ

⇒ m CV dT = − pdV = − m RT dV
μ
μ V
dV
Hay: CV dT = − RT
V
⇔

dT R dV
R
+
= 0 ⇒ ln T +
ln V = const
T CV V
CV

C −C
Do:
o: R = p V = γ − 1 ⇒ ln T + ( γ − 1) ln V = ln(T .V γ −1 ) = const

CV
CV
23


4. CÁC QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG
Quá trình đoạn nhiệt

P

) Phương trình của quá trình:

T .V

γ −1

= T1.V1

γ −1

1

P1

γ −1

= T2 .V2 (1)

p.V γ = p1.V1γ = p2 .V2γ (2)
1−γ

Tp

γ

1−γ

1−γ

γ

γ

= T1 p1 = T2 p2 (3)

P2

2

O

V1

V2

V

) Đặc trưng OpV dốc hơn so với quá trình đẳng nhiệt
 Biến thiên nội năng trong quá trình biến đổi: ΔU =
 do δQ = 0 ⇒ dU = δA

 Nén đoạn nhiệt ⇒ δA > 0 ⇒ dU > 0 ⇒ dT > 0

m iR
ΔT
μ 2

p tăng do V giảm và T
tă
tăng
⇒ γ > 1 ⇒
đường cong dốc hơn
24


4. CÁC QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG
Quá trình đoạn nhiệt
) Công hệ nhận được trong quá trình biến đổi:
 Vì: Q = 0 ⇒ A = ΔU − Q = ΔU =
 Trong quá trình
h đoạn
đ
nhiệt:
hi
V2

V2

m iR
ΔT
μ 2

pV
V γ = p1V1γ = p2V2γ ⇒ p = p1
V

V1γ
Vγ

2
dV
γ dV
γ
A = ∫ − pdV = ∫ − p1V1 γ = − p1V1 ∫ γ
V
V
V1
V1
V1

⇒ A=
Hay: A =

(

p1V1γ V 21− γ − V11− γ

)

γ −1

p2V2γV 21− γ − p1V1γV11− γ
γ −1

p2V2 − p1V1
=
γ −1
25