Bài giảng tam giác đồng dạng

KIEÅM TRA BAØI CUÕ
Định
Tam A’B’C’
giác A’B’C’
dạng ABC
với tamcó:
giác ABC nếu:
Nếunghĩa:
tam giác
và đồng
tam giác

- Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?
Aˆ ' = Aˆ ; Bˆ ' = Bˆ ' ; Cˆ ' = Cˆ
- Các góc tương

A' B ' B ' C ' C ' A'
=
=
AB
BC
CA
A

C

B’

Hình 1

- Các cặp cạnh
tương ứng tỉ lệ

A’

B

ứng bằng nhau.

C’

Thì tam giác A’B’C’
và tam giác ABC có
đồng dạng với nhau
không ?


Tiết 44 : TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG
1/ Đònh
lí:

THỨ NHẤT
?1

Cho hai tam giác có kích thước như hình vẽ

A
A'

6

4

3

2

B

8

C

B'

4

C'


Tiết 44 : TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG

THỨ NHẤT
1/ Đònh
?1 Cho hai tam giác có kích thước như hình vẽ
lí:
A'
Nếu ba cạnh của tam giác
A

này tỉ lệ với ba cạnh của
tam giác kia thì hai tam
giác đó đồng dạng.

4

M

B

3

2

2

6

3

N

4

B'

4

C'

C

8

Trên các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần
lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM = A’B’ = 2
cm;
AN = A’C’ = 3 cm
- Tính độ dài đoạn thẳng MN =

1
BC = 4
2

- Có nhận xét gì mối quan hệ giữa các tam giác
ABC, AMN và A’B’C’?
S

∆AMN
∆ ABC
∆AMN = ∆ A’B’C’
S

Suy ra ∆ ABC

∆ A’B’C’

AB
AC

BC
=
=
=2
A ' B ' A 'C ' B 'C '


* Định lí

A

ABC và A’B’C’
A'B' A'C' B'C'
(1)
GT
=
=
AB AC
BC

M

A'

N
B'

S

A’B’C’ ABC

B
C
Chứng minh:
- Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’
cách dựng ∆AMN đồng
- Kẻ đường thẳng MN // BC (N Nêu
∈ AC).
dạng với ∆ABC và
- Ta được: AMN ABC (*)(theo đ.lí
giác đồngdạng).
bằngtam
∆A’B’C’
AM AN MN mà: AM = A’B’ (theo cách dựng) (2)
⇒ AB = AC = BC
A 'C ' AN
B'C ' MN
=
và
=
Từ (1) & (2) ta có:
AC AC
BC BC
⇒ A’C’ = AN ; B’C’ = MN và AM = A’B’(cách dựng).
Do đó: AMN = A’B’C’ (c.c.c) ⇒ AMN A’B’C’(**)
Từ (*); (**) ta được: A’B’C’ ABC.
KL

C'

Lưu ý:
- Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập
tỉ số giữa các cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa
hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn
lại rồi so sánh ba tỉ số đó.
+ Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác
đó đồng dạng.
+Nếu một trong ba tỉ số không bằng nhau thì ta kết luận
hai tam giác đó không đồng dạng.


2. Áp dụng:
Tìm trong hình vẽ 34 các cặp tam giác đồng dạng

?2

H

A
6

4

8

B

6

D

a)
Thảo luận theo nhóm bàn

3

E
C

K

2

4

b)

5
4

F
I

c)


2. Áp dụng:

H

A

?2

6

4

8

B

a)
Hình a), b)
Có ∆ABC

6

D
3

E
C

2

4

b)

K

5
4

F
I

c)

AB AC BC
=
=
=2
∆DFE vì:
DF DE FE

Hình b), c)
DF 2 1 DE 3 FE 4 2
Có
= = ;
= ;
= = ⇒∆DEF không đồng dạng với
IK 4 2 IH 5 KH 6 3

Hình a), c)
Có

∆IKH

AB 4
AC 6 BC 8 4
= = 1;
= ;
= = ⇒∆ABC không đồng dạng với ∆IKH
IK 4
IH 5 KH 6 3


* Nêu lại trường hợp đồng dạng thứ nhất ?
* So sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác
với trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác ?
Trả lời:
Giống nhau: Đều xét đến điều kiện ba cạnh.
Khác nhau:
Trường hợp bằng nhau
Trường hợp đồng dạng
của 2 tam giác
của 2 tam giác.
Ba cạnh của tam giác này Ba cạnh của tam giác này
bằng ba cạnh của tam giác tỉ lệ với ba cạnh của tam
kia.
giác kia.


Bài tập: Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không?
B

10

C'

14
B'
12

Bạn Hải làm như sau:

C

Ta có: A'B' = 7 ; A'C' = 5 ; B'C' = 6
Vì

10 AC

12 BC

14

A'B' A'C' B'C'
≠
≠
AB AC BC

Nên hai tam giác đã cho không đồng dạng với nhau.
Hãy nhận xét lời giải của bạn.

5

7

A

AB

A'

6


B

A'

10
A

C'

14
B'

C

Bạn Hải giải sai vì:


Nên

6

12

Bài giải:

Ta có:

5

7

A'B'
7 1 A'C'
5 1 B'C'
6 1
= = ;
= = ;
= =
BC
14 2 AB
10 2 AC
12 2

A' B' A' C ' B' C '
=
=
BC
AB
AC
∆ A’B’C’

∆ BCA (c.c.c)


Bài 29 -SGK/74
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong
hình vẽ
A
A’
6

B

9

12

C

4
6
B’

8

a)∆ABC và ∆A’B’C’ có đồng dạng với nhau không vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.

C’

A

Bài 29 -SGK/74
a) Lập tỉ số:
AB 6 3
= =
A′B′ 4 2
AC 9 3
= =
′
′
AC 6 2
BC 12 3
=
=
B′C ′ 8 2

A
6

B

⇒

’

9

12

6

4
C

B’

8

AB
AC
BC
3
=
= Để xét
= ∆ABC
Quavàbài tập trên em có
A′B′ A′C ′ B′C ′ 2 Tính
tỉ số chu vi của

nhậndạng
xét gì về tỉ số chu
∆A’B’C’ có đồng
tam
giácgiác
đó đồng
?
vihai
của

hai tam
với nhau không
ta làm
như thế dạng
nào? và tỉ số đồng dạng
∆ABC ∆A’B’C’ (c. c. c)
của hai tam giác đó ?
b) (Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

AB
AC
BC
=
=
= AB + AC + BC = 6 + 9 + 12 = 27 = 3
A 'B' A 'C ' B'C '
A' B'+ A' C'+ B' C'
4+6+8
18 2

* Nhận xét: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng
bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.

C’


§4 . TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
THỨ NHẤT

1. Định lí

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với
ba cạnh của tam giác kia thì hai tam
giác đó đồng dạng
2. Áp dụng

HÖÔÙNG DAÃN VEÀ
NHAØ
Học- thuộc định lý về trường hợp đồng dạng thứ
nhất của tam giác- Biết 2 bước chứng minh định
lý:
Dựng: ΔAMN đồng dạng ∆ABC.
+ Chứng minh: ∆AMN = ∆A’B’C’.
So sánh trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam
giác với trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam
giác.
- Làm bài tập 30, 31 trang 75 SGK.
- Nghiên cứu bài: “Trường hợp đồng dạng thứ hai
của tam giác SGK trang 75”.
- Chuẩn bị thước thẳng, compa, êke, thước đo góc.
HD bài 31 trang 75 :
Gọi hai cạnh tương ứng là A’B’ và AB .
Có AB – A’B’ = ?
Do hai tam giác đồng dạng nên ta có :

A ' B ' B ' C ' C ' A ' : A ' B '+ B ' C '+ C ' A '
=
=
=
=?
AB

BC
CA
AB + BC + CA
A' B '
=>
= ? => A ' B ' =
AB − A ' B '


§4 . TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
THỨ NHẤT

1. Định lí
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với
ba cạnh của tam giác kia thì hai tam
giác đó đồng dạng
2. Áp dụng

CHÂN THÀNH CẢM ƠN QU
THẦY,CÔ !

KÍNH CHÚC Q THẦY, CÔ CU
CÁC BẠN HỌC SINH ĐƯC NH
SỨC KHOẺ ,CÔNG TÁC VA
HỌC TẬP TỐT!