GA Hình 11 CB (chương 1)

Ngày soạn: Ngày dạy:
Chơng I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt
phẳng
Tiết 1:phép biến hình
I.Mục tiêu
1. Kiến thức
Học sinh nắm đợc:
Khái niệm phép biến hình
Liên hệ đợc với những phép biến hình đã học ở lớp dới
Khái niệm phép tịnh tiến
Các tính chất của phép tịnh tiến
Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
2. Kĩ năng
Phân biệt đợc các phép biến hình
Hai phép biến hình khác nhau khi nào
Xác định đợc ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình
Qua
( )
v
T M
r
tìm toạ độ M'
Hai phép tịnh tiến khác nhau khi nào
Xác định đợc ảnh của một điểm, của một hình qua một phép tịnh tiến
3. Thái độ
Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình
Có nhiều sáng tạo trong hình học
Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập
II. Chuẩn bị của GV và học sinh
1. Chuẩn bị của GV
Hình vẽ 1.1. trang 4 SGK

Thớc kẻ, phấn màu
2. Chuẩn bị của học sinh
Đọc bài trớc ở nhà, có thể liên hệ các phép biến hình đã học ở lớp dới
III.Tiến trình dạy học
A.Đặt vấn đề
? Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đờng chéo. Qua O hãy xác
định mối quan hệ của A và C, B và D, AB và CD
? Cho một vectơ
a
r
và một điểm A
a. Hãy xác định B sao cho
AB a=
uuur r
b. Hãy xác định B' sao cho
'AB a=
uuuur r
c. Nêu mối quan hệ giữa B và B'
B. Bài mới
Hoạt động 1:Tìm hiểu về phép biến hình
HOạt động 2
T
G
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
Củng cố:
1. Quy tắc tơng ứng mỗi điểm M của
mặt phẳng với một điểm xác định
T
G
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh

1. Phép biến hình là gì?
Mục đích: Thông qua các ví dụ,
hoạt động ta đi đến khái niệm phép
biến hình. Ngợc lại, thông qua các
ví dụ và bài tập để củng cố khái
niệm đó
? Qua M có thể kẻ đợc bao nhiêu
đờng thẳng vuông góc với d
? Hãy nêu cách dựng M'
? Có bao nhiêu điểm M' nh vậy
? Nếu cho điểm M' là hình chiếu
của M trên d, có bao nhiêu điểm
M nh vậy
Nêu định nghĩa về phép biến hình
? Hãy nêu một ví dụ của phép biến
hình cụ thể là phép đồng nhất
? Cho một đoạn thẳng AB và một
điểm O ở ngoài đoạn thẳng đó
Hãy chỉ ra ảnh của AB qua phép
đối xứng tâm O
Hãy chỉ ra ảnh của O qua phép
tịnh tiến theo
AB
uuur
Hãy chỉ ra ảnh của O qua phép đối
xứng trục AB
Hãy chỉ ra ảnh của B qua phép tịnh
tiến theo
AB
uuur

Hãy chỉ ra ảnh của A qua phép
tịnh tiến theo
AB
uuur
? Hãy chỉ ra M' nh trong ví dụ 2
? Có bao nhiêu điểm M' nh vậy
? Quy tắc trên có phải phép biến
hình hay không
Chỉ có một đờng thẳng duy nhất
Qua M kẻ đờng thẳng vuông góc với d,
cắt d tại M'
Có duy nhất 1 điểm
Có vô số điểm nh vậy, các điểm M nằm
trên đờng thẳng vuông góc với d đi qua
điểm M'
Định nghĩa
Quy tắc tơng ứng mỗi điểm M của mặt
phẳng với một điểm xác định duy nhất
M' của mặt phẳng đó đợc gọi là phép
biến hình trong mặt phẳng
Có vô số điểm M'
Không vì vi phạm tính duy nhất của ảnh
v
r
M
M
duy nhất M' của mặt phẳng đó đợc
gọi là phép biến hình trong mặt
phẳng
2. Phép biến hình mỗi điểm M thành

chính nó gọi là phép đồng nhất
3. Cho một hình H, phép biến hình F'
biến H thành H' ta kí hiệu F(H)=H',
khi đó ta cũng nói H' là ảnh của H
qua phép biến hình F
GV đa ra một số câu hỏi trắc nghiệm
Cng Cụ: cho hc sinh nhc l i nh vờ phộp bin hỡnh
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 2: phép tịnh tiến
I.Mục tiêu
1. Kiến thức
Học sinh nắm đợc:
Khái niệm phép biến hình
Liên hệ đợc với những phép biến hình đã học ở lớp dới
Khái niệm phép tịnh tiến
Các tính chất của phép tịnh tiến
Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
2. Kĩ năng
Phân biệt đợc các phép biến hình
Hai phép biến hình khác nhau khi nào
Xác định đợc ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình
Qua
( )
v
T M
r
tìm toạ độ M'
Hai phép tịnh tiến khác nhau khi nào
Xác định đợc ảnh của một điểm, của một hình qua một phép tịnh tiến
3. Thái độ

Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình
Có nhiều sáng tạo trong hình học
Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập
II. Chuẩn bị của GV và học sinh
1. Chuẩn bị của GV
Hình vẽ 1.1. trang 4 SGK
Thớc kẻ, phấn màu
2. Chuẩn bị của học sinh
Đọc bài trớc ở nhà, có thể liên hệ các phép biến hình đã học ở lớp dới
III.Tiến trình dạy học
? Hãy chỉ ra các ảnh của các đỉnh hình bình hành ABCD qua phép tịnh tiến theo
, ,AB AC AD
uuur uuur uuur
? Cho một vectơ
a
r
và một đoạn thẳng AB. Hãy xác định ảnh A'B' của AB sao cho
'AA a=
uuur r
hoạt động 1: Tìm hiểu về phép tịnh tiến
T
G
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
1. Định nghĩa
Cho điểm A và vectơ
a
r
, điểm A'
sao cho
'AA a=

uuur r
gọi là ảnh của
phép tịnh tiến điểm A theo vectơ
a
r
Nêu định nghĩa
? Phép đồng nhất là phép tịnh tiến
theo vectơ nào
? Trên hình 1.3 nếu tịnh tiến điểm
M' theo vectơ
v
r
thì ta đợc điểm
nào
? Trong hình a hãy chỉ ra các
vectơ bằng vectơ
u
r
? Nêu hình dạng của các tứ giác
ABDE và BCDE
? So sánh các vectơ
,AB ED
uuur uuur
và
BC
uuur
? Tìm phép tịnh tiến
Định nghĩa
Trong mặt phẳng cho vectơ
v

r
. Phép
biến hình biến mỗi điểm M thành điểm
M' sao cho
'MM v=
uuuuur r
gọi là phép biến
hình theo vectơ
v
r
. Kí hiệu
( ) '
v
T M M=
r
Là những hình bình hành
Các vectơ này bằng nhau
Phép tịnh tiến theo vectơ
AB
uuur
Hoạt động2
T
G
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
? Phép tịnh tiến
v
T
r
trong hình biến
M thành M';N thành N'. Hãy so sánh

MN và M'N'
? Phép tịnh tiến có bảo tồn khoảng
cách hay không
Nêu tính chất
Phát biểu tính chất bằng lời
Nếu
( ) ', ( ) '
v v
T M M T N N= =
r r
thì
MN=M'N'
- Phép tịnh tiến biến đờng thẳng thành
đờng thẳng song song hoặc trùng với
nó
- Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành
đoạn thẳng bằng nó
- Phép tịnh tiến biến tam giác thành
v
r
M
M
? ảnh của ba điểm thẳng hàng qua
phép tịnh tiến có thẳng hàng không
? Nêu cách dựng ảnh của một đờng
thẳng qua phép tịnh tiến
tam giác bằng nó
- Phép tịnh tiến biến đờng tròn thành
đờng tròn bằng nó
Thẳng hàng

Lấy hai điểm bất kì trên d, tìm ảnh
của chúng rồi nối các điểm đó lại
Hoạt động3
T
G
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
3. Biểu thức toạ độ
? M(x;y), M'(x';y') hãy tìm tọa độ
của vectơ
'MM
uuuuur
? So sánh a và x'-x; b và y'-y
? Hãy rút ra biểu thức liên hệ giữa x,
x' và a; y, y' và b
?
Nếu M'=(x';y') hãy viết biểu thức tọa
độ của phép tịnh tiến này
? Tìm toạ độ của M'
'
'
x x a
y y b
= +


= +

3 1
1 2
x

y
= +


= +

M'=(4;1)
Hoạt động 4
T
G
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
Tóm tắt bài học
1. Trong mặt phẳng cho vectơ
v
r
.
Phép biến hình biến mỗi điểm M
thành điểm M' sao cho
'MM v=
uuuuur r

gọi là phép biến hình theo vectơ
v
r
.
Kí hiệu
( ) '
v
T M M=
r

2. Nếu
( ) ', ( ) '
v v
T M M T N N= =
r r
thì
MN=M'N'
3. - Phép tịnh tiến biến đờng thẳng
thành đờng thẳng song song hoặc
trùng với nó
- Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng
thành đoạn thẳng bằng nó
- Phép tịnh tiến biến tam giác
thành tam giác bằng nó
- Phép tịnh tiến biến đờng tròn
thành đờng tròn bằng nó
A
C
A
B
C
Hoạt động 5 : củng cố toàn bài
Một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Câu 1: Hãy điền đúng sai vào các ô trống
a. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó
b. Phép tịnh tiến biến đờng thẳng thành đờng thẳng song song hoặc trùng với nó
c. Phép tịnh tiến biến tứ giác thành tứ giác bằng nó
d. Phép tịnh tiến biến đờng tròn thành chính nó
a b c d
Đ Đ S S

Câu 2: Hãy điền đúng sai vào các ô trống
a. Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép tịnh tiến
b. Phép biến hình biến đờng thẳng thành đờng thẳng là phép tịnh tiến
c. Phép biến hình biến đờng tròn thành đờng tròn bằng nó là phép tịnh tiến
d. Phép biến hình biến tam giác thành tam giác bằng nó là phép tịnh tiến
a b c d
S S S S
Chọn câu trả lời đúng
Câu 3: Chọn (1;1)v
r
và A(0;2). ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ
v
r
có toạ
độ là
a. (1;1) b.(1;2) c. (1;3) d. (0;2)
Trả lời: C
Câu 4: Cho
(0;0)v
r
và A(0;2). ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ
v
r
có toạ độ
là
a. (1;1) b.(1;2) c. (1;3) d. (0;2)
Trả lời: D
Câu 5: Cho ( 5;1)v
r
và A(0;0). ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ

v
r
có toạ độ
là
a. (-5;1) b.(1;2) c. (1;3) d. (0;0)
Trả lời: A
Câu 6: Cho
(1;1)v
r
và A(0;2), B(-2;1). Nếu
( ) ', ( ) '
v v
T A A T B B= =
r r
, khi đó A'B' có độ
dài bằng
a.
13
b.
10
c.
11
d.
12
Trả lời: A
Câu 7: Cho (0;0)v
r
và A(0;2), B(-2;1). Nếu
( ) ', ( ) '
v v

T A A T B B= =
r r
, khi đó A'B' có độ
dài bằng
a.
13
b.
10
c.
11
d.
12
Trả lời: A
Câu 8: Cho
(1000; 700005)v
r
và A(0;2), B(-2;1). Nếu
( ) ', ( ) '
v v
T A A T B B= =
r r
, khi đó
A'B' có độ dài bằng
a.
13
b.
10
c.
11
d.

12
Tr¶ lêi: A
C©u 9: Cho (1;1)v
r
vµ A(0;2), B(-2;1). NÕu
( ) ', ( ) '
v v
T A A T B B= =
r r
, khi ®ã A'B' cã ®é
dµi b»ng
a.
13
b.
10
c.
11
d.
2
Tr¶ lêi: D
C©u 10: Cho
(1;2)v
r
vµ A(0;2), B(-2;1). NÕu
( ) ', ( ) '
v v
T A A T B B= =
r r
, khi ®ã BB' cã ®é
dµi b»ng

a.
13
b.
10
c.
11
d.
5
Tr¶ lêi: D
Ho¹t ®éng 6
Híng dÉn gi¶i bµi tËp sgk
Bµi 1: §Ĩ chøng minh bµi tËp nµy ta dùa vµo ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt 1 cđa phÐp
tÞnh tiÕn. Gi¶ sư
( ; ), '( '; '), ( ; )M x y M x y v a b
r
. Qua phÐp tÞnh tiÕn
v
T
r
ta cã
' '
' '
x x a x x a
y y b y y b
= + = −
 
⇔
 
= + = −
 

Qua phÐp tÞnh tiÕn
v
T
−
r
ta cã ®iĨm M' biÕn thµnh M
Bµi 2: Dùa vµo ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt 1, tÝnh chÊt 2 cđa phÐp tÞnh tiÕn
Bµi 3:
a. Dùa vµo biĨu thøc to¹ ®é ta cã: A'(2;7), B'(-2;3)
b. Theo bµi tËp 1 ta cã C trïng víi A'
c. Mäi ®iĨm trªn d' ph¶i cã to¹ ®é
Ngµy so¹n: Ngµy d¹y:
TiÕt 3: PhÐp ®èi xøng trơc
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Đònh nghóa phép đối xứng trục .
- Phép đối xứng trục có các tính chất của phép dời hình .
- Trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng .
- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua mỗi trục toạ độ .
2) Kỹ năng :
- Biết được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục .
- Viết biểu thức toạ độ của điểm đối xứng với điểm đã cho qua trục Ox hoặc Oy .
- Xác đònh được trục đối xứng của một hình .
3) Tư duy : - Hiểu phép đối xứng trục . Chuyển bài toán có ndung thực tiễn sang bài toán
hh để giải
- Hiểu được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục .
- Hiểu được trục đối xứng của một hình và hình có trục đối xứng .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có
ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Cho biết kn đường trung trực của
đoạn thẳng ? VD ?
-Cho
( )
'
v
T A A=
r
với
( )
2;1A −
( )
2; 3v = −
r
. Tìm
( )
' '
;
A A
A x y
?

-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở
nháp
-Nhận xét
Hoạt động 2 : Đònh nghóa
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Khái niệm phép biến hình ?
-KN phép đối xứng trục ?
-Chỉnh sữa hoàn thiện
-VD1 sgk
-HĐ1 sgk ?
-Nhận xét : (sgk)
-Nghe, suy nghó
-Trả lời
-Ghi nhận kiến thức
-Tái hiện lại đònh nghóa
-Trình bày lời giải
-Nhận xét, ghi nhận
0 0
' ( ) 'M M M M M M= ⇔ = −
uuuuuur uuuuuur
d
Đ
1. Đònh nghóa : (sgk)
Ký hiệu : Đ
d
d
M
M'
Hoạt động 3 : Biểu thức toạ độ

HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Xây dựng như sgk
-Cho hệ trục Oxy với
( )
;M x y
gọi
( ) ( )
' '; 'M M x y= =
d
Đ
thì dự vào
hình ta được ?
-HĐ3 (sgk) ?
-HĐ4 (sgk) ?
-Xem sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
y d
x
Mo
O
M(x ; y)
M'(x' ; y')
2) Biểu thức toạ độ :(sgk)
a)
Ox d≡
:
'

'
x x
y y
=


= −

x
y
d
O
Mo
M(x ; y)
M'(x' ; y')
a)
Oy d≡
:
'
'
x x
y y
= −


=

Hoạt động 4 : Tính chất
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
- Tính chất như sgk

-HĐ5 sgk ?
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
3) Tính chất : (sgk)
Tính chất 1 :
Tính chất 2 :
Hoạt động 5 : Trục đối xứng của một hình
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Đònh nghóa như sgk
-Cho ví dụ ?
-VD sgk ?
-HĐ6 sgk ?
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
4) Trục đối xứng của một hình :
Đònh nghóa :(sgk)
Ví dụ :(sgk)
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: BT1 /sgk/11 ?
HD :
( ) ( )
' 1;2 ; ' 3; 1A B −
. Đường thẳng A’B’ có pt
1 2
3 2 7 0
2 3
x y

hay x y
− −
= + − =
−
Câu 3: BT2 /sgk/11 ?
HD : Cách 1 : Lấy
( ) ( )
0;2 ; 1; 1A B d− − ∈
. Qua phép đ/x trục Oy ta được :
( ) ( )
' 0;2 ; ' 1; 1A B −
. Đường thẳng d’ có pt
2
3 2 0
1 3
x y
hay x y
−
= + − =
−
Cách 2 : Gọi
( )
' '; 'M x y
là ảnh
( )
;M x y
qua phép đ/x trục Oy . Khi đó x’ = -x và
y’ = y . ta có :
3 2 0 3 ' ' 2 0 ' 'M d x y x y M d∈ ⇔ − + = ⇔ − − + = ⇔ ∈
có phương trình

3 2 0x y+ − =
Câu 4: BT3 /sgk/11 ?
HD : các chữ cái có hình đối xứng trục : V, I, E, T, A, M, W, O
Dặn dò : Xem bài và bài tập đã giải
Xem trước bài “PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM”
Ngµy so¹n: Ngµy d¹y:
TiÕt 4: phÐp ®èi xøng t©m
--------
1) Kiến thức :
- Đònh nghóa phép đối tâm .
- Phép đối xứng tâm có các tính chất của phép dời hình .
- Tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng .
- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ .
2) Kỹ năng :
- Biết được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng tâm .
- Viết biểu thức toạ độ của điểm đối xứng với điểm đã cho qua gốc toạ độ O .
- Xác đònh được tâm đối xứng của một hình .
3) Tư duy : - Hiểu phép đối xứng tâm . Chuyển bài toán có ndung thực tiễn sang bài toán
hh để giải
- Hiểu được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua phép đối
xứng tâm .
- Hiểu được tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có
ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Đònh nghóa phép đối xứng trục , các
tính chất?
-Cho biết kn trung điểm của đoạn
thẳng ? VD ?
-Tỉm ảnh của A(-3;2) và B(0;-3) qua
phép đối xứng trục Oy ?
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở
nháp
-Nhận xét
Hoạt động 2 : Đònh nghóa
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Khái niệm phép biến hình ?
-KN phép đối xứng tâm ?
-Chỉnh sữa hoàn thiện
-VD1 sgk
-HĐ1 sgk ?
-HĐ2 sgk ?
-Nghe, suy nghó
-Trả lời
-Ghi nhận kiến thức
-Tái hiện lại đònh nghóa
-Trình bày lời giải
-Nhận xét, ghi nhận
1. Đònh nghóa : (sgk)
Ký hiệu : Đ

O
M
M'
O
' ( ) 'M M IM IM= ⇔ = −
uuuur uuur
O
Đ
Hoạt động 3 : Biểu thức toạ độ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Xây dựng như sgk
-Cho hệ trục Oxy với
( )
;M x y
gọi
( ) ( )
' '; '
O
M M x y= =Đ
thì dự vào
hình ta được ?
-HĐ3 (sgk) ?
-Xem sgk
-Nhận xét
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
2) Biểu thức toạ độ của phép
đối xứng qua gốc toạ độ :(sgk)

'
'
x x
y y
= −


= −

Hoạt động 4 : Tính chất
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
- Tính chất như sgk
-HĐ4 sgk ?
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
3) Tính chất : (sgk)
Tính chất 1 :
Tính chất 2 :
Hoạt động 5 : Tâm đối xứng của một hình
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Đònh nghóa như sgk
-Cho ví dụ ?
-VD sgk ?
-HĐ5 sgk ?
-HĐ6 sgk ?
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức

4) Trục đối xứng của một hình :
Đònh nghóa :(sgk)
Ví dụ :(sgk)
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: BT1 /sgk/15 ?
HD :
( )
' 1; 3A −
. Cách 1 : Thay x = x’ và y = y’ vào phương trình của d . ta có ảnh của d qua
phép đ/x tâm O là d’ có pt :
2 3 0x y− − =
Cách 2 : Xác đònh d’ bằng cách tìn ảnh của hai điểm phân biệt thuộc d
Câu 3: BT2 /sgk/15 ?
HD : Hình bình hành và lục giác đều là những hình có tâm đối xứng
Câu 4: BT3 /sgk/15 ?
HD : Đường thẳng và hình gồm hai đường thẳng song song là những hình có vô số tâm đối
xứng
Dặn dò : Xem bài và bài tập đã giải
Xem trước bài “PHÉP QUAY”
Ngµy so¹n: Ngµy d¹y:
TiÕt 5 : PhÐp quay
I. Mơc tiªu
1. KiÕn thøc
Häc sinh n¾m ®ỵc
• Kh¸i niƯm phÐp quay,C¸c tÝnh chÊt cđa phÐp quay
2. KÜ n¨ng
• T×m ¶nh cđa mét ®iĨm, ¶nh cđa mét h×nh qua phÐp quay
Hai phép quay khác nhau khi nào
Biết đợc mối quan hệ của phép quay và các phép biến hình khác

Xác định đợc phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm
3. Thái độ
Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay
Có nhiều sáng tạo trong hình học
Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập
II. Chuẩn bị của GV và học sinh
1. Chuẩn bị của GV
Hình vẽ 1.26 đến 1.38
Thớc kẻ, phấn màu
Chuẩn bị sẵn một vài hình ảnh thực tế trong trờng là liên quan đến phép
quay
2. Chuẩn bị của học sinh
Đọc bài trớc ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép quay đã biết
III. Tiến trình dạy học
B. Tiến trình bài học
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ
1. Câu hỏi: Hãy nêu các tính chất chung của các phép đối xứng tâm, phép tịnh
tiến, phép đối xứng trục.
2. Đáp án: Tính chất 1: Phép tịnh tiến, .... bảo toàn khoảng cách giữa hai
điểm bất kì.
Tính chất 2: Phép tịnh tiến, ....
biến đờng thẳng thành đờng
thẳng, biến đoạn thẳng thành
đoạn thẳng bằng nó, biến tam
giác thành tam giác bằng nó,
biến đờng tròn thành đờng
tròn có cùng bán kính.* HĐ 2:
Định nghĩa phép quay.
GV: Nhận xét gì sau khi quan
sát các hình vẽ?

GV: Từ đó hãy nêu định nghĩa
phép quay?
HS: Định nghĩa phép quay.
GV: Phép quay hoàn toàn xác
định đợc khi nào?
HS: Đợc xác định nếu ta biết
tâm quay và góc quay của
phép quay đó.
* HĐ 3 : Xác định góc của phép
quay.
GV: Nêu kí hiệu phép quay
tâm O góc quay .
GV: Quan sát hình xác định
phép quay? Tâm quay? Góc
quay của phép quay đó?
HS: Phép quay tâm O. Góc
quay - /2.
I. Định nghĩa

Cho điểm O và góc lợng giác . Phép
biến hình biến O thành chính nó , biến
mỗi điểm M khác O thành điểm M sao
cho
OM = OM và góc lợng giác (OM; OM)
bằng gọi là phép quay tâm O, góc .
Điểm O gọi là tâm quay còn là góc
quay của phép quay đó.
Kí hiệu : Q
(O;

)
.
Ví dụ 1: Trên hình vẽ có các điểm
A,B,O tơng ứng là ảnh của các điểm
A,B,O qua phép quay tâm O, góc quay -
/2.
Bài 1. Trong hình vẽ, tìm góc quay thích
hợp để phép quay tâm O.
Chiếu
các
hình
vẽ
thực
tế.
Chiếu
hình
vẽ
Chiếu
A
O
B
A

M
M
M
GV: Xác định phép quay tâm
O với góc quay thích hợp để
- Biến điểm A thành điểm B;
- Biến điểm C thành điểm D.

HS: Phép quay tâm O, góc
quay 45
0
biến điểm A thành
điểm B;
Phép quay tâm O, góc quay
60
0
biến điểm C thành điểm D.
* HĐ 4: Xác định chiều của
phép quay.
GV: Phép quay xác định khi
nào?
HS: Phép quay xác định khi có
tâm quay, góc quay.
GV: Điều kiện trên đã là điều
kiện đủ cha?
GV: Đa ra khái niệm chiều
quay?
GV: Chiều quay dơng ?
Chiều quay âm?
GV: Cho hai bánh xe nh hình
vẽ.
Khi bánh xe A quay theo chiều
dơng thì bánh xe B quay theo
chiều nào?
HS: Khi bánh xe A quay theo
chiều dơng thì bánh xe B quay
- Biến điểm A thành điểm B;
- Biến điểm C thành điểm D.

Nhận xét
1. Chiều dơng của phép quay là chiều
ngợc với chiều quay của kim đồng hồ
Chiều quay dơng
Chiều quay âm
Bài tập
Trong hình sau khi bánh xe A quay theo
chiều dơng thì bánh xe B quay theo
chiều nào?
2. Với k là số nguyên tố ta luôn có
Phép quay Q
(O;2k

)
là phép đồng nhất.
hình
Chiếu
hình
Chiếu
hình
Chiếu
hình

M
M
M

M
theo chiều âm.
GV: Nhận xét gì về phép quay

với góc quay = 2k và góc
quay = (2k+1)?
HS: Phép quay khi = 2k là
phép đồng nhất.
Khi = (2k+1) là phép đối
xứng tâm O.
GV: Hãy xác định góc quay
của kim giờ và kim phút trong
phép quay đó?
Kim giờ quay một góc: - 45
0
.
Kim phút quay một góc là:
- 3.360
0
= - 1080
0
.
* HĐ 5: Xác định ảnh của một
tam giác qua một phép quay.
GV: Quan sát hình vẽ của một
chiếc vô lăng ô tô. Nhận xét gì
về khoảng cách hai điểm A, B
khi có phép quay xuất hiện.
HS: Khoảng cách A và B
không đổi.
GV: Vậy có kết quả nào?
HS: Phép quay bảo toàn
khoảng cách hai điểm bất kì.
GV: Đa hình minh hoạ.

GV: Hãy so sánh với phép đối
xứng tâm, phép tịnh tiến, phép
đối xứng trục.
Phép quay Q
(O;(2k+1)

)
là phép đối xứng
tâm O.
Bài tập 3.
Trên một chiếc đồng hồ từ lúc 12 giờ
đến 15 giờ kim giờ và kim phút đã quay
một góc bao nhiêu độ ?

II. Tính chất
Tính chất 1
Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa
hai điểm bất kì.
Chiếu
hình
Chiếu
hình
Chiếu
hình
GV: Hãy nhắc lại tính chất
phép đối xứng tâm, phép tịnh
tiến, phép đối xứng trục.
GV: Theo tính chất đó phép
quay có những tính chất nào?
Xác định kết quả phép quay

với đờng thẳng, đoạn thẳng,
tam giác, đờng tròn?
HS: Phép quay biến đờng
thẳng thành đờng thẳng, biến
đoạn thẳng thành đoạn thẳng
bằng nó, biến tam giác thành
tam giác bằng nó, biến đờng
tròn thành đờng tròn có cùng
bán kính.
GV: Đa hình minh hoạ.
GV: Nhận xét gì về góc giữa đ-
ờng thẳng d và ảnh d sau
phép quay góc quay .
Tính chất 2
Phép quay biến đờng thẳng thành đờng
thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn
thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam
giác bằng nó, biến đờng tròn thành đờng
tròn có cùng bán kính.
Nhận xét
Phép quay góc : 0 < < ; biến đờng
thẳng d thành đờng thẳng d sao cho góc
Chiếu
hình
A
O
B
B
A