Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 2: Hàm số lũy thừa

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
§2.

HÀM SỐ LUỸ THỪA

I) Mục tiêu
1. Về kiến thức :Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa
và khảo sát hàm số luỹ thừa
2.Về kĩ năng : Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số
luỹ thừa
3. Về tư duy , thái độ:
Biết nhận dạng bài tập
Cẩn thận,chính xác
II) Chuẩn bị
- Giáo viên :Giáo án , bảng phụ ,phiếu học tập
- Học sinh : ôn tập kiên thức,sách giáo khoa.
III) Phương pháp :
Hoạt động nhóm + vấn đáp + nêu và giải quyết vấn đề
IV) Tiến trình bài học
1) Ổn định lớp :(2’)
2) Kiểm tra bài cũ
Nhắc lại các quy tắc tính đạo hàm
3) Bài mới:
Tiết 25
Hoạt động của giáo viên
HĐ1

Hoạt động của học sinh

I- Khái niệm :
Hàm số

y = x α , α ∈R

; được gọi là hàm số luỹ thừa

VD : Tìm TXĐ của các hàm số ở VD1
Thế nào là hàm số luỹ thừa , nêu VD
* Chú ý

Trả lời, láy ví dụ


GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
Tập xác định của hàm số luỹ thừa
thuộc vào giá trị của α .
- Nêu các trường hợp của
định.

α

y = x2

tuỳ

1
3

y = x , y = x , y = x 3 , y = x −3.
2

để HS đưa ra tập xác
VD 2: Tìm TXĐ của các hàm số ở VD1

- Giáo viên cho học sinh cách tìm txđ của hàm số
luỹ thừa cho ở vd ;α bất kỳ .

Giải vd
- Phát hiện tri thức mới

-Kiểm tra , chỉnh sửa
HĐ2

VD1:

II- Đạo hàm của hàm số luỹ thừa

(x α )' = αx α−1

,

( α ∈ R; x > 0 )

- Nhắc lai quy tắc tính đạo hàm của hàm số

y = x n ,y = u n , ( n ∈ N,n ≥ 1) ,y = x

Trả lời kiến thức cũ
- ghi bài

- Dẫn dắt đưa ra công thức tương tự .

- Lấy ví dụ khắc sâu cho hàm số công thức tính đạo
hàm của hàm số hợp

y = ( uα )

- chú ý
- Tính đạo hàm các hàm số được nêu

- Theo dõi , chình sữa
HĐ3

III- Khảo sát hàm số luỹ thừa
- Giáo viên nói sơ qua khái niệm tập K sát
- Hãy nêu lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thị hàm số bất kì
- Chia lớp thành 2 nhóm gọi đại diện lên khảo sát
hàm số : y = x

α

ứng với α <0,x>0

- Sau đó giáo viên chỉnh sửa , tóm gọn vào nội
dung bảng phụ.
- H: có nhận xét gì về ĐT của HS

y = xα

- Chú ý

- Trả lời các kiến thức cũ
- Đại diện 2 nhóm lên bảng khảo sát theo trình
tự các bước đã biết
- ghi bài
- chiếm lĩnh trị thức mới
- TLời : (luôn luôn đi qua điểm (1;1))

- Giới thiệu đồ thị của một số thường gặp :
-Chú ý


GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
y = x3, y =

1
, y = xπ
2
x

-Hoạt động HS Vd3 SGK, sau đó cho VD yêu cầu
học sinh khảo sát

-Nắm lại các baì làm khảo sát
-lên bảng giải

- Hãy nêu các tính chất của hàm số luỹ thừa trên

( 0;+∞ )

-Theo dõi cho ý kiến nhận xét

-Nêu tính chất

- Dựa vào nội dung bảng phụ

- Nhận xét
Củng cố
- Nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

y = xα

và các hàm số của nó .

-Kiểm tra lại sự tiếp thu kiến thức qua bài học .Ksát sự biến thiên và đồ thị hàm số

y=x

5
3

Tiết 26
Hoạt động của giáo viên
HĐ1

Hoạt động của học sinh

1) Tìm tập xác định của các hàm số sau :
a)

3
2 2

b)

y = (1 − x )

y = (x 2 + 2x − 3) −3

- Lưu ý học sinh cách tìm tập xác định của hàm số
luỹ thừa y=xα

- Nhận định đúng
các trường hợp của α

- đặt câu hỏi lần lượt 4 học sinh đứng tại chỗ trả lời

-Trả lời
-Lớp theo dõi bổ sung

HĐ2

2) Tính đạo hàm của hàm số sau :
a)

−1

y = (x 3 − x 2 + x) 2

- Hãy nhắc lại công thức (uα )
- Gọi 2 học sinh lên bảng làm câu a ,c
-Nhận xét , sửa sai kịp thời

HĐ2

khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

b)

y = (2 − x)

2

- Trả lời kiến thức cũ
H1, H2 :giải


GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

4

a) y= x 3

b) y = x-3

- Nêu các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
của hàm số ?
- Gọi 2 học sinh làm bài tập (3/61)
GViên nhận xét bổ sung

-Học sinh trả lời
H3,H4 giải
- Lớp theo dõi bổ sung

HS theo dõi nhận xét