Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 2: Hàm số lũy thừa

GIÁO ÁN TOÁN 12

2013

§2 HÀM SỐ LUỸ THỪA

I) Mục tiêu
- Về kiến thức :
Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ
thừa va khảo sát hàm số luỹ thừa
-Về kĩ năng :
Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát
hàm số luỹ thừa
- Về tư duy , thái độ:
Biết nhận dạng baì tập
Cẩn thận,chính xác
II) Chuẩn bị
- Giáo viên :Giáo án , bảng phụ ,phiếu học tập
- Học sinh : ôn tập kiên thức,sách giáo khoa.
III) Phương pháp :
Hoạt động nhóm + vấn đáp + nêu và giải quyết vấn đề
IV) Tiến trình bài học
1) Ổn định lớp :(2’)
2) Kiểm tra bài cũ
Nhắc lại các quy tắc tính đạo hàm
3) Bài mới:
* Hoạt động 1:

Khái niệm 15’

Tiết 24 :

TG

Hoạt động của giáo

Hoạt động của sinh

Nội dung ghi bảng


GIÁO ÁN TOÁN 12

2013

viên
Thế nào là hàm số luỹ
thừa , cho vd minh
hoạ?.

Trả lời.

I)Khái niệm :
Hàm số y = x α , α ∈R ; được gọi
là hàm số luỹ thừa
Vd :
1
3

y = x , y = x , y = x 3 , y = x −3.
2

* Chú ý
Tập xác định của hàm số luỹ thừa
- Giáo viên cho học
sinh cách tìm txđ của
hàm số luỹ thừa cho ở
vd ;α bất kỳ .

- Phát hiện tri thức
mới
- Ghi bài

y = x 2 tuỳ thuộc vào giá trị của α
- α nguyên dương ; D=R
α : nguyªn ©
m=>D =R\ { 0}

+  α =0

+ α không nguyên; D = (0;+ ∞ )

VD2 : Tìm TXĐ của các hàm số ở
VD1

-Kiểm tra , chỉnh sửa

Giải vd
* Hoạt động 2: Đạo hàm của HSố luỹ thừa (17’)


GIÁO ÁN TOÁN 12

TG Hoạt động của giáo viên
Nhắc lai quy tắc tính đạo
hàm của hàm số
y = x n , y = u n , ( n ∈ N,n ≥ 1) , y = x

Hoạt động của
sinh
Trả lời kiến thức cũ
- ghi bài

- Dẫn dắt đưa ra công
thức tương tự

2013

Nội dung ghi bảng
II) Đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa
(x α ) ' = αx α−1

( α ∈ R; x > 0 )

Vd3:
- ghi bài
- chú ý

4

(x 3 ) ' =

( )

x

5

'

4 ( 43 −1) 4 13
x
= x
3
3

( x > 0)

= 5x,

- làm vd
*Chú ý:
- Khắc sâu cho hàm số
công thức tính đạo hàm

(u )

α '

= αu α -1u '

α
của hàm số hợp y = ( u )

- Cho vd khắc sâu kiến
thức cho hàm số

3


VD4: ( 3x 2 − 5x + 1) 4 



=

- Theo dõi , chình sữa

* Hoạt động 3: Củng cố dặn dò
Đưa ra phiếu học tập cho học sinh thảo luận nhóm
*Phiêú học tập 1

'

1
'
3 2
3x
−
5x
+
1
(4
) 4 ( 3x 2 − 5x + 1)

1
3
2
= ( 3x − 5x + 1) 4 ( 6x − 5 )
4