Giáo án Giải tích 12 chương 4 bài 3: Phép chia số phức

Giáo án giải tích 12
 PHÉP CHIA SỐ PHỨC.
I. Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản: tổng và tích của hai số phức liên hợp, phép chia hai số phức.
- Kỹ năng: Biết cách tính tổng và tích hai số phức liên hợp, biết cách chia hai số phức.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn
của Gv, năng động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của
tốn học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp
sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy
nghĩ.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:

Hoạt đđộng của Gv

Hoạt đđộng của Hs

1. Tổng và tích của hai số phức liên hợp:
Hoạt động 1 :
Cho z = 2 + 3i. Hãy tính z + z và z. z . Hãy nêu nhận
xét về các kết quả trên.

+ Một cách tổng qt, với số phức z = a + bi, ta có:
. z + z = (a + bi) + (a - bi) = 2a
. z. z = (a + bi).(a - bi) = a2 + b2 = |z|2.
+ Phát biểu thành lời:
. Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng

Thảo luận nhóm để
+ Tính z + z và z. z .
+ Nêu nhận xét về các kết quả
trên.


Giáo án giải tích 12
hai lần phần thực của số phức đó.
. Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng
bình phương môđun của số phức đó.
Vậy tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực.
2. Phép chia hai số phức:
Gv giới thiệu cho Hs nội dung sau:
Chia số phức c + di cho số phức a + bi khác 0 là tìm số
phức z sao cho c + di = (a + bi)z. Số phức z như thế được
gọi là thương trong phép chia c + di cho a + bi và ký hiệu
là:
z

c  di
a  bi

Gv giới thiệu cho Hs vd 1 (SGK, trang 137) để Hs
hiểu rõ khái niệm vừa nêu.
Một cách tổng quát, ta có:
z

c  di ac  bd ad  bc



i
a  bi a 2  b 2 a 2  b 2

* Chú ý:
Trong thực hành chia hai số phức ta thường nhân cả tử
và mẫu với số phức liên hợp của mẫu.
Gv giới thiệu cho Hs vd 1 (SGK, trang 137) để Hs
hiểu rõ khái niệm vừa nêu.
Hoạt động 2 :
Em hãy thực hiện các phép chia sau:
1  i 6  3i
;
2  3i
5i


Giáo án giải tích 12

Thảo luận nhóm để thực hiện các
phép chia sau:
1  i 6  3i
;
2  3i
5i

IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn BTVN: 1..4 SGK, trang 138.