Giáo án Giải tích 12 chương 4 bài 3: Phép chia số phức

GIÁO ÁN CHƯƠNG 4 GIẢI TÍCH 12
Phép chia số phức
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Học sinh biết thực hiện phép chia hai số phức.
2. Kĩ năng:
Biết thực hiện được các phép toán của số phức vào việc tính các biểu thức của số phức.
3. Tư duy, thái độ
- Rèn tính cẩn thận, chính xác
- Thấy được mối liên quan giữa tập số phức và các tập số đã học
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án,…
2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn các kiến thức về số phức đã học, đọc bài trước ở nhà
III. Phương pháp:Thuyết trình kết hợp gợi mở vấn đáp, giúp học sinh phát hiện và giải quyết
vấn đề
IV. Tiến trình bài học
Ngày soạn

/

/
Tiết 62

1. Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính tổng hai số phức.Trình bày công thức về số phức liên
hợp.
2. Bài mới
Hoạt động 1: Nêu khái niệm về tổng và tích của hai số phức liên hợp.
Hoạt động của giáo viên
Hướng dẫn học sinh
thực hiện hoạt động 1.

Hoạt động của học sinh
Làm hoạt động 1.

Nội dung bài dạy
Phần làm hoạt động 1.
 Tổng của một số phức với số phức liên


Từ đó khái quát lên
Hiểu và phát biểu
thành các khái niệm.
được khái niệm về tổng
và tích của hai số phức
liên hợp.

hợp của nó bằng hai lần phần thực của
số phức đó.
 Tích của một số phức với số phức liên
hợp của nó bằng bình phương môđun
của số phức đó.
Hoạt động 2: Xây dựng công thức về phép chia hai số phức.
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Đặt vấn đề về phép
chia hai số phức.

Hiểu cách đặt vấn đề.

Làm ví dụ 1.

Nội dung bài dạy
Tìm số phức z sao cho c+di=(a+bi)z
�z

Làm ví dụ 1.

c  di
a  bi

Ví dụ 1(SKG)
Hướng dẫn học sinh
Xây dựng công thức tổng
xây dựng công thức về
quát về thương của hai  a  bi  z  c  di
thương của hai số phức.
số phức.
�  a  bi   a  bi  z   a  bi   c  di 
Kết luận công thức
ac  bd ad  bc
�z 2

i
tổng quát.
a  b2 a2  b2
Chú ý: Để tính thương

a  bi
ta nhân cả tử

c  di

và mẫu với biểu thức liên hợp c-di.
Cho học sinh làm vd2.

Ví dụ 2(SGK)

Hướng dẫn hs làm hd2
Làm ví dụ 2.

Làm hoạt động 2

Làm hoạt động 2.

3. Củng cố kiến thức: Củng cố khái niệm về tổng và tích các số phức liên hợp và công
thức tổng quát của phép chia hai số phức.
4. Bài tập về nhà: Làm bài tập 1, 2, 3, 4 SGK trang 138.
----------------------------------------------------------------------


Tiết 63: Luyện tập phép chia số phức

1. Kiểm tra bài cũ
Nêu công thức tính tổng và tích của các số phức liên hợp.
Trình bày công thức về thương của hai số phức.
2. Bài mới
Hoạt động 1: làm bài tập số 1,2(SGK).
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung bài dạy

Hướng dẫn hs sử
Hiểu hướng dẫn của giáo Bài 1(138)
dụng công thức về phép viên và làm bài tập 1.
4 7
 i
chia hai số phức và giọi
a)
13 13
hai học sinh lên bảng làm
2 6 2 2  3
b)

i
bài 1.
7
15 10
c)   i
13 13

7

d) -2-5i
Bài 2(138)
1 2
 i
5 5
2 3

b)
 i
11 11

a)
Hướng dẫn học sinh
Biết cách nhân cả tử và
cách nhân với các số phức mẫu với số phức liên hợp
liên hợp gọi hs lên bảng và làm bài 2.
làm bài.

c) –i
d)

5
3

i
28 28

Hoạt động 2: Làm bài tập số 3,4(sgk).
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung bài dạy

Hướng dẫn học sinh
Hiểu hướng dẫn và làm Bài 3(138)
thực hiện các phép toán các bài tập

a) -28+4i
nhân và chia các số phức
32 16
b)   i
để rút gọn biểu thức.
5

5


Thực hiện các phép toán
như đối với các số thực
tìm z.

c) 32+13i
d)

219 153

i
45 45

Bài 4(138)
a) z=1
8 9
5 5

b) z=  i
c) z=15-5i
3. Củng cố kiến thức.

Củng cố khái niệm về phép chia các số phức và các phép toán với số phức.
4. Bài tập về nhà.
Đọc trước bài phương trình bậc hai với hệ số thực.
----------------------------------------------------------------------