Giáo án Giải tích 12 chương 4 bài 2: Cộng trừ và nhân số phức

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 4
CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
− Biết khái niệm phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức.
2. Kĩ năng:
− Vận dụng thành thạo các phép toán cộng, trừ và nhân số phức.
3. Tư duy:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic
và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo.
2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà
III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
H. Nêu định nghĩa số phức, môđun, số phức liên hợp?
Đ.
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu phép cộng, phép trừ số phức
• GV nêu cách tính.

1. Phép cộng và phép trừ
Phép cộng và phép trừ hai số phức
được thực hiện theo qui tắc cộng, trừ
đa thức.
(a + bi ) + (c + di ) = (a + c) + (b + d )i
(a + bi ) − (c + di ) = ( a − c) + (b − d )i

H1. Nêu qui tắc thực hiện Đ1. Cộng (trừ) hai phần


phép tính?

thực, hai phần ảo.
a) A = 8 + 10i

VD1: Thực hiện phép tính:

b) B = 3 + 2i

a) (3 + 2i ) + (5 + 8i)

c) C = 8 + 9i

b) (7 + 5i ) − (4 + 3i)

d) D = −3 + 3i

c) (5 + 2i ) + (3 + 7i)
d) (1 + 6i) − (4 + 3i)

Hoạt động 2: Tìm hiểu phép nhân hai số phức
• GV nêu cách tính.

2. Phép nhân
Phép nhân hai số phức được thực hiện
theo qui tắc nhân đa thức rồi thay
i 2 = −1 trong kết quả nhận được.

(a + bi )(c + di ) = (ac − bd) + (ad + bc)i

Chú ý: Phép cộng và phép nhân các số
H1. Nhắc lại các tính chất Đ1. giao hoán, kết hợp, phức có tất cả các tính chất của phép
của phép cộng và phép phân phối.
cộng và phép nhân các số thực.
nhân các số thực?
VD2: Thực hiện phép tính:
H2. Gọi HS tính?

Đ2. Các nhóm thực hiện.

a) (5+ 2i)(4 + 3i)

a) A = 14 + 23i

b) (2− 3i)(6 + 4i)

b) B = 24− 10i

c) (2− 3i)(5+ 4i )

c) C = 22− 7i

d) (3+ 2i)(3− 2i )

d) D = 13

Hoạt động 3: Áp dụng phép cộng và phép nhân các số phức

H1. Nêu các tính?

Đ1. Thực hiện phép tính, VD3: Tìm số phức liên hợp của các số
sau đó tìm số phức liên phức sau:
hợp.
a) z = (2 − 3i) + (5+ 4i)
a) z = 7− i
b) z = (2 − 3i) − (5+ 4i)
b) z = −3+ 7i
c) z = (2 − 3i) − (5− 4i )
z
=
−
3
−
i
c)
d) z = (2 + 3i ) − (5− 4i)
d) z = −3− 7i
e) z = (2 − 3i)(5+ 4i)
e) z = 22+ 7i
f) z = (2 + 3i )(5+ 4i)
f) z = −2− 23i
g) z = (2 − 3i)(5− 4i)
g) z = −2+ 23i
h) z = (2 + 3i )(5− 4i)
h) z = 22− 7i

Hoạt động 4: Củng cố - Dặn dò

Nhấn mạnh:
– Cách thực hiện phép
cộng, phép nhân các số
phức.
– Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK.
– Chứng minh:
z1 + z2 = z1 + z2
z1 − z2 = z1 − z2
z1.z2 = z1.z2

– Đọc tiếp bài "Cộng, trừ
và nhân số phức"

Tiết 56


CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo.
2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà
III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập phép cộng, phép trừ số phức
H1. Nhắc lại cách thực hiện Đ1.

phép cộng, trừ các số phức?
a) 5− i

H2. Gọi HS tính.

1. Thực hiện các phép tính sau:
a) (3− 5i ) + (2 + 4i )

b) −3− 10i

b) (−2 − 3i) + (−1− 7i)

c) −1+ 10i

c) (4 + 3i) – (5– 7i)

d) −3+ i

d) (2− 3i) − (5− 4i )

2. Tính u + v, u – v với:
Đ2.

a) u = 3, v = 2i

a) u + v = 3+ 2i, u − v = 3− 2i

b) u = 1− 2i, v = 6i

b) u + v = 1+ 4i, u − v = 1− 8i

c) u = 5i, v = −7i

c) u + v = −2i,

u − v = 12i

d) u = 15, v = 4 − 2i

d) u + v = 19− 2i, u − v = 11+ 2i
Hoạt động 2: Luyện tập phép nhân hai số phức
H1. Nhắc lại cách thực hiện Đ1.

3. Thực hiện các phép tính sau:


phép nhân các số phức?

a) −13i
b) −10 − 4i

a) (3− 2i)(2 − 3i )

c) 20 + 15i

b) (−1+ i)(3+ 7i )

d) 20 − 8i

c) 5(4+ 3i)

d) (−2 − 5i ).4i

H2. Nêu cách tính?

Đ2.

4. Tính i 3, i 4, i 5 . Nêu cách tính

i 3 = i 2.i = −i

i n với n là một số tự nhiên tuỳ ý.

i 4 = i 2.i 2 = 1
i 5 = i 4.i = i

Nếu n = 4q+ r, 0 ≤ r < 4
thì i n = ir

Đ3. Sử dụng hằng đẳng thức.
H3. Nêu cách tính?

a) −5+ 12i

5. Thực hiện phép tính:
a) (2+ 3i)2

b) −46 + 9i

b) (2+ 3i)3

c) −2i

c) (1− i)2

d) −2 + 5i

d) (1+ i)3 + 3i

Hoạt động 3: Áp dụng phép cộng và phép nhân các số phức
H1. Thực hiện phép tính?

Đ1.

6. Xác định phần thực, phần ảo


a) −1− i

của các số sau:

b) −7+ 6 2i

a) i + (2 − 4i ) − (3− 2i)

c) 13

b)

d) 1+ 7i

c) (2+ 3i)(2 − 3i )

(

2 + 3i )

2

d) i(2 − i )(3+ i)

Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách thực hiện phép
cộng, phép nhân các số
phức.
– Đọc trước bài “Phép chia
số phức”

-----------------=oOo=----------------