Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 1: Vectơ trong không gian

CHƯƠNG III:
Tiết: 28-29

VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
§1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức : - Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong
không gian
2) Kỹ năng : - Xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong
không gian.
- Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt phẳng và trong không
gian.
3) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết
được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. Bảng phụ . Phiếu trả lời câu hỏi
IV. Tiến Trình bài hoc:
1: Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3: Bài mới:
Hoạt động 1 : Ôn tập lại kiến thức cũ
TG

HĐGV
-Chia hs làm 3
nhóm.Y/c hs mỗi
nhóm trả lời một
câu hỏi.

HĐHS

NỘI DUNG

- Nghe, hiểu, nhớ lại kiến Ôn tập về kiến thức VT trong
thức cũ: đn VT, phương , mặt phẳng
hướng, độ dài, các phép
1. Định nghĩa:
toán...
A

TaiLieu.VN

B

Page


- Trả lời các câu hỏi.

+

k/h: AB

1.Các đn của VT
trong mp?

+ Hướng VT AB đi từ A đến B

- Học sinh nhóm còn lại

nhận xét câu trả lời của
+Kn 2 VT bằng bạn.
nhau.

+ AA = BB = 0

- Đại diện mỗi nhóm trả + Phương của AB là đường thẳng
+Đn VT, phương, lời câu hỏi.
AB hoặc đường thẳng d // AB.
hướng, độ dài của
VT, VT không.
+ Độ dài: AB = AB

2.Các phép toán
trên VT?

+ Hai VT cùng phương khi giá
của chúng song song hoặc trùng
nhau.
+ Hai VT bằng nhau khi chúng
cùng hướng và cùng độ dài.
2. Các phép toán.

+ Các quy tắc cộng
2 VT, phép cộng 2
VT.

+ AB = a; BC = b : a + b = AC

+ Phép trừ 2 VT,

các quy tắc trừ.

+ Quy tắc hbh: AB + AD = AC với
ABCD là hbh.

3.Phép nhân VT
với 1 số?
+Các tính chất, đk
2
VT
cùng
phương,
+ T/c trọng tâm
tam giác, t/c trung
điểm đoạn thẳng.

TaiLieu.VN

+ Quy tắc 3 điểm: AB + BC = AC
với A,B,C bkỳ

+ a − b = a + (−b); OM − ON = NM
,với O,M,N bkỳ.
+ Phép toán có tính chất giao
hoán, kết hợp, có phần tử không
và VT không.
3. Tính chất phép nhân VT với 1
số.
+ Các tính chất phân phối của
phép nhân và phép cộng VT.

Page


- Cũng cố lại kiến
thức thông qua
bảng phụ.

+ Phép nhân VT với số 0 và số 1.
+ Tính chất trọng tâm tam giác,
tính chất trung điểm.

Hoạt động 2 -Xem VD1 sgk

I/ Định nghĩa và các phép
toán về vectơ trong không
gian :

Định nghĩa và các -Nhận xét, ghi nhận
phép toán về
A
vectơ trong không
gian
-Tương tự trong mp
, đn vectơ trong
không gian ?

-Trình bày như sgk
-HĐ1/sgk/85 ?

B

1. Định nghĩa : (sgk)

D

2. Phép cộng và phép trừ
vectơ trong không gian :
(sgk)

C

-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện

-HĐ2/sgk/85 ?

-Ghi nhận kiến thức
C

B

-Tương tự trong mp
-VD1/SGK/86 ?
-CM đẳng th71c
vectơ làm ntn ?

TaiLieu.VN

2. Qui tắc hình hộp : (sgk)

uuur uuur uuur uuuu
r
AB + AD + AA ' = AC '

D
A

F

E

G

H

Page


C

B

-HĐ3/sgk/86 ?

D
A

B'

C'

A'

-Chỉnh sửa hoàn
thiện

Hoạt động 3 -Xem sgk
: Phép nhân vectơ
-Nghe, suy nghĩ
với một số

D'

3. Phép nhân vectơ với
một số (sgk)

A

-Tương tự trong mp -Ghi nhận kiến thức

M

-Trình bày như sgk

D

-Xem VD2 sgk

B

G
N

-VD2/SGK/87 ?

C

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

BT2/SGK/91 :

-Chỉnh sửa hoàn thiện

a) AB + B ' C ' + DD ' = AB + BC + CC ' = AC '

-M, N trung điểm
AD, BC và G trong
-Ghi nhận kiến thức
tâm tg BCD được
biểu thức vectơ nào
?

-HĐ4/sgk/87 ?

-Trả lời

BT2/SGK/91 ?

-Trình bày bài giải

uuu
r uuuuu
r uuuur

uuu
r uuur uuuu
r uuuu
r

b)

uuur uuuuu
r uuuuur uuur uuuur uuuuur uuur
BD − D ' D − B ' D ' = BD + DD ' + D ' B ' = BB '

uuur uuur uuur uuuur
AC + BA ' + DB + C ' D =
uur uuuu
r uuuuur uuuur uuu
r r
c) = uAC
+ CD ' + D ' B ' + B ' A = AA = 0

BT4/SGK/92 :

-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện

TaiLieu.VN

Page


-Ghi nhận kiến thức

A
M
D

B

-BT4/SGK/92 ?

N
C

uuuu
r uuur uuur uuur

-Theo qui utắc
tam
MN = MA + AD + DN
uuu
r
giác tách MN thành uuuur uuur uuur uuur
MN = MB + BC + CN
ba vectơ nào cộng

lại ?
uuuu
r uuur uuur
-Cộng vế với vế ta
được đảng thức nào
? Kết luận ?

2MN = AD + BC
uuuu
r 1 uuur uuur
⇒ MN = AD + BC
2

(

)

-b) tương tự ?

T
G

HĐGV

HĐHS

NỘI DUNG

TiÕt 29
KT: HÖ

thèng l¹i kiÕn
thøc

-Xem sgk

Hoạt động 1 -Nghe, suy nghĩ
: Điều kiện đồng
phẳng của ba
vectơ
-Ghi nhận kiến thức
ChiÕu lªn
b¶ng

TaiLieu.VN

II/ Điều kiện đồng phẳng
của ba vectơ :
1. Khái niệm về sự đồng
phẳng của ba vectơ trong
không gian (sgk)

Chú ý : (sgk)

Page


A
O

B

C

-Trình bày như sgk

A
O

B
C

-Định nghĩa như
sgk

-Xem sgk, trả lời

2. Định nghĩa : (sgk)

-Nhận xét

-Thế nào là ba
vectơ đồng phẳng
trong không gian ?

A

-Ghi nhận kiến thức

ChiÕu lªn b¶ng

O

B

C

-Đọc VD3 sgk, nhận xét,
ghi nhận

-VD3 sgk ?

-Trình bày bài giải

A

-Nhận xét
M

P

D

O
Q

N

B

-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức

C

-HĐ5/sgk/89 ?

Hoạt động 2 -Xem sgk
: Điều kiện để ba
vectơ đồng phẳng

TaiLieu.VN

3. Điều kiện để ba vectơ
đồng phẳng :

Page


-Trỡnh by bi gii

nh lớ 1 : (sgk)

-nh lý nh sgk

-Nhn xột

-H6/sgk/89 ?

-Chnh sa hon thin

-H7/sgk/89 ?

-Ghi nhn kin thc

-VD4 sgk ?

-c VD4 sgk, nhn xột, nh lớ 2 : (sgk)
ghi nhn

A

D
P

M

D

C

N
B

Q

B
O

A

C

D'

-nh lý nh sgk

BT9/SGK/63

-VD5 sgk ?
- Có mấy cách
chứng minh ba
vect đồng phẳng

S

-c VD5 sgk, nhn xột,
ghi nhn
M

A

-BT9/SGK/92 ?

C
B

N

- bài cho gỡ ?
Yờu cu gỡ ?
-Qui tc tam giỏc ?

Để CM ba vectơ
đồng phẳng ta có
mấy cách chứng
minh?
Hớng dẫn phân
tích vectơ MN
theo hình vẽ.
uuuu
r
MN = ?

TaiLieu.VN

Trả lời
Bi 8/SGK/93
uuuur uuur uuuu
r uuur uuur uuu
r
B ' C = AC AB ' = AC AA ' + AB
r r r
= c ab

(

)

Page


uuuu

r uuuu
r uuu
r uuur uuur uuu
r
BC ' = AC ' AB = AA ' + AC AB
- r r r
= a +c b

(

)

Bài 8:
- Hớng dẫn
Muốn biểu thị một
vectơ theo các
vectơ đã biết hãy
vận dụng quy tắc
ba điểm để phân
tich.

uuuur uuur uuuu
r uuur uuur uuu
r
B ' C = AC AB ' = AC AA ' + AB
r r r
= c a b

(

-uuuur

)

uuuu
r uuu
r uuur uuur uuu
r
BC ' = AC ' AB = AA ' + AC AB
r r r
= a +c b

(

)

-Trỡnh by bi gii
-Nhn xột
-Chnh sa hon thin
-Ghi nhn kin thc
Cng c :
Ba vect ng phng trong khụng gian, iu kin ba vect ng
phng ?

TaiLieu.VN

Page


Dặn dò : Xem bài và VD đã giải

GV hướng dẫn vẽ hình bài 10/SGK/91,92
Hướgn dẫn chứng minh.
B

C
D

A
K

I
G

F
E
H

IV-RÚT KINH NGHIỆM :
----------------------------------------------------------------------------------------------------

TaiLieu.VN

Page