Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 1: Vectơ trong không gian

QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
§1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức : - Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong
không gian
2) Kỹ năng : - Xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong
không gian.
- Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt phẳng và trong không
gian.
3) Tư duy : - Phát huy trí tưởng tượng trong không gian, rèn luyện tư duy
lôgíc
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết
được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. Bảng phụ . Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

Hoạt động 1 : Ôn tập lại kiến thức cũ

HĐGV

HĐHS

NỘI DUNG

-Chia hs làm 3 - Nghe, hiểu, Ôn tập về kiến thức VT trong mặt

TaiLieu.VN

Page


nhóm.Y/c hs mỗi nhớ lại kiến
nhóm trả lời một thức cũ: đn
câu hỏi.
VT, phương ,
hướng, độ dài,
các
phép
toán...
1.Các đn của VT
trong mp?
- Trả lời các
câu hỏi.
+Đn VT, phương,
hướng, độ dài của
VT, VT không.
- Đại diện mỗi
nhóm trả lời
câu hỏi.
+Kn 2 VT bằng
nhau.

phẳng
1. Định nghĩa:
+

k/h: AB A

B

+ Hướng VT AB đi từ A đến B
+ Phương của AB là đường thẳng AB
hoặc đường thẳng d // AB.
+ Độ dài: AB = AB
+ AA = BB = 0
+ Hai VT cùng phương khi giá của chúng
song song hoặc trùng nhau.

- Học sinh
nhóm còn lại
+ Hai VT bằng nhau khi chúng cùng
nhận xét câu
hướng và cùng độ dài.
trả lời của bạn.
2.Các phép toán
2. Các phép toán.
trên VT?
+ Các quy tắc
cộng 2 VT, phép
cộng 2 VT.

+ Phép trừ 2 VT,
các quy tắc trừ.

+ AB = a; BC = b : a + b = AC
+ Quy tắc 3 điểm: AB + BC = AC với
A,B,C bkỳ

+ Quy tắc hbh: AB + AD = AC với ABCD
là hbh.
+
a − b = a + (−b); OM − ON = NM ,với
O,M,N bkỳ.

3.Phép nhân VT
với 1 số?

+ Phép toán có tính chất giao hoán, kết
hợp, có phần tử không và VT không.

+Các tính chất, đk
2
VT
cùng
phương,

3. Tính chất phép nhân VT với 1 số.

TaiLieu.VN

+ Các tính chất phân phối của phép nhân

Page


+ T/c trọng tâm
tam giác, t/c trung
điểm đoạn thẳng.

và phép cộng VT.

- Cũng cố lại kiến
thức thông qua
bảng phụ.

+ Phép nhân VT với số 0 và số 1.
+ Tính chất trọng tâm tam giác, tính chất
trung điểm.

Hoạt động 2 : Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian

HĐGV
-Tương tự trong
mp , đn vectơ trong
không gian ?

HĐHS

NỘI DUNG

-Xem VD1 sgk
-Nhận xét, ghi nhận

I/ Định nghĩa và các phép
toán về vectơ trong không
gian :
1. Định nghĩa : (sgk)

A

-Trình bày như sgk
-HĐ1/sgk/85 ?

B

D

C

-HĐ2/sgk/85 ?

2. Phép cộng và phép trừ
vectơ trong không gian :
(sgk)

-Trình bày bài giải
-Tương tự trong mp

-Nhận xét

-VD1/SGK/86 ?

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-CM đẳng th71c
vectơ làm ntn ?

-Ghi nhận kiến thức

TaiLieu.VN

2. Qui tắc hình hộp : (sgk)

Page


-HĐ3/sgk/86 ?

uuur uuur uuur uuuu
r
AB + AD + AA ' = AC '

C

B
D
A

C

B

F

G

D
A

E

B'

H

-Chỉnh sửa hoàn
thiện

C'

A'

D'

Hoạt động 3 : Phép nhân vectơ với một số

HĐGV

HĐHS

-Tương tự trong mp

-Xem sgk

-Trình bày như sgk

-Nghe, suy nghĩ

NỘI DUNG
3. Phép nhân vectơ với
một số (sgk)

A

-VD2/SGK/87 ?

-Ghi nhận kiến thức

M

D

-M, N trung điểm AD,
BC và G trong tâm tg
BCD được biểu thức
vectơ nào ?

-Xem VD2 sgk

B

G
N

-Trình bày bài giải

C

-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện

-HĐ4/sgk/87 ?

-Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 4 : Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ

TaiLieu.VN

Page


HĐGV

HĐHS

-Trình bày như sgk

-Xem sgk

O

II/ Điều kiện đồng
phẳng của ba
vectơ :

-Nghe, suy nghĩ

A
B

-Ghi nhận kiến thức

C

A
O

NỘI DUNG

1. Khái niệmvề sự
đồng phẳng của
ba vectơ trong
không gian (sgk)

B
C

-Định nghĩa như sgk

-Xem sgk, trả lời

-Thế nào là ba vectơ đồng
phẳng trong không gian ?

-Nhận xét

Chú ý : (sgk)

2. Định nghĩa : (sgk)

A

-Ghi nhận kiến
thức

-VD3 sgk ?

O

B

C

A

M

P

D

O

-Đọc VD3 sgk,
nhận xét, ghi nhận
-Trình bày bài giải

Q

N

B
C

-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn

TaiLieu.VN

Page


-HĐ5/sgk/89 ?

thiện
-Ghi nhận kiến
thức

Hoạt động 4 : Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng

HĐGV

HĐHS

-Định lý như sgk

-Xem sgk

-HĐ6/sgk/89 ?

-Trình bày bài giải

-HĐ7/sgk/89 ?

-Nhận xét

-VD4 sgk ?

-Chỉnh sửa hoàn thiện

NỘI DUNG
3. Điều kiện để ba vectơ
đồng phẳng :
Định lí 1 : (sgk)

-Ghi nhận kiến thức

A

P

M

D

-Đọc VD4 sgk, nhận
xét, ghi nhận

Định lí 2 : (sgk)

N
B

Q

C

D

-Định lý như sgk

C

-VD5 sgk ?

A

B
O
D'

-Đọc VD5 sgk, nhận
xét, ghi nhận

TaiLieu.VN

Page

Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: Qui tắc hình hộp , ba vectơ đồng phẳng trong không gian, điều
kiện để ba vectơ đồng phẳng ?

Dặn dò : Xem bài và VD đã giải
BT1->BT10/SGK/91,92
Xem trước bài “HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC “

TaiLieu.VN

Page