Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 1: Vectơ trong không gian

CHƯƠNG III _ VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN
HỆ VUÔNG GÓC
BÀI 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

I. Mục Tiêu:
Qua bài học HS cần:
1. Về kiến thức:
- Quy tắc hình hộp để cộng vectơ trong không gian;
- Khái niệm và điều kiện đồng phẳng của ba vectơ trong không gian.
2. Về kỹ năng:
- Vận dụng được phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số, tích vô hướng
của hai vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ trong không gian để giải bài tập.
- Biết cách xét sự đồng phẳng hoặc không đồng phẳng của ba vectơ trong không
gian.
3. Về tư duy: + Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tưởng tượng không gian
+ Biết quan sát và phán đoán chính xác
4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động
II. Chuẩn Bị:
GV: Giáo án, phiếu học tập,..
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, trả lời các câu hỏi trong các hoạt động.
III. Phương Pháp:
- Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.

TaiLieu.VN

Page


IV. Tiến trình bài học:
* Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm
* Bài mới:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

HĐ1: Tìm hiểu về định
nghĩa và các phép toán về
HS nêu định nghĩa…
vectơ trong không gian.
HĐTP1:
GV gọi một HS nêu định
nghĩa về vec tơ trong
không gian.
GV cho HS các nhóm thảo
luận để tìm lời giải hoạt
động 1 và 2.
GV vẽ hình minh họa lên
bảng…
Gọi HS đại diện các nhóm
lên bảng trình bày lời giải.

HS các nhóm thảo
luận để tìm lời giải và
cử đại diện lên bảng
trình bày lời giải (có
gải thích)

Nội Dung
I.Định nghĩa và các phép toán về
vectơ trong không gian:

1)Định nghĩa: (Xem SGK)
HĐ1: SGK
A

HS nhận xét, bổ sung
và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra
kết quả:…

D

B

C

HĐ2:

Gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần).

B

C

A

D

C'

B'

A'

D'

HĐ3: Cho hình hộp ABCD.EFGH.
Hãy thực hiện các phép toán sau đây:

TaiLieu.VN

Page


uuu
r uuur uuu
r uuur
a)AB + CD + EF + GH
uuu
r uuuv
b)BE − CH

*Quy tắc hình hộp:
uuuu
r uuu
r uuur uuuur
AC ' = AB + AD + AA '
B

GV nhận xét và nêu lời giải

đúng (nếu HS không trình
bày đúng lời giải)

A

D

HĐTP2: Phép cộng và
phép trừ vectơ trong
không gian:
GV: Phép cộng và phép trừ
hai vectơ trong không gian
được định nghĩa tương tự
như phép cộng và phép trừ
hai vectơ trong mặt
phẳng.Vectơ trong không
gian có các tính chất như
trong mặt phẳng.

C

C'

B'

HS chú ý theo dõi để
lĩnh hội kiến thức…

A'

D'

GV gọi HS nêu lại các tính
chất của vectơ trong mặt
phẳng như: quy tắc 3 điểm,
quy tắc hình bình hành,…
HS suy nghĩ và nhắc
lại các tính chất của
GV nêu ví dụ 1 (SGK) và
vectơ trong hình học
cho HS các nhóm thảo luận phẳng…
để tìm lời giải.
Gọi HS đại diện lên bảng
trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và
nêu lời giải đúng (nếu HS
không trình bày đúng lời

TaiLieu.VN

HS xem đề và thảo
luận để tìm lời giải…
HS đại diện lên bảng
treo bảng phụ kết quả
và giải thích.
HS nhận xét, bổ sung

Page

giải)

và sửa chữa ghi chép.

HĐTP3:

HS trao đổi và rút ra
kết quả:

GV cho HS các nhóm thảo
luận để tìm lời giải hoạt
động 3 trong SGK.

…

Gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và
nêu lời giải đúng (nếu HS
không trình bày đúng lời
giải)
HĐTP4: Quy tắc hình
hộp:
GV vẽ hình lên bảng và
phân tích chứng minh để đi
đến quy tắc hình hộp bằng
các đưa ra bài toán sau:
Cho hình hộp

ABCD.A’B’C’D’ chứng
minh rằng:
uuu
r uuur uuuur uuuu
r
AB + AD + AA ' = AC '

GV cho HS các nhóm thảo
luận để tìm lời giải và gọi
HS đại diện lên bảng trình
bày lời giải.

HS thảo luận theo
nhóm để tìm lời giải
và cử đại diện lên
bảng trình bày lời giải
(có giải thích).
HS nhận xét, bổ sung
và sửa chữa ghi chép.

Gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần)

HS trao đổi để rút ra
kết quả:

GV nhận xét, bổ sung và
nêu lời giải giải đúng (nếu
HS không trình bày đúng
lời giải)

….

TaiLieu.VN

ABC’D’ hình bình
hành

Page


uuuu
r uuu
r uuuu
r
⇒ AC ' = AB + AD '
uuuu
r uuur uuuur
AD ' = AD + AA '
⇒ ®pcm

HĐ2: Phép nhân vectơ
với một số:
HĐTP1:
GV: Trong không gian tích
của một số với một vectơ
được định nghĩa tương tự
như trong mặt phẳng.

3.Phép nhân vectơ với một số:

Ví dụ 2: (xem SGK)
HS các nhóm xem nội
dung ví dụ 2 và thảo
luận để tìm lời giải và
cử đại diện lên bảng
trình bày (có giải
thích)

GV cho HS các nhóm xem
nội dung ví dụ 2 và cho các HS nhận xét, bổ sung
nhóm thảo luận để tìm lời
và sửa chữa ghi chép.
giải.
HS trao đổi để rút ra
Gọi HS đại diện lên bảng
kết quả:
trình bày lời giải.
…
Gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần).

A

M

D

B
G

N
C

GV nhận xét, bổ sung và
sửa chữa ghi chép (nếu HS
không trình bày đúng lời
giải)
HĐTP2:
GV cho HS các nhóm thảo
luận để tìm lời giải ví dụ
hoạt động 4 trong SGK và
gọi HS đại diện lên bảng
trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét bổ sung
(nếu cần)

TaiLieu.VN

HS thảo luận để tìm
lời giải và cử đại diện
lên bảng trình bày lời

Page


GV nhận xét, bổ sung và
nêu lời giải đúng (nếu HS
không trình bày đúng lời
giải)

giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung
và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra
kết quả: …

HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố:
-Nêu lại khái niệm vectơ trong không gian, các tính chất của vectơ trong không
gian, tích của một số với mọt vectơ.
-Áp dụng: Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải bài tập 1 và 2 SGK và
gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
-Soạn trước phần còn lại, làm thêm các bài tập 3,4 và 5 SGK trang 91. 92.
-----------------------------------------------------------------------

TaiLieu.VN

Page