Giáo án Hình học 11 chương 1 bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Hình học 11

Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT
PHẲNG
Bài 6: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU

I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
− Nắm vững khái niệm phép dời hình và biết được các phép tịnh tiến,
phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình.
− Nắm được nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta được một phép
dời hình.
− Nắm được các tính chất cơ bản của phép dời hình.
− Nắm được định nghĩa hai hình bằng nhau.
2.Kĩ năng:
− Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép dời hình.
− Xác định được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm.
3.Thái độ:
− Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.

TaiLieu.VN

Page 1


Hình học 11

− Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức các phép biến hình đã học.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (5').
H. Nhắc lại các khái niệm về các phép biến hình đã học và tính chất
chung của các phép
biến hình này?
Đ. Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
3. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về phép dời hình

TaiLieu.VN

Page 2


Hình học 11

• Từ KTBC, GV giới thiệu
khái niệm phép dời hình.

I. Khái niệm về phép dời
hình

15

'
H1. Nêu những PDH đã
biết?

H2. Cho đoạn thẳng AB,
r
điểm O và vectơ v . Lấy
đối xứng AB qua O được
A′ B′ . Tịnh tiến A′ B′ theo
r
v được A"B". Hãy so sánh
AB, A′ B′ và A"B"?

Định nghĩa: Phép dời
hình là PBH bảo toàn
khoảng cách giữa hai
điểm bất kì.
Đ1. Tvr , Đd, ĐO, Q(O,α) đều
là những phép dời hình.

Đ2. AB = A′ B′ = A"B"

Nhận xét:
– Các phép Tvr , Đd, ĐO,
Q(O,α) đều là những phép
dời hình.
– PBH có được bằng cách
thực hiện liên tiếp hai
phép dời hình là một phép
dời hình.

• Hướng dẫn HS rút ra
nhận xét.
H3. Tìm ảnh của các điểm
A, B, O qua phép quay
tâm O góc 900?
Đ3. Q(O,900): A a B, B a
C,
H4. Tìm ảnh của các điểm
B, C, O qua phép đối xứng
trục BD?

TaiLieu.VN

Oa O

Page 3

VD1: Cho hình vuông
ABCD tâm O. Tìm ảnh
của các điểm A, B, O qua
PDH có được bằng cách
thực hiện liên tiếp phép
quay tâm O góc 900 và
phép đối xứng qua đường


Hình học 11

thẳng BD.

Đ4. ĐBD: B a B, C a A,
Oa O

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất phép dời hình
• GV hướng dẫn HS chứng
minh tính chất 1).

II. Tính chất

15
'

Phép dời hình:
Đ1. B nằm giữa A và C
H1. Nêu điều kiện để B
nằm giữa hai điểm A và C?

⇔ AB + BC = AC

1) Biến 3 điểm thẳng hàng
→ 3 điểm thẳng hàng và
bảo toàn thứ tự giữa các
điểm.

2) Biến đường thẳng →
đường thẳng, tia → tia,
H2. So sánh AB và A′ B′ ,
đoạn thẳng → đoạn thẳng
BC và B′ C′ , AC và A′ C′ ? Đ2. AB = A′ B′ , BC = bằng nó.
B′ C′ , AC = A′ C′

H3. So sánh A′ B′ + B′ C′
Đ3. A′ B′ + B′ C′ = AB +
và A′ C′ ?
BC = AC = A′ C′ .

TaiLieu.VN

Page 4

3) Biến tam giác → tam
giác bằng nó, góc → góc
bằng nó.
4) Biến đường tròn →
đường tròn có cùng bán


Hình học 11

kính.
• Gọi A′ , B′ lần lượt là
ảnh của A, B qua PDH F.
Chứng minh nếu M là
trung điểm của AB thì M′
= F(M) là trung điểm của
A′ B′ ?

H4. So sánh AM và A′ M′ ,
BM và B′ M′ , AB và
A′ B′ ?

H5. Nêu điều kiện để M′
là trung điểm của A′ B′ ?

Chú ý:
a) Nếu PDH biến ∆ABC →
∆A′ B′ C′ thì nó cũng biến
trọng tâm, trực tâm, tâm
các đường tròn ngoại tiếp,
nội tiếp của ∆ABC tương
ứng thành trọng tâm, trực
tâm, tâm các đường tròn
ngoại tiếp, nội tiếp của
∆A′ B′ C′ .
Đ4. AM = A′ M′ , BM = b) Phép dời hình biến đa
giác n cạnh → đa giác n
B′ M′ , AB = A′ B′
cạnh, đỉnh → đỉnh, cạnh
→ cạnh.
VD2: Cho hình lục giác
Đ5. M ở giữa A′ , B′ và đều ABCDEF tâm O. Tìm
A′ M′ + M′ B′ = A′ B′
ảnh của ∆OAB qua PDH
có được bằng cách thực
hiện liên tiếp phép quay
tâm O góc 600 và
uuurphép tịnh
tiến theo vectơ OE .

Đ6. Q(O,600):

∆OBC
H6. Tìm ảnh của ∆OAB
qua phép quay tâm O góc
600?

TaiLieu.VN

Page 5

∆OAB

→


Hình học 11

uuur
H7. Tìm ảnh của ∆OBC Đ7. TOE
: ∆OBC → ∆EOD
qua phép
uuur tịnh tiến theo
vectơ OE ?

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai hình bằng nhau
• GV giới thiệu khái niệm
hai hình bằng nhau.

III. Khái niệm hai hình
bằng nhau

7'
Định nghĩa: Hai hình đgl
bằng nhau nếu có một
PDH biến hình này thành
hình kia.

H1. Nhận xét mối qua hệ
VD3: Cho hình chữ nhật
giữa các điểm A và C, B
ABCD. Gọi I là giao điểm
Đ1. Các cặp điểm này đối của AC và BD. Gọi E, F
và D, E và F?
xứng nhau qua I.
lần lượt là trung điểm của
AD và BC. Chứng minh
các hình thang AEIB và
CFID bằng nhau.

Hoạt động 4: Củng cố
• Nhấn mạnh:
3' – Thực hiện liên tiếp các
phép dời hình cũng là
phép dời hình

TaiLieu.VN

Page 6


Hình học 11

– Khái niệm hai hình bằng
nhau
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 1, 2, 3 SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................

TaiLieu.VN

Page 7