Giáo án Hình học 11 chương 1 bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

§6. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép dời hình và biết
được các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối` xứng tâm, phép
quay là phép dời hình.các tính chất của phép dời hình. Nắm được định
nghĩa hai hình bằng nhau.
* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, một hìh qua phép dời hình, hai hình bằng
nhau khi nào, biết được mối quan hệ của phép dời hình và phép biến
hình khác. Xác định được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một
điểm..
* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, tạo hứng thuú trong
học tập, phat 1huy tính tích cực của học sinh.
II. Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
Bảng phụ , hình vẽ 1.39 đến 1.49 trong SGK, chuẩn bị một số hính ảnh có
liên quan đến phép dời hình.
III. Tiến trình dạy học :
1.Ổn định tổ chức : ( 1 phút )
2. Kiểm tra bài cũ : Những phép biến hình nào bảo toàn khoảng cách
giữa hai điểm? ( 3 phút )
2. Vào bài mới : Các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng
tâm, phép quay đều có một tính chất chung là bảo toàn khoảng cách giữa hai
điểm bất kỳ. Các phép biến hình trên được gọi là phép dời hình. Hôm nay chung
ta nghiên cứu về phép dời hình. ( 1 phút )

Hoạt động 1 : I. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH

TaiLieu.VN

( 15 phút )

Page 1


Hoạt động của giáo viên và Học sinh
1. Khái niệm về phép dời hình

Nội dung
1. Khái niệm về phép dời hình

* GV giới thiệu ĐN phép dời hình thơng qua
Định nghãi : Phép dời hình là phép
tính chất chung đầu tiên của các phép : tịnh tiến biến hình bảo toàn khoảng cách giữa
,đx trục ,đx tâm và phép quay
hai điểm bất kỳ.
+ Các phép đồng nhất ,tịnh tiến ,đx trục ,đx
tâm và phép quay có phải là phép dời hình
khơng ?
TL: + Đó là những phép dời hình vì nĩ l php
biến hình bảo tồn khoảng cch giữa hai điểm bất
kỳ
* Gv giới thiệu nhận xét thứ 2
Sau đó minh họa một số hình ảnh
* Thực hiện hoạt động 1:
+ Gọi HS tìm ảnh của cc điểm A , B , O qua
phép quay tâm O,góc 900
+ Tiếp theo là thực hiện phép đối xứng qua
đường thẳng BD
+ Yêu cầu HS kết luận về ảnh của A,B,Oqua
phép dời hình trn

TL: + Php quay tm O một gĩc 900 biến A,B,O
lần lượt thành D,A,O
+Phép đối xứng qua đường thẳng BD biến
D,A,O thành D,C,O
+ Ảnh của A,B,O là D, C,O
Gv: giới thiệu VD2 SGK
+ Phép biến hình nào từ tam giác ABC được
tam giác A’C’B, tam giác A’C’B thành tam giác
DEF?
TL:
+ Php quay tm O một gĩc 900 biến tam giác

TaiLieu.VN

Page 2


ABC được tam giác A’C’B,
suuur

+ Phép tịnh tiến theo vetơ C ' F biến tam giác
A’C’B thành tam giác DEF?
Hoạt động 2 : II. TÍNH CHẤT

( 15 phút )

Hoạt động của giáo viên và Học sinh

Nội dung

2.. Tính chất :

2.. Tính chất : Phép dời hình

GV treo bảng phụ nu cc tính chất của php
dời hình
Thực hiện hoạt động 2:

a. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm
thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các
điểm.

+ Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng ,B nằm
giữa A và C . Gọi A’,B’,C’ lần lượt là ảnh của
A,B,Cqua php dời hình .Hy chứng
minh :A’,B’,C’ thẳng hng v B’ nằm giữa A’ v
C’ Từ đó ta chứng minh được tính chất 1
(GV nhấn mạnh tính chất bảo toàn khoảng
cách của php dời hình AB + BC = ? )
TL: + B nằm giữa A v C
AB+ BC = AC
 A’B’ + B’C’ = A’C’

b. Biến đường thẳng thành đường thẳng ,
biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành
đoạn thẳng bằng nó.
c. Biến tam giác thành tam giác bằng nó,
biến góc thành góc bằng nó.
d. Biến đường tròn thành đường tròn có
cúng bán kính

 Điểm B nằm giữa 2 điểm A’ , C’
* Thực hiện hoạt động 3:
+ A’B’ l ảnh của AB qua php dời hình F
.Vậy với M l trung điểm của AB thì
M’ = F(M) l gì của đoạn A’B’
TL: + Dựa vo cc tính chất trn ta cĩ M’ là
trung điểm của A’B’
+ Ảnh của AM l trung tuyến A’M’ của tam
gic A’B’C’
+ Dựa vo tính chất 1 v việc bảo tồn khoảng

TaiLieu.VN

Page 3


cch thì ta cĩ G’ l trọng tm của tam giấc A’B’C’
Chú ý :+ Nếu tam gic A’B’C’l ảnh của tam
gic ABC thì ảnh của trung tuyến AM nó sẽ
như thế nào ?
+ Gọi G l trọng tm của tam gic ABC thế thì
ảnh G’ của G cĩ phải l trọng tm của tam gic
A’B’C’ khơng ? Vì sao?
* Từ đó GV dẫn đến điều chú ý cho HS
* Thực hiện hoạt động 4:

* Chú ý : Một phép dời hình biến tam giác
ABC thành tam giác A’B’C’ thì cũng biến
trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội

tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam
giác ABC tương ứng thành trực tâm, trọng
tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường
tròn ngoại tiếp của tam giác A’B’C’

Gọi HS tìm một php dời hình biến tam gic
AEC thnh tam gic FCH
TL: Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo
vectơ AE và phép đối xứng qua đường thẳng
IH.
Hoạt động 3 : III. KHÁI NIỆM HAI HÌNH BẰNG NHAU ( 5 phút )
Hoạt động của giáo viên và Học sinh

Nội dung

+ GV giới thiệu ĐN cho HS quan sát các hình 3. Khái niệm hai hình bằng nhau
trong VD 4
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có
một phép dời hình biến hình này thành
* Thực hiện hoạt động 5:
hình kia.
+ Yu cầu HS sử dụng php dời hình để chứng
minh hình thang AEIB v CFID bằng nhau .
TL:
+ Ta có phép đối xứng tâm I biến hình thang
AEIB thnh hình thang CFID nn hai hình
thang ấy bằng nhau
+ HS vẽ hình
+ Tìm ra được : Hình thang FOIC l ảnh của
hình thang AEJK thơng qua php dời hình cĩ

được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối
xứng qua đường thẳng EH và phép tịnh tiến

TaiLieu.VN

Page 4


theo vec tơ EO
Do đó : 2 hình thang AEJK v FOIC bằng nhau
Củng cố : ( 5 phút )
+ Nêu định nghĩa phép dời hình
+ Nêu các tính chất và khái niệm hai hình bằng nhau.
+ Làm bài tập 1 SGK trang 23
Hướng dẫn về nhà
Cu hỏi trắc nghiệm
1) Cho 2 điểm 0 và 0’ phân biệt ,biết rằng đối xững tâm 0 biến điểm M thành M1
,phép đối xứng tâm 0’ biến điểm M1 thnh M’ l php gì?
A) Php tịnh tiến
B) Php đối xứng tâm
C) Phép quay
D) Phép đối xứng trục
2) Trong mặt phẳng 0xy cho A(2;5) .phép tịnh tiến theo vec tơ v (1;2) biến
điểm A thành điểm nào trong các điểm sau :
A) B(3;1)
B) C(1;6)
C) D(3;7)
D) E(4;7)
3) Trong mặt phẳng 0xy cho A( 4;5).Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm
sau qua phép tịnh tiến theo vec tơ v (2;1)

A) (3;1)
B) 1;6)
C) (4;7)
D) (2;6) đ
4) Cho điểm M( 2;3) .Hỏi trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của điểm M qua
phép đối xứng trục 0x
A) A(3;2)
B) B(2;-3) đ
C) C( 3;-2)
D)
D(-2;3)
5) Trong mặt phẳng 0xy,cho I(1;2) và điểm M(3;-1). Hy cho biết trong 4 điểm
sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I
A) A(2;1)
B) B(-1;5)đ
C) C(-1;3)
D) D(5;-4)
6) Cho M(2;3) , Mlaf ảnh của điểm nào trong 4 điểm sau qua phép đối xứng
trục 0y
A) A(3;2)
B) B(2;-3)
C) C(3;-2)
D) D(-2;3)
7) Cho điểm I(1;1)và đường thẳng d có phương trình x = 2. Hy cho biết trong 4
đường thẳng sau , đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I
A) x = -2
B) y = 2
C) x = 0
D) y = 0
8) Cho điểm M (1;1) .Hỏi trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của điểm M qua

phép quay tâm 0(0;0) ,góc 450
D) D( 0 ; 2 )
A) A( -1;1)
B(1;0)
C) C( 2 ;0)
9) cĩ bao nhiu php tịnh tiến biến một hình vuơng thnh chính nĩ ?

TaiLieu.VN

Page 5


A) Khơng cĩ
B) Một
C) Bốn
D)Năm
10) Cho điểm M(2;1) . Phép dời hình cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép
đối xứng qua tâm 0vaf phép tịnh tiến theo vec tơ v (2;3) biến điểm M thành
điểm nào trong các điểm sau ?
A) A(1;3)
B) B(2;0)
C) C(0;2)
D) D(4;4)

TaiLieu.VN

Page 6