Giáo án Hình học 11 chương 1 bài 5: Phép quay

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11

§5. PHÉP QUAY
A. Mục tiêu :
1. Kiến thức :
Biết được định nghĩa và các tính chất của phép quay
2. Về kỹ năng :
- Biết xác định chiều quay và góc quay .
- Dựng được ảnh của một điểm , một đoạn thẳng , một tam giác qua
phép quay .
3. Về tư duy và thái độ :
- Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức.
- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiển.
B. Chuẩn bị
- Giáo viên : Bảng phụ , computer , projecter , compa , thuớc đo độ ,
thứớc kẻ.
- Học sinh : Bài cũ ; compa , thước kẻ , thước đo độ.
C . Phương pháp dạy học
- Gợi mỡ , vấn đáp
- Hoạt động nhóm
D. Tiến trình dạy học
Hoạt động 1 : Ôn tập kiến thức cũ :
HĐ của HS

HĐ của GV

-Hiểu yêu cầu đặt ra và trả -Nêu câu hỏi yêu cầu học
lời câu hỏi
sinh trả lời

Ghi bảng trình chiếu

- Nêu định nghĩa và tính
chất của phép đối xứng
tâm

- Nhận xét câu trả lời của - Gọi HS bổ sung ( nếu có
bạn , bổ sung khi cần thiết )
-Nhận xét các tính chất
của phép tịnh tiến , phép
-Nhận xét đánh giá cho
đối xứng trục , phép đối
điểm
xứng tâm
Đặt vấn đề cho bài mới


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11

HĐ của HS

HĐ của GV

- Hiểu yêu cầu đặt ra và trả
lời câu hỏi

- Ra đề yêu cầu học sinh
thực hiện

- Nhận xét câu trả lời của
bạn , bổ sung khi cần thiết

- Gọi HS nhắc lại góc
lượng giác
- Gọi 3 HS lên bảng thực
hiện

Ghi bảng trình chiếu
Trình chiếu :
1) Cho điểm A và điểm O
. Dựng cung AA’ bán kính
OA sao cho góc lượng
giác
(OA;OA’) = 900

- Gọi HS bổ sung ( nếu có ) 2) Cho điểm B và một
điểm O . Dựng cung BB’
- Nhận xét
bán kính OB sao cho
cung lượng giác BB’= 450
3) Cho điểm C và một
điểm O . Dựng điểm C’
sao cho số đo g1c lượng
giác (OC;OC’) =

π
+π
3

Việc tìm A’, B’ ,C’ ở các
trường hợp trên được gọi là
tìm ảnh của một phép quay

Hoạt động 2 : Chiếm lĩnh kiến thức về phép quay
HĐ của HS

HĐ của GV

Ghi bảng trình chiếu


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11

Gọi HS phát biểu định
nghĩa theo hiểu của các
em qua việc đặt vấn đề

- Qua đặt vấn đề gọi HS
định nghĩa phép quay
- Cho HS đọc SGK /16
phần định nghĩa
Gọi HS nhắc lại định
nghĩa phép quay

Nêu thêm các ví dụ về
phép quay trong thực tế ,
đời sống

Hoạt động nhóm trả lời
các phần ∆1 ; ∆2 ; ∆3

1) Định nghĩa : (SGK /

16)
Dùng bảng phụ nêu
VD1(SGK) /16

Nêu thêm các ví dụ về
phép quay trong thực tế ,
đời sống

Hoạt động nhóm trả lời
các phần ∆1 ; ∆2 ; ∆3

Củ địai diện lên bảng trả
lời
Nhận xét câu trả lời của
bạn , bổ sung ( nếu có)

I.Định nghĩa :

Dùng bảng phụ : H1.29
; H1.31 , H1.33

Nhận xét , kết luận

Gọi HS nhắc lại chiều
dương của phép quay
Chia nhóm Thực hiện các
Q(O,2kπ )

phép quay
) ;

Hoạt động nhóm : Thực
hiện các phép quay cử đại Q(O ,( 2 k +1π ))
diện trình bày nhận xét
Và các em đưa ra nhận
xét

2) Nhận xét :
- SGK/16
-SGK/17


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11

Hoạt động 3 : Chiếm lĩnh nội dung kiến thức về tính chất của phép quay
HĐ của HS

HĐ của GV
Đặt vấn đề : Các phép tịnh
tiến , phép đối xứng trục ,
phép đối xứng tâm có các
tính chất như : Bảo toàn
khoảng cách , biến đường
thẳng thành đường thẳng ,
đoạn thẳng thành đoạn
thẳng bằng nó , biến tam
giác thành tam giác bằng
nó , biến đường tròn thành
đường tròn có cùng bán
kính .
Vậy phép quay có các tính

chất trên không ?
Cho HS nhận xét 2 điểm
cố định A , B trên vô lăng
khi vô lăng quay một góc

Ghi bảng trình chiếu


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11

HS nhận xét trả lời

nào đó thì khoảng cách
giữa 2 điểm A , B như thế
nào ?

Gọi HS thực hiện phép
quay:
Q

π
(O, − ) biến
2

HS thực hiện phép quay
chứng minh A’B’ = AB

HS : chú ý cách dựng
hình

điểm A thành

II. Tính chất :

1) Tính chất 1(SGK/18)
A’ , B thành B’, nhận xét
khoảng cách giữa A’B’ với
AB
Dựng H1.36 , 1.37 minh
họa tính chất 2
Nêu câu hỏi để dựng
đường thành đường thẳng
qua phép quay ta làm
sao ? đường tròn thành
đường tròn ta làm sao ?

2) Tính chất 2 : (SGK/18)
H1.36 và 1.37

Nếu góc quay α với
HS nhận xét trả lời

0<α <π

Biến đường thẳng d thành
d’ thì :-góc giữa d và d’
bằng α nếu 0 < α ≤

π
2

-góc giữa d và d’ bằng
π − α nếu

π
≤α <π
2

Do góc giữa 2 đường
thẳng là góc nhọn

Nhận xét (SGK/18)


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11

Yêu cầu HS dùng compa
và thước chia độ thực hiện
hoạt động ∆4

HS thực hiện hoạt động
∆4
Hoạt động 4 :Củng cố toàn bài
Câu hỏi 1: Định nghĩa phép quay ?
Câu hỏi 2 : Phép quay có những tính chất nào ?
Câu hỏi 3 : Nêu cách dựng ảnh của tam giác , đường thẳng , đường tròn qua phép
quay ?
Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện bài tập 1, 2(SGK/19)
BTVN :Học kỹ lý thuyết , xem trước bài “Khái niệm về phép dời hình và hai hình
bằng nhau”