Giáo án Hình học 11 chương 1 bài 5: Phép quay

§5. PHÉP QUAY
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép quay, phép quay
được xác định khi biết được tâm quay và góc quay. Nắm được các tính
chất của phép quay.
* Kỹ năng : Tìm ảnh của của một điểm, ảnh của một hình qua phép quay,
biết được mối quan hệ của phép quay và phép biến hình khác,xác định
được phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của một hình.
* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay, hứng
thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập.
II. Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng - gợi mở - vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
GV : Bảng phụ hình vẽ 1.27; 1.28; 1.35; 1..36; 1.37, thứoc kẻ, phấn màu.
..
HS: Đọc trước bài ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép quay đã
biết.
III. Tiến trình dạy học :
1.Ổn định tổ chức : ( 1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ : Nêu các tính chất của phép đối xứng tâm, biểu thức
toạ độ của phép đối xứng tâm. ( 2 phút )
2. Vào bài mới : ( 2 phút )
* Em hãy để ý đồng hồ : Sau 1 phút kim giây quay được một góc
bao nhiêu dộ ? sau 15 phút kim phút quay được một góc bao nhiêu dộ ?
* Cho đoạn thẳng A, B, O là trung điểm. Nếu quay một góc 180 0
thì A biến thành điểm nào? B biến thành điểm nào ? Nếu quay một góc 900 thì
AB như thế nào?

TaiLieu.VN

Page

Hoạt động 1 :

I. ĐỊNH NGHĨA ( 15 phút )

Hoạt động của giáo viên và Học sinh

Nội dung

GV: Qua kiểm tra bài của và phần mở đầu, GV I. Định nghĩa
yêu cầu HS nêu định nghĩa ( SGK )
Cho điểm O và góc lượng giác α.
+ GV yêu cầu HS quan sát hình 1.28 và trả lời Phép biến hình biến O thành chính nó,
câu hỏi :
biến điểm M thành điểm M’ sao cho OM
= OM’ và góc lượng giác (OM;OM’)
Q π
* Với phép quay (O, 2 ) hãy tìm ảnh của A,B,O bằng α được gọi là phép quay tâm O góc
α.
* Một phép quay phụ thuộc vào những yếu tố
Điểm O gọi là tâm quay, α gọi là góc
nào?
quay
* Hãy so sánh OA và OA’; OB và OB’
Ký hiệu là Q(O,α)
* Thực hiện hoạt động ∆1:
Q(O,α) biến điểm M thành M’
·
·

+ Hãy tìm góc DOC
và BOA
+ Hãy tìm phép quay biến A thành B và biến C
thành D
·
TL: DOC
= 600
Q(O,300 ) ;

·
= 300
BOA

Q(O,600 )

GV nêu nhận xét
* Thực hiện hoạt động ∆2:
GV cho học HS thực hiện
Gv nêu nhận xét 2

Nhận xét
1. Chiều dương của phép quay là chiều
dương của đường tròn lượng giác ( ngược
chiều kim đồng hồ )
2. Với k là số nguyên . Phép quay Q(O,2kπ )
là phép đồng nhất, phép quay Q(O,(2k+1)π ) là
phép đối xứng tâm O.

* Thực hiện hoạt động ∆3:
+ Mỗi giờ kim giờ quay được một góc bao

nhiêu độ ?

TaiLieu.VN

Page


+ Từ 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay một góc
bao nhiêu độ?
Hoạt động 2 :

II. TÍNH CHẤT ( 15 phút )

Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Gv treo hình 1.35

Nội dung
II.Tính chất

·
+ So sánh AB và A’B’, hai góc AOA
' và
·
BOB
'

1. Tính chất 1
Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai
điểm bất kỳ.

+ Nêu tính chất 1
GV treo hình 1.36
+ Phép quay biến ba điểm thẳng hàng thành
ba điểm thẳng hàng không?
+ Hãy chứng minh VABC =VA' B 'C '
+ Nêu tính chất 2

2. Tính chất 2
+ Gv nêu nhận xét bằng hình 1.37
* Thực hiện hoạt động ∆4:
GV yêu cầu hS thực hiện

Phép quay biến đường thẳng thành đường
thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng
bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng
nó, biến đường tròn thành đường tròn có
cùng bán kính

4. Củng cố : Giải bài tập sách giáo khoa ( 9 phút )
* Bài 1 : a. Qua A kẻ Ax // BD. Trên Ax lấy điểm C’ sao cho ADBC’ là
hình bình hành thì C’ là điểm cần tìm.
b. Đoạn thẳng cần tìm là BA

TaiLieu.VN

Page


* Bài 2 : Goi B là ảnh của A. Khi đó B(0;2) hai điểm A và B thuộc d. ảnh
của B qua phép quay tâm O góc 900 là A’(-2;0). Do đó ảnh của d qua phép

quay tâm O góc 900 là đường thẳng BA’ có phương trình x – y +2 = 0
5. Hướng dẫn về nhà : xem bài Khái niệm về phép dời hình và hai hình
bằng nhau. ( 1 phút )

TaiLieu.VN

Page