SKKN PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG

PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG

PHẦN I. MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Ngày 09 tháng 9 năm 2014 Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành
Quyết định số 3538/QĐ-BGDĐT về việc Phê duyệt phương án thi tốt
nghiệp Trung học phổ thông và tuyển sinh đại học, cao đẳng từ năm
2015 nêu rõ: “ Từ năm 2015, tổ chức một kì thi Quốc gia( gọi là kì thi
Trung học phổ thông Quốc gia) lấy kết quả để xét công nhận tốt nghiệp
trung học phổ thông và làm căn cứ xét tuyển sinh đại học, cao đẳng”…“
Để được xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông và xét tuyển s inh
vào các trường đại học, cao đẳng, thí sinh phải thi 4 môn ( gọi là 4 môn
thi tối thiểu) gồm 3 môn bắt buộc là Toán, Ngữ văn, Ngoại ngữ và một
môn tự chọn trong số các môn Vật lí , Hóa học, Sinh học, Lịch sử và địa
lí”… “Các môn Toán , Ngữ văn, Lịch sử , Địa lí: Thi tự luận, thời gian
thi 180 phút”; các môn Vật lí , Hóa học, Sinh học, Ngoại ngữ: Thi trắ c
nghiệm thời gian thi 90 phút”. Đề thi đánh giá thí sinh ở 4 mức độ :
nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao, đảm bảo phân hóa
trình độ thí sinh”.
Như chúng ta đã biết, trong vài năm trở lại đây, đề thi đại học môn
vật lí khá dài, rộng và chứa nhiều câu khó . Các câu hỏi lí thuyết ngày càng
ít dần đi, thay vào đó là các câu hỏi và các bài tập vận dụng thông minh. Vì
thế để đạt hiệu quả cao trong giảng dạy và học tập môn vật lí và cũng đáp
ứng được yêu cầu của Bộ Giáo dục và Đào tạo đối với kì thi Trung học Phổ
thông Quốc gia thì giáo viên và học sinh phải tìm ra một cách giải nhanh
nhất và hiệu quả nhất.

1


PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG

Chương trình giảng dạy vật lý 12 bài toán về giao thoa ánh sáng bằng
khe Y-âng trong vật lí phổ thông là bài toán cơ bản và tương đối khó vì nó
yêu cầu học sinh phải nắm chắc kiến thức và suy luận lôgíc hợp lý. Nếu
không nắm chắc kiến thức thì học sinh khó lòng có thể giải được. Và nếu
suy luận lôgíc không tốt thì con đường giải bài toán không hề ngắn chút nào
và có khi dẫn tới kết quả sai.
Do đó để giúp học sinh ôn luyện và nắm bắt một cách có hệ thống các
dạng bài tập hay gặp trong các đề thi và giáo viên có thêm tài liệu nghiên
cứu khi giảng dạy và luyện thi tôi biên soạn đề tài:
“PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN GIAO
THOA ÁNH SÁNG”
Trong quá trình giảng dạy tôi thấy đa phần học sinh gặp khó khăn
trong quá trình giải toán giao thoa ánh sáng. Do đó tôi viết sáng kiến kinh
nghiệm n ày để góp phần là m tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên và học
sinh trong quá trình dạy và học Vật lí 12. Mặc dù đã đầu tư khá nhiều thời
gian và công sức nhưng những hạn chế, sai sót là không thể tránh khỏi. Rất
mong được sự đóng góp chia sẻ của thầy, cô và các em học sinh để đề tài
này ngày càng hoàn thiện hơn trong những lần viết sau. Xin trân trọng cảm
ơn!
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
* Giúp học sinh củng cố, nắm vững lý thuyết, biết phân loại và phương pháp
giải bài toán giao thoa nhanh gọn .
* Rèn luyện kĩ năng phân tích các hiện tượng, giải được những bài toán thực tế, giúp học
sinh đào sâu và nâng cao kiến thức đã học trên lớp và qua đó từng bước hình thành một
trực giác Vật lí nhạy bén.

2

PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG

* Để giúp các em học sinh nắm được một cách có hệ thống các công thức
trong chương trình Vật Lý 12 từ đó suy ra một số công thức, kiến thức khác
dùng để giải nhanh các bài tập trắc nghiệm định lượng, tôi tập hợp ra đây
các công thức có trong sách giáo khoa theo từng phần, kèm theo đó là một
số công thức, kiến thức rút ra được khi giải một số bài tập khó, hay và điển
hình. Hy vọng rằng tập tài liệu này giúp ích được một chút gì đó cho các quí
đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy và các em học sinh trong quá trình
kiểm tra, thi cử.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU - ÁP DỤNG
- Đối tượng nghiên cứu là những bài tập về giao thoa ánh sáng bằng khe Y âng được học sinh các trường THPT có học lực khác nhau áp dụng để giải
bài tập
- Sáng kiến kinh nghiệm này được áp dụng cho tất cả đối tượng học sinh lớp
12 có học lực khác nhau, giúp học sinh ôn tập phần giao thoa ánh sáng trong
kỳ thi THPT Quốc Gia .
- Sáng kiến kinh nghiệm này nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực, tự
giác, chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, tinh thần
hợp tác, kĩ năng vận dụng kiến thức vào những tình huống khác nhau trong
học tập và trong thực tiễn ; tạo niềm tin, niềm vui, hứng thú trong học tập.
Làm cho học là quá trình kiến tạo, học sinh tìm tòi, khám phá, phát hiện,
luyện tập, khai thác và xử lý thông tin, tự hình thành hiểu biết, tự t in trong
học tập, chuẩn bị tốt kiến thức để bước vào phòng thi một cách tự tin và đạt
kết quả cao.

3


PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG

PHẦN II. NỘI DUNG
A. NHỮNG VẤN ĐỀ LÝ THUYẾT CƠ BẢN
Giao thoa bằng khe Y-âng với ánh sáng đơn sắc
Trong đó: a = S1S2 là khoảng cách giữa hai khe sáng
D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S 1, S2 đến màn quan sát.
Điều kiện : D >> a.
S1M = d1; S2M = d2
x = OM là (toạ độ)cho biết khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến
điểm M ta xét.
ax
- Hiệu đường đi: Δd = d2 - d1 
D
- Tại M là vị trí vân sáng :
∆d = kλ
x
λD
; kZ
⇒ xs = k
H
M
a
d1

S1

k = 0: Vân sáng trung tâm

d2

a

I

k = ±1: Vân sáng bậc ( thứ) 1

D

S2

k = ±2: Vân sáng bậc ( thứ) 2…
- Tại M là vị trí vân tối :

∆d = (k + 0,5)λ

⇒ x t = (k + 0,5)

λD
; k Z
a

k = 0, k = -1: Vân tối thứ nhất k = 1, k = -2: Vân tối thứ hai
k = 2, k = -3: Vân tối thứ ba…

- Khoảng vân : là khoảng cách giữa hai vân sáng (hoặc tối) liên tiếp nhau
x s = k i
λD

i=
⇒
i
a

 x t = ( k + 0,5) i = (2k +1) 2

• Vân sáng và vân tối liên tiếp cách nhau một đoạn là:
• Giữa n vân sáng liên tiếp có (n – 1) khoảng vân.

4

i
2

x
O


PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG

* Nếu thí nghiệm đặt trong môi trường có chiết suất n thì khoảng vân giảm
đi n lần: i’ = i/n
B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

DẠNG 1 : XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ VÂN SÁNG, VÂN TỐI,
KHOẢNG VÂN
Phương pháp
Áp dụng các công thức về vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân.
* Khoảng vân:
* Vị trí vân sáng : x s= k

i=
D
a

D
a

= ki với k € Z

1 D
1
* Vị trí vân tối : x t = (k + )
= (k + )i
2

a

2

* Lưu ý:
- Nếu thí nghiệm đặt trong môi trường có chiết suất n: Trong các công thức
trên ta thay  bằng  ' với  ' =
i
i

i/n ( , =

v
c 
=
= thì khoảng vân giảm đi n lần: i’ =
f nf n

 c.T c
=
= =n)
, v.T v

- Đối với các vân tối không có khái niệm bậc giao thoa.
- Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có
n vân sáng:
+ Nếu hai vân đầu là hai vân sáng: i =
+ Nếu hai vân đầu là hai vân tối: i =

5

L
n

L
n −1


PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG

+ Nếu một đầu là một vân sáng còn một đầu là một vân tối: i =

L
n − 0,5

Ví dụ 1.Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách
giữa hai khe bằng a = 1mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát D =
2m. Ánh sáng dùng trong thí nghiệm có bước sóng  = 0,6 m . Xác định

Khoảng vân? vị trí vân sáng bậc 3 và vân tối thứ 5 ?
Hướng dẫn.
* Khoảng vân: i =

D
a

=

0,6.10 −32.10 3
= 1,2 mm
1

D

0,6.10 −32.10 3
* Vị trí vân sáng bậc 3: x 3 = 3
=3
= 3,6 mm
1
a

* Vị trí vân tối thứ 5: x 5 = 4,5

0,6.10 −32.10 3
= 5,4 mm
1

Ví dụ 2. Trên bề rộng 7,2 mm của vùng giao thoa người ta đếm được 9 vân
sáng (ở 2 rìa là 2 vân sáng).Tại vị trí cách vân trung tâm 14,4 mm là vân

sáng hay vân tối thứ mấy?
Hướng dẫn.
* Có 9 vân sáng và ở 2 rìa là 2 vân sáng thì có 8 khoảng vân :
8i = 7,2 → i = 0,9 mm
* Tại M có x M = 14,4 mm , Ta lập tỷ số
→ k = 16: Đây là vị trí vân sáng thứ 16.

6

x M 14,4
=
= 16
i
0,9


PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG

Ví dụ 3 .Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách
giữa hai khe bằng a = 1,5 mm , khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát D
= 3m . Người ta đo được khoản g cách giữa vân sáng bậc 2 và vân sáng bậc 5
cùng một phía với vân trung tâm là 3mm. Xác định vị trí vân sáng bậc 3, vân
tối thứ 7?
Hướng dẫn :
* Khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 và vân sáng bậc 5 cùng một phía với vân
trung tâm là 3mm . ∆x = xs 5 − xs 2 = 5i − 2i = 5i – 2i = 3i = 3 mm ⇒ i = 1mm
* Vị trí vân sáng bậc 5 : x 5= 5

D
a

= 5i = 5 mm

1 D
Vị trí vân tối thứ 7 : x7 = (k + ) = 6,5 i = 6,5mm với k = 6
2

a

Ví dụ 4 .Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách
giữa hai khe bằng a = 0,5 mm , khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát D
= 1m .Ánh sáng dùng trong thí nghiệm có bước sóng  = 0,5m . Nếu tiến
4
3

hành thí nghiệm trong nước có chiết suất là thì khoảng vân là bao nhiêu ?
Hướng dẫn
* Trong không khí : i =
* Trong nước : i’ =
 i’ =

 'D
a

D
a

=

= 1mm

D
na

i
= 1.4/3 = 0,75 mm
n

Ví dụ 5. (CĐ 2007) Trong thí nghiệm Iâng (Y-âng) về giao thoa ánh sáng,
hai khe hẹp cách nhau một khoảng a = 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng
chứa hai khe đến màn quan sát là D = 1,5 m. Hai khe được chiếu bằng bức
7


PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG

xạ có bước sóng λ = 0,6 μm. Trên màn thu được hình ảnh giao thoa. Tại
điểm M trên màn cách vân sáng trung tâm (chính giữa) một khoảng 5,4 mm
có vân sáng bậc (thứ)
A. 3.
B. 6.
C. 2.
D. 4.
Hướng dẫn
* i=

Ta có:

*

D
a

=1,8mm

xM 5, 4
=
= 3 . Chọn A
i
1,8

Ví dụ 6. (CĐ 2008) Trong một thí nghiệm Iâng (Y -âng) về giao thoa á nh
sáng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ 1 = 540 nm thì thu được hệ vân
giao thoa trên màn quan sát có khoảng vân i 1 = 0,36 mm. Khi thay ánh sáng
trên bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ 2 = 600 nm thì thu được hệ vân
giao thoa trên màn quan sát có khoảng vân
A. i2 = 0,60 mm.
Hướng dẫn
Ta có:

* i1 =
* i2 =

B. i2 = 0,40 mm. C. i2 = 0,50 mm.

D. i2 = 0,45 mm.

1 D
a

2 D

a
i2 2
=> =
i1 1

=> i2 = i1

2
1

i2 = 0,40mm . Chọn B
Ví dụ 7. (CĐ 2008) Trong thí nghiệm Iâng (Y-âng) về giao thoa ánh sáng
với ánh sáng đơn sắc. Biết khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1,2 mm và
khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn quan sát là 0,9 m.
Quan sát được hệ vân giao thoa trên màn với khoảng cách giữa 9 vân sáng
liên tiếp là 3,6 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là
A. 0,50.10-6 m.
B. 0,55.10-6 m.
C. 0,45.10-6 m.
D. 0,60.10-6 m.
Hướng dẫn
*khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp có 8i => i =
* i=

D
a

=>  =

ai
-6
= 0,60.10 m. Chọn D
D

8

x
8

=

3, 6
= 0, 45mm
8


PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG

Ví dụ 8. (CĐ 2009): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn
sắc, khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai
khe đến màn là 2m. Trong hệ vân trên màn, vân sáng bậc 3 cách vân trung
tâm 2,4 mm. Bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm là
A. 0,5 µm.
B. 0,7 µm.
C. 0,4 m.
D.
0,6
µm.

Hướng dẫn
* xs = k

D
a

=>  =

xs a
= 0, 4  m . Chọn C
kD

Ví dụ 9. (Đề thi ĐH – CĐ năm 2010)Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa
ánh sáng, hai khe được chiếu sáng đồng thời bởi hai bức xạ đơn sắc có bước
sóng lần lượt là λ1 và λ 2 . Trên màn quan sát có vân sáng bậc 12 của λ1 trùng
với vân sáng bậc 10 của λ 2 . Tỉ số
A.

6
.
5

2
3

B. .

5
6

C. .

λ1
bằng
λ2
3
D. .
2

Hướng dẫn
Vân sáng bậc 12 của λ1 trùng với vân sáng bậc 10 của λ 2
=> xs12 = xs10 =>

1 10 5
=
= . Chọn C
2 12 6

Ví dụ 10. (ĐH 2013): Trong một thí nghiệm Y âng về giao thoa ánh sáng,
bước sóng ánh sáng đơn sắc là 600nm, khoảng cách giữa hai khe hẹp là
1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2m. Khoảng vân
quan sát được trên màn có giá trị bằng:
A. 1,5mm
B. 0,3mm
C. 1,2mm
D. 0,9mm
Hướng dẫn
i=

D

a

= 1,2 mm. Chọn C

Ví dụ 11 *. Trong một thí nghiệm Y -âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng
phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 . Trên màn quan sát, trên đoạn
thẳng MN dài 20mm ( MN vuông góc với hệ vân giao thoa) có 10 vân tối, M
và N là vị trí của hai vân sáng. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có

9


PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG

5
bước sóng 2 = 1 thì tại M là vị tr í của một vân giao thoa, số vân sáng trên
3

đoạn MN lúc này là
A. 7

B. 5

C. 8

D. 6

Hướng dẫn:
Cách 1
• Trên đoạn thẳng MN có 10 vân tối, M và N là vị trí của hai vân sáng

=> Trên MN có 11 vân sáng = > MN = 10i => i = 2mm
5
• Số vân sáng khi dùng bức xạ 2 = 1 : ta quan sát được vân sáng ( n –
3

1)i2.
• Ta có: 10i1 = (n -1 )i2 => 101 = (n − 1)2
• => n = 7. Chọn A
Cách 2
* Với bước sóng 1 : M, N là vị trí haivân sáng. Mà trong đoạn MN có
10 vân tối => có 11 vân sáng. Vì số vân sáng là số lẻ nên ta có thể xem
tại M là vân sáng bậc 5.
D
Vị trí điểm M : x5 = 5 1 (1)
a

* Với bước sóng 2 =
xác định : xM = k

2 D
a

51
: Giả sử tại M là vân sáng. Vị trí điểm M được
3

=k

51 D
(2)

3a

* (1), (2) => k = 3 ∈ Z ( đúng)
Vậy tại M là vị trí vân sáng bậc 3 của bức xạ 2
10


PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG

Do M và N đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm nên số vân sáng trong
đoạn MN lúc này là : = 2k + 1 = 7. Chọn 7

DẠNG 2. XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH HAI VỊ TRÍ VÂN
THỨ m VÀ THỨ n BẤT KỲ
Phương pháp
+ khoảng cách hai vị trí vân thứ m và thứ n : d= ∆xmn = xm − xn
+ Hai vân cùng phía so với vân trung tâm thì xm và xn cùng dấu.
+ Hai vân cùng phía so với với vân trung tâm thì x m và xn trái dấu.
+ Khoảng cách giữa n vân sáng (hay n vân tối ) liên tiếp: d = (n -1) i
+ Khoảng cách giữa vân sáng và vân tối liền kề : d = i/2

Ví dụ 1. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Iâng, khoảng cách
giữa hai khe bằng a = 1mm , khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát D =
2m . Ánh sáng dùng trong thí nghiệm có bước sóng  = 0,6 m . Xác định
khoảng cách vân sáng bậc 3 và vân tối thứ 5 ?
Hướng dẫn.
+ Vị trí hai vân được xác định :
D

0,6.10 −32.10 3

Vị trí vân sáng bậc 3: x3 = 3
=3
= 3,6 mm
1
a
0,6.10 −32.10 3
Vị trí vân tối thứ 5: x5 = 4,5
= 5,4 mm
1

+ Nếu hai vân cùng phía d = xm − xn = x5 − x3 = 5,4 – 3,6 = 1,8 mm

11


PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG

+ Nếu hai vân khác phía d’ = xm − xn = x5 − x3 = 5,4 + 3,6 = 9,0mm
Ví dụ 2. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách
giữa hai khe bằng a = 1,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát D
= 3m. Người ta đo được khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 và vân sáng bậc 5
cùng một phía với vân trung tâm là 3mm .Tính bước sóng dùng trong thí
nghiệm ?
Hướng dẫn.
Khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 và vân sáng bậc 5 cùng một phía với vân
trung tâm là 3mm.
Có 5i – 2i = 3i = 3 mm ⇒ i = 1mm
mà i =

D

a

ia
= 0,5 m
D

⇒ =

Ta có: i =

D
a

= 2 mm; N =

L
= 4,25; quan sát thấy 2N + 1 = 9 vân sáng và 2N = 8
2i

vân tối.

Ví dụ 3. Thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng với nguồn sáng có 2 bức xạ
có bước sóng lần lượt là λ1 và λ2. Cho λ1 = 0,5 µm. Biết vân sáng bậc 12
của bức xạ λ1 trùng vân sáng bậc 10 của bức xạ λ2.
a) Xác định bước sóng λ2.
b) Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc 5 của bức xạ λ1 đến vân sáng bậc
11 của bức xạ λ2 (nằm cùng phía so với vân s áng chính giữa). Biết 2 khe
Iâng cách nhau 1mm và khoảng cách từ 2 khe đến màn là 1 m.
Hướng dẫn
D

D
121
a) 12 1 = 10 2  λ2 =
= 0,6 µm.
a
a
10
D
b) d = xm − xn = x11 − x5 = (11λ2 - 5λ1) = 4,1 mm.
a
b) 3

1 D
a

=k

2 D
a

k=

31

2

3>k>

3.0,4
= 1,6; vì k ∈ Z nên k = 2

0,76

12


PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG

=> λ2 =

31
= 0,6.10-6 m.
2

Ví dụ 4 . Trong thí nghiệm của Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe S1 và S2
được chiếu bằng ánh sáng trắng. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm,
khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Xác định bề rộng của quang phổ bậc
1 và bậc 2.
Hướng dẫn
D
D
(λđ - λt) = (λđ - λt) = 0,95 mm;
a
a
D
D
* d2 = xm − xn = x2 − x1 = k (λđ - λt) = 2 (λđ - λt) = 2 d1 = 1,9 mm.
a
a

* d1 = xm − xn = x2 − x1 = k

Ví dụ 5. Trong thí nghiệmYoung về giao thoa ánh sáng, hai khe S 1 và S2
được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Khoảng cách giữa hai
khe là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Người ta đo được
khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp trên màn là 6 mm. Tính bước sóng của
ánh sáng dùng trong thí nghiệm và khoảng cách từ vân sá ng bậc 3 đến vân
sáng bậc 8 ở cùng phía với nhau so với vân sáng chính giữa.
Hướng dẫn
L
= 1,2 mm;
6 −1
ai
* λ = = 0,48.10-6 m;
D
* d = xm − xn = x8 − x3 = 8i – 3i = 5i = 6 mm.

*i=

Ví dụ 6. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa
hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 3 m. Dùng ánh sáng
đơn sắc có bước sóng λ chiếu vào hai khe thì người ta đo được khoảng cách
từ vân sáng trung tâm tới vân sáng thứ tư là 6 mm. Xác định bước sóng λ và
vị trí vân sáng thứ 6.
Hướng dẫn
L
= 1,5 mm;
5 −1
ai
* λ = = 0,5.10-6 m;
D

* x6 = ± 6i = ± 9 mm.

*i=

Ví dụ 7. Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, hai khe S1 và
S2 được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,4 µm. Khoảng
cách giữa hai khe là 0,4 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Xác
13


PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG

định khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp và khoảng cách từ vân sáng 4 đến
vân sáng 8 ở khác phía nha u so với vân sáng chính giữa.
Hướng dẫn
*i=

D
a

= 2 mm;

* Khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp: L = (9 – 1)i = 16 mm;
* d= d = xm − xn = x8 − x4 = 8i + 4i = 12.i = 24 mm.
Ví dụ 8. Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, hai khe S1 và
S2 được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,5 µm. Khoảng
cách giữa hai khe là 0,8 mm. Người ta đo được khoảng cách giữa 5 vân sáng
liên tiếp trên màn là 4 mm. Tính khoảng cách t ừ hai khe đến màn và cho biết
tại 2 điểm C và E trên màn, cùng phía với nhau so với vân sáng trung tâm và
cách vân sáng trung tâm lần lượt là 2,5 mm và 15 mm là vân sáng hay vân

tối, thứ mấy?
Hướng dẫn
L
= 1 mm;
5 −1
D
ai
* i=
= >D =
= 1,6 m;
a

x
* C = 2,5 (= k+ 0,5) nên tại C ta có vân tối thứ 3 ( k = 2)
i
x
* E = 15 ( = k ) nên tại N ta có vân sáng thứ 15 ( k = 15)
i

*i=

Ví dụ 9. Chiếu sáng khe Iâng bằng nguồn sáng đơn sắc có bước sóng
 = 0,6 m ta thu được trên màn ảnh một hệ vân mà khoảng cách giữa 6 vân

sáng kế tiếp là 2,5 mm. Nếu thay nguồn sáng đơn sắc khác thì thấy khoảng
cách giữa 10 vân tối liên tiếp là 3,6 mm. Xác định bước sóng và màu của
nguồn thứ hai ?
Hướng dẫn.
Giữa 6 vân sáng liên tiế p có 5 khoảng vân i =
Giữa 10 vân tối liên tiếp có 9 khoảng vân i’ =

14

2,5
= 0,5mm
5
3,6
= 0,4mm
9


PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG

Suy ra

i 
i '
= → ' =
= 0,48m . Đây là bước sóng của ánh sáng màu lam.
i'  '
i

Ví dụ 10. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng hai khe Y -âng, hai khe
được chiếu băng ánh sáng có bước sóng  = 0.5m , biết khoảng cách giữa hai
khe bằng a=0.5mm khoảng cách từ hai khe đến màn là D =1m. Tính khoảng
cách giữa vân sáng bậc 1 và vân tối thứ 3 ở cùng bên so với vân trung tâm.
A. 1mm
B. 2.5mm
C. 1.5mm
D.2mm

Hướng dẫn
d31 = xm − xn = x3 − x1 = 

D
(3 - 1) = 2mm. Chọn D
a

Ví dụ 11. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiế u
bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Nếu tại điểm M trên màn quan sát có
vân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm) thì hiệu đường đi của ánh sáng từ
hai khe S1, S2 đến M có độ lớn bằng
A. 2λ.
B. 1,5λ.
C. 3λ.
D. 2,5λ.
Hướng dẫn
=

axt
1
= ( k + ) = 2,5λ. Chọn D
D
2

Dạng 3. TÍNH CHẤT VÂN SÁNG( TỐI) TẠI MỘT ĐIỂM M
CÁCH VÂN TRUNG TÂM ĐOẠN X
Phương pháp.
x
* Tại M có tọa đô xM là vân sáng khi : M = k => Điểm M là vị trí vân
i

sáng bậc ( hay thứ) k
x
1
* Tại M có tọa đô x M là vân tối khi : M = k + => Điểm M là vị trí vân
i

tối :

15

2


PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG

Nếu k = 0,1,2…: Vân tối thứ 1,2,3…( về phía tọa độ dương: vân tối
thứ (k+1) )
Nếu k = -1,-2,-3…: Vân tối thứ 1,2,3…( về phía tọa độ âm: vân tối
thứ k ).
Ví dụ 1. Người ta thực hiện giao thoa ánh sáng với 2 khe Y-âng S1, S2 biết
S1S2 = 0,5 mm. Ánh sáng có bước sóng λ = 0,5µm, màn quan sát đặt cách 2
khe một khoảng D = 2m. Tại các điểm M 1 và M2 trên màn cách vân sáng
trung tâm 0 là x1 = 7mm và x2 = 10mmm có vân sáng hay vân tối thứ mấy?
Hướng dẫn:
Khoảng vân: i =

 D 0,5.10−6.2
= 2.10−3 (m) = 2(mm)
=

−3
0,5.10
a

xM 1 7
= = 3,5 ⇒ Tại M1 là vân tối thứ tư( k+1=3+1)
i
2
x
10
Tại M2 ta có M 2 = = 5 ⇒ Tại M1 là vân sáng thứ năm (k = 5)
i
2

Tại M1 ta có

Ví dụ 2. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc có bước
sóng λ = 0,5µm. Khoảng cách giữa hai khe sáng S1S2=a=1mm.
a. Tính khoảng cách giữa hai khe đến màn ảnh . Biết khoảng cách giữa 5
vân sáng liên tiếp là 4,8 mm.
b. Tại vị trí M cách vân trung tâm OM =4,2mm, ta có vân sáng hay vân tối?
Thứ mấy ?
Hướng dẫn:

M

a- Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp có 4 khoảng
4,8
vân , nên : i =
= 1, 2(mm)

4
Khoảng cách từ hai khe đến màn ảnh :
D
ia 1, 2.10−3.10−3
i=
⇒D=
=
= 2,4(m)
0,5.10−6
a


16

K=3
K=3
K=2
K=2
K=1
K=1
K=0

K=0
O


PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG

b.Ta có:

OM 4, 2 7.6
=
= 3,5 ⇒ Tại M là vân tối thứ tư.
=
i
1, 2 2.6

Cách 2: Từ câu b)

OM
⇒ Tại M là vân tối thứ tư. Nghĩa là trong khoảng OM còn 3 vân
i

tối nữa. Vậy có tất cả 4 vân tối và 3 vân sáng ( Nếu kể cả vân sáng trung tâm là 4 vân
sáng) ⇒ Tại M là vân tối thứ tư.

Ví dụ 3. Trong thí nghiệm của Y -âng về giao thoa ánh sáng, hai khe S 1 và S2 được

chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,5 µm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8
mm. Người ta đo được khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp trên màn là 4 mm. Tính
khoảng cách từ hai khe đến màn và cho biết tại 2 điểm M và N trên màn, cùng phía với
nhau so với vân sáng trung tâm và cách vân sáng trung tâm lần lượt là 2,5 mm và 15 mm
là vân sáng hay vân tối, thứ mấy?

Hướng dẫn:
L
= 1 mm;
5 −1
ai
*D=

= 1,6 m;

*i=



xM
= 2,5 nên tại M ta có vân tối thứ 3
i
x
* N = 15 nên tại N ta có vân sáng thứ 15
i

*

Ví dụ 4. Trong thí nghiệm của Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe S1 và S2
được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Khoảng cách giữa hai
khe là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Người ta đo được
khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp trên màn là 6 mm. Xác định bước
sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm và cho biết tại 2 điểm M và N trên
màn, khác phía nhau so với vân sáng trung tâm và cách vân sáng trung tâm
lần lượt là 3 mm và 13,2 mm là vân sáng hay vân tối? Nếu là vân sáng thì đó
là vân sáng bậc mấy?
Hướng dẫn:
Ta có:
•
•
•

L

= 1,2 mm;
6 −1
ai
λ = = 0,48.10-6 m;
D
xM
= 2,5 nên tại M ta có vân tối thứ 3
i

i=

17


PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG

xN
= 11 nên tại N ta có vân sán g bậc 11.
i

•

Ví dụ 5. (CĐ 2007): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe
hẹp cách nhau một khoảng a = 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai
khe đến màn quan sát là D = 1,5 m. Hai khe được chiếu bằng bức xạ có bước
sóng λ = 0,6 μm. Trên màn thu được hình ảnh giao thoa. Tại điểm M trên
màn cách vân sáng trung tâm (chính giữa) một khoảng 5,4 mm có vân sáng
bậc (thứ)
A. 3.
B. 6.

C. 2.
D. 4.
Hướng dẫn:
*i=
*

xM
i

D
a

= 1,8 mm

= 3 . Chọn A

Ví dụ 6.(Đề thi cao đẳng năm 2009): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa
ánh sáng, nguồn sáng gồm các bức xạ có bước sóng lần lượt là λ1 = 750 nm,
λ2 = 675 nm và λ3 = 600 nm. Tại điểm M trong vùng giao tho a trên màn mà
hiệu khoảng cách đến hai khe bằng 1,5 µm có vân sáng của bức xạ
A. λ2 và λ3.
B. λ3.
C. 1.
D. λ2.
Hướng dẫn:
* M ∈ vân sáng => d 2 − d1 = k 
=> k =

d 2 − d1



=

1,5



với k ∈ Z

*λ1 = 750 nm =0,750µm => k = 2
*λ2 = 675 nm =0,675µm => k = 20/9 ( loại)
*λ1 = 600 nm =0,600µm => k = 5/2 ( loại)
Chọn C
Ví dụ 7.(Đề thi ĐH – CĐ năm 2010)Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa
ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm
đến 760 nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ mặt phẳng
chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm
3 mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng
A. 0,48 μm và 0,56 μm.
B. 0,40 μm và 0,60 μm.
C. 0,45 μm và 0,60 μm.
D. 0,40 μm và 0,64 μm.
Hướng dẫn:

18


PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG

x=

k D
x.a
x.a
3.0,8
3.0,8
;380nm ≤  ≤ 760nm →
≤k≤
→
≤k≤
→ 1,57 ≤ k ≤ 3,15
a
max D
min D 0, 76.10−3.2.103
0,38.10 −3.2.103

Vì k nguyên nên k nhận các giá trị 2 và 3, thay k = 2 và 3 vào ta được
 = 0, 4  m;  = 0, 6 m . Chọn B

Ví dụ 8. Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng, chiếu ánh sáng đơn
sắc có bước sóng  = 0, 6 m vào hai khe, người ta đo được khoảng cách giữa
vân tối thứ 5 và vân sáng bậc 3 gần nhau nhất bằng 2,5mm. Biết khoảng
cách từ hai khe đến màn quan sát là 2m. Khoảng cách giữa hai khe bằng
A.1,5mm

B.1,2mm

C.0,6mm

D.2mm

Ví dụ 9. (TN 2014). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn
sắc, khoảng vân đo được trên màn quan sát là 1,14 mm. Trên màn, tại điểm
M cách vân trung tâm một khoảng 5,7 mm có
A. vân sáng bậc 6.
B. vân tối thứ 5.
C. vân sáng bậc 5.
D. vân tối thứ 6.
Hướng dẫn:
xM
i

= 5 . Chọn C

Ví dụ 10.(CĐ 2012). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn
sắc, khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai
khe đến màn quan sát là 2 m. Tại điểm M trên màn quan sát cách vân sáng
trung tâm 3 mm có vân sáng bậc 3. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí
nghiệm là
A. 0,5 µm. B. 0,45 µm. C. 0,6 µm. D. 0,75 µm.
Hướng dẫn:
xs = k

D
a

=>  =

xs a

= 0,5 µm. Chọn C
kD

DẠNG 4.TÌM SỐ LƯỢNG VÂN SÁNG, VÂN TỐI
Phương pháp :
Cách 1: (Nếu trường giao thoa đối xứng qua vân sáng trung tâm)
Gọi L : Độ rộng của giao thoa trường
19


PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG

+ Xét thương số

L
= n, p với n là phần nguyên; p là phần thập phân
2i

+ Số vân sáng: Ns = 2n + 1
+ Só vân tối:
* nếu p < 5 : Nt = 2n
* nếu p ≥ 5 : Nt = 2n + 2
Cách 2: Tổng quát
Gọi xM ; xN là tọa độ của M, N ở rìa của trường giao thoa
N
XN

M

P

O

XM

xp

X

Trường giao thoa

Gọi x p là tọa độ của một điểm P trong trường giao thoa MN :
Ta có:

x N ≤ x p ≤ xM

(1)

D
+ Giả sử p là vị trí vân sáng thuộc MN : (xp= k )
a

(1) ⇒ xM ≤ k

D
a

≤ xN ⇒ các giá trị của k là số vân sáng.

+ Giả sử p là vị trí vân tối thuộc MN : (xp = (k +
(1) ⇒ xM ≤ (k +

1 D
) )
2 a

1 D
)
≤ xN ⇒ các giá trị của k là số vân tối.
2 a

Ví dụ 1 .Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y -âng, khoảng cách
giữa hai khe bằng a = 1mm , khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát D =
2m. Ánh sáng dùng trong thí nghiệm có bước sóng  = 0,656 m . Bề rộng

20


PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG

trường giao thoa L = 2,9 cm. Xác định số vân sáng, số vân tối trên trường
giao thoa ?
Hướng dẫn.
0,656.10 −32.10 3
D
Khoảng vân i =
=
= 1,312 mm
1

a

Xét thương số
sáng.

Khi

L
= 11,05 có p < 5 thì trường giao thoa giới hạn bởi hai  vân
2i

đó

số

vân

sáng

=

2.11

+1

=

23

vân

sáng

số vân tối = 2n = 2.11= 22 vân tối
Ví dụ 2.Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách
giữa hai khe bằng a = 2mm , khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát D =
2m. Ánh sáng dùng trong thí nghiệm có bước sóng  = 0,5m .Cho M,N là
hai điểm nằm trong trường giao thoa, cùng phía với vân trung tâm. Biết OM
= 12,3 mm, ON = 5,2 mm . Xác định số vân sáng, số vân tối trên MN ?
Hướng dẫn.
D
D
Giả sử x là vị trí vân sáng thuộc MN (x s= k ) ⇒ xM ≤ k
≤ xN
a

a

⇒ 5,2 ≤ k

D
a

≤ 12,3 giải

ra được 14 giá trị k. Vậy có 14 vân sáng.
1 D
Tương tự x là vị trí của vâ n tối thuộc MN(x n = (k + ) ) ⇒ xM ≤ (k +
2

a

1 D
1 D
)
≤ xN ⇒ 5,2 ≤ (k + )
≤ 12,3 giải ra được 15 giá trị k. Vậy có 15
2 a
2 a

vân tối.

21


PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG

Ví dụ 3. Tiến hành giao thoa ánh sáng bằng ánh sáng đơn sắc đặt trong chân
không. Hai điểm M và N nằm đối xứng với nhau qua vân trung tâm, tại M
có vân sáng bậc 10. Tiến hành giao thoa vào môi trường có chiết suất n =
1,4 thì tổng số vân sáng và vân tối trên đoạn MN là bao nhiêu?
Hướng dẫn
Ban đầu hệ giao thoa đặt trong chân không ,điểm M nằm tại vân sáng bậc
10 nên số khoảng vân trên đoạn MN là 20 i.
Khi đặt hệ giao thoa trong môi trường có chiết suất n = 1,4 thì k hoảng vân
là i’ = i/n.
Xét thương số

MN
20i
=

= 14,0 ⇒ số vân sáng = 2n +1= 29 vân
i
2i '
2
1,4

số vân tối = 2n = 28 vân.
Ví dụ 4. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y -âng, khoảng cách
giữa hai khe bằng a = 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát D =
2m. Trường giao thoa có bề rộng L = 1,3 cm, chiếu đồng thời hai bức xạ có
bước sóng 1 = 0,5 m và 2 = 0,4 m .Tìm số vân sáng trên trường giao thoa?
( Thông thường đề bài cho độ rộng của giao thoa trường là L ta hiểu là vân
sáng trung tâm nằm ở giữa giao thoa trường)
Hướng dẫn
Khoảng vân do bức xạ 1 tạo ra i 1 =
Khoảng vân do bức xạ 2 tạo ra i2 =

1 D
a

2 D
a

22

= 0,5 mm
= 0,4 mm


PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG

Xét (

L
= 13,0 ) → Số vân sáng do bức xạ 1 tạo ra 27
2i1

Xét (

L
= 16,25 ) → Số vân sáng do bức xạ 2 tạo ra 33
2i2

Trong các vân quan sát được trên màn có các vân của hai bức xạ trên trùng
nhau. Vị trí các vân trùng nhau thoả mãn hệ thức

k1  2 4
=
= và k1 ≤ 13, k2 ≤
k 2 1 5

16, Ta có bả ng sau
K1

0

4

8

12

K2

0

5

10

15

Có 7 vân sáng trùng nhau ⇒ Số vân sáng quan sát được là 27+ 33 – 7 = 53
vân
Ví dụ 5. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách
giữa vân sáng và vân tối liên tiếp là 1mm, bề rộng củ a trường giao thoa quan
sát được trên màn là 3 cm. Số vân quan sát được trên màn là bao nhiêu?
Hướng dẫn.
Khoảng cách giữa vân sáng và vân tối liên tiếp là 1mm = i/2 ⇒ i = 2mm
Xét thương số

L 30
=
= 7,5 ⇒ p = 5 thì trường giao thoa giới hạn bởi hai vân
2i
4

tối.
Khi đó số vân sáng = 2n +1= 15, số vân tối = 2n +2= 16
Số vân trên trường giao thoa :31 vân.

23


PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG

Dạng 5 *. GIAO THOA VỚI NHIỀU BỨC XẠ ( dạng nâng cao)*
Lưu ý:
• Khi bài toán cho giao thoa với nhiều bức xạ ta phải hiểu đó là hiện
tượng giao thoa của từng bức xạ riêng biệt, chứ không phải giao thoa
giữa các bức xạ với nhau vì các bức xạ có bước sóng khác nhau không
thể giao thoa nhau.
• Khi nguồn phát ra hai , ba …ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 ; 2 ; 3 ...
thì trên màncó hai, ba…hê vân giao thoa với ánh sáng có bước sóng
1 ; 2 ; 3 ...

• Ở vị trí vân sáng trung tâm ta có hai , ba …vân sáng trùng tại đó:
xs1 = xs2 = xs3 = ... = 0

• Tại các vị trí M , N …thì hai, ba,…vân sáng lại trùng nhau khi
x1 = x2 = x3 = ... => k1 1 = k1 2 = k1 3 ... . Màu vân sáng tại M , N …giống

màu vân sáng trung tâm .
• Cách tìm Bội chung nhỏ nhất (BCNN)
* Phương Pháp chung : Cho hai số a và b. Để tìm BCNN(a,b) ta
làm như sau:
Ta lấy a/b= c/d (c/d là phân số tối giản của a/b)
Để tìm BCNN ta lấy a*d
Ví dụ: Tìm BCNN của 50 và 20
Ta có: 50/20 =5/2. BCNN(50;20)=50*2=100

* Dùng máy tính: ( tùy máy tính có cách nhập khác nhau)
- CÁCH TÌM BỘI CHUNG NHỎ NHẤT( BCNN) dùng máy VINACAL
fx-570ES Plus:
Đặc biệt máy VINACAL fx-570ES Plus có thêm chức năng SHIFT 6
như sau:
1: Q,r (Chia tìm phần nguyên và dư)
2: LCM ( Tìm bội chung nhỏ nhất: BCNN): The Least Common Multiple
hay Lowest Common Multiple)

24


PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG

3: GCD (Tìm ước chung lớn nhất: UCLN)
4: FACT( phân tích ra thừa số nguyên tố)
Lưu ý: nhập dấu phẩy “,” là phím SHIFT ) và phải nhập số nguyên
Ví dụ: Tìm BCNN của 2 số 4 và 5: SHIFT 6 2 4 , 5 = 20
- CÁCH TÌM BỘI CHUNG NHỎ NHẤT(BCNN) dùng máy CASIO fx570VN Plus:
ALPHA LCM (NHẬP SỐ THỨ 1, SỐ THỨ 2) = ….
Ví dụ:

• Tìm BCNN của 2 số 4 và 5: ALPHA LCM (4, 5) = 20
• Tìm BCNN của 2 số 20 và 55: ALPHA LCM (20, 50) = 100
* Tìm BCNN của 3 số:
+ Phương Pháp chung : Tìm BCNN hai số, rồi tìm BCNN của
hai số với số thứ ba
Cho hai số a ,b, c Để tìm BCNN(a,b,c) ta làm như sau:
- Lần 1: Tìm BCNN của 2 số (a,b) là d
- Lần 2: Tìm BCNN của ( d,c) là e là BCNN của (a,b,c)

+Dùng máy tính: VINACAL fx-570ES Plus có thêm chức năng
SHIFT 6 như sau:
1: Q,r (Chia tìm phần nguyên và dư)
2: LCM ( Tìm bội chung nhỏ nhất: BCNN ): The Least Common Multiple
hay Lowest Common Multiple)
3: GCD (Tìm ước chung lớn nhất: UCLN)
4: FACT( phân tích ra thừa số nguyên tố)
Lưu ý: nhập dấu phẩy “,” là phím SHIFT ) và phải nhập số nguyên
Ví dụ:
Tìm BCNN của 3 số 70,56 và 42: SHIFT 6 2 70 , 56 , 42 = 840
Tìm BCNN của 3 số 60,8 và 9: SHIFT 6 2 6 , 8 , 9 = 72
• - CÁCH TÌM BỘI CHUNG NHỎ NHẤT( BCNN)
dùng máy CASIO fx• Dùng máy CASIO fx-570VN Plus:

25