THI DIỄN TẬP THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TỈNH ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐỒNG THÁP

THI DIỄN TẬP THPT QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 23/5/2016
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 01 trang)

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y 

x 1
.
x2

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số y  x  5 

1
.
x

Câu 3 (1,0 điểm).
a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3  i) z  (1  i)(2  i )  5  i . Tìm phần thực và phần ảo của z .
b) Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 6,8%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Cho biết số
n

tiền cả gốc và lãi được tính theo công thức T  A 1  r  , trong đó A là số tiền gửi, r là lãi suất và n là số
kỳ hạn gửi . Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu ?


2

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I   ( x  cos5 x )sin xdx .
0

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(5;5;0), B(4;3;1) và đường thẳng

x 1 y  2 z  2
. Viết phương trình đường thẳng AB và tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao


2
1
1
cho MA  3 .
d:

Câu 6 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình sin 2 x  3 sin x  0 .
b) Có hai thùng đựng xoài. Thùng thứ nhất có 10 trái (6 trái loại I, 4 trái loại II), thùng thứ hai có 8 trái (5
trái loại I, 3 trái loại II). Lấy ngẫu nhiên mỗi thùng một trái. Tính xác suất để lấy được ít nhất một trái loại I.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có góc 
ABC  600 , hai
mặt phẳng  SAC  và  SBD  cùng vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng  SAB  và  ABCD  bằng 300 .
Tính thể tích khối chóp S . ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA , CD theo a .
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A với A(1; 2) . Gọi H là
trung điểm cạnh BC , D là hình chiếu vuông góc của H trên AC , trung điểm M của đoạn HD nằm trên
đường thẳng  : 2 x  y  2  0 và phương trình đường thẳng BD : x  y  1  0 . Tìm toạ độ của B, C biết rằng
điểm D có hoành độ âm.
 x 2  xy  y 2  x  y  y

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
 5 x 2  4 y  x 2  3 x  18  x  4 y

 x, y    .

Câu 10 (1,0 điểm). Cho x , y, z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện xy  yz  zx  1 . Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức P 

x



y



z



1
1 1
 2 2.
2
x
y
z

1  x2
1  y2

1  z2
Cảm ơn thầy Nguyễn Hữu Tài () chia sẻ đến www.laisac.page.tl