Đề thi thử Toán trường THPT Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc lần 2 – 2018

ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 2
NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT ĐỘI CẤN

Mã đề thi
132

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?
4

y

2

O 1
5

5

-1

x
2

4

A. y  x3  3x

B. y   x3  2 x

Câu 2: Tập xác định của hàm số y 

C. y  x3  3x

D. y   x3  2 x

2cosx  1
là:
s inx  1



A.  \   k 2 , k   
2

 

C.  \ 
 k 2 , k   
 2


B.  \ k 2 , k  
D.  \ k , k  

Câu 3: Hàm số y  x3  5x 2  3x  2 có hai điểm cực trị là x1 , x2 khi đó giá trị của x1  x2 là:
10
10
10
10
A.
B.
C.
D.
3
6
6
3
Câu 4: Khối chóp (H) có diện tích đáy là a 2 3 và có chiều cao là a 3 . Thể tích V của khối chóp (H)
theo a là:
a3
a3
A. V  a3
B. V  3a3
C. V 
D. V 
3
2
Câu 5: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên tập xác định và có bảng biến thiên như sau:
x
-
-1
1
+

'
+
0
y
y

+

2
1

-

1

Tìm tất cả các điều kiện của tham số m để phương trình f ( x)  m có 2 nghiệm phân biệt ?
0  m  1
A. 
m  2

0  m  1
B. 
m  2

- Chuyên trang đề thi toán

C. 1  m  2

D. 1  m  2

Trang 1/5 - Mã đề thi 132


Câu 6: Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, O là tâm của đáy, SO  a . Khoảng cách giữa
hai đường thẳng SC và AB là:
2a 5
a 5
a 3
2a 3
A.
B.
C.
D.
5
5
15
15
4
Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  x song song với đường thẳng
d: 5x  y  0 là:
A. y  5x  7

B. y  5x  3

C. y  5x  3

D. y  5x  1

Câu 8: Trong một bài thi trắc ngiệm khách quan có 25 câu , mỗi câu có 4 phương án trả lời ,trong đó chỉ
có một phương án đúng (mỗi câu đúng được 0,4 điểm). Một học sinh không học bài nên làm bài bằng

cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Xác suất để học sinh đó được 6 điểm là:
10
10
15
15
A. 0,7515.0, 2510.C25
B. 0,7510.0, 2515.C25
C. 0,7510.0, 2515.C25
D. 0,7515.0, 2510.C25
Câu 9: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 2

B. 1

Câu 10: Tập xác định của hàm số y  (2 x  1)
1
 1
A.  \  
B. ( ; )
2
 2

3

x2
là:
x  3x  2
C. 3
2

D. 4

là:
 1

D.  ;  
2


C. 

Câu 11: Cho log 2 5  a,log3 5  b . Khi đó log 6 5 tính theo a và b là:
1
A. a  b
B. a 2  b2
C.
ab

D.

ab
ab

Câu 12: Đồ thị hàm số y  x 4  3x 2  1 và đồ thị hàm số y   x 2  3 có bao nhiêu điểm chung?
A. 3
B. 2
C. 4
D. 0
1
Câu 13: Cho khai triển nhị thức Newton của (2 x  3 ) n , ( x  0) với n là số nguyên dương thỏa mãn

x
Cn0 2n  Cn1 2n1  Cn2 2n2  ....  Cnn1 21  Cnn  531441 . Tìm số hạng không chứa x trong khai triển trên?
A. 101376
B. 126720
C. 67584
D. 112640
Câu 14: V là thể tích của khối lập phương ABCD. A’B’C’D’. V1 là thể tích của khối tứ diện A' . ABD .

Hệ thức nào sau đây đúng?
A. V  6V1
B. V  4V1
Câu 15: Giá trị của lim
A. 2

3n  1
là:
n2
B. 3

C. V  3V1

D. V  2V1

C. 1

Câu 16: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

D. 0

x

 2 x 2  3x  2 trên đoạn  2; 2 lần lượt
3
3

là:
56 4
56
4 2
C. ,
D.
,
,2
3 3
3
3 3
2x  3
Câu 17: Đồ thị hàm số y 
có các đường tiệm cận đứng và ngang lần lượt là:
1 x
A. x  1; y  1
B. x  2; y  1
C. x  1; y  2
D. x  3; y  1

A.

56 2
,
3 3

B.

Câu 18: Tất cả các giá trị của m để hàm số y   x3  2mx2  m2 x  2 đạt cực tiểu tại điểm x0  1 là:

m  3
m  3
A. 
B. m  3
C. m  1
D. 
 m  1
m  1
Câu 19: Gieo một đồng tiền xu liên tiếp ba lần. Xác suất để có đúng hai lần xuất hiện mặt sấp là:
3
7
1
1
A.
B.
C.
D.
8
8
4
2
- Chuyên trang đề thi toán

Trang 2/5 - Mã đề thi 132

Câu 20: Hình vẽ sau là đồ thị hàm số nào?
y
4

2

1
O
5

1

-1

5

x

-1
2

4

A. y 

x
1 x

B. y 

x 1
x 1

C. y 

2x 1
2x  2

D. y 

x 1
x 1

Câu 21: Cho khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC  a 2 và có thể tích bằng
a 3 . Tính chiều cao h của khối chóp đó theo a?
a
a
A. h 
B. h  3a
C. h 
D. h  6a
3
6
2x 1
Câu 22: Biết đường thẳng d: y   x  m luôn cắt đường cong (C ): y 
tại 2 điểm phân biệt A, B.
x2
Độ dài đoạn AB đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
A. 3 6
B. 6

C. 2 6
D. 4
Câu 23: Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào?
A. 5;3
B. 3; 4
C. 3;5
D. 4;3
Câu 24: Một hộp có chứa 7 viên bi khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong hộp. Số cách lấy là:
A. 42
B. 6
C. 21
D. 12
Câu 25: Cho hàm số y  x3  mx  2 . Tìm tất cả các điều kiện của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại
một điểm duy nhất?
A. m  3
B. m  3
C. m  3
D. m  3
Câu 26: Nếu cấp số cộng (un ) với công sai d có u5  0, u10  10 thì:
A. u1  8, d  2
B. u1  8, d  2
C. u1  8, d  2

D. u1  8, d  2

Câu 27: Cho các số thực 0  a, b, c  1 và đồ thị ba hàm số y  a x , y  b x , y  c x như hình vẽ. Chọn
khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
y
4

y=bx
y=ax

2

1

y=cx
5

O

1

5

x

2

4

A. a  c  b

B. c  b  a

Câu 28: Cho số thực dương x . Biểu thức
A. x

25

6

B. x

C. c  a  b

D. a  b  c

x3 3 x 2 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

11
6

- Chuyên trang đề thi toán

C. x

5
6

D. x1
Trang 3/5 - Mã đề thi 132


Câu 29: Tìm tất cả các điều kiện của tham số m để hàm số y  x3  3x2  mx  m đồng biến trên khoảng
(2; )
A. m  3
B. m  3
C. m  3
D. m  3

Câu 30: Nghiệm của phương trình 2cosx 1  0 là:

2
A. x    k 2 , k  
B. x  
 k 2 , k  
6
3
5

C. x  
D. x    k 2 , k  
 k 2 , k  
6
3
Câu 31: Cho a, b, c  0, a  1 và số thực  . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A. log a (b  c)  log a b  log a c
B. log a ac  c
C. log a b   log a b

D. log a a  1

Câu 32: Tìm tất cả các điều kiện của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

x  m2  m
trên đoạn
x 1

0;1 lớn hơn -2?
A. 2  m  1

B. 1  m  2

C. 1  m  2

D. 2  m  1

Câu 33: Cho hàm số y  x  2 x  x  2 . Số nghiệm của phương trình y '  0 là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
4

3

Câu 34: Lăng trụ đứng ABC. A' B'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB  a, BC  2a, AA'  2a 5
. Thể tích V của khối lăng trụ đó theo a là:
15a 3
4 5a3
A. V  4 15a3
B. V  15a3
C. V 
D. V 
3
3
Câu 35: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau trong
đó hai chữ số 1, 2 không đứng cạnh nhau?
A. 96
B. 120

C. 48
D. 72
Câu 36: Gọi V là thể tích khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm M, N lần lượt
là trung điểm của SC, SD. Gọi V1 là thể tích khối chóp S. ABMN. Tính V1 theo V .
3
5
1
1
A. V1  V
B. V1  V
C. V1  V
D. V1  V
8
8
4
2
Câu 37: Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Tính S
theo a.
A. S  a 2 3
B. S  4a 2 3
C. S  2a 2 3
D. S  8a 2
Câu 38: Tổng diện tích các mặt của khối lập phương là 54cm2 . Thể tích của khối lập phương đó là:
A. 3 3cm3
B. 24cm3
C. 9cm3
D. 27cm3
Câu 39: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a 3, AD  a . Hai mặt bên SAB
và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)
bằng 600 . Thể tích khối chóp S. ABCD theo a là:

A. 4 a 3
B. 6a 3
C. 3a 3
D. 2a 3
Câu 40: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB  4, SA  SB  SC  12 .
M, N lần lượt là trung điểm AC, BC. Trên các cạnh SA, SC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho:
SE CF 2

 . Thể tích của khối tứ diện MNEF là:
SA CS 3
25 17
16 34
8 34
20 34
A.
B.
C.
D.
9
27
27
9

x2  2 x  3
Câu 41: Giá trị của lim
là:
x 1
x2 1
A. 2
B. 

- Chuyên trang đề thi toán

C. 1

D. 0
Trang 4/5 - Mã đề thi 132


Câu 42: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy của hình chóp, SA  2a . Thể tích của khối chóp S. ABCD theo a là:
2a 3
a 3 15
a 3 15
A.
B.
C.
D. 2a 3
6
12
3
Câu 43: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn n  2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
1
n

1
n

A. a  a , a  0

1

n

B. a  a , a  

n

n

Câu 44: Tập xác định của hàm số y  log 2
A. (3;1]

B. (3;1)

x 1
là:
x3

’ ’ ’

1
n

C. a  a , a  0

D. a  n a , a  0

C. (; 3)  (1; )

D. (; 3)  [1; )

n

’

Câu 45: Xét khối hộp chữ nhật ABCD. A B C D có đáy ABCD là hình vuông và diện tích toàn phần của
hình hộp đó là 32. Thể tích lớn nhất của khối hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ là:
56 3
64 3
70 3
80 3
A.
B.
C.
D.
9
9
9
9
Câu 46: Cho tứ diện OABC có OA. OB, OC đôi một vuông góc và OB  OC  a 6 , OA  a . Góc giữa
mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (OBC) bằng:
A. 600
B. 300
C. 450
D. 900
Câu 47: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng 2a, chiều cao a 3 . Khoảng cách từ tâm
O của đáy ABC đến một mặt bên là:
a 30
a 5
2a 3
a 10

A.
B.
C.
D.
2
5
10
3
Câu 48: Một cái bể bơi hình chữ nhật rộng 50m, dài 200m. Một vận động viên tập luyện chạy phối hợp
với bơi như sau: Xuất phát từ vị trí A chạy theo chiều dài bể bơi đến vị trí điểm M và bơi từ vị trí điểm M
thẳng đến đích là B như hình vẽ. Hỏi vận động viên đó nên chọn vị trí điểm M cách điểm A bao nhiêu
mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) để đến đích nhanh nhất. Biết vận tốc bơi là 1,6m/s, vận tốc chạy là
4,8m/s
M

A

50m

B

200m

A. 178m

B. 180m

C. 184m

D. 182m

Câu 49: Cho hàm số y  x  2 x  3 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (; 1)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;0)
C. Hàm số nghịch biến trên (1;1)
D. Hàm số nghịch biến trên (1; )
4

2

Câu 50: Đạo hàm của hàm số y  xe2 x 1 là:
A. y '  (2 x  1)e2 x1
B. y '  2 xe2 x1

C. y '  2e2 x 1

D. y '  2e2 x

----------- HẾT ----------

- Chuyên trang đề thi toán

Trang 5/5 - Mã đề thi 132


ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 132
1.C

11.D

21.D

31.A

41.A

2.C

12.B

22.C

32.C

42.A

3.B

13.D

23.D

33.A

43.D

4.A

14.A

24.C

34.B

44.C

5.A

15.B

25.C

35.D

45.B

6.A

16.A

26.B

36.A

46.B

7.B

17.C

27.C

37.C

47.A

8.C

18.B

28.B

38.D

48.D

9.C

19.A

29.A

39.D

49.B

10.B

20.D

30.D

40.D

50.A

- Chuyên trang đề thi toán