Đề kiểm tra toán trắc nghiệm 12 năm học 2017, 2018 có đáp án

SỞ GD & ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN

KIỂM TRA ĐỊNH KÌ – NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOÁN HỌC – 12

Thời gian làm bài : 50 Phút

ĐỀ CHÍNH THỨC
( Đề có 3 trang )

Họ tên :............................................................... Số báo danh : ...................

Mã đề 001

1
Câu 1: Cho hàm số y   x4  2x2  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
4
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; �).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (�; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2).

Câu 2: Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số y 
Tìm hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN.
A. 4.
B. 1.

2x  4
và đường thẳng d: y  x  1.
x 1

C. 2.

D. 3.

3x  1
những điểm M sao cho khoảng cách từ M đến
x1
tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị (C) ?
A. M(-2;-1) hoặc (0;-1).
B. M(3;5) hoặc (-1;1).
1
1
7
C. M(1; ) hoặc M(4;3).
D. M(1; ) hoặc M(3; ).
2
2
2
3
2
Câu 4: Cho hàm số y  x  mx  (4m  9) x  7, với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m
để hàm số đồng biến trên khoảng (�;�) ?
A. 7.
B. 6.
C. 5.
D. 3.
y

2

Câu 5: Đường thẳng
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây ?
2x  1
1 2x
x 3
2x2  1
A. y 
.
B. y 
.
C. y 
.
D. y 
.
1 x
1 x
x 2
x 2
Câu 6: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 3: Tìm trên đồ thị (C) của hàm số: y 

A. y 

x 3
.
2x  1

B. y 

x 3
.
2x  1

C. y 

x
.
2x  1

D. y 

2x  3
.
x1
1


Câu 7: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên � ?
A. y  x3  3x2  3x  2.
C. y  x3  3x2  9x  2.

B. y   x3  3x  2.
D. y  x3.

2;2�
.
Câu 8: Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên �
�
�

x1
A. y 
.
B. y  x3  2.
C. y  x  1.
D. y  x4  x2.
x1
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  3x2  (m  1) x  4m  1 nghịch
biến trên khoảng (1;1).
A. m �10.
B. m �2.
C. m �2.
D. m �10.
x  m2
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 
có giá trị lớn nhất trên
x1
đoạn [2;3] bằng 11 ?
A. m  2�m  2.
B. m  4 �m  4.
C. m  3�m  3.
D. m  1�m  1.

2x3  3x2  6x  16  2 3  4  x.
1 18
1
B. S  ( ; ).
C. S  ( ;4)
2 5
2

Câu 11: Giải bất phương trình
A. S  (1;4).

D. S  (1;4]

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y  x3  5x2  4 cắt đường
2
2
2
thẳng d: y  m(x  1) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ là x1,x2,x3 thỏa mãn x1  x2  x3  15.
A. m  5.
B. m  5.
C. m  1.
D. m  1.
Câu 13: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  4x  x2 .
A. 0.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
4
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y   x  2mx 2  8 có ba điểm
cực trị tạo thành một tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ.
A. m  2 3.
B. m  2 6.
C. m  2 6.
D. m  2 3.
Câu 15: Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của

A

xy2
2

2

2

2

(x  3y )(x  x  12y )

, (x,y��vaøx  0). Tính S  36M  12m.

A. 10.

B. 2.

C. 6.

D. 8.
mx  3
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y 
có tiệm cận
2x  m
đứng đi qua điểm M(4;2 3).
A. m  8.
B. m  2.
C. m  2.
D. m  8.

3
Câu 17: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  sin x  cos2x  sinx  2 .
A. 5.

B. 8.

C. 3.

x2  x  6
Câu 18: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
.
4  x2
A. x  1.
B. x  2; x  2.
C. x  2.
Câu 19: Cho hàm số y  f(x) có bảng biến thiên như sau

D.

23
.
27

D. x  2.
2


x
y’
y

-�

-2
0

-

-�

Tìm giá trị cực đại yCÑ

0
0
-6

+

2
0

-

-22
và giá trị cực tiểu yCT của hàm số trên.

+�
+

+�

-22

A. yCÑ  0 và y CT  2.

B. yCÑ  6 và y CT  0.

C. yCÑ  0 và y CT  22.

D. yCÑ  6 và y CT  22.

x2  x  3
.
x1
D. 2x  y  1 0.

Câu 20: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y 
A. 2x  y  1 0.

C. x  2y  1 0.
x 4
Câu 21: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
tại điểm có hoành độ x  3 .
x 2
A. y  2x  5.
B. y  x.
C. y  x  4.
D. y  2x  7.
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số
y  (m 2)x3  3x2  mx  5 có hoành độ là các số dương.

A. 3 m 2.
B. 2  m  0.
C. 3  m  0.
D. 2  m  1.
Câu 23: Một sợi dây kim loại dài 80 cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất dài xcm được
uốn thành hình tam giác đều , đoạn thứ hai được uốn thành hình vuông. Độ dài của đoạn thứ nhất
bằng bao nhiêu cm để tổng diện tích của hai hình thu được là nhỏ nhất ?
A.

720
9 4 3

.

B. x  2y  1 0.

B.

240
3 4 3

.

C.

620
3 4 3

.

D.

540
9 4 3

.

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  mx2  (m2  16)x  7 đạt cực
đại tại x  0.
A. m  4.
B. m  16.
C. m  4.
D. m  4�m  4.
3
2
Câu 25: Đồ thị sau đây là của hàm số y  x  3x  2 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
3
2
sao cho phương trình x  3x  2  2m 1 0 có 6 nghiệm thực phân biệt.

3
1
A.   m   .
2
2

B.

1
3

 m .
2
2

C. 0  m  2.

1
1
D.   m  .
2
2

----------------HẾT----------------

3


ĐÁP ÁN
1.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số
y  (m 2)x3  3x2  mx  5 có hoành độ là các số dương.

y'  3(m 2)x2  6x  m
�
m  2 �0
� 2
3m  6m  9  0
�
� 2
�
0

�m  2
�m
0
�
�m  2
 3  m  2.
2.Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của

A

xy2
2

2

2

2

(x  3y )(x  x  12y )
1

, (x,y ��vaøx  0). Tính S  36M  12m.

12y2

1
2
x
A

12y2
3(4  2 )
x
2
12y
Đặt t 
,t  0
x2

<$>2.
3.Một sợi dây kim loại dài 80 cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất dài xcm được uốn thành
hình tam giác đều , đoạn thứ hai được uốn thành hình vuông. Độ dài của đoạn thứ nhất bằng bao
nhiêu cm để tổng diện tích của hai hình thu được là nhỏ nhất ?
2

2

�x � 3 �80  x �
f(x)  � �  �
�
�3 � 4 � 4 �
4. Giải bất phương trình

2x3  3x2  6x  16  2 3  4  x.

f(x)  2x3  3x2  6x  16  4  x
f '(x) 

6x2  6x  6



1

2 2x  3x  6x  1 2 4  x
<$> S  (1;4]
3

2

0

4


SỞ GD & ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN

(ĐỀ CHÍNH THỨC)

title - ĐÁP ÁN NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOÁN HỌC – 12
Thời gian làm bài : 50 Phút

Phần đáp án câu trắc nghiệm:

1
2
3
4

5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
0
D B A B A C B C C C
B B B B B C B C D D
B D A B C C A A B C
A B C C A B A A A C
B A C A A B B A A D
B D B C D A C B C A

A D D B D D D D B D
A D B C A B B D D D
D D C A B A B C D A
C D C C C A C D B D
D A A C B A B B D D
B B C C A D A C A A
C D B A B B A D C D
A B D C D A A D A A
B C D C C D D C C B
A D A B D A C D A D
A A B A B C A B A D
C B B D C A B A D A
D A C D B A C A D C
A A D B C C D C A A
D A A A B B A B B D
A C B A B D D C C C
A D B D B D B D C B
C D B A A D D D A A
D B A C B C B A C D

1
1
A
A
A
B
D
B
D
D

B
A
A
C
A
D
A
A
A
A
D
D
A
C
D
D
B

1
2
A
A
B
B
A
C
C
A
A
B

B
D
D
A
B
B
C
C
D
A
C
C
D
D
A

1
3
C
D
A
A
A
D
C
B
D
B
D
D

B
B
C
A
A
B
A
C
C
D
C
C
D

1
4
B
B
B
C
A
B
C
C
A
D
D
B
D
B

B
B
B
C
D
D
B
B
C
D
D

1
5
C
A
D
D
B
C
B
B
A
B
D
D
C
A
C
B

D
C
C
D
C
B
A
C
D

1
6
B
B
A
A
C
C
A
D
B
C
D
D
B
D
A
C
B
A

A
C
D
B
A
C
B

1
7
A
C
D
B
A
B
D
D
C
C
D
C
D
D
B
A
D
D
D
D

A
D
A
B
A

1
8
C
B
C
C
A
A
C
C
C
A
B
C
A
C
B
A
D
D
A
B
C
A

C
B
C

1
9
C
B
B
B
D
A
B
C
D
C
C
B
D
B
B
C
A
A
B
A
D
A
C
C

A

2
0
C
A
B
B
B
C
B
C
D
B
C
B
C
D
D
D
A
A
D
D
C
C
D
C
A

2
1
A
B
D
B
D
C
C
A
B
B
C
D
D
D
C
A
C
B
A
C
A
A
B
D
A

2
2

B
D
A
B
C
A
B
B
A
D
B
C
C
D
C
B
B
C
D
C
C
C
C
D
B

2
3
D
C

D
C
D
A
C
B
B
C
B
C
C
C
C
C
B
A
C
C
C
B
A
A
C

2
4
A
B
A
C

D
A
B
A
B
C
B
B
A
D
D
B
B
A
C
B
D
D
A
A
C

5