Trắc nghiệm toán 11: Phép đối xứng trục (hay)

Khóa học TOÁN 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG (Moon.vn)

www.facebook.com/Lyhung95

Bài tập trắc nghiệm (Phép biến hình 11)

02. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
Thầy Đặng Việt Hùng – MOON.VN
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz

Câu 1: Số phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
(1) Phép tịnh tiến và phép đối xứng trục đều biến đường thẳng thành đường thẳng song song, biến đoạn
thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có
cùng bán kính.
(2) Tứ giác ABCD là hình thang cân tại A và D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh bên AB và CD. Khi
đó, đoạn thẳng MN là trục đối xứng của ABCD.
(3) Cho đường thẳng d có phương trình y
x. Ảnh của đường tròn (C): ( x 5)2 ( y 3)2 7 qua phép
đối xứng trục d là ( x 5)2 ( y 3)2 7.
(4) Ảnh của đường phân giác ứng góc phần tư thứ (I) qua phép đối xứng trục Oy là đường thẳng d có
phương trình y
x.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x y 1 0 và hai điểm A(1; 5), B(1; -1).
Tìm M thuộc d sao cho MA + MB nhỏ nhất?
A. M(-1; 2)
B. M(1; -2)

C. M(1; 2)
D. M(-1; -2)
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x y 1 0 và hai điểm A(3; 1), B(7; 5).
Tìm M thuộc d sao cho MA + MB nhỏ nhất?
9 7
9 7
7 9
7 9
A. M
B. M ;
C. M ;
D. M ;
;
2 2
2 2
2 2
2 2
Câu 4. Tìm m để (C): x2 y 2 2mx 6 y 8 0 là ảnh của đường tròn (C'): ( x 6)2 ( y 3)2 5 qua
phép đối xứng trục d, biết đường thẳng d có phương trình x 4.
A. m
B. m 2
C. m 3
D. m
2
3
Câu 5. Cho hàm số (C ) : y x . Giả sử (C') đối xứng với (C) qua đường thẳng x 1. Khi đó, đồ thị (C) có
dạng:
A. y

x 1

Câu 6. Cho hai đường tròn

B. y

x 1

(C ) : x 2

8x

(C ') : x

2

8x

C. y
y 2 16 y
y

2

10 y

76

0

37

0

x

2

D. y

x 2

. Trục đối xứng của hai đường tròn có phương

trình là:

3
2
3
2
B. y
C. y
D. y
.
2
3
2
3
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d ) : Ax By C 0. Giả sử M(x; y), M'(x'; y') đối xứng
nhau qua d. Khi đó, biểu thức tọa độ của điểm M' là:
x ' 2 xI x

x ' 2 xI x
A.
B.
y ' 2 yI y
y ' 2 yI y
A. y

C.

x'

2 xI

x

y'

2 yI

y

D.

x

2 xI

x'

y

2 yI

y'

Tham gia khóa học TOÁN 11 tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia !


Khóa học TOÁN 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG (Moon.vn)

www.facebook.com/Lyhung95

Câu 8. Trong hệ trục Oxy cho hai điểm M(a; b), M' đối xứng nhau qua trục hoành. Khi đó, tọa độ của điểm
M' là:
A. M ' a; b
B. M ' a; b
C. M ' a; b
D. M ' a; b
Câu 9. Trong hệ trục Oxy. Biết ảnh của M qua phép đối xứng qua trục tung là điểm M'(a; b). Khi đó, tọa độ
của điểm M là:
A. M a; b
B. M a; b
C. M a; b
D. M a; b
Câu 10. Trong hệ trục Oxy cho hai điểm M(m; n), N(p; q) và đường thẳng (d ) : y

a. Biết

p
q

m
2a

n

.

Phép biến hình cần tìm là:
A. Đd (M) (N)

B. Đd (N) (M)

C. TMN M

N

D. TMN N

M

Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A 1; 2  ; B(4; 4) . Tìm ảnh của O  AB  Ox qua phép đối
xứng trục Oy:
A.  2;1

B.  2;0 

C.  3; 2 

D.  0; 1

Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A( x1; y 1 ). Hai điểm A, B đối xứng nhau qua đường phân giác của
góc phần tư thứ ba thì:
A. B( x1; y 1 )

B. B( y 1; x1 )

C. B( y 1; x1 )

D. B( x1; y 1 )

Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A( x1; y 1 ). Hai điểm A, B đối xứng nhau qua đường phân giác của
góc phần tư thứ tư thì:
A. B( x1; y 1 )

B. B( y 1; x1 )

C. B( y 1; x1 )

D. B( x1; y 1 )

Câu 14: Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(1; 2). Tọa độ điểm M’ là ảnh của M qua phép đối xứng
trục  với  : x  y  2  0 là:
A. M '(0;1)
B. M '(1;0)

C. M '(0; 2)
D. M '(2;1)
Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phương trình đường thẳng  : x  2 y  3  0 và phương trình
đường thẳng d : x  y  3  0 , phương trình đường thẳng  ' là ảnh của đường thẳng  qua phép đối xứng
trục d là:
x  2 3 y
x3 y
A.  ' :
B.  ' :


1
2
3
2
x 3 y
x  2 2 y
C.  ' :
D.  ' :


1
2
4
3
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A nằm trong góc phần tư số (II), A’ là ảnh của A qua phép
đối xứng trục  : x  y  0 , A’ nằm trong góc phần tư:
A. Số (I)
B. Số (II)
C. Số (III)

D. Số (IV)
2
2
Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x  y  10 x  2 y  23  0 và đường thẳng
d : x  y  2  0 , phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục d là:
A. (C ') : x2  y 2  4 x  12 y  26  0

B. (C ') : x2  y 2  2 x  14 y  47  0

C. (C ') : x2  y 2  8x  6 y  53  0
D. (C ') : x2  y 2  2 x  6 y  12  0
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (3; 2) và đường thẳng (d ) :2 x  5 y 11  0 . Ảnh M  và ( d  )
lần lượt của điểm M và đường thẳng (d ) qua phép đối xứng trục ĐOx là :
A. M (3; 2) và (d ) : 2 x  5 y  11  0
B. M (3; 2) và (d ) : 2 x  5 y 11  0
C. M (3; 2) và (d ) : 2 x  5 y 11  0
D. M (3; 2) và (d ) : 2 x  5 y 11  0
Tham gia khóa học TOÁN 11 tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia !


Khóa học TOÁN 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG (Moon.vn)

www.facebook.com/Lyhung95

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d ) : 3x  4 y  2  0 . Ảnh ( d  ) của ( d ) qua Đ biết
() : 2 x  3 y  1  0 là:
A. (d ) : 39 x  23 y  55  0
C. (d ) : 26 x 13 y  70  0

B. (d ) : 26 x 13 y  70  0

D. (d ) : 2 x  y  13  0

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy cho (1 ) : 2 x  y  1  0 và (2 ) : x  3 y  5  0 . Phép đối xứng trục Đ biến
( 1 ) thành ( 2 ) với () có phương trình là:
A. () : (2 2  1) x  ( 2  3) y  2  5  0
B. () : (2 2  1) x  ( 2  3) y  2  5  0
C. Cả A và B đều đúng
D. Đáp án khác
Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy cho ABC với A(1;3); B(2; 4); C (3; 2) và điểm G là trọng tâm ABC .
Ảnh G của điểm G qua phép đối xứng trục Đox có tọa độ là:
A. G(2;1)
B. G(2;1)
C. G(2; 1)
D. G(1; 2)
Câu 23: Ảnh A của A(4; 3) qua phép đối xứng trục d với d : 2 x  y  0 có tọa độ là:

 24 7 
 7
 24 7 
B. A 
C. A  ; 
D. A 12; 
; 
 5 5
 5
 5 5
Câu 24: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng:
A. Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng.
B. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình tròn.
C. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm những đường tròn đồng tâm.

D. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm hai đường thẳng vuông góc.
Câu 25: Khẳng định nào sau đây sai?
A. Phép đối xứng trục biến một vectơ thành một vectơ bằng nó.
B. Phép đối xứng trục biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng nó.
C. Phép đối xứng trục biến một tam giác thành một tam giác bằng nó.
D. Phép đối xứng trục biến một đường tròn thành một đường tròn có bán kính bằng với bán kính của nó.
Câu 26: Cho điểm N(-2; 3). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Điểm M  2; 3 là ảnh đối xứng của điểm N qua phép ĐOy.
A. A(2;7)

B. Điểm M  2; 3 là ảnh đối xứng của điểm N qua phép ĐOx.
C. Điểm M  2;3 là ảnh đối xứng của điểm N qua phép ĐOx.
D. Điểm M  2;3 là ảnh đối xứng của điểm N qua phép ĐOy.
Câu 27: Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Mỗi tam giác có một trục đối xứng.
B. Mỗi tam giác vuông có hai trục đối xứng.
C. Mỗi tam giác cân có hai trục đối xứng.
D. Mỗi tam giác đều có ba trục đối xứng.
Câu 28: Một hình lục giác đều có bao nhiêu trục đối xứng ?
A. 4
B. 5
C. 6
Câu 29: Nhóm chữ cái có trục đối xứng là :
A. A, B, H, G
B. M, W, V, N
C. E, D, M, L
Câu 30: Phép đối xứng trục Đd biến các đường thẳng nào thành chính nó?
A. Các đường thẳng xong xong hoặc trùng với đường thẳng d
B. Các đường thẳng xong xong hoặc vuông góc với đường thẳng d
C. Các đường thẳng vuông góc hoặc trùng đường thẳng d

D. Đáp án khác.
Câu 31: Hình nào sau đây có nhiều trục đối xứng nhất ?
A. Hình thoi
B. Hình vuông
C. Hình elip

D. 12
D. Y, I, O, T

D. Hình tròn

Tham gia khóa học TOÁN 11 tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia !


Khóa học TOÁN 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG (Moon.vn)

www.facebook.com/Lyhung95

Câu 32: Cho đường thẳng (d ) : x  3 y  5  0 và đường thẳng (d1 ) : x  2 y  0 . Lập phương trình đường
thẳng (d 0 ) đối xứng với đường thẳng (d ) qua đường thẳng (d1 ) .
A. 9 x  13 y  25
B. 9 x  13 y  24
C. 9 x  13 y  23
D. 3x  y  5  0
Câu 33: Cho đường thẳng (d ) : 3x  4 y  2  0 và đường thẳng (d ') : 4 x  3 y  7  0 . Tìm phép đối xứng
trục  biến (d ) thành (d ') ? Biết  đi qua điểm M (6;1) .
A. 2 x  y  13
B. x  y  5
C. x  y  7
D. x  3 y  9

Câu 34: Cho đường tròn (C ) : ( x  1)2  ( y  2)2  9 . Tìm ảnh của đường tròn (C ) qua phép đối xứng trục

Đd với (d ) : 2 x  3 y  5  0
A. ( x  1)2  ( y  1)2  9

B. ( x  1)2  ( y  3)2  9

C. ( x  3)2  ( y  4)2  9
D. ( x  3)2  ( y  1)2  9
Câu 35: Ảnh của điểm A(5, 2) qua phép đối xứng trục Ox có toạ độ là
A. (5; 2)
B. (5; 2)
C. (2;3)
Câu 36: Ảnh của điểm A(1; 2) qua phép đối xứng trục Oy có toạ độ là
A.  4; 2 

B.  0; 2 

C. 1; 2 

D. (2; 3)
D. 1; 2 

Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  d  :  x  y  0 . Ảnh của điểm A  5;0  qua phép đối xứng
trục Dd có toạ độ:
A.  2;5 

B.  0; 5

C.  5;0 

D.  5; 2 

Câu 38: Có một đám cháy tại toạ độ  5;3 . Anh lính cứu hoả đang đứng tại  3;1 và cần phải đi đến dòng
sông là trục Ox để lấy nước. Hỏi phải lấy nước tại đâu trên dòng sông để quãng đường đi từ điểm xuất phát
đến đám cháy là ngắn nhất:
A.  2;1
B. 1; 2 
C.  0; 2 
D.  1;0 

Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn

Tham gia khóa học TOÁN 11 tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia !