Đề kiểm tra 1 tiết giải tích 12

Ôn tập Giải tích 12, chương 1: Thời gian làm bài: 45p: 01
Họ và tên học sinh: ……………………………
Câu 1: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y 
A.  1;1 .

Điểm:……………..

x
.
x 1
2

1

C.  ;0  và  ;   .
2


B.  0;1 .

D.  ;   .

Câu 2: Hàm số y  2 x3  3x2  1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?
1

A.  1;   .
2


B.  ;0  và 1;   .

Câu 3: Tìm m để hàm số y 
A. 1  m  2.

C.  ; 1 và  0;   .

D.  0;1 .

mx  2
đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
xm3

B. 1  m  2.

C. m  2 hoặc m  1.

D. m  2 hoặc m  1.

Câu 4: Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x3  6 x2  9 x .
A.  4;1 .

B.  0;3 .

C.  3;0  .

D. 1; 4  .

Câu 5: Đồ thị hình bên là của hàm số nào sau đây?
1
A. y  x 4  3x 2  3
B. y   x 4  3x 2  3

4
C. y  x 4  2x 2  3

D. y  x 4  2x 2  3

Câu 6: Đường thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y  x3  x  m đi qua điểm M  3; 1 khi m
bằng?
A. 1 .

B. 1 .

C. 0 .

D. một giá trị khác.

3
2
Câu 7: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y  x  3x trên đoạn  2;1 . Tính giá trị của
T  M m.

A. T  20 .

B. T  4 .

C. T  2 .

D. T  24 .

Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  x  2  x 2 .
A. M  2 .

B. M  1 .

C. M  2 .

D. M  2 2 .

Câu 9: Gọi n , d lần lượt là số tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ tị hàm số y 

x 1
2x2 1 1

. Mệnh đề nào sau

đây đúng?
A. n  d  1 .

B. n  d  2 .

C. n  d  3 .

Câu 10: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  1 
A. y  0.

B. y  2 .

2x  2
.
x 1

C. y  3 .

Câu 11: Giá trị thực của m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. m  2 .

B. m  0 .

D. n  d  4 .

C. m  1 .

D. y  1 .
2mx  3
đi qua điểm A 1;2  là?
x 1

D. m  2 .


Câu 12: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  m  1 có ba điểm cực trị tạo
thành một tam giác đều.
A. m  3 .
B. m  0 .
C. m  0 .
D. m  3 3 .
Câu 13: Tìm m để đường thẳng y  4m cắt đồ thị hàm số y  x 4  8x 2  3 tại bốn điểm phân biệt.
A. 

13
3

m  .
4
4

B.  13  m  3.

3
C. m  .
4

D. 

1
3
m  .
4
4

Câu 14: Biết rằng đồ thị hàm số y  f ( x )  ax 4  bx 2  c  a , b, c  R; a  0  có hai điểm cực trị là A  0; 2  và
B  2; 14  . Tính f 1 .

A. f 1  0

B. f 1  7

C. f 1  5

D. f 1  6

Câu 15: Cho hàm số y  f  x   x 3  3 x 2  3x  4 . Gọi m là số nghiệm thực của phương trình

f  f  x   2  2  3  f  x  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. m  7 .

B. m  4 .

C. m  6 .

D. m  5 .

Câu 16: Hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  0, b  0, c  0, d  0.

B. a  0, b  0, c  0, d  0.

C. a  0, b  0, c  0, d  0.

D. a  0, b  0, c  0, d  0.

y

O

x

Câu 17: Hình chữ nhật có chu vi không đổi là 8 m. Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật đó là:
A. 4m2 .
B. 8m2 .
C.16m2 .
D. 2m2 .
Câu 18: Biết các đường tiệm cận của đường cong  C  : y 

6x  1  x2  2
cắt nhau và tạo với trục Oy thành một đa
x 5

giác  H  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.  H  là một hình vuông có diện tích bằng 25 .

B.  H  là một hình chữ nhật có diện tích bằng 8 .

C.  H  là một hình vuông có diện tích bằng 4 .

D.  H  là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10 .

Câu 19: Một vật chuyển động theo quy luật s  9t 2  t 3 , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển
động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 5 giây, kể từ lúc
bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?
A. 54  m /s  .

B. 15  m /s  .

C. 27  m /s  .

D. 100  m /s  .

Câu 20: Một cái hộp không nắp đậy được làm bằng giấy Carton. Hộp có đáy là hình vuông cạnh bằng x (cm), chiều
cao của hộp bằng h (cm) và thể tích của hộp bằng 500 cm3 . Tìm x sao cho diện tích của mãnh giấy carton bé nhất.
A. 5  cm  .

B. 15  cm  .

C. 10  cm  .

D. 20  cm  .