Đề thi 2018 THPT nông cống 1 – thanh hóa lần 1 file word có lời giải chi tiết

TẢI 400 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MÔN TOÁN FILE
WORD CÓ LỜI GIẢI Ở LINK SAU :
Đăng ký bộ đề 2018 tại link sau :
/>SỞ GD&ĐT THANH HOÁ

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1

TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG I

NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN THI: TOÁN – KHỐI 12
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề: 321

Câu 1: Tìm giá trị cực đại của hàm số y = x 3 − 3x 2 − 2 .
A. 0
B. 2.
C. -2

D. 1.

3
2
Câu 2: Cho hàm số f ( x ) = x − 3x + 2 . Tập nghiệm của bất phương trình f ' ( x ) > 0 là:

A. ( −∞;0 ) U ( 2; +∞ ) .

B. ( 2; +∞ ) .

C. ( −∞;0 ) .

π

Câu 3: Số nghiệm của phương trình: sin  x + ÷ = 1 thuộc đoạn
4

A. 0
B. 2
C. 3

D. ( 0; 2 ) .

[ π ;5π ]

là:
D. 1

Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số y = x − 3 x 2 + 1 ?
3

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ )

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0;2)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

( 0;2)

( −∞;2) .

Câu 5: Diện tích một mặt của một hình lập phương là 9. Thể tích khối lập phương đó là
A. 9
B. 27
C. 81
D. 729.
Câu 6: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 3a; hai mặt
phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng
(SBC) và (ABCD) bằng 600. Khi đó khối chóp S . ABC có thể tích là
3a 3
3a 3
3a 3
A.
B.
C. 3a 3 .
D.
.
.
.
3
4
2
Câu 7: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên, trong các khẳng định sau khẳng

đinh nào là đúng?
Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 và đạt giá trị lớn nhất bằng 3
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1
C. Hàm số đạt cực tiểu tại A(−1; −1) và cực đại tại B (1;3)
D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A(−1; −1) và điểm cực đại B (1;3) .
Câu 8: Vào 4 năm trước, chị Thương có gửi vào ngân hàng một số tiền là 20 triệu đồng theo
hình thức lãi kép có kỳ hạn. Số tiền hiện tại chị nhận được là 29,186792 triệu đồng. Biết rằng,
lãi suất ngân hàng tại thời điểm mà chị Thương gửi tiền là 0,8 %/tháng. Hỏi kỳ hạn k mà chị
Thương đã chọn là bao nhiêu tháng?
A. k = 3 tháng
B. k = 5 tháng
C. k = 4 tháng
D. k = 6 tháng
Câu 9: Cho ( 2 − 1) m < ( 2 − 1) n . Khi đó:
A. m > n
B. m ≠ n
Câu 10: Điều kiện xác định của hàm số y =
A. x ≠

π
+ k 2π
2

B. x ≠

π
+ kπ
2

C. m < n

1 − sin x
là
cos x

C. x ≠ −

Câu 11: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1)

2

D. m = n

π
+ k 2π
2

D. x ≠ kπ

( x − 2 ) ( 2 x + 3) . Tìm số điểm cực trị
3

của hàm số f ( x ) .
A. 2
B. 3
C. 1
log7 6
1+ log3
Câu 12: Giá trị của của biểu thức P = 49
+ 10
− 3log9 25 là:

A. P = 61
B. P = 35
C. P = 56

D. 0
D. P = 65 .

Câu 13: Đồ thị hàm số y = − x + x có số giao điểm với trục Ox là:
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 14: Cho log 2 7 = a , log 3 7 = b khi đó log 6 7 bằng:
1
ab
A.
B. a 2 + b 2
C. a + b
D.
a+b
a+b
3− x
Câu 15: Cho hàm số y =
. Chọn khẳng định đúng.
x−2
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = −1
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận
đứng là y = 2 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2
D. Đồ thị hàm số
có tiệm cận đứng là y = −1 .

Câu 16: Nhận xét nào dưới đây là đúng?
A. log 3 ab = log 3 a + log 3 b ∀a, b > 0
B.
4

log 3 ( a + b ) = log 3 a + log 3 b

2

∀a, b > 0

a log 3 a
=
∀a, b > 0
b log 3 b
log a b.log b c.log c a = 1 ∀a, b, c ∈ R
C. log 3

D.

x+3
. Khẳng định nào sau đây là đúng.
x+2
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; −2 ) ∪ ( −2; +∞ )

Câu 17: Cho hàm số y =

B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( −∞; −2 ) và ( −2; +∞ )
C. Hàm số nghịch biến trên ¡

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


D. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ { 2}
Câu 18: Hàm số f ( x) = x 3 + 2 x 2 + 4 x + 5 có đạo hàm f ' ( x ) là:
A. f '( x ) = 3 x 2 + 4 x + 4 .
C. f '( x ) = 3 x 2 + 2 x + 4 .

B. f '( x ) = 3 x 2 + 4 x + 4 + 5
D. f '( x) = 3 x + 2 x + 4 .

Câu 19: Đường thẳng ∆ có phương trình y = 2 x + 1 cắt đồ thị của hàm số y = x 3 − x + 3 tại
hai điểm A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A ( x A ; y A ) và B ( xB ; yB ) trong đó xB < x A
. Tìm xB + yB ?
A. xB + yB = −5

B. xB + yB = 4

C. xB + yB = −2

D. xB + y B = 7

Câu 20: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x − 2 tại điểm có hoành độ
bằng 0.
A. y = 3x + 2 .
B. y = 3x − 2 .
C. y = −3 x − 2 .
D. y = −3 x + 2
.
Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 9 x + 7 trên đoạn [ −2; 2] .

A. max y = 9
B. max y = 5
C. max y = 34
D. max y = 29
[ −2;2]

[ −2;2]

[ −2;2]

[ −2;2]

Câu 22: Bảng biên thiên dưới đây là của hàm số nào?

A. y = x 4 − 2 x 2 − 3
y = x4 + 2 x2 + 3

B. y = − x 4 + 2 x 2 − 3

C. y = x 4 + 2 x 2 − 3

D.

Câu 23: Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1 .Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?
A. ( −2;1)

B. ( 1;1)

C. ( 1; 4 )

D. ( 0;1)

Câu 24: Một hình lăng trụ có 2017 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có bao nhiêu cạnh
A. 2017
B. 6051
C. 4034
D. 6045.
Câu 25: Hàm số f ( x ) = sin 3 x có đạo hàm f ' ( x ) là:
A. f '( x ) = −3cos 3 x .
B. f '( x ) = 3cos 3 x .
C. f '( x ) = − cos 3 x .
f '( x) = cos 3 x .
Câu 26: Biết a =
A. 4

D.

log 2 (log 2 10)
. Giá trị của 10 a là:
log 2 10
B. 1

Câu 27: Hàm số nào sau đây không có cực trị?
2x +1
A. y = x 3 − 3 x 2 + 2007 B. y =
x −3
4
2
y = x − 3x + 1

C. 2

D. log 2 10

C. y = x 2 + 3 x + 2

D.

Câu 28: Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2sin 2 x + 5sin x − 3 = 0 là:
Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. x =

π
6

B. x =

π
2

C. x =

3π
2

D. x =

5π

6

4 x2 − 8x + 2
là :
2x − 3
A. x = −1
B. y = ±1
C. y = 1 `
D. x = ±1
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt
đáy và SA = a .Tính thể tích khối chóp S.ABC.
a3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
6
4
12
6
Câu 29: Tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

Câu 31: Tìm m để bất phương trình x − x − 1 < m có nghiệm.
A. m > −3
B. m > 1
C. m < −3
D. m < 1

Câu 32: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số thỏa mãn số đó có 3 số chữ chẵn và số đứng
sau lớn hơn số đứng trước.
A. 7200
B. 50
C. 20
D. 2880
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy
AB = a , AD = a 2 , SA = a 3 . Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 600
B. 450.
C. 300
D. 750.
Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol ( P ) : y = x 2 − 4 và parabol ( P ') là
r
ảnh của ( P) qua phép tịnh tiến theo v = ( 0; b ) , với 0 < b < 4 . Gọi A, B là giao điểm của ( P)
với Ox, M , N là giao điểm của ( P ') với Ox , I , J lần lượt là đỉnh của ( P) và ( P ') . Tìm tọa
độ điểm J để diện tích tam giác IAB bằng 8 lần diện tích tam giác JMN .
4
1


A. J  0; − ÷.
B. J ( 0;1)
C. J  0; − ÷
D. J ( 0; −1)
5
5


Câu 35: Tìm ảnh của đường tròn (C ) : ( x + 2 ) + ( y − 1) = 4 qua phép tịnh tiến theo vectơ

r
v ( 1;2 ) .
2

2

A. ( x + 3) + ( y + 1) = 4 .

B. ( x + 1) + ( y − 3) = 9 .

C. ( x + 3) + ( y + 1) = 4 .

D. ( x + 1) + ( y − 3) = 4 .

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 36: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d ' có phương trình
3 x + 4 y + 6 = 0 là ảnh của đường thẳng d có phương trình 3 x + 4 y + 1 = 0 qua phép tịnh tiến
r
r
theo vectơ v . Tìm tọa độ vectơ v có độ dài bé nhất.
r  3 −4 
r  3 4
r
r
A. v =  ; ÷
B. v =  − ; − ÷
C. v = (3; 4)
D. v = (−3; 4)
5 5 
 5 5
Câu
37:
Cho
hình
chóp
có
độ
dài
các
cạnh
S . ABC
2
2
2
SA = BC = x, SB = AC = y , SC = AB = z thỏa mãn x + y + z = 12 . Tính giá trị

lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC.
8
8 2
2
2 2
A.
B.
C.
D.
.
3
3
3
3
Câu 38: Số các giá trị nguyên của của m để hàm số y =
xác định là

mx − 2
đồng biến trên mỗi khoảng
2x − m

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. 3.
B. 7.
C. 5.
D. Vô số
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt
đáy, góc giữa cạnh SB và mặt đáy bằng 450. Độ dài cạnh SC bằng

a
a 3
a 3
A.
B.
C. a 3
D.
2
2
3
3

Câu 40: Tìm m để phương trình x − 3x 2 + 1 − m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
A. m < −3
B. m > 1
C. −3 < m < 1
D. −3 ≤ m ≤ 1
n

1

Câu 41: Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển  x − ÷ . Biết có đẳng thức
x

2 n-2
2 3
3 n −3
là: Cn Cn + 2Cn Cn + Cn Cn = 100
A. 9
B. 8

C. 6
D. 7
Câu 42: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC . A ' B ' C ' có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A
a
đến mặt phẳng ( A ' BC ) bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC . A ' B ' C ' .
2
3
3 2a
3a 3 2
2a 3
3a 3 2
A.
B.
C.
D.
12
16
16
48

Câu 43: Đồ thị hàm số y = x 3 − 2mx 2 + m 2 x + n có tọa độ điểm cực tiểu là ( 1;3) . Khi đó
m + n bằng
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 44: Bất phương trình

[ a; b] . Giá trị của 2a + b
A. 0

( x + 4)

x + 1 − 2 x ( 2 x 2 + 3) ≥ 6 x 2 − 3 x − 3 có tập nghiệm là

là
B. 1

C. -1

D. 2

1 3
2
Câu 45: Tìm m để hàm số y = x − ( m + 1) x + ( m − 2 ) x + 2m − 3 đạt cực trị tại 2 điểm
3
2
2
x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = 18 .
m = 1
m = 1
A. m = −5
B. 
C. m = 1
D. 
 m = −5
m
=
−
5



2
Câu 46: Trong một kì thi. Thí sinh được phép thi 3 lần. Xác suất lần đầu vượt qua kì thi là
0,9. Nếu trượt lần đầu thì xác suất vượt qua kì thi lần hai là 0,7. Nếu trượt cả hai lần thì xác
suất vượt qua kì thi ở lần thứ ba là 0,3. Xác suất để thí sinh thi đậu là
A. 0,97
B. 0,79
C. 0,797
D. 0,979
3
Câu 47: Khối lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 24 cm . Tính thể tích V của khối tứ
diện ACB’D’.
A. V = 8 cm3.
B. V = 6 cm3.
C. V = 12 cm3.
D. V = 4 cm3

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu
48:
Cho
hàm
số
3
2
y = ax + bx + cx + d
có đạo hàm là hàm số y = f ' ( x ) có đồ

thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm
số y = f ( x )
tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành
độ dương. Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x )
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao
nhiêu?

y

0
-1

1

2

x

2
3
4
B. 1
C.
D.
3
2
3
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB = 2a . Tam
giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phắng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm
SB và N là điểm trên cạnh SC sao cho SC = 3SN . Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.

2 3a 3
3a 3
3a 3
2 3a 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
9
9
3
3
·
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD
= 60° có

A.

SO vuông góc mặt phẳng (ABCD) và SO = a, Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) là
a 57
a 3
a 57
A.
B.
C.
D. 2a 3
3
4
19
----------- HẾT ----------

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Tổ Toán – Tin
MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá
STT

Các chủ đề

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

Tổng
số câu
hỏi

1

Hàm số và các bài toán
liên quan

8

9

4

2

23

2

Mũ và Lôgarit

3

2

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

Lớp 12

4

Số phức

(78%)

5

Thể tích khối đa diện

2

2

6

Khối tròn xoay

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

1

2

2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

4

Giới hạn

Lớp 11

5

Đạo hàm

(22%)

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

5

6

1

11

3

4

2

4

2
1

1

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

2

8

Tổng

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian
Số câu

16

16

15

3

Tỷ lệ

32%

32%

30%

6%

ĐÁP ÁN
Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

50


1-C

2-A

3-B

4-B

5-B

6-B

7-D

8-C

9-A

10-B

11-A

12-A

13-C

14-D

15-C

16-A

17-B

18-A

19-A

20-C

21-D

22-A

23-D

24-D

25-B

26-D

27-B

28-A

29-B

30-C

31-B

32-B

33-A

34-D

35-D

36-B

37-C

38-A

39-C

40-C

41-C

42-B

43-A

44-A

45-D

46-D

47-A

48-D

49-B

50-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
x = 0
2
Ta có y ' = 3 x − 6 x = 3 x ( x − 2 ) ⇒ y ' = 0 ⇔ 
x = 2
Từ đây ta có xét dấu của y ' như sau: Dựa trên bảng xét dấu ta thấy hàm số đạt cực đại tại
x = 0 ( do y ' = 0, và y ' đổi dấu từ dương sang âm qua x = 0) ⇒ GTCD = y( 0) = −2

Câu2: Đáp án A
x < 0
2
Ta có f ' ( x ) = 3 x − 6 x = 3 x ( x − 2 ) ⇒ f ' ( x ) > 0 ⇔ 
x > 2
Câu3: Đáp án B
π
π π

π

PT sin  x + ÷ = 1 ⇔ x + = + k 2π ⇔ x = + k 2π
4
4 2
4

π
Ta thấy + k 2π ∈ [ π ;5π ] ⇔ k ∈ { 1; 2} ⇒ PT có hai nghiệm thuộc [ π ;5π ]
4
Câu 4: Đáp án B
y ' = 3x 2 − 6 x = 3x ( x − 2 ) ta có xét dấu của y ' như sau

Ta thấy y ' > 0 ⇔ x ∈ ( −∞; 0 ) U ( 2; +∞ ) ⇒ hàm số đồng biến trên ( −∞;0 ) U ( 2; +∞ )
Ta thấy y ' < 0 ⇔ x ∈ ( 0; 2 ) ⇒ hàm số nghịch biến trên ( 0; 2 )

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 5: Đáp án B
Cạnh của hình vuông a = 9 = 3 ⇒ V = a 3 = 33 = 27
Câu 6: Đáp án B

Vì ( SAB ) , ( SAC ) cùng vuông góc với ( ABCD ) nên giao tuyến SA ⊥ ( ABCD )

Do AB, SB cùng vuông góc với giao tuyến BC của ( ABCD ) và ( SBC ) nên góc giữa hai
mặt phẳng trên là góc SBA = 600 ⇒ SA = AB.sin 600 ⇒ SA = a

3
2

1
1 a 3 a.3a
3
Vậy VS . ABC = SA. AB.BC =
.
= a3
3
3 2
2
4
Câu 7: Đáp án D
Đây là hàm số bậc ba nên không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất nên đáp án A sai
Hàm số có GTCD =3 nên đáp án B sai
Hàm số đạt cực cực tiều tại x = −1 , đạt cực đại tại x = 1 nên đáp án C sai.
Đáp án D đúng vì đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A(−1; −1) và điểm cực đại B (1;3) .
Câu 8: Đáp án C
48

Sau 4 năm số tiền chị Thương nhận được là 20 ( 1 + 0, 008.k ) k = 29,186792
Kiểm tra các giá trị của k trong đáp án ta thấy đẳng thức đúng với k = 4
Câu 9: Đáp án A
m
n
Do 2 − 1 < 1 ⇒ ( 2 − 1) < ( 2 − 1) ⇔ m > n

(

)

Câu 10: Đáp án B
Điều kiện xác định của hàm số là cos x ≠ 0 ⇔ x ≠

π
+ kπ
2

Câu 11: Đáp án A
−3
 −3

Ta thấy y ' = 0 ⇔ x ∈  ; −1; 2  nhưng y ' chỉ đổi dấu qua x = , x = 2 và y ' không đổi
2
2

dấu qua x = −1 nên hàm số có hai cực trị.
Câu 12: Đáp án A
P = 49log7 6 + 101+ log 3 − 3log9 25 = 7 2log7 6 + 10.10

log 3

−3

log3 5

(

= 7 log7 6

)

2

+ 10.3 − 5 = 6 2 + 30 − 5 = 61

Câu 13: Đáp án C
Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Số giao điểm của đồ thị hàm số y = − x 4 + x 2 với trục Ox là số nghiệm của PT:
x = 0
− x4 + x2 = 0 ⇔ x2 ( 1 − x ) ( 1 + x ) = 0 ⇔ 
như vậy số giao điểm là 3.
 x = ±1
Câu 14: Đáp án D
1
1
1
1
ab
log 6 7 =
=
=
=
=
1
1
1 1 a+b
log 7 6 log 7 2 + log 7 3
Ta có

+
+
log 2 7 log 2 6 a b
Câu 15: Đáp án C
3− x
lim
= ∞ ⇒ đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2
x →2 x − 2
3− x
lim
= −1 ⇒ đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −1
x →∞ x − 2
Câu 16: Đáp án A
Log của tích các số dương thì bẳng tổng các log thành phần.
Câu 17: Đáp án B
−1
⇒ y ' < 0 với ∀x ≠ −2 ⇒ Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( −∞; 2 )
Ta có y ' =
2
( x + 2)
và ( −2; +∞ ) ( chú ý: Đáp án A đưa ra tập biểu diễn đúng nhưng sai về mặt ngôn ngữ vì

( −∞; −2 ) ∪ ( −2; +∞ )

không được gọi là một khoảng)

Câu 18: Đáp án A
Ta có f ( x) = x 3 + 2 x 2 + 4 x + 5 ⇒ f ' ( x ) = 3x 2 + 4 x + 4
Câu 19: Đáp án A
Hoành độ giao điểm của đường thẳng ∆ có phương trình y = 2 x + 1 và đồ thị của hàm số

3
3
3
y = x3 − x + 3 là nghiệm PT: x − x + 3 = 2 x + 1 ⇔ x − 3 x + 2 = 0 ⇔ ( x − x ) − ( 2 x − 2 ) = 0
⇔ ( x − 1) ( x 2 + x − 2 ) = 0 ⇔ ( x − 1)
Do

( x + 2 ) = 0 ⇔ x ∈ { 1, −2}
xB < x A ⇒ xB = −2 ⇒ yB = 2. ( −2 ) + 1 = −3 ⇒ xB + yB = −2 + ( −3 ) = −5
2

Câu 20: Đáp án C
2
Ta có y( 0) = −2 và y ' = 3 x − 3 ⇒ y '( 0) = −3 ; PTTT tại điểm ( x0 ; y0 ) của đồ thị hàm số là:

y = y '( x0 ) ( x − x0 ) + y( x0 )

Vậy PTTT tại ( 0; −2 ) là: y = −3 ( x − 0 ) − 2 ⇔ y = −3x − 2
Câu 21: Đáp án D
x =1
2
Ta có y ' = 3x + 6 x − 9 ⇒ y ' = 0 ⇔ 
 x = −3
Vậy GTLN của hàm số đã cho trên [ −2; 2] là

{

}

max y = max y( −2) ; y( 1) ; y( 2) = max { 29; 2;9} = 29

[ −2;2]

Câu 22: Đáp án A
Dựa trên bảng biến thiên ta thấy:
Tận cùng bên phải hàm số cùng dấu với hệ số của x 4 nên ta loại đáp án B
Tại x = 0 thì y = −3 nên ta loại đáp án D
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Tại x = 1 thì y = −4 nên ta loại đáp án C và chọn đáp án A
Câu 23: Đáp án D
Dễ thẫy khi x = 0 ⇒ y = 1 nên ( 0;1) ∈ đồ thị hàm số
Câu 24: Đáp án D
Hình lăng trụ có 2017 mặt thì có 2015 mặt bên ⇒ có 2015 cạnh bên.
Số cạnh của hình lăng trụ bằng ba lần số cạnh bên tức là bằng 2015.3 = 6045
Câu 25: Đáp án B
f ( x ) = sin 3 x ⇒ f ' ( x ) = ( 3x ) 'cos 3 x = 3cos 3 x
Câu 26: Đáp án D
log 2 (log 2 10)
log2 (log 2 10 )
log 2 (log 2 10)
= log10 2.log 2 (log 2 10) ⇒ 10 a = ( 10log10 2 )
=2
= log 2 10
Ta có a =
log 2 10
Câu 27: Đáp án B
Hàm số bậc nhất chia bậc nhất luôn đồng biến hoặc nghich biến trên tập xác định của nó do
vậy không có cực trị.
−7

< 0 với ∀x ≠ 3 do vậy hàm số ở đáp án B luôn nghịch biến hay nó
2
Cụ thể ở đây y ' =
( x − 3)
không có cực trị.
Câu 28: Đáp án A

sin x = −3 ( loai )

π


x
=
+ 2kπ ( 1)
2

PT: 2sin x + 5sin x − 3 = 0 ⇔ 
1
6
sin x = ⇔ 
2
 x = 5π + 2kπ


6

Như vậy nghiệm dương bé nhất của PT đã cho là

π

ứng với k = 0 của nghiệm (1)
6

Câu 29: Đáp án B
8 2
− 4− + 2
4 x − 8x + 2
x x = −1 và
Ta có: lim
= lim
x →−∞
x
→−∞
3
2x − 3
2−
x
8 2
4− + 2
4 x2 − 8x + 2
x x =1
lim
= lim
x →+∞
x
→+∞
3
2x − 3
2−
x

⇒ hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang y = ±1
Câu 30: Đáp án C
2

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


a2 3
1
1 a 2 3 a3 3
Ta có diện tích tam giác đều cạnh a là S =
⇒ VS . ABC = SA.dt ABC = a.
=
4
3
3
4
12
Câu 31: Đáp án B
Bất PT: x − x − 1 < m ⇔ ( x − 1) − x − 1 − ( m − 1) < 0
2
Đặt t = x − 1 ( t ≥ 0 ) ta được BPT t − t − ( m − 1) < 0 ( 1) ; Như vậy bài toán trở thành tìm m

3

∆
=
1
+
4

m
−
1
=
4
m
−
3
>
0
⇔
m
>
(
)

3
4
⇔m>
để BPT (1) có nghiệm t ≥ 0 ⇒ 
4
t = 1 + 4m − 3 > 0
2

2
3
Như vậy ta chọn đáp án B do < 1
4
Câu 32: Đáp án B
Mỗi số thỏa mãn điều kiện bài toán gồm 3 số chẵn và 4 số lẻ, do sắp xếp từ bé đến lớn nên

với 7 số chọn ra chỉ có duy nhất một cách sắp xếp.
3
+) Số cách chọn ra 3 số chẵn từ 5 số chẵn là: C5
4
+) Số cách chọn ra 4 số lẻ từ 5 số chẵn là: C5
3
4
Vậy tổng số các chữ số thỏa mãn điều kiện bài toán là: C5 .C5 = 10.5 = 50
Câu 33: Đáp án A

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Góc giữa mặt phẳng và đường thẳng là góc tạo bởi đường thẳng đó với hình chiếu của nó lên
mặt phẳng. Ở đây SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ góc SCA = α là góc giữa SC và ( ABCD )
SA
SA
3a
=
=
= 3 ⇒ α = 600
Ta có: Tan α =
2
2
2
2
AC
AB + AD
a + 2a
Câu 34: Đáp án D

r
2
2
Phép tịnh tiến theo v ( 0; b ) biến parabol ( P ) : y = x − 4 thành parabol ( P ') : y = x − 4 + b

Giao điểm của A, B với Ox của ( P ) có tọa độ lần lượt là ( −2; 0 ) , ( 2; 0 )
Giao điểm M , N với Ox của ( P ' ) có toạn độ lần lượt là

(−

Đỉnh I , J của parabon ( P ) , ( P ') có tọa độ lần lượt ( 0; −4 ) , ( 0; −4 + b )
Diện tích tam giác IAB bằng 8 lần diện tích tam giác JMN nên ta có
IO. AB = 8 JO.MN ⇔ 4.4 = 8. ( 4 − b ) .2 4 − b ⇔

( 4 − b)

3

)(

4 − b; 0 ,

4 − b; 0

)

= 1 ⇔ b = 3 ⇒ J ( 0; −1)

Câu 35: Đáp án D

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


r
Phép tịnh tiến theo v ( 1; 2 ) biến tâm I ( −2;1) của đường tròn ( C ) thành tâm

I ' = ( −2 + 1;1 + 2 ) = ( −1;3 ) của đường tròn ( C ') có cùng bán kính.
r
Vậy ảnh của đường tròn ( C ) qua phép tịnh tiến theo v ( 1; 2 ) là đường tròn ( C ') có PT là:

( x + 1)

2

+ ( y − 3) = 4
2

Câu 36: Đáp án B

r
Độ dài véc tơ v bé nhất đúng
bằng
khoảng cách h giữa d và d ' . h chính là khoảng cách từ
uuuu
r r
r
M ∈ d tới N ∈ d ' sao cho MN ⊥ u ( 4; −3) trong đó u là VTCP của cả d và d ' .Và khi đó
r
r uuuu
v = MN

uuuu
r
−14 − 3t  r
 −6 − 3t 
∈
d
'
MN
Chọn M ( −3; 2 ) ∈ d . Ta cần tìm N  t;
sao
cho
÷
 t + 3;
÷ ⊥ u ( 4; −3)
4 
4



u
u
u
u
r
3
−
4
42 + 9t
18



⇒ MN =  − ; ÷
⇔ 4t + 12 +
=0⇔t =−
4
5
 5 5 
Câu 37: Đáp án C

Áp dụng công thức tính thể tích tứ diện có hai cặp cạnh đối bằng nhau:

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


VSABC =

1
6 2

(x

2

+ y 2 − z 2 ) ( y2 + z 2 − x2 ) ( z 2 + x2 − y2 )

 ( x2 + y 2 − z 2 ) + ( y 2 + z 2 − x2 ) + ( z 2 + x2 − y 2 )

≤
3
6 2 

1

3

3


÷
÷


3

 x2 + y 2 + z 2 
1  12 
1
2 2
=
.8 =

÷ =
 ÷ =
3
3
6 2 
6 2  3
6 2

1

2 2
Như vậy VSABC lớn nhất bằng
khi x = y = z = 2
3
Câu 38: Đáp án A
4 − m2
y
'
=
Ta có
2 để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó thì điều kiện cần
( 2x − m)

và đủ là
4 − m 2 > 0 ⇔ m 2 < 2 ⇔ −2 < m < 2 . Vậy các giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện là
m ∈ { −1; 0;1}
Câu 39: Đáp án C

Do SA ⊥ ( ABCD ) nên góc giữa SB với ( ABCD ) là góc SBA = 450 ⇒ ∆SAB vuông cân tại
A ⇒ SA = AB = a ; ta có AC = 2a
Vậy SC = SA2 + AC 2 = a 2 + 2a 2 = 3a
Câu 40: Đáp án C
x = 0
2
3
2
Xét hàm số f ( x ) = x − 3x + 1 có f ' ( x ) = 3 x − 6 x = 3 x ( x − 2 ) ⇒ f ' ( x ) = 0 ⇔ 
x = 2
Ta có bảng biến thiên của f ( x ) như sau:
Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

−∞

x

f '( x)

0
0

+

+∞

2
0

−

+
+∞

1
f '( x)

−∞

−3

Từ bảng biến thiên này ta có bang biến thiên của f ( x ) = x − 3 x + 1 như sau
3

x

−∞
+∞

f ( x)

-2

0
1

+∞
+∞

2

-3

-3

3

3

Dựa trên bảng biến thiên này ta thấy PT: x − 3 x 2 + 1 - m = 0 ⇔ x − 3x 2 + 1 = m có 4 nghiệm
phân biệt ⇔ −3 < m < 1

Câu 41: Đáp án C
k
n−k
Ta có Cn = Cn nêm đẳng thức
Cn2Cnn-2 + 2Cn2Cn3 + Cn3Cnn −3 = 100 ⇔ ( Cn2 ) + 2Cn2C + ( Cn3 ) = 100
2

2

⇔ ( Cn2 + Cn3 ) = 100 ⇔ ( Cn3+1 ) = 100 ⇔ Cn3+1 = 10 ⇒ n = 4
2

2

4

4

1 

 1 
Số hạng tổng quát trong khai triển  x − ÷ =  x +  − ÷÷ là
x 

 x 
k

k
k
 −1 

Tk +1 = C x  ÷ = ( −1) C4k x 4− k .x − k = ( −1) C4k x 4−2 k
 x 
2
Số hạng không chứa x ứng với k thỏa mãn 4 − 2k = 0 ⇔ k = 2 và có giá trị là: ( −1) .C42 = 6
k
4

4−k

Câu 42: Đáp án B

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Gọi M là trung điểm BC , kẻ đường cao AH trong ∆A ' AM . Khi đó AH là khoảng cách từ
a
A tới ( A ' BC ) ⇒ AH = .
2
a 3
a2 3
, dt ABC =
AM là đường cao trong tam giác đều ⇒ AM =
2
4
1
1
1
4
4
8

a 6
Ta có
=
−
= 2 − 2 = 2 ⇒ A' A =
2
2
2
A' A
AH
AM
a 3a
3a
4
2
3
a 6 a 3 3a 2
Vậy VA ' B 'C '. ABC = A ' A.dt ABC =
.
=
4
4
16
Câu 43: Đáp án A
Ta có y ' = 3 x 2 − 4mx + m 2 hàm số có cực tiểu là ( 1;3 ) ⇔ nghiệm lớn x1 của PT y ' = 0 là 1
2m + m 3m
=
=1⇒ m =1
Do y ' = 0 nếu có hai nghiệm thì hai nghiệm cùng dấu ⇒ x1 =
3

3
3
2
Khi đó y( 1) = 1 − 2.1.1 + 1 .1 + n = 3 ⇒ n = 3 vậy m + n = 1 + 3 = 4
Câu 44: Đáp án A
 x + 1 < 2 x
⇔ 2 x 2 − x − 1 < 0 nên ta có lập
Điều kiện: x ≥ −1 ta có hệ phương trình 
2
 x + 4 < 2 x + 3
luận sau
Vế phải bất phương trình:

−1 

 g ( x ) > 0 ⇔ x ∈  −∞; 2 ÷U ( 1; +∞ )



g ( x ) = 6 x 2 − 3x − 3 = 3 ( 2 x 2 − x − 1) ⇒ 
 g ( x ) ≤ 0 ⇔ x ∈  − 1 ;1
 2 

+) Với x > 1 thì
2
0 < x + 4 < 2 x + 3
⇒ ( x + 4 ) x + 1 < 2 x ( 2 x 2 + 3) ⇒ VT < 0,VP > 0 ⇒ BPT vô nghiệm.

0 < x + 1 < 2 x

Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


0 < x + 4 < 2 x 2 + 3
1
+) Với −1 ≤ x < − thì 
2
0 < x + 1 < 2 x
⇒ ( x + 4 ) x + 1 < 2 x 2 x 2 + 3 ⇒ VT < 0, VP > 0

(

⇒ BPT vô nghiệm.
1
+) Vơi − ≤ x ≤ 1 thì
2
0 < x + 4 > 2 x 2 + 3
⇒ ( x + 4)

0 < x + 1 > 2 x
Luôn nghiệm đúng.

)

x + 1 > 2 x ( 2 x 2 + 3 ) ⇒ VT ≥ 0,VP ≥ 0 ⇒ BPT

−1
 1 
Vật tập nghiệm của bất phương trình là: [ a; b ] =  − ;1 ⇒ 2a + b = 2. + 1 = 0
2

 2 
Câu 45: Đáp án D
2
Ta có f ' ( x ) = x 2 − 2 ( m + 1) x + m − 2 ⇒ ∆ ' = ( m + 1) − ( m − 2 ) = m 2 + m + 3 > 0 ⇒ hàm số đã
 x1 + x2 = 2 ( m + 1)
cho luôn có hai cực trị tại x1 , x2 thõa mãn 
 x1 x2 = m − 2
Ta biến đổi PT

m = 1
2
2
x12 + x22 = 18 ⇔ ( x1 + x2 ) − 2 x1 x2 = 18 ⇔ 4 ( m + 1) − 2 ( m − 2 ) = 18 ⇔ 4m 2 + 6m − 10 = 0 ⇔ 
m = − 5

2
Câu46: Đáp án D
Để thi đậu thí sinh có thể vượt qua kì thi ở một trong 3 vòng.
Xác suất thí sinh đậu vòng 1 là p1 = 0,9
Xác suất thí sinh đậu vòng 2 là p2 = 0,1.0, 7 = 0, 07
Xác suất thí sinh đậu vòng 3 là p3 = 0,1.0,3, 0,3 = 0, 009
Vậy xác suất thí sinh đậu kì thi là: p = p1 + p2 + p3 = 0,9 + 0,07 + 0, 009 = 0,979
Câu 47: Đáp án A

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


2
3
Gọi độ dài cạnh đáy là a , độ dài cạnh bên là b ta có VABCD. A ' B ' C ' D ' = a b = 24 ( cm )

Tứ diện ACB ' D ' có các cặp đối bằng nhau

AC = B ' D ' = 2a, AB ' = CD ' = AD ' = CB ' = a 2 + b 2
Áp dung công thức tính thể tích của tứ diện có các cặp đối bằng nhau ta có:
1
1
1
VACB ' D ' =
2a 2 2b 2 2a 2 = a 2b = .24 = 8 cm3
3
3
6 2
1
3
(Do tính đối xứng ta có thể tính VACB ' D ' = VABCD. A ' B 'C ' D ' − 4VA. A ' B ' D ' = 24 − 4. .24 = 8 ( cm )
6
Câu 48: Đáp án D
Ta có y ' = 3ax 2 + 2bx + c

(

)

+) Đồ thị hàm số f ' ( x ) đi qua gốc tọa độ ⇒ c = 0

1

6a + 2b = 0
a =
⇔

3
+) Đồ thị hàm số f ' ( x ) có điểm cực trị ( 1; −1) ⇒ 
3a + 2b = −1 b = −1

2
Vậy hàm số f ' ( x ) = x − 2 x . Đồ thị hàm số f ( x ) tiếp xúc với trục hoành nên có cực trị nằm

trên trục hoành. Các giá trị cực trị của hàm số f ( x ) là:

 f ( 0) = d
4

do điểm tiếp xúc có hoành độ dương ⇒ d = ⇒ f ( x ) cắt

8
4
3
 f ( 2) = − 4 + d = − + d
3
3

4
trục tung tại điểm có tung độ
3
Câu 49: Đáp án B

a 3
Kẻ đường cao SH trong ∆SAB ⇒ AH ⊥ ( ABC ) . ∆SAB đều ⇒ AH = 2.
=a 3
2

Trang 20 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


1
2
1
1
2a 3 3
2
Diện tích tam giác ABC = . ( 2 a ) = 2a ⇒ VS . ABC = SH .dt ABC = a 3.2a 2 =
2
3
3
3
3
3
V
V
SM SN 1 1 1
2a 3 a 3
.
= . = ⇒ VS . AMN = S . ABC =
=
Ta có S . AMN =
VS . ABC
SB SC 2 3 6
6
3.6
9

Câu 50: Đáp án C

Kẻ OK ⊥ BC , OH ⊥ SK như hình vẽ khi đó OH là khoảng cách từ O tới ( SBC )
a 3 a 3
Dễ thấy ∆ABD đều ⇒ OK = OB.sin 600 = .
=
2 2
4
1
1
1
16
1
19
a 57
Ta có
=
+
= 2 + 2 = 2 ⇒ OH =
2
2
2
OH
OK
SO
3a
a
3a
19

Trang 21 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải