Đề thi 2018 triệu sơn 1 thanh hóa lần 2 file word có lời giải chi tiết

TẢI 400 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MƠN TỐN FILE WORD
CĨ LỜI GIẢI Ở LINK SAU :
Đăng ký bộ đề 2018 tại link sau : />SỞ GD&ĐT THANH HÓA

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 LẦN 1

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 1

NĂM HỌC 2017 - 2018

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Bài thi mơn: TỐN

(Đề thi có 08 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề).

Họ và tên thí sinh:………………………………………………

Mã đề thi 001

Số báo danh:………………………………………….…………
2
Câu 1: Tập xác định của hàm số y  ln   x  5 x  6  là

A.  �; 2  � 3; � .

C.  �; 2 � 3; � .

B.  2;3 .

D.  2;3 .

Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng  �; � ?
x

�3 2�
A. y  �
�
� 4
�.
�
�

B. y 





x

�3 2�
D. y  �
�
� 3
�.
�
�

x

�2 �
C. y  � �.
�e �

x

3 2 .

Câu 3: Đạo hàm của hàm số y  x ln x trên khoảng ( 0;+�) là
A. y ' 

1
.
x

B. y'  ln x .

C. y'  1 .

D. y'  ln x  1 .

 

4
2
0;2�
.
Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm y  f x  x  2x  1 trên đoạn �

�
�

A. M  1.

B. M  0.

C. M  10.

D. M  9.

2
Câu 5: Số nghiệm của phương trình log 3  x  4 x   log 1  2 x  3  0 là
3

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 6: Hình đa diện nào dưới đây khơng có tâm đối xứng?
A. Bát diện đều.

B. Tứ diện đều.

C. Lăng trụ lục giác đều.

D. Hình lập phương.





Câu 7: Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng �; � ?
A. y  x 3  1.

B. y  x  1.

C. y  x  2.
x 1

D. y  x 5  x 3  10.

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


f(x)=x^3-3x^2+2
f(x)=0
x(t)=0, y(t)=t

y

Câu 8: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm
số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
2

A. y  x 3  3x2  2.

x2
.
x 1
C. y   x3  3x2  2.
B. y 

x

O

D. y  x 4  2x 3  2.

 

Câu 9: Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như sau:

2

Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A. Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm x  2.



B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  1.



C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là 1;2 .
Câu 10: Đường tiệm ngang của đồ thị hàm số y 
A. x  3  0.

D. Giá trị cực đại của hàm số là y  2
2x  6
là
x2

B. y  2  0.

C. y  3  0.

Câu 11: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 
A. 2.

B. 0.

D. x  2  0.

2
và đường thẳng y  2x.
x 1
C. 1.

D. 3.

Câu 12: Trong không gian cho bốn điểm khơng đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt
phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
A. 6

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  2a, BC  a, SA  a 3 và SA
vng góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng
A. V  2a 3 3.

B. V 

2a 3 3
.
3

Câu 14: Tập xác định của hàm số y   x  2 

C. V  a 3 3.
2

D. V 

a3 3
.
3

là

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

A.  2; � .

C.  2; � .

B. �.

D. �\  2 .

Câu 15: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hàm số y  a x  a  1 nghịch biến trên �.
B. Hàm số y  a x  0  a  1 đồng biến trên �.
C. Đồ thị hàm số y  a x  0  a �1 luôn đi qua điểm có toạ độ  a;1 .
x

�1 �
D. Đồ thị các hàm số y  a và y  � � 0  a �1 đối xứng với nhau qua trục tung.
�a �
x

Câu 16: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 3.

B. 2.

x2  4
x2  1

là

C. 4.

D. 1.

�  �
 ;
Câu 17: Số nghiệm nằm trong đoạn �
của phương trình sin 5 x  sin 3 x  sin 4 x là
� 2 2�
�

A. 5.

B. 7.

C. 9.

D. 3.

Câu 18: Giá trị của tham số m để phương trình 4 x  m.2 x 1  2m  0 có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn
x1  x2  3 là
A. m  2 .

B. m  3 .

C. m  4 .

D. m  1 .

Câu 19: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó thể tích V của khối lăng
trụ trên là

A. V 

a3 3
.
4

B. V 

a3
.
4

C. V 

a3 3
.
12

D. V 

a3 3
.
12

D. y ' 

-sin 2 x
.
2 cos 2 x

Câu 20: Đạo hàm của hàm số y  cos2x bằng
A. y ' 

sin 2 x
.
2 cos 2 x

B. y ' 

 

 sin 2 x
.
cos 2 x

C. y ' 

sin 2 x
.
cos 2 x

 

 

Câu 21: Cho hàm số y  f x liên tục trên khoảng a; b và x0 � a; b . Có bao nhiêu mệnh đề
đúng trong các mệnh đề sau

 

1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x0 khi và chỉ khi f ' x0  0 .

 

2) Nếu hàm số y  f x có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x0 thoả mãn điều kiện

 

 

 

f ' x0  f '' x0  0 thì điểm x0 không phải là điểm cực trị của hàm số y  f x .
3)

 

 

Nếu f ' x đổi dấu khi x qua điểm x0 thì điểm x0 là điểm cực tiểu của hàm số y  f x .

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


 

Nếu hàm số y  f x có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x0 thoả mãn điều kiện

4)

 

 

 

f ' x0  0, f '' x0  0 thì điểm x0 là điểm cực đại của hàm số y  f x .
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 22: Hàm số y  cos x là hồn tuần hồn với chu kì là
A.


.
2

B.


.
4

C. 0 .

D.  .

1 �
�
Câu 23: Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số y  x  ln x trên đoạn � ; e �theo thứ tự là
2 �
�

A. 1 và e  1 .

B.

1
 ln 2 và e  1 .
2

C. 1 và e.

D. 1 và

1
 ln 2 .
2

Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vng. Khi đó diện
tích tồn phần của hình trụ đó là
A. 6 r 2 .

B. 2 r 2 .

C. 8 r 2 .

D. 4 r 2 .

Câu 25: Phép biến hình nào sau đây khơng là phép dời hình?
A. Phép tịnh tiến.

B. Phép đối xứng tâm.

C. Phép đối xứng trục.

D. Phép vị tự.

Câu 26: Bà Hoa gửi 100 triệu đồng vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm
bà rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng. Tính số
tiền lãi thu được sau 10 năm.
A. 81,413 triệu.

B. 107,946 triệu.

C. 34,480 triệu.

D. 46,933 triệu.

Câu 27: Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua hai điểm A và B là
A. Mặt phẳng song song với đường thẳng AB.

B. Trung điểm của đoạn thẳng AB.

C. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

D. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Câu 28: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và thoả
mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và chữ số hàng nghìn lớn hơn 2?
A. 720 số.

B. 360 số.

C. 288 số.

D. 240 số.

ax  b
Câu 29: Cho hàm số y 
có đồ thị như hình vẽ bên.
xc
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. a  0, b  0,c  0.
B. a  0, b  0,c  0.
C. a  0, b  0,c  0.

f(x)=(2x-1)/(x+1)
f(x)=2
x(t)=-1, y(t )=t
f(x)=0
x(t)=0, y(t)=t

y

O

D. a  0, b  0,c  0.
Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

x


Câu 30: Cho log12 27  a . Tính T  log 36 24 theo a.
A. T 

9a
.
6  2a

B. T 

9a
.
6  2a

C. T 

9a
.
6  2a

D. T 

9a

.
6  2a

�  1200 . Mặt bên SAB
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB  AC  a , BAC
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là
A. V 

a3
.
8

B. V  a 3 .

C. V 

a3
.
2

D. V  2a 3 .

Câu 32: Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành





một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10 6n  10
nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy để được lãi nhiều nhất?

A. 4 máy.

B. 6 máy.

C. 5 máy.

D. 7 máy.

Câu 33: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó
bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là
A. 0,45.

B. 0,4.

C. 0,48.

D. 0,24.

Câu 34: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA  a và SA vng góc
với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vng góc của A trên các đường thẳng SB và
SC. Thể tích V của khối chóp A.BCMN bằng
A.

a3 3
.
12

B.

a3 3

.
48

C.

a3 3
.
24

D.

a3 3
.
16

Câu 35: Tập các giá trị của tham số m để phương trình log 32 x  log 32 x  1  2m  1  0 có nghiệm trên
1;3 3 �
đoạn �
� �là

A. m � �;0 � 2; � .

B. m � 0; 2 .

C. m � 0; 2  .

D. m � �;0  � 2; � .

Câu 36: Cho hàm số y 

x3
C và điểm M a; b thuộc đồ thị C . Đặt T  3(a  b)  2ab , khi
x 1

 

 

 

đó để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh đề nào sau đây là đúng?
Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. 3  T  1.

B. 1  T  1.

C. 1  T  3.

D. 2  T  4.

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Cạnh bên SA vng góc với mặt
đáy (ABCD) và SA  a . Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Mặt cầu đi qua bốn điểm S, A, B, E có bán
kính là
A.

a 41
.
8

B.

a 41
.
24

C.

a 41
.
16

D.

a 2
.
16

x
x
x
2
Câu 38: Cho hai đường cong  C1  : y  3  3  m  2   m  3m và  C2  : y  3  1 . Để  C1  và  C2 

tiếp xúc nhau thì giá trị của tham số m bằng
A. m 

5  2 10
.

3

B. m 

53 2
.
3

C. m 

5  2 10
.
3

D. m 

53 2
.
3

Câu 39: Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y  sin x  2cos x  1 là
sin x  cos x  2
A. m  

1
;M  1.
2

B. m  1 ;M  2.

C. m  2 ;M  1.

D. m  1 ;M  2.

Câu 40: Một ôtô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ôtô



chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t  4t  20 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính
bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ơtơ cịn di chuyển được
bao nhiêu mét?
A. 150 mét.
Câu 41: Cho hàm số y 

B. 5 mét.

C. 50 mét.

D. 100 mét

2x  1
C , gọi I là tâm đối xứng của đồ thị C và M a; b là một điểm
x 1

 

 

 

 

 

thuộc đồ thị. Tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm M cắt hai tiệm cận của đồ thị C lần lượt tại hai
điểm A và B . Để tam giác IAB có bán kính đường trịn nội tiếp lớn nhất thì tổng a  b gần nhất với
số nào sau đây?
A. -3.

B. 0.

C. 3.

D. 5.

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a . Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của các cạnh AB, AD; H là giao điểm của CN và DM. Biết SH  3a và vng góc với mặt đáy
(ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng MD và SC là

12a 15
a 61
12a 61
6a 61
B.
C.
D.
.
.
.
.

61
61
61
61
Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

A.


Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
600 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh cạnh SD, DC. Thể tích khối tứ diện ACMN là

A.

a3 2
.
4

B.

a3
.
8

C.

a3 3
.
6

D.

a3 2
.
2

Câu 44: Xét các mệnh đề sau
2

1) log2 ( x - 1) + 2log2 ( x + 1) = 6 � 2log2 ( x - 1) + 2log2 ( x + 1) = 6 .

(

)

2
2) log2 x + 1 �1 + log2 x ; " x ��.

3) x ln y = y ln x ; " x > y > 2 .
2
2
4) log2 ( 2x) - 4log2 x - 4 = 0 � log2 x - 4log2 x - 3 = 0.

Số mệnh đề đúng là
A. 0.

B. 1.

C. 2.

Câu 45: Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình

D. 3.
3

m  x  2x  3  2 có ba nghiệm phân

biệt là
A. 0.

B. 1.



Câu 46: Cho khai triển 1  x  x2

các hệ số. Biết rằng

a3
14



a4
41

A. S  310.

C. 2.



n

D. 3.

 a0  a1x  a2x2  ...  a2n x2n , với n �2 và a0, a1, a2,..., a2n là

khi đó tổng S  a0  a1  a2  ...  a2n bằng

B. S  311.

C. S  312.

D. S  313.

Câu 47: Cho tứ diện ABCD có AB  AD  a 2 , BC  BD  a và CA  CD  x . Khoảng cách từ B
đến mặt phẳng (ACD) bằng

a 3
a3 3
. Biết thể tích của khối tứ diện bằng
. Góc giữa hai mặt phẳng
12
2

(ACD) và (BCD) là
A. 600.

B. 450.

C. 900.

D. 1200.

Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a . Mặt bên của hình chóp tạo với mặt
đáy một góc 600 . Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt
tại M và N. Thể tích khối chóp S.ABMN là
A.

a3 3
2

a3 3
.
B.
4

a3 3
.
C.
3

3
D. a 3.

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


 

 







3

Câu 49: Cho hàm số y  f x có đạo hàm f ' x  x2 x  1 13x  15 . Khi đó số cực trị của hàm
� 5x �
số y  f � 2
�là
�x  4 �
A. 5.

B. 3.

C. 2.

D. 6.

Câu 50: Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có
đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu
khơng thấm nước, có đường kính bằng chiều cao của
bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngồi là V .
Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh
của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong

nước (hình bên). Tính thể tích nước cịn lại trong bình.
A.

1
V
6

B.

1
V.
3

C. V
D.

1
V.


-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Tổ_Toán _Tin
MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá
STT

1

Các chủ đề

Hàm số và các bài tốn

Tổng số

Nhận

Thơng

Vận

Vận dụng

biết

hiểu

dụng

cao

5

5

3

3

16

3

3

2

1

9

3

4

5

2

14

2

1

câu hỏi

liên quan
2

Mũ và Lơgarit

3

Ngun hàm – Tích
phân và ứng dụng

Lớp 12
(78%)

4

Số phức

5

Thể tích khối đa diện

6

Khối trịn xoay

7

Phương pháp tọa độ
trong khơng gian

1

Hàm số lượng giác và

3

phương trình lượng
giác
2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng.

2

1

Cấp số nhân
4

Giới hạn

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

3


5

Đạo hàm

1

6

Phép dời hình và phép

1

1

1

1

4
1

đồng dạng trong mặt
Lớp 11
(22.%)

phẳng
7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ trong khơng gian
Quan hệ vng góc
trong khơng gian

Tổng

Số câu

13

17

12

8

Tỷ lệ

26%

34%

24%

16%

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

50


ĐÁP ÁN

1-B

2-D

3-D

4-D

5-C

6-B

7-C

8-A

9-A

10-B

11-A

12-B

13-B

14-D

15-D

16-D

17-B

18-C

19-A

20-B

21-A

22-D

23-A

24-A

25-D

26-A

27-D

28-D

29-D

30-B

31-A

32-C

33-C

34-D

35-B

36-A

37-A

38-C

39-C

40-C

41-B

42-C

43-C

44-B

45-C

46-A

47-C

48-A

49-D

50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
Tập xác định của hàm số là tập các giá trị của x thỏa mãn:
\  x 2  5 x  6  0 � 2  x  3 hay x � 2;3
Câu 2: Đáp án D
Hàm số y  a x đồng biến trên  �; � khi a  1 và nghịch biến khi 0  a  1
Kiểm tra các giá trị của cơ số chỉ có

3 2
 1 nên hàm số

3

x

�3 2�
�; � .
�
�
� 3
�đồng biến trên 
�
�

Câu 3: Đáp án D
Áp dụng quy tắc đạo hàm của một tích ta có:
y '   x ln x  '   x  'ln x  x  ln x  '  ln x  1

Câu 4: Đáp án D
x0
�
3
2
Ta có f '  x   4 x  4 x  4 x  x  1  4 x  x  1  x  1 � f '  x   0 � �
x  �1
�

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Ta tính các giá trị tại các điểm cực trị của f  x  trong  0; 2 và các điểm biên của  0; 2  được kết quả

�f  0   1
�
như sau: �f  1  0 khi đó giá trị lớn nhất trong các giá trị trên là GTLN của hàm số trên  0; 2  . Như
�
�f  2   9
vậy hàm số đã cho đạt GTLN bằng 9 khi x  2 trên  0; 2 .
Câu 5: Đáp án C
2
PT log 3  x  4 x   log 1  2 x  3  0
3

� log 3  x 2  4 x   log 3  2 x  3
�x 2  2 x  3  0
�x 2  4 x  2 x  3 �
��
� � 3
� x  1 Vậy phương trình đã cho có một nghiệm.
2x  3  0
�
�x 
� 2
Câu 6: Đáp án B
Trong các hình đã cho thì hình tứ diện đều khơng có tâm đối xứng.
Câu 7: Đáp án C





Để hàm số đồng biến trên �; � thì điều kiện trước tiên là tập xác định của hàm số là �
Như vậy ta chọn đáp án C vì tập xác định của hàm số y 

x  2 �\ 1

là
x 1

Câu 8: Đáp án A
Nhìn trên đồ thị ta thấy hàm số có hai cực trị nên có dạng đồ thị của hàm số bậc 3 ta loại đáp án B và
chọn đáp án D.
Khi x � � ta thấy y � � nên hệ số a của x 3 lớn hơn 0 nên ta loại đáp án C chọn đáp án A.
Câu 9: Đáp án A
Dựa trên bảng biến thiên ta thấy hàm số có hai cực trị. Đồ thị hàm số có một điểm cực đại có tọa độ

 1; 2  , một điểm cực tiểu có tọa độ  2; 1

vậy ta chọn đáp án A vì hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

x  2.

Câu 10: Đáp án B
Hàm số bậc nhất trên bậc nhất y 
Như vậy hàm số đã cho y 

ax  b
a
;  c �0  ln có duy nhất một tiệm cận ngang y 
cx  d
c

2x  6
có tiệm cận ngang là y  2 � y  2  0
x2

Câu 11: Đáp án A

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 

 x 

2
và đường thẳng y  2x là số nghiệm của PT
x 1

x  1
�x 2  x  2  0
�
2
 2x � �
��
� Có hai giao điểm.
x2
x 1
�
�x �1

Câu 12: Đáp án B
Cứ ba điểm không thẳng hàng xác định được một mặt phẳng. Với bốn điểm khơng đồng phẳng có thể
3
xác định được C4  4 mặt phẳng. Có thể thấy đáp án bài này qua hình tứ diện.

Câu 13: Đáp án B

1
1
1
2a 3 3
Do SA   ABCD  � VSABCD  SA.dt ABCD  SA. AB.BC  a 3.2a.a 
.
3
3
3
3

Câu 14: Đáp án D
Hàm số y   x  2 

2

có số mũ nguyên âm nên tập xác định là �\  2

Câu 15: Đáp án D
Đáp án A sai vì hàm số y  a x  a  1 đồng biến trên �.
Đáp án B sai vì hàm số y  a x  a  1 nghịch biến trên �.
Đáp án C sai vì đồ thị hàm số y  a x  0  a �1 luôn đi qua điểm  0;1
Câu 16: Đáp án D

( �; - 2) �( 2; +�)
Tập xác định của hàm số là x �x 2 - 1 = 0 � x = �1 nên hàm số khơng có tiệm cận đứng.

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


x 4
 lim
x 2  1 x � �
2

Ta có lim

x ��



1 4
1 4
 4

2
2
x
x  0 ; lim x  4  lim x 2 x 4  0 nên đồ thị hàm số đã cho
x �� x 2  1
x ��
1
1

1 2
1 2
x
x

có một tiệm cận ngang là y  0 . Vậy hàm số đã cho có một tiệm cận.
Câu 17: Đáp án B
PT: sin 5 x  sin 3 x  sin 4 x � 2sin 4 x cos x  sin 4 x  0 � sin 4 x  2cos x  1  0
� k
x
 1
�
4
sin 4 x  0
�
�

�
�
��
x    2 k  2 
1
�
�
3
cos x 
� 
�
2
�

x   2k   3 
� 3

 1

�  �
 ;
Trong đoạn �
thì số nghiệm của
� 2 2�
�

 0; 1; 2 ,  2  là 1 ứng với k  0 ,  3 là 1 ứng với k  0 . Như vậy PT đã cho có
là 5 ứng với k α�

�  �
 ;
7 nghiệm trong đoạn �
.
� 2 2�
�

Câu 18: Đáp án C
Đặt 2 x  t PT đã cho với ẩn số t là: t 2  2mt  2m  0
Điều kiện x1  x2  3 � 2m  2 x1.2 x2  2 x1  x2  23  8 � m  4
Câu 19: Đáp án A

a2 3
Diện tích của tam giác đều cạnh a là
. Lăng trụ tam giác đều các cạnh bên vng góc với đáy

4

nên thể tích của lăng trụ đã cho V  a.

a 2 3 a3 3

4
4

Câu 20: Đáp án B
Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đạo hàm của hàm số y  cos2x là y ' 

1
1
 sin 2 x
.  cos 2 x  ' 
.  2sin 2 x  
2 cos 2 x
2 cos 2 x
cos 2 x

Câu 21: Đáp án A
Mệnh đề 1) sai vì f '  x0   0 chỉ là điều kiện cần chưa là điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị tại x0
Mệnh đề 2) Sai vì khi     f '  x0   f ''  x0   0 có thể hàm số có thể đạt cực trị hoặc khơng đạt cực trị tại

x0 .

 

Mệnh đề 3) sai vì f ' x đổi dấu qua điểm x0 thì điểm x0 có thể là điểm cực đại hoặc điểm cực tiểu
của hàm số.
Mệnh đề 4) Sai vì trong trường hợp này x0 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Câu 22: Đáp án D
Hàm số y  cos x tuần hoàn với chu kỳ  vì
+) cos  x      cos x  cos x
+) Nếu tồn tại T  0 sao cho với cos  x  T   cos x
��
cos  x  T  �
�
�  cos x  �
2

2

1  cos  2 x  2T  1  cos 2 x

2
2

� cos  2 x  2T   cos 2 x � 2T  2k � T  k �  là giá trị nhỏ nhất của T .

Câu 23: Đáp án A
Ta có: y '  1 

1 x 1

� y'  0 � x 1

x
x

Ta tính các giá trị của hàm số tại điểm cực trị và các điểm biên
� �1 � 1
�f �2 � 2  ln 2 �1,15
��
�
�
�f  1  1
�
�f  e   e  1 �1, 72
�
�

1 �
�
So sánh các giá trị ta kết luận hàm số đạt GTNN và GTLN trên � ; e �
2 �
�

Lần lượt là 1 và e  1 .
Câu 24: Đáp án A

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Chu vi hình trịn đáy: C  2 r
Thiết diện qua đáy là hình vng nên chiều cao của hình trụ là 2r
2

2
Vậy diện tích tồn phần của hình trụ là S  S xq  S d  2 r.2r  2 r  6 r

Câu 25: Đáp án D
Phép vị tự khơng phải phép dời hình, do nó khơng bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì trên hình
khi tỉ số khác �.
1
Câu 26: Đáp án A
Sau 5 năm đầu bà Hoa thu được số tiền lãi từ ngân hàng là

T  a  1  r   100  100  1  0, 08   100  46,932 (triệu)
n

5

Sau 5 năm tiếp theo bà Hoa thu được số tiền lãi tiếp theo theo là

T '  50  1  0, 08  50  1  0, 08   34, 479 (triệu)
10

5

Vậy số tiền lãi thu được sau 10 năm là T  T '  46,932  34, 479  81, 411 (triệu)
Câu 27: Đáp án D
Tập hợp tâm I của những mặt cầu đi qua hai điểm A, B cho trước là tập hợp điểm thỏa mãn IA  IB
do đó tập hợp này là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB .
Câu 28: Đáp án D
Ta xét hai trường hợp chữ số hàng đơn vị bằng 2 và khác 2.
+) Chữ số hàng đơn vị là 2
Số hàng nghìn lớn hơn 2 nên có 4 cách chọn (3, 4, 5, 6). Còn 4 chữ số sắp xếp vào 4 vị trí cịn lại có

A44  4!  24 cách sắp xếp.
Như vật tổng số chữ số thỏa mãn bài toán trong trường hợp này là N1  4.24  96 (số)
+) Chữ số hàng đơn vị khác 2 nên có thể bằng 4 hoặc 6
Số hàng nghìn lớn hơn 2 nên có 3 cách chọn (3, 5 và 6 hoặc 4). Còn 4 chữ số sắp xếp vào 4 vị trí cịn
4
lại có A4  4!  24 cách sắp xếp.

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Như vật tổng số chữ số thỏa mãn bài toán trong trường hợp này là N 2  2.3.24  144 (số)

� Tổng số các chữ số thỏa mãn bài toán N  N1  N 2  96  144  240 (số).
Câu 29: Đáp án D
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  a � a  0 .
Ta có c  0 do đồ thị hàm số có tiệp cận đứng x  c .
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ

b
 0 �b  0.
c

Câu 30: Đáp án B
Ta có: a  log12 27  3log12 3 
Vậy: T  log36 24 



3

3
2a

� log 2 3 
log 3 12 2 log 3 2  1
3 a

1
1
1
1
 log 6 4  1   log 6 2  
2
2
2 log 2 6

1
1
1
1
1 3a 9 a

 
 

2 1  log 2 3 2 1  2a
2 3 a 6  a .
3 a

Câu 31: Đáp án A

Gọi M là trung điểm AB khi đó SM  AB � SM   ABC 
Ta có SM 

a 3
1
3 2
(độ dài đường cao trong tam giác đều); dt ABC  AB. AC.sin1200 
a
2
2
4

1
1 a 3 a 2 3 a3
Vậy thể tích của khối chop là VS . ABC  SM .dt ABC 

3
3 2
4
8

Câu 32: Đáp án C

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Gọi f  n  là hàm chi phí in 50000 tờ quảng cáo  0  n �8; n �� . Ta cần tìm n để f  n  có giá trị
thấp nhất. Theo giả thiết f  n  bao gồm chi phí vận hành cho n máy là 50n nghìn đồng. Và chi phí
chạy máy sản xuất 50000 tờ quảng cáo là

Vậy f  n  = 50n 

50000
2500
10  6n  10  
 3n  5 
3600n
9n

2500
250 � 2500
n
 3n  5   50 �
�
�
9n
� 9n � 3

Đến đây ta có thể khảo sát hàm f  n  với n nguyên để tìm chi phí thấp nhất hoặc kiểm tra trực tiếp
bốn đáp án và được kết quả thấp nhất với n  5 .
Câu 33: Đáp án C
Gọi A1 là biến cố viên thứ nhất trúng mục tiêu
Gọi A2 là biến cố viên thứ hai trúng mục tiêu
Do A1 , A2 là hai biến cố độc lập nên xác suất để có một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu









 

 

là p  p A1 A2  p A1 A2  p  A1  p A2  p A1 p  A2   0, 6.0, 4  0, 4.0,6  4,8 .
Câu 34: Đáp án D

Do SAB, SAC cân nên M , N là trung điểm SB, SC
Ta có

VS . AMN SM SN 1 1 1
V
3


 � A.BCMN 
VS . ABC
SB SC 2 2 4
VS . ABC
4
� VA.BCMN

3
1
1 a2 3 a3 3
 VS . ABC  SA.dt ABC  a.


4
4
4
4
16

Câu 35: Đáp án B

Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt t  log32 x  1 thay vào PT log 32 x  log 32 x  1  2m  1  0  1 phương trình đã cho trở thành
t 2  t  2m  2  0 � t 2  t  2  2m  2  Để phương trình  1 có nghiệm trên đoạn �
2
1;3 3 �
� �thì PT  

có nghiệm trên  1; 2
Xét hàm số f '  t   2t  1 � f '  t   0 � t 
�

t
f ' t 




1
2
0

1
ta có BBT của f  t  như sau
2

1
+

�

2
+

+

�

�

4

f  t

0


5
4

�

 �
0 2m 4
Qua BBT ta thấy để PT  2  có nghiệm trên  1; 2 ۣ

0

m

2

Câu 36: Đáp án A
Điểm M  a; b  thuộc đồ thị ( C ) � b =
� a +b = a +

a- 3
a +1

a- 3
4
4
4
=a+
- 1 � a +1 +
- 2 � a +1 +
- 2 �4 - 2 = 2
a +1
a +1
a +1
a +1

a =1
�
� T =- 2
Như vậy tổng khoảng cách từ M tới hai trục tọa độ nhỏ nhất bằng 2 � �
�
�
b =- 1
�
Câu 37: Đáp án A

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Hình chóp SABE có cạnh bên SA ^ đáy ( ABE ) ta có cơng thức tính bán kính mặt cầu của hình chóp
2

��
h�
dạng này là R = Rd +�
� ( với Rd là bán kính đường trịn ngoại tiếp đáy và h là chiều cao hình
�
�
��
2�
2

chóp )
1
a2
a2

a 5
Ta có h = SA = a ; dt ABE = EH . AB =
AE = BE = a 2 + =
2
2
4
2

5a 2
AB. AE.BE
4 =a 5
Rd =
=
a2
4dt ABE
8
4.
2
a.

2

vậy R =

25a
a2
a 41
.
+ =
64

4
8

Câu 38: Đáp án C
x
2
Đặt 3 = t ( t > 0) thì PT của ( C1 ) : t ( t - m + 2) + m - 3m và PT của ( C2 ) : t +1
2
2
2
Để ( C1 ) và ( C2 ) tiếp xúc nhau thì PT t ( t - m + 2) + m - 3m = t +1 � t - ( m - 1) t + m - 3m - 1 = 0
2
có nghiệm kép t > 0 � D = ( m - 1) - 4 ( m - 3m - 1) = 0
2

� 3m 2 - 10m - 5 = 0 � m =

5 + 2 10
5 - 2 10
ta không lấy nghiệm m =
vì khi
3
3

đó nghiệm kép t < 0 .
Câu 39: Đáp án C

Trang 20 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đặt t = tan

x
ta có
2

2t
1- t 2
+
2
+1
sin x + 2 cos x +1 1 + t 2
- t 2 + 2t + 3
1+ t 2
y=
=
=
2t
1- t 2
sin x + cos x + 2
t 2 + 2t + 3
+
+2
1 +t 2 1 +t 2

Tập các giá trị của y là tập các giá tri làm cho PT
y=

- t 2 + 2t + 3
� ( y +1) t + 2 ( y - 1) t + 3( y - 1) = 0 có nghiệm với ẩn t

t 2 + 2t + 3
2

� D ' = ( y - 1) - 3( y +1) ( y - 1) =- 2 y 2 - 2 y + 4 �0 � - 2 �y �1 � m =- 2, M = 1
Câu 40: Đáp án C





Ta có v t  4t  20 � a  v ' t  4 Ta thấy sau 5 giây thì xe dừng lại nên qng đường ơ tơ
chuyển động từ khi đạp phanh đến khi dừng lại hẳn là: S =-

1 2
1
at =- .( - 4) 52 = 50 ( m) .
2
2

Câu 41: Đáp án B
Tâm đối xứng của đồ thị ( C ) là giao điểm hai đường tiệm cận. ( C ) có tiệm cận đứng là x =- 1 , tiệm
cận ngang là y = 2 � I ( - 1; 2)

Ta có y ' =

1

( x +1)

2

� PTTT tại điểm M ( a; b) là y =

1

( a +1)

2

( x - a) +

2a +1
a +1 . Từ đây ta xác định

� 2a �
�
- 1;
, B ( 2a +1; 2) .
được giao điểm của PTTT tại M ( a; b) và hai tiệm cận x =- 1 , y = 2 là A�
�
�
�
�
� a +1�

Độ dài các cạnh của D IAB như sau

Trang 21 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

�
2a
2
�
�
IA =
- 2=
�
�
a +1
a +1
�
�
1
2
�IB = 2a +1+1 = 2 a +1 � S = 1 IA.IB = 2; P = IA + IB + AB = 1 + a +1 +
+( a +1)
�
IAB
2
�
2
2
a +1
( a +1)
�
�
1
2
�

�
AB = 2
+( a +1)
2
�
�
a
+
1
(
)
�
�
�
a = 0 � b =1
� a + b =1
Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có p �2 + 2 đạt được � a +1 = 1 � �
�
a =- 2 � b = 3
�
Câu 42: Đáp án C

� =�
Rễ thấy D CDN = D DAM � DCN
ADM mà
� + MDH
� = 900 � CDH
� + DCH
� = 900 � CH ^ DH mà CH ^ SH do SH ^ ( ABCD )
CDH

� DH ^ ( SCH ) . Như vậy kẻ HK ^ SC thì HK là đường vng góc chung của DM và SC hay

HK là khoảng cách cần xác định.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vng ta có:
CD 2 = CH .CN � CH =

CD 2
CD 2
4a 2
2a
=
=
=
CN
5
CD 2 + DN 2
4a 2 + a 2

Trang 22 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


1
1
1
1
5
61
12a 61
.
=

+
= 2+
=
� HK =
2
2
2
2
2
HK
SH
CH
9a
16s
144a
61

Câu 43: Đáp án C

� = 600 � SO = NO.tan 600 = a 3
Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 � SNO
1
a 3
Kẻ MH song song với SO � MH = SO =
và MH ^ ( ANC )
2
2

Ta có dt ANC =

1
1
1
1 a 3 2 a3 3
AD.NC = 2a.a = a 2 � VAMNC = MH .dt ANC =
.a =
2
2
3
3 2
6

Câu 44: Đáp án B
2

Mệnh đề 1) sai vì log2 ( x - 1) = 2log2 x - 1
Mệnh đề 2) sai vì khi x = 0 biểu thức vế trái không xác định.
Mệnh đề 3) đúng vì với x > y > 2 ta ln có ln x.ln y = ln y.ln x � ln x ln y = ln y ln x � x ln y = y ln x
Mệnh đề 4) sai vì

(

)

2

log22 ( 2x) - 4log2 x - 4 = 0 � 1+ log2 x - 4log2 x - 4 = 0 � log22 x - 2log2 x - 3 = 0.
Câu 45: Đáp án C
Điều kiện x �
Ta có PT

3

3
2

m  x  2x  3  2 �

3

m  x  2  2x  3

Trang 23 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải






� m  x  2  2x  3

� m  x  2  2x  3





 





3

Xét hàm số f x  x  2  2x  3

3

3

(

2 x - 3 - 3 2 - 2x - 3
- 1
2x - 3 .
=
2x - 3
2x - 3

(

)

� f '( x) =1 + 3 2 -

2

)

2

=

(

2x - 3 - 2 - 3 2 2x - 3

�
t =1 � x = 6
�
- 3t 2 + t + 2
2 x - 3 - 2 = t ( t �- 2) � f '( t ) =
� f '( t ) = 0 � � - 2
43
�
t- 2
t=
�x=
�
18
� 3

Đặt

 

Ta có BBT của f x như sau:
x

 

3
2

43
18
-

f' x

0

+�

6
+

0

10

-

5

 

f x

+�

2,4

Dựa vào BBT ta thấy để PT đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì 2, 4 < m < 5 với m nguyên
� m �{ 3; 4}

Câu 46: Đáp án A



2
Ta có 1  x  x



n





n

�
1 x 1 x � 
�
�

n



�Ckn x k 1  x
k 0



k



�k k k �
k k
C
x
�
�
�C j x �
n
k 0
�j  0
�
n

�k k k �
�
�
� Tk +1 = Ckn x k �
C

x
�
Ta tính các số hạng như sau:
�
j
�
�
�
�
�j=0
�

T0 = 1 ; T1 = Cn1Cn2 x + Cn1C11 x 2 = nx; T2 = Cn2Cn0 x 2 + Cn2C21 x 3 + Cn2C22 x 4 ,....
Như vậy ta có:

a3 = Cn2C21 + Cn3C20 ; a4 = Cn2C22 + Cn3C31 + Cn4C40

Theo giả thiết
a3 a4
C 2C1 + Cn3C20 Cn2C22 + Cn3C31 + Cn4C40
= � n 2
=
14 41
14
41

Trang 24 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

)

2

2x - 3 +2


n ( n - 1) n ( n - 1) ( n - 2)
n ( n - 1) 3n ( n - 1) ( n - 2) n ( n - 1) ( n - 2) ( n - 3)
+
+
+
2!
3!
2!
3!
4!
�
=
14
41
� 21n 2 - 99n - 1110 = 0 � n = 10
2.



Trong khai triển 1  x  x2



10

 a0  a1x  a2x2  ...  a20x 20 cho x = 1 ta được

S  a0  a1  a2  ...  a20  310
Câu 47: Đáp án C

Gọi h là khoảng cách từ B � ( ACD ) � h =

3V
a 3
� SDACD = ABCD
2
h

a3 3
a2
= 12 =
2
a 3
2
3

a2
Gọi M là trung điểm AD � CM ^ AD � CM = 2 S ACD = 2 = a 2 = 1 AD � D ACD vuông tại
AD
2
2
a 2
2.

C � CA = CD = a .

AC ^ CD
�
� = 90 0 � �
D CAD = D CBA( C.C.C ) � �
ACD = ACB
� AC ^ ( BCD ) � ( ACD ) ^ ( BCD )
�
�
�AC ^ CB
Hay góc giữa hai mặt phẳng bằng 900
Câu 48: Đáp án A

Trang 25 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải