48 BAI TAP QUANG HINH HOC VAT LY 9

BÀI TẬP QUANG HÌNH HỌC – VẬT LÝ 9
Bài toán1:( Thấu kính hội tụ và vật đặt ngoài tiêu cự)
Vật sáng AB = h = 1cm được đặt vuông góc với trục chính của TKHT có tiêu cự
f = 12cm. Điểm A nằm trên trục chính và vật AB cách thấu kính một khoảng
d = 36cm.
a, Hãy dựng ảnh A’B’ của vật AB.
b, Vận dụng kiến thức hình học , hãy tính khoảng cách từ ảnh đến TKHT và
chiều cao của ảnh.
Bài giải:
Cách 1:
Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia đi qua tiêu điểm F đến thấu kính cho tia ló song
song với trục chính
a, Vẽ ảnh:
B
O
A

F’ A’

F
H

B’

b, Tóm tắt: OF = OF’ = f = 12cm
OA = 36cm
AB = h = 1cm
Tính OA’, A’B’
Từ nhận xét: OH = A’B’. Ta có:
Tam giác ABF đồng dạng với tam giác OHF (gg)


AB BE AF
AB OA  OF
(AF = OA – OF)




OH HF OF
A' B '
OF
1
36  12 24



A' B '
12
12
12
 A' B ' 
 0,5 (*)
24

Tam giác ABO đồng dạng tam giác A’B’O (gg)


AB
OA
1

36



 OA '  0,5.36  18
A ' B ' OA '
0,5 OA '

Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 18cm. Độ cao của ảnh là 0,5cm.
Cách 2:
Sử dụng tia tới song song với trục chính đến TKHT cho tia ló qua tiêu điểm F’ và tia đi
qua tiêu điểm F đến TKHT cho tia ló song song với trục chính.
a, Vẽ ảnh:
B
K
O
A

F

A’
F’

1


H

B’

b, Bài giải:
Tính A’B’ theo (*) cách 1 và A’B’ = 0,5cm.
Tam giác OKF’ đồng dạng với tam giác A’B’F’


OK
OF '
AB
OF '



A' B ' A' F '
A ' B ' OA ' OF '
1
12


0,5 OA ' 12
 OA ' 12  0,5.12  6

(Vì OK = AB và A’F’ = OA’- OF’)

 OA '  6  12  18

Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 18cm. Độ cao của ảnh là 0,5cm.
Cách 3:
Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia song song với trục chính cho tia ló qua tiêu điểm
F’.
a, Vẽ ảnh:

B
H
F’ A’
A

F

O
B’

b, Bài giải:
Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’ (gg)


OA OB
AB
36
1
(1)




OA ' OB ' A ' B '
OA A ' B '

Tam giác OHF’ đồng dạng với tam giác A’B’F’ (gg)


OH

OF '
AB
OF '
( Vì OH = AB và A’F’ = OA’ – OF’)



A' B ' A' F '
A ' B ' OA ' OF '
AB
12
(2)


A ' B ' OA ' 12

Từ (1) và (2) ta có:
36
12

 36.OA ' 432  12.OA '  OA '  432 : 24  18
OA ' OA ' 12

Thay OA’ = 18 vào (1) ta được:
(1) 

36
1

 36 A ' B '  18  A ' B '  0,5

18 A ' B '

Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 18cm. Độ cao của ảnh là 0,5cm.
Bài toán 2: ( TKHT và vật đặt nằm trong tiêu cự)
Vật sáng AB = h = 1cm được đặt vuông góc với trục chính của TKHT có tiêu cự
f = 12cm. Điểm A nằm trên trục chính và vật AB cách thấu kính một khoảng
d = 8cm.
a, Hãy dựng ảnh A’B’ của vật AB.
b, Vận dụng kiến thức hình học , hãy tính khoảng cách từ ảnh đến TKHT và
chiều cao của ảnh.
Bài giải:
2


Cách 1:
Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia đi qua tiêu điểm F đến thấu kính cho tia ló song
song với trục chính
a, Vẽ ảnh: ’
B’
H
B
A’

F

A

O

F’

b, Tóm tắt: OF = OF’ = f = 12cm
OA = 8cm
AB = h = 1cm
Tính OA’, A’B’
Tam giác FAB đồng dạng Với tam giác FOH (gg)


AF AB
(1)

OF OH

Mà AF = OF – OA và OH = A’B’ nên:
(1) 

OF  OA
AB
12  8
1
 A ' B '  3 cm.



OF
A' B '
12
A' B '

Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’ (gg)



OA ' A ' B '
OA ' 3


  OA '  24 cm.
OA
AB
8
1

Vậy độ cao của ảnh là 3cm và khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 24cm.
Cách 2:
Sử dụng tia tới song song với trục chính đến TKHT cho tia ló qua tiêu điểm F’ và tia đi
qua tiêu điểm F đến TKHT cho tia ló song song với trục chính.
a, Vẽ ảnh:
B’
H
B
A’

F

K

A

O

F’

b, Bài giải:
Tam giác FAB đồng dạng Với tam giác FOH (gg)


AF AB
(1)

OF OH

Mà AF = OF – OA và OH = A’B’ nên:
(1) 

OF  OA
AB
12  8
1
 A ' B '  3 cm.



OF
A' B '
12
A' B '

Tam giác F’OK đồng dạng với tam giác F’A’B’ (gg)
OF '
OK

Mà OK = AB = 1cm nên

A' F ' A' B '
OF '
AB
12
1


  A ' F '  36 cm
A' F ' A' B '
A' F ' 3



Mà OA’ = A’F’ – OF’ = 36 – 12 = 24cm.
Vậy độ cao của ảnh là 3cm và khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 24cm.
3


Cách 3:
Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia song song với trục chính cho tia ló qua tiêu điểm
F’.
a, Vẽ ảnh:
B’
B
A’

F

H
O

F’

b, Giải:
Cách 3a :
Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’ (gg)


OA ' OB ' A ' B '
OA ' A ' B '
(1)




OA OB
AB
8
AB

Tam giác F’OH đồng dạng với tam giác F’A’B’ (gg)
F ' A' A' B '
Mà F’A’ = OF’ + OA’ = 12 + OA’ nên:

F 'O
AB
12  OA ' A ' B '
(2)



12
AB
OA ' 12  OA '
Từ (1) và (2) 

8
12



Giải phương trình ta có kết quả OA’ = 24cm và thay vào (1) tính được
A’B’ = 3cm.
Cách 3b:
Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’(gg)


OA ' OB ' A ' B '
OA ' OB '
(1’)




OA OB
AB
8
OB

Tam giác BB’H đồng dạng với tam giác OB’F’ (gg)


OB ' OF ' 12
( Vì BH = OA = 8cm)


BB ' BH
8

Aùp dụng tính chất dãy tỉ lệ thức , ta có:



OB ' BB ' OB ' BB ' OB
OB ' 12




  3 (2’)
12
8
12  8
4
OB 4

Từ (1’) và (2’) ta tính được OA’ = 24cm và A’B’ = 3cm.
Bài toán 3: ( Thấu kính phân kỳ và vật đặt nằm ngoài tiêu cự)
Vật sáng AB = h = 3cm được đặt vuông góc với trục chính của TKPK có tiêu cự

f = 12cm. Điểm A nằm trên trục chính và vật AB cách thấu kính một khoảng
d = 36cm.
a, Hãy dựng ảnh A’B’ của vật AB.
b, Vận dụng kiến thức hình học , hãy tính khoảng cách từ ảnh đến TKPK và
chiều cao của ảnh.
Bài giải:
Cách 1:
Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia hướng đến tiêu điểm F’ – đến TKPK có tia ló
song song với trục chính.

4


a, Vẽ ảnh:
B
B’
A

F A'

H
O

F’

b, Tóm tắt: OF = OF’ = f = 12cm
OA = 36cm
AB = h = 3cm
Tính OA’, A’B’
Tam giác F’OH đồng dạng với tam giác F’AB (gg)



F ' O OH

F ' A AB

Vì OH = A’B’ và F’A = OF’ + OA = 12 + 36 = 48 cm


F 'O A' B '
12 A ' B '



 A ' B '  0,75 cm
F'A
AB
48
3

Tam giác OA’B’ đồng dạng tam giác OAB (gg)


OA ' A ' B '
OA ' 0, 75



 OA '  9 cm.
OA

AB
36
3

Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKPK là OA’ = 9cm và độ cao ảnh A’B’ = 0,75cm.
Cách 2:
Sử dụng tia song song với trục chính có tia ló kéo dài qua tiêu điểm F và tia hướng tới
F’đến TKPK có tia ló song song với trục chính.
a, Vẽ ảnh:
B
H

A

B’

K

A’

O

F
F’

b, Bài giải:
Tam giác F’OK đồng dạng với tam giác F’AB


F ' O OK


F ' A AB

Vì OK = A’B’ và F’A = OF’+ OA = 12+36 = 48cm:
12 A ' B '

 A ' B '  0, 75cm
48
3

Tam giác FA’B’ đồng dạng với tam giác FOH


FA ' A ' B '
Vì OH = AB =3cm:

OF
AB
5




12  OA ' 0, 75

 OA '  9cm
12
3

Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKPK là OA’ = 9cm và độ cao ảnh A’B’ = 0,75cm.

Cách 3:
Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia song song với trục chính đến TKPK – có tia ló
kéo dài qua tiêu điểm F.
a, Vẽ ảnh:
B

H
B’

A

F A’ O

F’

b, Giải:
Cách 3a:
Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B” (gg)


OA ' OB ' A ' B '
OA ' OB ' A ' B '
(1)





OA OB
AB

36
OB
AB

Tam giác FA’B’ đồng dạng tam giác FOH (gg)


A ' F FB ' A ' B '


OF
FH
AB

Vì OH = AB; A’F = OF – OA’ = 12 – OA’


12  OA ' A ' B '
(2)

12
AB

Từ (1) và (2) ta có :

OA ' 12  OA '

 OA '  9 cm.
36
12

Thay OA’ = 9cm vào (1) ta được A’B’ = 0,75cm.
Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKPK là OA’ = 9cm và độ cao ảnh A’B’ = 0,75cm.
Cách 3b:
Tam giác OAB đồng dạng tam giác OA’B’(gg)


OA ' OB ' A ' B '
OA ' OB ' A ' B '
(1)





OA OB
AB
36
OB
AB

Tam giác FB’O đồng dạng với tam giác HB’B(gg)


FB ' OB ' OF
OB ' 12 1






HB ' BB ' HB
BB ' 36 3

Aùp dụng tính chất tỉ lệ thức. Ta có:
OB '
1
1

 (2).
OB ' BB ' 1  3 4

Từ (1) và (2) ta tính được OA’=9cm và A’B’=0,75cm.

6