Giáo án bồi dưỡng HSG phân điện học lớp 9 (hay)

GV: Lê Thị Hậu

Trường THCS Phong Cốc

PHẦN IV: ĐIỆN HỌC
Ngày soạn: 08/01/2015
Ngày giảng: 11/01/2015
Chủ đề 1
ĐỊNH LUẬT ÔM. ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP, ĐOẠN MẠCH SONG SONG,
MẠCH HỖN HỢP –BIẾN TRỞ
A. Định luật ôm. đoạn mạch nối tiếp, đoạn mạch song song, mạch hỗn hợp
I. Một số kiến thức cơ bản:
* Định luật Ôm:
Cường độ dòng điện trong dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế giữa hai
đầu dây dẫn và tỉ lệ nghịch với điện trở của dây.
Công thức : I =

U
R

* Trong đoạn mạch mắc nối tiếp
I = I1 = I2 = ........ = In
U = U1 + U2 + ........ + Un
R = R1 + R2 + ........ + Rn
Lưu ý:
- Xét nhiều điện trở R1, R2… Rn mắc nối tiếp với nhau, với hiệu điện thế
ở hai đầu các điện trở là U1 , U2 …, Un. Vì cường độ dòng điện đi qua các điện
trở là như nhau, do vậy:
U
U1 U 2
=

= ..... = n
R1 R2
Rn

Nếu ta biết giá trị của tất cả các điện trở và của một hiệu điện thế, công
thức trên cho phép tính ra các hiệu điện thế khác.
Ngược lại, nếu ta biết giá trị của tất cả các hiệu điện thế và của một điện
trở, công thức trên cho phép tính ra các điện còn lại.
Giáo án Ôn học sinh giỏi

1

Năm học 2014-2015


GV: Lê Thị Hậu
* Trong đoạn mạch mắc song song.

Trường THCS Phong Cốc

U = U1 = U2 = ....... = Un
I = I1 + I2 + ........ + In
1
1
1
1
=
+
+ ..... +
R

R1 R2
Rn

Lưu ý:
- Nếu có hai điện trở R1 , R2 mắc song song với nhau, cường độ các dòng
điện đi qua các điện trở là I1 , I2. Do I1R1=I2R2 nên :
I1 R2
=
I 2 R1

Khi biết hai điện trở R1 , R2 và cường độ dòng điện đi qua một điện trở,
công thức trên cho phép tính ra cường độ dòng điện đi qua điện trở kia và cường
độ dòng điện đi trong mạch chính.
II. Bài tập
A. ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP

Bài 1.
Một đoạn mạch AB gồm hai điện trở R 1, R2 mắc nối tiếp với nhau. Hiệu
điện thế ở hai đầu các điện trở là U 1 và U2. Biết R1=25 Ω , R2 = 40 Ω và hiệu
điện thế UAB ở hai đầu đoạn mạch là 26V. Tính U1 và U2.
Đs: 10V; 16V
GỢI Ý:

Cách 1: - Tính cường độ dòng điện qua các điện trở theo U AB và RAB. Từ đó
tính được U1, U2.
Cách 2 : - Áp dụng tính chất tỉ lệ thức :
U1 U 2 U 1 + U 2
U U
26
=

=
<=> 1 = 2 =
= 0, 4
R1 R2 R1 + R2
25 40 65

Từ đó tính được U1 , U2
Bài 2.
Giáo án Ôn học sinh giỏi

2

Năm học 2014-2015


GV: Lê Thị Hậu
Trường THCS Phong Cốc
Một đoạn mạch gồm 3 điện trở mắc nối tiếp R 1 =4 Ω ;R2 =3 Ω ;R3=5 Ω
.Hiệu điện thế 2 đầu của R3 là 7,5V. Tính hiệu điện thế ở 2 đầu các điện trở R1;
R2 và ở 2 đầu đoạn mạch
Đs: 6V; 4,5V; 18V.
GỢI Ý :

Cách 1:

Tính cường độ dòng điện qua 3 điện trở theo U 3, R3 Từ đó tính

được U1, U2 ,UAB
Cách 2 : Đối với đoạn mạch nối tiếp ta có :
U1 U 2 U 3

U U
7,5
=
=
<=> 1 = 2 =
= 1,5 từ đó tính U1, U2, UAB.
R1 R2 R3
4
3
5

Bài 3.
Trên điện trở R1 có ghi 0,1k Ω – 2A, điện trở R2 có ghi 0,12k Ω – 1,5A.
a) Giải thích các số ghi trên hai điện trở.
b) Mắc R1 nối tiếp R2 vào hai điểm A, B thì UAB tối đa bằng bao nhiêu để
khi hoạt động cả hai điện trở đều không bị hỏng.
Đs: 330V
GỢI Ý:

+ Dựa vào Iđm1, Iđm2 xác định được cường độ dòng điện Imax qua 2 điện trở ;
+ Tính Umax dựa vào các giá trị IAB, R1, R2.
B. ĐOẠN MẠCH SONG SONG

Bài 1.
Cho R1= 12 Ω ,R2= 18 Ω mắc song song vào hai điểm A và B, một Ampe
kế đo cường độ dòng điện trong mạch chính, Ampe kế 1 và Ampe kế 2 đo
cường độ dòng điện qua R1 ,R2.
a) Hãy vẽ sơ đồ mạch điện.
b) Ampe kế 1 và Ampe kế 2 chỉ giá trị là bao nhiêu? (theo 2 cách) biết
Ampe kế chỉ 0,9A.

Giáo án Ôn học sinh giỏi

3

Năm học 2014-2015


GV: Lê Thị Hậu
Trường THCS Phong Cốc
c) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu A và B.
GỢI Ý:

b) Tính số chỉ Ampe kế 1 và Ampe kế 2 dựa vào hệ thức về mối quan hệ
giữa I1, I2 với R1 , R2.
(HS tìm cách giải khác)
c) Tính UAB.
Cách 1: như câu a
Cách 2: sau khi tính I1,I2 như câu a, tính UAB theo I2, R2.
Đs: b) 0,54A; 0,36A; c) 6,48V.
Bài 2.
Cho R1 = 2R2 mắc song song vào hai đầu đoạn mạch AB có hiệu điện thế
30V. Tính điện trở R1và R2 (theo 2 cách) biết cường độ dòng điện qua đoạn
mạch là 1,2A.
GỢI Ý:

Tính I1, I2 dựa vào hệ thức về mối quan hệ giữa I1, I2 với R1 ,R2 để tính R1, R2
. Học sinh cũng có thể giải bằng cách khác.
Đs: 75Ω; 37,5Ω.
Bài 3.
Có hai điện trở trên đó có ghi: R1(20 Ω -1,5A) và R2 (30 Ω -2A).

a) Hãy nêu ý nghĩa các con số ghi trên R1, R2.
b) Khi Mắc R1//R2 vào mạch thì hiệu điện thế, cường độ dòng điện của
mạch tối đa phải là bao nhiêu để cả hai điện trở đều không bị hỏng ?
GỢI Ý:

Dựa vào các giá trị ghi trên mỗi điện trở để tính U đm1,Uđm2 trên cơ sở đó xác
định UAB tối đa.
Tính RAB => Tính được Imax.
Đs: a) R1 = 20Ω; Cường độ dòng điện lớn nhất được phép qua R1 là 1,5A:
Giáo án Ôn học sinh giỏi

4

Năm học 2014-2015


GV: Lê Thị Hậu

Trường THCS Phong Cốc
b) Umax = 30V; Imax = 2,5A.
ĐOẠN MẠCH HỖN HỢP

Bài 1.
Có ba bóng đèn được mắc theo sơ đồ ( hình 3.1) và sáng bình thường.
Nếu bóng Đ1 bị đứt dây tóc thì bóng Đ3 sáng mạnh hơn hay yếu hơn?
GỢI Ý:
R1

Bình thường: I3= I1 + I2. Nếu bóng Đ1 bị
đứt; I1= 0 dòng điện I3 giảm => Nhận xét độ

A

R3

B

R2

sáng của đèn.

Hình 3.1

Bài 2.
Một đoạn mạch được mắc như sơ

A

R1

R2
M

R3

đồ hình 3.2. Cho biết R1 =3 Ω ; R2 =7,5 Ω
; R3 =15 Ω . Hiệu điện thế ở hai đầu AB

B

Hình 3.2

là 4V.
a) Tính điện trở của đoạn mạch.
b) Tính cường độ dòng điện đi qua
mỗi điện trở.
c) Tính hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở
Đs: a) 8Ω ; b) 3A; 2A ; 1A. c) U1 = 9V; U2 = U3 = 15V
GỢI Ý:

a) Đoạn mạch AB gồm : R1nt ( R2// R3). Tính R23 rồi tính RAB.
b)

Tính I1 theo UAB và RAB
I

R

3
2
Tính I2, I3 dựa vào hệ thức: I = R
3
2

c)

R2

R1
A

Tính : U1, U2, U3.

Bài 3.
Có ba điện trở R1= 2Ω; R2 = 4Ω; R3 =

B

R
RR13
3
Hình 3.3

12Ω; được mắc vào giữa hai điểm A và B có hiệu điện thế 12V như (hình 3.3).
Giáo án Ôn học sinh giỏi

5

Năm học 2014-2015


GV: Lê Thị Hậu
Trường THCS Phong Cốc
a) Tính điện trở tương đương của mạch.
b) Tính cường độ dòng điện đi qua mỗi điên trở
c) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1 và R2.
Đs: a) 4Ω ; b) I1 = I2 = 2A; I3 = 1A ; c) 4V; 8V.
GỢI Ý:

a) Đoạn mạch AB gồm : R3 // ( R1 nt R2). Tính R12 rồi tính RAB.

b) Có R1 nt R2 => I1 ? I2; Tính I1

R1

theo U và R12; Tính I3 theo U và R3.

R2

A

c) Tính U1 theo I1 và R1;

R4

C

B

D

R3

U2 theo I2 và R2; U3 ? U.

R5
E

Bài 4. Một đoạn mạch điện gồm 5 điện

Hình 4.1

trở mắc như sơ đồ hình 4.1.
Cho biết R1= 2,5Ω; R2 = 6Ω; R3 = 10Ω; R4 = 1,2 Ω; R5 = 5Ω. Ở hai đầu
đoạn mạch AB có hiệu điện thế 6V. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện
trở?
GỢI Ý: Sơ đồ h 4.2 tương đương h

R1

4.1

R2

A

+ Tính RAD, RBD từ đó tính RAB.

R4

R5

R3

+ Đối với đoạn mạch AD: Hiệu điện
thế ở hai đầu các điên trở R1, R2, R3 là

B

D

Hình 4.2

như nhau: Tính UAB theo IAB và RAD từ đó tính được các dòng I1, I2, I3.
+ Tương tự ta cũng tính được các dòng I4, I5 của đoạn mạch DB.
R1

CHÚ Ý:
1. Khi giải các bài toán với những mạch

C

đơn giản hơn. Trên sơ đồ tương đương,
Giáo án Ôn học sinh giỏi

6

R3
B

A

điện mắc hỗn hợp tương đối phức tạp,
nên tìm cách vẽ một sơ đồ tương đương

R2

D

R4

Hình 4.3

R5

Năm học 2014-2015


GV: Lê Thị Hậu
Trường THCS Phong Cốc
những điểm có điện thế như nhau được gộp lại để làm rõ những bộ phận đơn giản
hơn của đoạn mạch được ghép lại như thế nào để tạo thành đoạn mạch điện phức
tạp.
2. Có thể kiểm tra nhanh kết quả của bài toán trên. Các đáp số phải thỏa mãn điều
kiện: I1+ I2+ I3= I4+ I5 = IAB = 2,4A.
Đs: 1,44A; 0,60A; 0,36A; 1,92A; 0,48A.
Bài 5.
Một đoạn mạch điện mắc song song như trên sơ đồ hình 4.3 được nối
vào một nguồn điện 36V. Cho biết: R 1=18Ω; R2=5Ω; R3=7Ω; R4=14Ω;
R5=6Ω
a) Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi mạch rẽ.
b) Tính hiệu điện thế giữa hai điểm C và D.
Đs: 1,2A; 1,8A; 3,6V.
GỢI Ý:
a) Tính cường độ dòng điện qua mạch rẽ chứa R1, R2, R3 và R4 , R5
b) Gọi hiệu điện thế giữa hai điểm C và D là UCD.
Ta tính được: UAC = I1.R1 = 21,6V ; UAD = I4.R4 = 25,2V
Như thế điện thế ở C thấp hơn điện thế ở A: 21,6V; điện thế ở D thấp hơn
điện thế ở A: 25,2V.
Tóm lại: điện thế ở D thấp hơn điện thế ở C là:
UCD = 25,2 – 21,6 = 3,6V.

CHÚ Ý:
+ Có thể tính UCD bằng một cách khác: UAC+ UCD + UDB = UAB =>
UCD= UAB - UAC - UBD (*)
UAB đã biết, tính UAC, UDB thay vào (*) được UCD = 3,6V.
+ UCD được tính trong trường hợp 2 điểm C, D không được nối với nhau
bằng một dây dẫn hoặc một điện trở, giữa C,D không có dòng điện.
Nếu C, D được nối với nhau sẽ có một dòng điện đi từ C tới D (vì điện thế
điểm D thấp hơn điện thế điểm C). Mạch điện bị thay đổi và cường độ dòng
điện đi qua các điện trở cũng thay đổi.

Giáo án Ôn học sinh giỏi

7

Năm học 2014-2015


GV: Lê Thị Hậu
Bài 6.

Trường THCS Phong Cốc

Cho mạch điện như hình 4.4.

Biết: R1 = 15Ω, R2 = 3Ω, R3 = 7Ω, R4 =

10Ω. Hiệu điện thế hai đầu đoạn
mạch là 35V.
a) Tính điện trở tương

R2 D R3

R1

A

C

đương của toàn mạch.

B

R4
Hình 4.4

b) Tìm cường độ dòng điện
qua các điện trở.
GỢI Ý: (theo hình vẽ 4.4)
a)

Tính R23 và R234. Tính điện trở tương đương RAB=R1+R234

b)

Tính IAB theo UAB,RAB=>I1

+) Tính UCB theo IAB,RCB.
+) Ta có R23 = R4 <=> I23 như thế nào so với I4; (I23=I2=I3)
+ Tính I23 theo UCB, R23.
Đs: a) 20Ω; b) I1 = I = 1,75A; I2 = I3 = I4 = 0,875A.

III. Luyện tập
R2
A

Bài 1.

R1

R3

D

B

C

R4

Cho mạch điện như hình 4.5.
Hình 4.5

Biết R1= R2= R4= 2 R3 = 40Ω.

Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch U AB = 64,8V. Tính các hiệu điện thế
UAC và UAD.

Đs: 48V; 67,2V.

K1

Bài 2.

N

Cho mạch điện như hình 4.6.

R3

R2
K2

R1

Trong đó điện trở R2 = 10Ω.
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là

Hình 4.6

UMN =30V.

Đs: 2A, 3A, 1A, 7A.

Biết khi K1 đóng, K2 ngắt,
ampe kế chỉ 1A. Còn khi K1 ngắt, K2 đóng thì ampe kế chỉ 2A.
Giáo án Ôn học sinh giỏi

8

Năm học 2014-2015

N
A


GV: Lê Thị Hậu
Trường THCS Phong Cốc
Tìm cường độ dòng điện qua mỗi điện
Đ2

trở và số chỉ của ampe kế A khi cả hai khóa K 1

Đ1

A

, K2 cùng đóng.

B

M

Bài 3.
Cho đoạn mạch gồm ba bóng đèn mắc

Hình 4.7

Đ3

như hình 4.7. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là U AB = 16,8V. Trên các bóng
đèn: Đ1 có ghi 12V – 2A, Đ2 có ghi 6V – 1,5A và Đ3 ghi 9V – 1,5A.

a) Tính điện trở của mỗi bóng đèn.
b) Nhận xét về độ sáng của mỗi bóng đèn so với khi chúng được sử
dụng ở đúng hiệu điện thế định mức.
Đs: a) 6Ω , 4Ω , 6Ω .
b) Đ1 sáng bình thường, Đ2, Đ3 sáng yếu.
Bài 4.
Cho mạch điện như hình 4.8. R1=15Ω., R2 = R3 = 20Ω, R4 =10Ω. Ampe
kế chỉ 5A.
Tính điện trở tương đương của

R2

R1

toàn mạch.

C

A

Tìm các hiệu điện thế UAB và

R4

UAC.
Đs: a) 7,14Ω ; b) 50V, 30V.

R3

B

A

Hình 4.8

Bài 5.
Một mạch điện gồm ba điện trở R1, R2, R3 mắc nối tiếp nhau. Nếu đặt
vào hai đầu mạch một hiệu điện thế 110V thì dòng điện qua mạch có cường
độ 2A. Nếu chỉ nối tiếp R 1, R2 vào mạch thì cường độ qua mạch là 5,5A. Còn
nếu mắc R1, R3 vào mạch thì cường độ dòng điện là 2,2A. Tính R1, R2, R3.
GỢI Ý:
U

110

Ta có R1+ R2 + R3 = I = 2 = 55Ω (1)
1
U

110

R1 + R2 = I = 5,5 = 20Ω (2)
2
Giáo án Ôn học sinh giỏi

9

Năm học 2014-2015

GV: Lê Thị Hậu

Trường THCS Phong Cốc
U

110

R1 + R3 = I = 2,2 = 50Ω (3)
3
Từ (1), (2) => R3 = 35Ω thay R3 vào (3) => R1 = 15Ω
Thay R1 vào (2) => R2 = 5Ω.
R1

Bài 6.

P

Trên hình 4.9 là một mạch điện có hai

R4

K2

K1

công tắc K1, K2.
Các điện trở R1 = 12,5Ω, R2 = 4Ω, R3 = 6Ω.

R2

R3

Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch UMN = 48,5V.
M

a) K1 đóng, K2 ngắt. Tìm cường độ dòng

N

Hình 4.9

điện qua các điện trở.
b) K1 ngắt, K2 đóng. Cường độ qua R4 là 1A. Tính R4.
c) K1, K2 cùng đóng. Tính điện trở tương đương của cả mạch, từ đó suy
ra cường độ dòng điện trong mạch chính.
GỢI Ý:
a) K1 đóng, K2 ngắt. Mạch điện gồm R1 nt R2 . Tính dòng điện qua các
điện trở theo UMN và R1, R2.
b) K1 ngắt, K2 đóng. Mạch điện gồm R1, R4 và R3 mắc nối tiếp.
+ Tính điện trở tương đương R143. Từ đó => R4.
c) K1, K2 cùng đóng, mạch điện gồm R1 nt { R2 // ( R3 ntR ) 4 } .
+ Tính R34, R234; tính RMN theo R1 và R234.
+ Tính I theo UMN và RMN.
Đs: a) I = I1 = I2 = 2,49A; b) 30Ω ; c) 16,1Ω ; ≈ 3A
Bài 7.
Cho mạch điện có sơ đồ như hình 4.10. Điện trở các ampe kế không
đáng kể, điện trở vôn kế rất lớn. Hãy xác

+

A1

định số chỉ của các máy đo A 1, A2 và vôn
kế V, biết ampe kế A1 chỉ 1,5A; R1 = 3Ω;

-

R2 = 5Ω.
Giáo án Ôn học sinh giỏi

10

A

R1

A2

R2

Hình
Năm học 2014-2015
4.10

V


GV: Lê Thị Hậu
GỢI Ý:

Trường THCS Phong Cốc

Theo sơ đồ ta có R1; R2 và vôn kế V mắc song song.
+ Tìm số chỉ của vôn kế V theo I1 và R1.
+ Tìm số chỉ của ampe kế A2 theo U và R2.
+ Tìm số chỉ của ampe kế A theo I1 và I2.

M

Đs: 2,4A; 0,9A; 4,5A.

_

+

N

Hình 4.11

R

A

Bài 8.
Cho đoạn mạch điện như hình 4.11; R1 =

P

10Ω; R2 = 50Ω.; R3 = 40Ω. Điện trở của ampe kế

Q

R2

R1

và dây nối không đáng kể. Hiệu điện thế giữa hai
điểm MN được giữ không đổi.

R3

a) Cho điện trở của biến trở RX = 0 ta thấy ampe kế chỉ 1,0A. Tính
cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và hiệu điện thế giữa hai điểm MN?
b) Cho điện trở của biến trở một giá trị nào đó ta thấy ampe kế chỉ
0,8A. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và qua biến trở?
GỢI Ý:
Để ý [ (R1 nt R2) // R3 ], ampe kế đo cường độ dòng điện mạch chính.
+ Tính R12, rồi tính RPQ.
+ Tính UPQ theo I và RPQ.
a) Tính I3 theo UPQ và R3; I1 = I2 theo UPQ và R12.
Tính UMN theo UPQ và UMP,
( R0 =0 Nên UMP =0) => UMN? UPQ
b) Khi ( RX

≠ 0). Tính U’PQ theo I’ và RPQ.

Tính I1 = I2 theo U’PQ và R12; I3 theo U’PQ và R3; IX theo I1 và I3.
Đs: a) 0,6A; 0,4A; 24V; b) 0,32A; 0,48A; 0,8A
Bài 9.
4.12 giữa hai điểm A và B có hiệu điện thế 5V.

Các điện trở thành phần của đoạn mạch là R 1 =
1Ω; R2 = 2Ω; R3 = 3Ω; R4 = 4Ω.
Giáo án Ôn học sinh giỏi

11

_

+

Người ta mắc một mạch điện như hình
A

R3

R1

B

R2
R4

Hình 4.12
Năm học 2014-2015


GV: Lê Thị Hậu
Trường THCS Phong Cốc
a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB.
b) Tính cường độ dòng điện qua mạch chính và các mạch rẽ.

GỢI Ý:
a) Tính R12,R123 rồi tính RAB.
b) Tính I theo UAB và RAB; I4 theo UAB và R4; I3 theo UAB và R123.
Dựa vào hệ thức:
I1 R2 2Ω 2
I
I
I
I +I
1,36 A
=
= => 1 = 2 = 1 2 = 3 =
= >I1; I 2
=
I 2 R1 1Ω 1
2
1
2 +1
2
3

Bài 10.
Cho mạch điện như hình vẽ bên, hiệu điện thế U =

R1

+
A

24V không đổi.

Một học sinh dùng một Vôn kế đo hiệu điện thế

R2

B
U

C

Hình 4.13

giữa các điểm A và B; B và C thì được các kết quả lần lượt là U 1= 6 V, U2= 12
V. Hỏi hiệu điện thế thực tế (khi không mắc vôn kế) giữa các điểm A và B; B
và C là bao nhiêu ?
ĐS: U1* = 8(V ) , U 2* = 16(V )

B. Điện trở - biến trở
I. Một số kiến thức cơ bản.
* Điện trở của dây dẫn
Ở một nhiệt độ không đổi, điện trở của dây dẫn tỷ lệ thuận với chiều
dài, tỷ lệ nghịch với tiết diện và phụ thuộc vào bản chất của dây
Công thức:

R = ρ.

Giáo án Ôn học sinh giỏi

l
S
12

Năm học 2014-2015


GV: Lê Thị Hậu
Trường THCS Phong Cốc
* Biến trở là một điện trở có thể thay đổi được giá trị khi dịch chuyển con
chạy.
* Lưu ý:
Khi giải các bài tập về điện trở cần chú ý một số điểm sau:
+ Diện tích tiết diện thẳng của dây dẫn được tính theo bán kính và
đường kính:
πd2
S = πr =
4
2

+ Khối lượng dây dẫn: m = D.V = D.S.l.
+ Đổi đơn vị và phép nâng lũy thừa:
1km = 1000m = 103m; 1m = 10dm; 1m = 100cm = 102cm;
1m = 1000mm = 103mm.
1m2 = 10dm2 =104cm2 =106mm2;; 1mm2 =10-6m2; 1cm2 = 10-4m2;
1cm2 = 104m2.
1kΩ = 1000Ω = 103Ω; 1MΩ = 1000 000Ω
q

n

n

m

+ a .a = a

n+m

n m

; (a ) = a

n.m

an
an  an 
a n .q
n −m 1
−n  a 
=
a
;
=
a
;
=
;
=
; m
 ÷
 ÷
a

an
bn  bn 
b n .q
b

II. Bài tập
A. ĐIỆN TRỞ
Bài 1.
Một dây dẫn hình trụ làm bằng sắt có tiết diện đều 0,49mm 2. Khi mắc
vào hiệu điện thế 20V thì cường độ qua nó là 2,5A.
a) Tính chiều dài của dây. Biết điện trở suất của sắt là 9,8.10-8Ωm.
b) Tính khối lượng dây. Biết khôi lượng riêng của sắt là 7,8 g/cm3.
GỢI Ý:

a) Tính chiều dài dây sắt.
+ Tính R theo U và I.
l
+ Tính l tử công thức : R = ρ . .
s
b) Thay V = S.l vào m = D.V để tính khối lượng dây.
Giáo án Ôn học sinh giỏi

13

Năm học 2014-2015


GV: Lê Thị Hậu

Trường THCS Phong Cốc

Đs: 40m; 0,153kg.

Bài 2.
Người ta dùng dây hợp kim nicrôm có tiết diện 0,2 mm 2 để làm một
biến trở. Biết điện trở lớn nhất của biến trở là 40Ω.
a) Tính chiều dài của dây nicrôm cần dùng. Cho điện trở suất của dây
hợp kim nicrôm là 1,1.10-6Ωm
b) Dây điện trở của biến trở được quấn đều xung quanh một lõi sứ tròn
có đường kính 1,5cm. Tính số vòng dây của biến trở này.
GỢI Ý:

l
a) Tính chiều dài l từ : R = ρ . .
s
b) Chiều dài l’ của một vòng dây bằng chu vi lõi sứ: l’ = π .d => số vòng dây
'
quấn quanh lõi sứ là: n = l .
l
Đs: a) 7,27m; 154,3 vòng.
Bài 3.
Một dây dẫn bằng hợp kim dài 0,2km, tiết diện tròn, đường kính 0,4cm
có điện trở 4Ω. Tính điện trở của dây hợp kim này khi có chiều dài 500m và
đường kính tiết diện là 2mm.

Đs: R2 =

40Ω .
GỢI Ý:

Tính điện trở của dây thứ hai.

l
s

+ Từ : R = ρ . => ρ =

R .S
R .S
R.S
; vì cùng tiết diện nên ta có: 1 1 = 2 2
l1
l2
l

=> R2=? (*)
2

S1
S1  d1 
π d12
πd 2
= ÷
; S 2 = 2 . Thiết lập tỉ số
+ Với S1=
biến
đổi
ta
được
S2
S2  d2 
4

4

thay vào (*) ta tính được R2.
B. BIẾN TRỞ
Bài 4.
Giáo án Ôn học sinh giỏi

14

Năm học 2014-2015


GV: Lê Thị Hậu
Trường THCS Phong Cốc
Cho hai bóng đèn Đ1, Đ2: trên Đ1 có ghi ( 6V – 1A), trên Đ 2 có ghi Đ2 ( 6V0,5A).
a) Khi mắc hai bóng này vào hiệu điện thế 12V thì các đèn có sáng bình
thường không? Tại sao?
b) Muốn các đèn sáng bình thường thì ta phải dùng thêm một biến trở có
con chạy. Hãy vẽ các sơ đồ mạch điện có thể có và tính điện trở của biến trở
tham gia vào mạch khi đó.
GỢI Ý:
a) Tính điện trở mỗi đèn; tính R AB khi mắc ( Đ1 nt Đ2); tính cường độ dòng
điện đi qua hai đèn rồi so với Iđm của chúng => kết luận mắc được không?
b) Có hai sơ đồ thỏa mãn điều kiện của đầu bài ( HS tự vẽ), sau đó tính R b
trong hai sơ đồ.
Đs:

a) Không. vì: Iđm2 < I2 nên đèn 2 sẽ cháy.
b) Rb = 12Ω.

Bài 5.
Một bóng đèn có hiệu điện thế định mức 12V và cường độ dòng điện
định mức là 0,5A. Để sử dụng nguồn điện có hiệu điện thế 12V thì phải mắc
đèn với một biến trở có con chạy (tiết diện dây 0,5mm2, chiều dài 240m).
a) Vẽ sơ đồ mạch điện sao cho đèn sáng bình thường.
b) Khi đèn sáng bình thường điện trở của biến trở tham gia vào mạch
lúc đó bằng bao nhiêu? (bỏ qua điện trở của dây nối).
c) Dây biến trở làm bằng chất gì? Biết khi đèn sáng bình thường thì chỉ
2/3 biến trở tham gia vào mạch điện.
GỢI Ý:
a) UđmĐ = 12V mà UAB= 20V => mắc Đ như thế nào với Rb, vẽ sơ đồ cách mắc
đó.
b) Tính Rb khi Đ sáng bình thường.
l
S

c) Biết Rb chỉ bằng 2/3 Rmaxb=> tính Rmaxb; mặt khác Rmaxb= ρ => ? tính ρ.
Đs: a) Đèn nối tiếp với biến trở. Nếu mắc đèn song song với biến trở đèn sẽ cháy.
Giáo án Ôn học sinh giỏi

15

Năm học 2014-2015


GV: Lê Thị Hậu

Trường THCS Phong Cốc
b)16Ω; c) 5,5.10-8Ωm. Dây làm bằng Vônfram.

Bài 6.

A

R

Cho mạch điện như hình 6.1. Biến trở Rx

Rx

M

V

có ghi 20Ω –1A.

B

C
N

Hình 6.1

a) Biến trở làm bằng nikêlin có
ρ= 4.10-7Ωm và S= 0,1mm2. Tính chiều dài của dây biến trở.
b) Khi con chạy ở vị trí M thì vôn kế chỉ 12V, khi ở vị trí N thì vôn kế
chỉ 7,2V. Tính điện trở R?
GỢI Ý:
l
S

a) Rx max = 20Ω, tính l từ Rx max = ρ .
b) Khi con chạy C ở M thì Rx = ? => vôn kế chỉ UAB = ?
Khi con chạy C ở N thì Rx = ? => vôn kế chỉ UR = ?
Tính Ux theo UAB và UR; tính I theo Ux và Rx => Từ đó tính được R theo UR và I.
Đs: a) 5m;

b) 30Ω.

III. Luyện tâp
Bài 1.
Một đoạn mạch gồm hai bóng đèn Đ 1,
Đ2 và một biến trở, mắc như trên sơ đồ
hình 6.2. Cho biết điện trở lớn nhất của

A

M

Đ1

N

B

P

biến trở là 12 Ω, điện trở của mỗi bóng

Đ2

đèn là 3. Đoạn mạch được nối vào một

Hình 6.2

nguồn điện là 24V. Tính cường độ dòng
điện qua Đ1và Đ2 khi:
a) Con chạy ở vị trí M
b) Con chạy ở vị trí P, trung điểm của đoạn MN;
c) Con chạy ở vị trí N.
Đs: 4,4A và 3,5A; 2,2A và 1,5A; 1,6A và 0A
Giáo án Ôn học sinh giỏi

16

Năm học 2014-2015


GV: Lê Thị Hậu
Bài 2:

Trường THCS Phong Cốc

Một đoạn mạch như sơ đồ hình 6.3 được mắc vào một nguồn điện 30V.
Bốn bóng đèn Đ như nhau, mỗi bóng có điện trở 3 và hiệu điện thế định mức
6V. Điện trở R3=3Ω. Trên biến trở có ghi 15Ω -6A.
a) Đặt con chạy ở vị trí N.

Đ

Các bóng đèn có sáng bình
A

thường không?

R1

Đ

C

E

M

N

B

b) Muốn cho các bóng đèn
sáng bình thường, phải đặt con

Đ

Hình 6.3

Đ

chạy ở vị trí nào?
c) Có thể đặt con chạy ở vị trí M không?

Đs: a) không; b) CM =1/10 MN; c) không

Chủ đề 3
CÔNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN
I . Một số kiến thức cơ bản
* Công suất của dòng điện: là đại lượng đặc trưng cho tốc độ sinh công
của dòng điện.
Công thức:

P= A/ t

Giáo án Ôn học sinh giỏi

Vì ( A = U I t )
17

⇒

P=UI

Năm học 2014-2015


GV: Lê Thị Hậu
(Ta có P = U.I = I2.R =

Trường THCS Phong Cốc
U2
)
R

* Số đo phần điện năng chuyển hoá thành các dạng năng lượng khác
trong một mạch điện gọi là công của dòng điện sản ra trong mạch điện đó.
Công thức: A = UI t
(Ta có A = P.t = U.I.t = I2.R.t =

U2
.t )
R

* Ngoài đơn vị ( J ) ta còn dùng ( Wh ; kWh )
1 kWh = 1 000 Wh = 3 600 000 J
* Lưu ý:
Mạch điện gồm có những vật tiêu thụ điện, nguồn điện và dây dẫn.
Công thức A = UIt, cho biết điện năng A (công) mà đoạn mạch tiêu thụ
và chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác.
Nếu dây dẫn có điện trở rất nhỏ (coi bằng 0). Khi đó giữa các điểm trên
một đoạn dây dân coi như không có hiệu điện thế (hiệu điện thế bằng 0).
Chính vì vậy mà trên một đoạn dây dẫn có thể có dòng điện khá lớn đi qua,
mà nó vẫn không tiêu thụ điện năng, không bị nóng lên.
Nhưng nếu mắc thẳng một dây dẫn vào hai cực của một nguồn điện
(trường hợp đoản mạch). Do nguồn điện có điện trở rất nhỏ nên điện trở của
mạch (cả dây dẫn) cũng rất nhỏ. Cường độ dòng điện của mạch khi đó rất
lớn, có thể làm hỏng nguồn điện.
II. Bài tập
Bài 1. Cho một đoạn mạch mắc như trên sơ đồ hình 7.1.
Trên đèn Đ1 có ghi: 6V- 12W. Điện trở R có giá trị 6Ω. Khi mắc đoạn
mạch vào một nguồn điện thì hai đèn Đ1,Đ2 sáng bình thường và vôn kế chỉ
12V.
a) Tính hiệu điện thế của nguồn điện.

b) Tính cường độ dòng điện chạy qua R, Đ1, Đ2.

Giáo án Ôn học sinh giỏi

18

Năm học 2014-2015


GV: Lê Thị Hậu
c) Tính công suất của Đ2.

Trường THCS Phong Cốc
V

Tính cômg suất tiêu thụ trên toàn mạch.
A

GỢI Ý:

R

B
C

a) Do các đèn sáng bình thường nên xác

Đ2

định được U1, U2. Từ đó tính được UAB.

Đ1

b) Tính I1 theo Pđm1, Uđm1.

Hình 7.1

- Tính IR theo U1, R. => Tính I2 theo I1 và IR.
c) Tính P2 theo U2 và I2.
d) Tính P theo P1, P2, PR. ( Hoặc có thể tính P theo UAB và I2 )
Đs: a) 16V; b) 2A; 1A; 3A; c) 36W; d) 54W.
Bài 2.
Một xã có 450 hộ. Mỗi ngày các hộ dùng điện 6 giờ, với công suất thụ
trung bình mỗi hộ là 120W.
a) Tính tiền điện phải trả của mỗi hộ và của cả xã trong một tháng theo
đơn giá 700đ/ kWh.
b) Tính trung bình công suất điện mà xã nhận được bằng bao nhiêu?
c) Điện năng được truyền tải đến từ trạm điện cách đó 1km. Cho biết
hiệu suất truyền tải năng lượng bằng 68% và hiệu điện thế tại nơi sử dụng là
150V. Tìm hiệu điện thế phát đi từ trạm điện và điện trở đường dây tải.
d) Dây tải bằng đồng có điện trở suất ρ = 1,7.10-8Ωm. Tính tiết diện
dây.
Đs: a) 21,6 kWh, thành tiền: 15120 đồng/mỗi hộ; 6804000 đồng/450 hộ.
b) 54 kW;

c) 220V, Rdây = 0,194Ω ;

d) 175mm2.

GỢI Ý: (theo hình vẽ 7.2)

A

a) Tính điện năng tiêu thụ của mỗi hộ ( A= P.t);
tính thành tiền mỗi hộ; tính số tiền cả xã (450
hộ).

U0

R
Hình7.2

Biết PTB mỗi hộ và số hộ cả xã, tính được công suất
điện P xã nhận được.
b) Mạng điện của xã được kí hiệu là R, giữa hai điểm A,B (như hình 7.2)
Giáo án Ôn học sinh giỏi

19

Năm học 2014-2015

B


GV: Lê Thị Hậu
Trường THCS Phong Cốc
+ Dòng điện chạy trên dây tải và dòng điện qua công tơ xã bằng nhau có giá trị
là: I=

P
.

U

Gọi U’ là hiệu điện thế “sụt” trên dây tải; công suất mất mát trên dây là: P’=
U’.I;
Công suất sử dụng của xã là : P = U.I.
Theo đề bài hiệu xuất truyền tải năng lượng là 68%, có nghĩa công suất mất
mát là 32%.
Chia

P'
32 U '
<=> =
=> U’.
P
68 150

+ Hiệu điện thế phát đi từ trạm dây bằng : U’+ U.
+ Điện trở đường dây tải : Rd =

U'
I
l
S

+) Tính tiết diện thẳng của dây từ công thức: Rd = ρ .
Bài 3.
Trên một bóng đèn có ghi: 220V- 100W.
a) Tính điện trở của đèn. (giả sử điện trở của đèn không phụ thuộc nhiệt
độ).
b) Khi sử dụng mạch điện có hiệu điện thế 200V thì độ sáng của đèn như

thế nào? Khi đó công suất điện của đèn là bao nhiêu?
c) Tính điện năng mà đèn sử dụng trong 10giờ.
GỢI Ý:
a) Tính RĐ.
b) Tính PĐ khi dùng ở UAB=200V; so với Pđm=> độ sáng của đèn.
c) Tính điện năng đèn sử dụng trong 10giờ.
Đs: a) 484Ω; b) 82,6W;

c) 2973600J.

Bài 4.
Có hai bóng đèn loại 12V- 0,6A và 12V- 0,3A.
a) Có thể mắc hai bóng đó nối tiếp với nhau rồi mắc vào hai điểm có hiệu
điện thế 24V được không? Vì sao?
Giáo án Ôn học sinh giỏi

20

Năm học 2014-2015


GV: Lê Thị Hậu
Trường THCS Phong Cốc
b) Để các bóng sáng bình thường, cần phải mắc như thế nào?
GỢI Ý:
a) Tính R1, R2.
U

R

U

R

1
1
1
1
+ Khi mắc hai bóng nối tiếp, ta có: U = R <=> U + U = R + R => U1 ,U 2 ;
2
2
1
2
1
2

+ So sánh U1 với Uđm1, U2 với Uđm2 để nhận xét độ sáng của hai đèn.
b) Từ kết quả trên đưa ra cách mắc hai đèn.
Đs: a) Không vì: U1 < Uđm1 => Đèn 1 sáng mờ;
U2 > Uđm2 => Đèn 2 có thể cháy.
b) Phải mắc (Đ1 // Đ2) vào UAB = 12V
Bài 5.
Có 3 bóng đèn: Đ1 (6V- 6W); Đ2 ( 6V- 3,6W) và Đ3 ( 6V- 2,4W).
a) Tính điện trở và cường độ dòng điện định mức của mỗi bóng đèn.
b) Phải mắc cả ba bóng đèn nói trên như thế nào vào hiệu điện thế U =
12V để cả ba bóng đèn đều sáng bình thường. Giải thích?
GỢI Ý:
b) Dựa vào kết quả (câu a) đưa ra cách mắc ba đèn vào UAB= 12V để chúng
sáng bình thường. Giải thích? Vẽ sơ đồ cách mắc đó.
Đs: a) 6Ω; 10Ω;15Ω; I1 =

6
6
6
A; I2 = A; I3 = A;
6
10
15

b) Mắc Đ1 nt (Đ2 // Đ3) Vì khi đó U1 = U23 =

U
= 6V = Uđm.
2

Bài 6.
U

Cho mạch điện như hình 8.1, trong

A

đó U= 12V và R3= 4Ω.
a) Khóa K mở: Ampe kế chỉ 1,2A. Tính

R
A

1

R

điện trở R1.

2

b) Khóa K đóng: Ampe kế chỉ 1,0A.

Hình 8.1

Xác định R2 và công suất tiêu thụ
của các điện trở R1, R2, R3.

Giáo án Ôn học sinh giỏi

21

Năm học 2014-2015

R

3


GV: Lê Thị Hậu
GỢI Ý: (Theo hình vẽ 8.1)

Trường THCS Phong Cốc

a) K mở: tính RAB=> R1.

b) K đóng: tính U1=> U3, rồi tính R2.
Dựa vào công thức: P= U.I để tính P1,P2,P3.
Đs: a) 6Ω; b) 12Ω; 6W; 3W; 9W.
Đ2

III. Luyện tâp
Bài 1.
Có sáu bóng đèn giống nhau, được mắc

B

Đ1

A
a)

Đ3

theo hai sơ đồ( hình 8.2a,b). Hiệu điện
đồ bằng nhau. Hãy cho biết đèn nào sáng
nhất, đèn nào tối nhất? Hãy xếp các đèn
theo thứ tự công suất tiêu thụ giảm dần.
Giải thích.

Đ5

Đ4

thế đặt vào hai điểm A và B trong hai sơ

B

A
b)

Đ6

Hình 8.2

Đs: P6 > P1 > P4, P5 > P2, P3; nghĩa là Đ6
sáng nhất, đèn Đ2 và Đ3 tối nhất.
Bài 2.
Một người đọc trên chiếc quạt trần nhà mình, thấy ghi 220V nhưng
không thấy ghi oát.
Người ấy tắt hết mọi dụng cụ dùng điện trong nhà, thấy công tơ chỉ
837,2kWh và cho quạt quay lúc 11giờ. Khi công tơ chỉ 837,4kWh thì đồng hồ
chỉ 1giờ 30 phút.
Em hãy tính công suất của quạt.

Đs: 80W.

Bài 3.
Trên bàn là có ghi 110V – 550W, trên đèn có ghi 110V – 100W.
a) Nếu mắc bàn là nối tiếp với đèn vào mạch có hiệu điện thế 220V thì
đèn và bàn là hoạt động có bình thường không? Tại sao?

Giáo án Ôn học sinh giỏi

22

Năm học 2014-2015


GV: Lê Thị Hậu
Trường THCS Phong Cốc
b) Muốn cả đèn và bàn là hoạt động bình thường thì ta phải mắc thêm
một điện trở. Hãy vẽ sơ đồ mạch điện và tính giá trị điện trở đó?
Đs: a) Iđ > Iđmđ => Đèn sẽ cháy hỏng.
Ibl < Iđmbl => Mặc dù bàn là không bị hỏng nhưng do đèn hỏng nên làm cho
mạch bị hở, dòng điện không qua đèn nên bàn là ngừng hoạt động.
b) Sơ đồ mạch điện:[(Đ // R) nt Rbl]. Học sinh tự vẽ sơ đồ; Kết quả R = 27Ω .
Bài 4.
Một gia đình dùng 3 bóng đèn loại 220V – 30W, một bóng đèn loại 220V
– 100W, một nồi cơm điện loại 220V – 1kW, một ấm điện loại 220V – 1kW,
một ti vi loại 220V – 60W, một bàn là loại 220V – 1000W. Hãy tính tiền điện
gia đình cần phải trả trong một tháng(30 ngày, mỗi ngày thời gian dùng điện
của: Đèn là 4 giờ, nồi cơm điện là 1 giờ, ấm điện là 30 phút, ti vi là 6 giờ, bàn
là là 1 giờ). Biết mạng điện thành phố có hiệu điện thế 220V, giá tiền là 600
đ/kWh (nếu số điện dùng dưới hoặc bằng 100 kWh), 1000đ/kWh, nếu số điện
dùng trên 100 kWh và dưới 150 kWh.
GỢI Ý:
+ Điện năng tiêu thụ của gia đình trong 1 tháng:
A1 ngày = Ađ + Anc + Aấm + Ati vi + Abl.
A1 tháng = 30. A1 ngày.
+ Dựa vào kết quả điện năng tiêu thụ trong 1 tháng tùy theo đơn giá và giá
tiền phải trả theo quy định để tính ra số tiền phải trả.
Đs: 68 600 đồng.
Bài 5.
Hai bóng đèn có ghi Đ1: 6V – 3W; Đ2: 6V -6W.
a) So sánh điện trở của chúng khi chúng sáng bình thường.

b) Để chúng sáng bình thường khi mắc vào hiệu điện thế 12V. Ta phải
mắc thêm điện trở RX nối tiếp với bộ hai bóng đèn. Tính RX.
GỢI Ý:
a) Tính Rđ1, Rđ2 dựa vào Uđm và Pđm của mỗi đèn, rồi so sánh Rđ1, Rđ2.

Giáo án Ôn học sinh giỏi

23

Năm học 2014-2015


GV: Lê Thị Hậu
Trường THCS Phong Cốc
b) Để hai đèn sang bình thường phải mắc [ (Đ 1 // Đ2 ) nt Rb ]. Hs tự vẽ sơ
đồ mạch điện.
+ Tính Iđm1, Iđm2 dựa vào Uđm và Pđm của chúng.
+ Tính cường độ mach chính I theo Iđm1, Iđm2.
+ Tính điện trở tương đương của mạch: Rtđ theo U và I. Mặt khác Rtđ = Rđ12
+ Rx => Tính Rx.
Đs: a) Rđ1 = 2 Rđ2; b) Rx = 4Ω .
Bài 6.
Cho mạch điện như hình 8.3. Trong đó: R 1 là một biến trở; R2 = 20Ω, Đ
là đèn loại 24V – 5,76W. Hiệu điện thế U AB luôn không đổi; điện trở các dây
nối không đáng kể; vôn kế có điện trở rất lớn.
1. Điều chỉnh để R1 = 5Ω, khi đó
đèn Đ sáng bình thường.

R1

R2

A

Đ

B

V

a) Tính: Điện trở của đèn
Đ, điện trở đoạn mạch AB, cường

Hình
8.3

độ dòng điện, số chỉ của vôn kế và
hiệu điện thế UAB.

b) So sánh công suất nhiệt giữa: R2 và R1; R2 và đèn Đ.
2. Điều chỉnh biến trở R1 để công suất tiêu thụ điện trên R 1 lớn nhất. Hãy tính
R1 và công suất tiêu thụ điện trên đoạn mạch AB khi đó. (coi điện trở của đèn
là không đổi).

Chủ đề 4:
ĐỊNH LUẬT JUN- LENXƠ
I. Một số kiến thức cơ bản:
Nhiệt lượng toả ra trong dây dẫn tỷ lệ thuận với bình phương cường độ
dòng điện, tỷ lệ thuận với điện trở và thời gian dòng điện chạy qua .
Giáo án Ôn học sinh giỏi

24

Năm học 2014-2015


GV: Lê Thị Hậu
Công thức:

Trường THCS Phong Cốc

Q = I2Rt
Q = 0,24 I2Rt
II. Bài tập
Bài 1.
Một bàn là có khối lượng 0,8kg tiêu thụ công suất 1000W dưới hiệu
điện thế 220V. Tính:
a) Cường độ dòng điện qua bàn là.
b) Điện trở của bàn là.
c) Tính thời gian để nhiệt độ của bàn là tăng từ 200C đến 900C. Cho biết
hiệu suất của bàn là H= 80%. Cho nhiệt dung riêng của sắt là
460J/kg.K.
GỢI Ý:
c) Tính nhiệt lượng Q1 để nâng nhiệt độ của bàn là lên 700C.
+ Tính nhiệt lượng cần cung cấp Q theo Q1 và H.
+ Từ Q= I2.R.t=> tính t.
Đs : a) 4,54A ; b) 84,4Ω ; c) 32s
Bài 2. Một bếp điện hoạt động ở hiệu điện thế 220V.
a) Tính nhiệt lượng tỏa ra của dây dẫn trong thời gian 25phút theo đơn
vị Jun và đơn vị calo. Biết điện trở của nó là 50Ω.

b) Nếu dùng nhiệt lượng đó thì đun sôi được bao nhiêu lít nước từ
200C.Biết nhiệt dung riêng và khối lượng riêng của nước lần lượt là
4200J/kg.K và 1000kg/m3.
Bỏ qua sự mất mát nhiệt.
GỢI Ý:
a) Tính nhiệt lượng Q tỏa ra trên dây dẫn theo U,R,t.
Giáo án Ôn học sinh giỏi

25

Năm học 2014-2015