Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT Yên Lạc 2 Vĩnh Phúc Lần 2 File word Có ma trận Có lời giải chi tiết

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT N LẠC 2- VĨNH PHÚC- LẦN 2
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

MA TRẬN

Mức độ kiến thức đánh giá
STT

Các chủ đề

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

1

Hàm số và các bài tốn
liên quan

9

9

8

1

2

Mũ và Lơgarit

4

2

2

3

Ngun hàm – Tích
phân và ứng dụng

Lớp 12

4

Số phức

(...%)

5

Thể tích khối đa diện

2

2

3

6

Khối trịn xoay

7

Phương pháp tọa độ
trong khơng gian

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

4

Giới hạn

Lớp 11

5

Đạo hàm

(...%)

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

1

Trang 1

Tổng số
câu hỏi
27
8

3

10

1

1

1

2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Khác

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vng góc
trong khơng gian

1

Bài tốn thực tế

Tổng

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018

1

1

2
50

Số câu

16

15

14

5

Tỷ lệ

32%

30%

28%

10%

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT YÊN LẠC 2- VĨNH PHÚC- LẦN 2
Thời gian làm bài: 90 phút;
Trang 2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

(50 câu trắc nghiệm)

MƠN TỐN

Câu 1: Tìm m lớn nhất để hàm số y 
A. m  1

1 3
x  mx 2   4m  3 x  2017 đồng biến trên � ?
3

B. m  2

C. m  0

D. m  3

Câu 2: Biết đồ thị hàm số y  x 3  2 x 2  ax  b có cực trị tại A  1;3 . Khi đó giá trị của 4a  b bằng?
A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu 3: Giá trị của m để phương trình x 3  3 x 2  9 x  m  0 có 3 nghiệm phân biệt là:
A. m �0

B. 27  m  5

C. 5  m  27

D. 5 �m �27
 x2

Câu 4: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 53 x  2
A. 0

B. 5

C. 2

�1 �
 � � bằng
�5 �
D. 3

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  2m  1 đi qua điểm N  2;0 
A.

3
2

B.

17
6

C. 

17
6

D.

5
2

Câu 6: Người ta gọt một khối lập phương gỗ đê lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh
là các tâm của các mặt; khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích

của khối tám mặt đều đó:

A.

a3
4

B.

a3
6

C.

a3
12

D.

a3
8

Câu 7: Đường cong của hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Trang 3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

A. y  x 4  8 x 2  1

B. y   x 4  8 x 2  1

C. y   x 3  3x 2  1

3

D. y  x  3x 2  1

x
2
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  e  x  x  1 trên đoạn  0; 2 là?

A. e

C. 2e

B. 1

D. e 2

Câu 9: Cho hàm số y  1  x 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên  0;1
B. Hàm số đã cho đồng biến trên  0;1
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên  0;1
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên  1;0 
Câu 10: Cho log12 27  a . Hãy biểu diễn log 6 24 theo a
A. log 6 24 

a 9

a3

B. log 6 24 

9a
a3

C. log 6 24 

a 9
a 3

D. log 6 24 

9a
a 3

Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y  log 2  2 x  1
A. y ' 

2
2x  1

B. y ' 

1
2x  1

C. y ' 

2
 2 x  1 ln 2

D. y ' 

1
 2 x  1 ln 2

Câu 12: Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  m 2  m có 3 điểm cực trị là:
A. m  0

B. m  0

C. m  0

D. m �0

Câu 13: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S  6t 2  t 3 vận tốc v  m / s  của chuyển động đạt
giá trị lớn nhất tại thời điểm t  s  bằng
A. 2  s 

B. 6  s 

C. 12  s 

D. 4  s 

Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình chữ nhật có các cạnh
AB  a, AD  a 2, SA   ABCD  , góc giữa SC và đáy bằng 600 . Thể tích hình chóp S . ABCD bằng
A.

2a 3

B. 3 2a 3

C. a 3

Câu 15: Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng hai tiệm cận ngang?
Trang 4

D.

6a 3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
x2
x2  x
x 2
4  x2
A. y 
B. y 
C. y 
D. y 
x 2
x 2
x 1
x 1
3 2

1�
Câu 16: Cho m  0 . Biểu thức m �
� �
�m �
3

A. m 2

3 3

B. m 2

bằng

3 2

C. m 2

D. m 2

C. y  tan x

D. y  x3  3 x  1

Câu 17: Hàm số nào sau đây đồng biến trên � ?
A. y  2 x 2  x 2

B. y  x3  2

Câu 18: Đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  2 x  1 cắt đồ thị hàm số y  x 2  3 x  1 tại hai điểm phân biệt

A, B . Khi đó độ dài AB là bao nhiêu?
A. AB  1

B. AB  3

Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A. 0

B.

C. AB  2 2

D. AB  2

ln x
trên đoạn  1; e là?
x

1
e

C. e

D. 1

Câu 20: Hàm số y  x3  3 x 2  3 x  4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

rx
Câu 21: Sự tăng trưởng của một lồi vi khuẩn được tính theo công thức f  x   Ae , trong đó A là số

lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng  r  0  , x (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số
vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp
10 lần
A. 10 log 5 20 (giờ)

C. 10 log 5 10 (giờ)

B. 5ln10 (giờ)

D. 5 ln 20 (giờ)

Câu 22: Cho hàm số y  f  x  . hàm số y '  f '  x  có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là
đúng?

A. Đồ thị hàm số y  f  x  có ba điểm cực trị
B. Đồ thị hàm số y  f  x  có hai điểm cực trị
C. Đồ thị hàm số y  f  x  khơng có cực trị
Trang 5


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
D. Đồ thị hàm số y  f  x  có một điểm cực trị
Câu 23: Số nghiệm của phương trình log 3 x  log 3  x  2   1 là?

A. 2

B. 1

C. 3

Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số y 
A.

10
3

D. 0

1 3
x  2 x 2  3 x  4 trên đoạn  1;5 là?
3

B. 4

C.

8
3

D. 

10
3

3
2
Câu 25: Giá trị của tha số m để hàm số y  x  mx   2m  3  3 đạt cực đại tại x  1 là

A. m  3

B. m  3

Câu 26: Đồ thị hàm số y 
A. 2

C. m  3

D. m �3

2x2  1
có mấy tiệm cận?
x2  2 x

B. 1

C. 0

D. 3

2
4
7
4
Câu 27: Cho a, b là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn a 3  a 5 và log b  log b . Khi đó khẳng định

5
3
nào sau đây là đúng?

A. 0  a  1, 0  b  1 B. a  1, 0  b  1

C. 0  a  1, b  1

D. a  1, b  1

Câu 28: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a 2b  5 tính K  2a 6b  4
A. K  226

B. K  246

D. K  202

C. K  242

Câu 29: Gọi A, B, C lần lượt là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  3 . Diện tích của tam
giác ABC bằng?
A. 2

B. 2 2

C. 1

D.

2

Câu 30: Cho hàm số y  x 3  3 x 2  2 . Gọi a, b lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số
đó. Giá trị của 2a 2  b bằng
A. 2

B. 4

D. 8

C. 2

Câu 31: Giá trị của a để hàm số y   a 2  3a  3 đồng biến trên � là:
x

A. a  4

B. 1  a  4

a4
�
D. �
a  1
�

C. a  1

Câu 32: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x
f ' x

�

2
+

0

�

2
-

0

+
�

3

Trang 6


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
�
0
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  �;0 
nghịch biến trên khoảng  �; 2 

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;0 

C. Hàm số

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2 

Câu 33: Tìm a để hàm số log a x  0  a �1 có đồ thị là hình bên

A. a  2

B. a  2

C. a 

1
2

D. a  

1
2

Câu 34: Hình đa diện nào dưới đây khơng có tâm đối xứng?

A. Bát diện đều

B. Tứ diện đều

C. Hình lập phương

D. Lăng trụ lục giác đều

Câu 35: Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 1  x 2 . Khi đó M  m
bằng?
A. 0

B. 1

C. 1

D. 2

2
Câu 36: Tổng các nghiệm của phương trình log 2  3.2  2   2x là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách từ tâm O của đường
a
tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là . Thể tích của khối nón đỉnh S đáy là đường tròn
2
ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
A.

4 a 3
9

B.

4 a 3
3

C.

4 a 3
27

D.

4 a 3
3

Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD . Nhận định nào sau đây khơng đúng?
A. Hình chóp S . ABCD có các cạnh bên bằng nhau
B. Hình chiếu vng góc của S xuống mặt phẳng đáy là tâm của đáy.
Trang 7


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
C. Đáy ABCD là hình thoi
D. Hình chóp có các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một góc.
3
Câu 39: Thể tích  cm  của khối tứ diện đều có cạnh bằng

A.

3 2
81

B.

2 2
81

C.

2
cm là:
3

2 3
81

D.

2
81

Câu 40: Trong một khối đa diện lồi với các mặt là các tam giác, nếu gọi C là số cạnh và M là số mặt thì
hệ thức nào sau đây đúng?
A. 2 M  3C
Câu 41: Cho hàm số y 

B. 3M  2C

C. 3M  5C

D. 2M  C

2 x 2  3x  m
có đồ thị  C  . Các giá trị của m để  C  khơng có tiệm cận đứng
xm

là:
A. m  2

B. m  0

m0
�
C. �
m 1
�

D. m  1

Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a , tất cả các cạnh bên tạo với mặt phẳng
đáy một góc 600 . Thể tích của khối chóp S . ABCD là:
A.

a3 6
3

B.

a3 3

2

C.

a3
3

D.

a3 3
6

Câu 43: Cho hàm số y   x  3  6 5  x , Gọi D là tập xác định của hàm số, khẳng định nào sau đây
e

đúng?
A. D   3; �

B. D � 3;5

C. D � 3;5 

D. D   3; � \  5

Câu 44: Với một miếng tơn hình trịn có bán kính bằng R  9cm . Người ta muốn làm một cái phễu bằng
cách cắt đi một hình quạt của hình trịn này và gấp phần cịn lại thành hình nón (như hình vẽ). Hình nón
có thể tích lớn nhất khi độ dài cung trịn của hình quạt tạo thành hình nón bằng

A. 8 6 cm

B. 2 6 cm

C.  6 cm

D. 6 6 cm

Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông tại A , AC  a, ACB  600 . Đường
chéo BC ' của mặt bên  BCC ' B '  tạo với mặt phẳng  AA ' C ' C  một góc 300 . Tính thể tích của khối
lăng trụ theo a .

Trang 8


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
a3 6
2a 3 6
4a 3 6
A. a 3 6
B.
C.
D.
3
3
3
Câu 46: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vng góc của A '
xuống mặt  ABC  là trung điểm của AB . Mặt bên  ACC ' A ' tạo với đáy góc 450 . Thể tích khối lăng trụ
này theo a là
A.

3a 3

16

B.

a3 3
3

C.

2a 3 3
3

D.

a3
16

Câu 47: Hình nón có đường sinh l  2a và hợp với đáy góc   600 . Diện tích tồn phần của hình nóng
bằng
A. 4 a 2

B. 3 a 2

C. 2 a 2

D.  a 2

4 3
2
Câu 48: Cho hàm số y   x  2 x  x  3 . Khẳng định nào sau đây đúng?

3
1�
�
�,  �
A. Hàm số đa cho đồng biến trên �
2�
�
1� � 1
�
�
�;  ���
 ; ��
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên �
2� � 2
�
�
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên �
�1
�
 ; ��
D. Hàm số đã cho đồng biến trên �
�2
�
Câu 49: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

x

�

y'

y

0
-

�

2

0

+

�

0

-

2
�

-2

A. y   x 3  3x 2  1

B. y  x 3  3x 2  1

C. y   x 3  3 x  2

D. y   x 3  3 x 2  2

2
Câu 50: Tập xác định D của hàm số y  log 2  x  2 x  3 là

A. D   1;3

B. D   �; 1 � 3; �

C. D   1;3

D. D   �; 1 � 3; �

Trang 9


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

--- HẾT ---

Trang 10


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT YÊN LẠC 2- VĨNH PHÚC- LẦN 2

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018

MƠN TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-D

2-D

3-B

4-B

5-C

6-B

7-D

8-A

9-C

10-B

11-C

12-C

13-A

14-A

15-C

16-D

17-B

18-A

19-A

20-D

21-C

22-A

23-B

24-C

25-C

26-D

27-D

28-B

29-C

30-C

31-D

32-D

33-A

34-B

35-A

36-B

37-A

38-C

39-B

40-B

41-C

42-D

43-B

44-D

45-A

46-A

47-B

48-C

49-D

50-B

Banfileword.com

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
Trang 11


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

THPT N LẠC 2- VĨNH PHÚC- LẦN 2
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
Ta có: y '  x 2  2mx  4m  3 . Để hàm số đồng biến trên � thì y ' �0 x ��
�
' m 2���
4m 3 0

1 m

m lớn nhất bằng 3

3

Câu 2: Đáp án D
2
Ta có y '  3 x  4 x  a � y '  1  1  a � a  1

� 4a  b  4.1  3  1
Câu 3: Đáp án B
Phương trình đã cho � x 3  3x 2  9 x  m
Lập bảng biến thiên hàm số y  x3  3 x 2  9 x

x

�

y'

+

0

y

�

3

1
-

0

+
�

5

�

27

Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y   m cắt đồ thị hàm số
y  x3  3x 2  9 x tại 3 điểm phân biệt � 5  m  27 � 27  m  5
Câu 4: Đáp án B
x 1
2
�
3x2

 5x � 3x  2  x2 � x2  3x  2  0 � �
Phương trình đã cho � 5
x2
�
� Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là: 12  22  5
Câu 5: Đáp án C
Để hàm số đi qua điểm N  2;0  thì  2   2m  2   2m  1  0 � m  
4

2

Câu 6: Đáp án B

Trang 12

17
6


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
a2  a2 a 2
Cạnh đáy của khối tám mặt là

� diện tích đáy của khối tám mặt là:
2
2
2

�a 2 � a 2
S �

�2 �
� 2
�
�
1 a a2 a3
Thể tích của khối tám mặt là: V  2. . . 
3 2 2
6
Câu 7: Đáp án D

Câu 8: Đáp án A
x 1
�
x
2
x
x
2
Ta có: y '  e  x  x  1  e  2 x  1  e  x  x  2   0 � �
x  2
�
2
 y  1  e
Ta có: y  0   1; y  1  e; y  2   e � Miny
 0;2

Câu 9: Đáp án C
Ta có: y ' 

x

1  x2

 0 � 0  x  1 � hàm số nghịch biến trên  0;1

Câu 10: Đáp án B
Ta có
log12 27  a � log12 33  a � 3log12 3  a �
� log 3 2 

3
3
3
a�
a�
a
2
log 3 12
1  2l og 3 2
log 3  3.2 

3 a
2a
� log 2 3 
2a
3a

� log 6 24  log 6  6.4   1  log 6 2 2  1 

2
2

1
1
log 2 6
1  log 2 3

2
9a

2a
a3
1
3a

Câu 11: Đáp án C
y' 

2
 2 x  1 ln 2

Câu 12: Đáp án C
Hàm số có 3 điểm cực trị khi ab  0 � m  0
Câu 13: Đáp án A
Phương trình vận tốc của vật: v  S '  t   12t  3t 2  3  t  2   12 �12
2

Do đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi t  2s

Trang 13

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 14: Đáp án A



Ta có A � a 2  a 2



2

a 3

SA  AC tan 600  a 3. 3  3a; S ABCD a.a 2  a 2 2
Thể tích hình chóp S . ABCD là:
1
1
V  SA.S BACD  .3a.a 2 2  a 3 2
3
3
Câu 15: Đáp án C
Đồ thị hàm số y 

x 2
x 1

có 2 tiệm cận ngang klaf: y  �1

Câu 16: Đáp án D
3 2

1�
Ta có m �
� �
�m �
3

 m 3 m2

3

 m2

Câu 17: Đáp án B

Câu 18: Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm là
x2
�
x 3  3 x 2  2 x  1  x 2  3 x  1 � x3  4 x 2  5 x  2  0 � �
x 1
�
Câu 19: Đáp án A
Ta có y ' 

1  ln x
� y'  0 � x  e
x2

Suy ra y  1  0, y  e  

1
� min y  0
e
 1;e

Câu 20: Đáp án D
Ta có y '  3x 2  6 x  3  3  x  1 �0, x ��� Hàm số không có cực trị
2

Câu 21: Đáp án C
10 r
Ta có 5000  1000e � r 

ln 5
10
ln 5

Gọi x0 giờ là thời gian cần để vi khuẩn tang 10 lần,suy ra 10 A  Ae 10 x0 � x  10log 10 giờ
0
5
Câu 22: Đáp án A

Trang 14


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 23: Đáp án B
�x  0
�x  0

�
�x  0
�
� �2
� ��
x 1 � x 1
PT � �x  2  0
�x  2 x  3
�
��
x  3
log3 �
 x  2 x�
��
�
� 1
�
Câu 24: Đáp án C
x 1
�
2
Ta có y '  x  4 x  3 � y '  0 � �
x3
�
8
8
8
Suy ra y  1   , y  3  4, y  5   � max y 
 1;5
3

3
3
Câu 25: Đáp án C
Ta có y '  3 x 2  2mx  2m  3
Hàm số đạt cực đại tại x  1 � y '  1  0 � 3  2 m  2 m  3  0 � m ��
Ta có y "  6 x  2m � y "  1  6  2m  0 � m  3
Câu 26: Đáp án D
Hàm số có tập xác định D  �\  0; 2
y  lim y  2 � đồ thị hàm số có 1 TCN y  2
Ta có xlim
� �
x � �
x0
�
2
, lim y  �, lim y � Đồ thị hàm số có 2 TCĐ x  0; x  3
Mặt khác x  2 x  0 � �
x �2
x  2 x �0
�
Câu 27: Đáp án D

Câu 28: Đáp án B
Ta có K  2a 6b  4  2  22b   4  2.53  4  246
3

Câu 29: Đáp án C
Áp dụng CT tính nhanh ta có S 

b b

.
1
2 a 2a

Câu 30: Đáp án C
x  0 � y  2  a
�
2
Ta có y '  3x  6 x  0 � �
x  2 � y  6  b
�
Khi đó 2a 2  b  2
Câu 31: Đáp án D

Trang 15


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
a4
�
2
2
Hàm số đồng biến trên � khi a  3a  3  1 � a  3a  4  0 � �
a  1
�
Câu 32: Đáp án D
Hàm số nghịch biến trên khoảng  2; 2  nên nghịch biến trên khoảng  0; 2 
Câu 33: Đáp án A
2
Đồ thị hàm số đi qua điểm  2; 2  � log a 2  2 � a  2 � a  2

Câu 34: Đáp án B

Câu 35: Đáp án A
x

TXĐ: D   1;1 Ta có y '  1  x 
2

�1 �
Lại có y  1  y  1  0; y � � 1;
�2�

1 x

2

0�

1  2 x2
1 x

2

0�x

�1
2

� 1 �

y�

� 1 � M  m  1   1  0
� 2�

Câu 36: Đáp án B
Ta có PT � 3.2  2  2
x

2x

�
2x  1
� 2  3.2  2  0 � �x
�
2 2
�
2x

x

x0
�
� S 1
�
x 1
�

Câu 37: Đáp án A
Ta có OM 

1
a 3
AM 
3
3

Lại có d  O;  SBC    OH 
Mặt khác R N   OA 

a
� SO  a
2

2a 3
1
4 a 3
; h  SO  a � V   R 2 h 
3
3
9

Câu 38: Đáp án C
Đáy chóp tứ giác đều là hình vng
Câu 39: Đáp án B
Cơng thức tính nhanh thể tích tứ diện đều cạnh a 

2
a3 2 2 2
là:


3
12
81

Câu 40: Đáp án B

Câu 41: Đáp án C

Trang 16


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng � x  m là nghiệm của phương trình 2 x 2  3x  m  0
m0
�
2
2
Suy ra 2m  3m  m  0 � 2m  2m  0 � �
m 1
�
Câu 42: Đáp án D
Gọi O là tâm của hình vng ABCD � SO   ABCD 
�
�
�  60 0
vÌ SO   ABCD  suy ra SA
;  ABCD    SA; OA   SAO

� 

Tam giác SAO vng tại O, Có tan SAO

SO
a 2 a 6
� SO  tan 600.

OA
2
2

1
1 a 6 2 a3 6
Vậy thể tích khối chóp là V  .SO.S ABCD  .
.a 
3
3 2
6
Câu 43: Đáp án B
�x  3  0
� 3  x �5 . Vậy D   3;5 � 3;5
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi �
5  x �0
�
Câu 44: Đáp án D
1 2
Gọi r , h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối nón � V N    r h
3
1 2
 4
2

r  81  r 2 
Mà h  l 2  r 2  R 2  r 2  81  r 2 Suy ra V N    r 81  r 
3
3
Ta có
r 2 .r 2 .  162  2 r 2 
2

r r
� �
2

2

 162  2 r 2 

3

78732

2.27

V


. 78732
3

Vmax

78732

3

Dấu "  " xaye ra � 3r 2  162 � r  3 6 � Độ dài cung tròn là l  2 r  6 6
Câu 45: Đáp án A
�AA '  AB
� 'A
� AB   ACC ' A ' � �
BC ';  ACC ' A '  BC
Ta có �
�AC  AB
� 'A
Tam giác BAC ' vng tại A, có tan BC
Tam giác AA ' C ' vuông tại A ' , có AA ' 

AB
a 3
� AC ' 
 3a
AC '
tan 300

AC '2  A ' C '2  2a 2

1
3
Thể tích khối lăng trụ cần tính là V  AA '.S ABC  2a 2. .a 3a  a 6
2
Câu 46: Đáp án A

Trang 17


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Gọi H là trung điểm của AB � A ' H   ABC 
Kẻ HK  AC  K �AC  và A ' H  AC � AC   A ' HK 
Suy ra �
ACC ' A '  ;  ABC   �
A ' K ; HK   �
A ' KH  450
a 3
Tam giác A ' HK VNG TẠI H , CĨ �
A ' KH  450 � A ' H 
4
Vậy thể tích khối lăng trụ là V  A ' H .S ABC 

a 3 a 2 3 3a 2
.

4
4
16

Câu 47: Đáp án B
Hình nón có đường sinh l  2a và hợp với đáy góc 600 � bán kính đáy là r  a
Vậy diện tích tồn phần cần tính là S   rl   r 2   .a.2a   a 2  3 a 2
Câu 48: Đáp án C
4 3
2

2
2
Ta có y   x  2 x  x  3 � y  4 x  4 x  1    2 x  1 �0, x ��
3
Suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên �
Câu 49: Đáp án D
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy rằng. Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm cực trị là  0; 2  và  2; 2  . Xét với
từng đáp án, ta có y   x 3  3 x 2  2 là hàm số cần tìm
Câu 50: Đáp án B
x3
�
2
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi x  2 x  3  0 � �
x  1
�
Vậy D   �; 1 � 3; �

----- HẾT -----

Trang 18