Giáo án 3 cột giải tích 12 tiết 5

Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
GV: Phan Thanh Dũng
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Tiết 05
Ngày soạn: 01/09/2017

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
--------*---------

I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: + Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.
+ Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số.
2. Kĩ năng: Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số.
3. Tư duy và thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận. Tư duy các vấn đề toán học một
cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ
1.Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, giáo án, sách tham khảo
2.Học sinh: SGK, làm BTVN và xem trước bài mới.
III. TRỌNG TÂM: Tìm cực trị của hàm số
IV. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phân tích, tổng hợp, gợi mở…..
V. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp học, kiểm diện
x3
y = − 2 x 2 + 3x
3
2. Kiểm tra bài cũ: Tìm các khoảng đơn điệu của các hsố

3.Bài mới:
Hoạt động 1 : Tìm hiểu về khái niệm cực trị của hàm số
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung cơ bản

H1 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm -Hs quan sát đồ thị và theo I. KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI,
tại đó hàm số có giá trị lớn nhất trên dõi sgk để trả lời câu hỏi
CỰC TIỂU
Định nghĩa: SGK
1 3
 ; ÷
khoảng  2 2  ?
Chú ý:
H2 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm
a)Nếu hàm số f(x) đạt cực trị tại
tại đó hàm số có giá trị nhỏ nhất trên
x0 thì x0 gọi là điểm cực trị f(x0)
3 
-Hs theo dõi và trả lời
gọi là giá trị cực trị của hàm số;
 ;4 ÷
2
Điểm M(x0;f(x0) gọi là điểm cực
?
khoảng 
trị của đồ thị hàm số.
- Cho HS khác nhận xét sau đó GV -Hs nhận xét.
-Hs
phát
biểu
định
nghĩa
b) Nếu y = f(x) có đạo hàm trên
chính xác hoá câu trả lời và giới thiệu
theo sgk.

(a; b) và đạt cực trị tại x0 ∈ (a; b)
điểm đó là cực đại (cực tiểu).
Hs
theo
dõi
và
lĩnh
hội
thì f′(x0) = 0.
- Cho học sinh phát biểu nội dung định
kiến
thức.
nghĩa ở SGK, đồng thời GV giới thiệu
chú ý 1. và 2.
Hoạt động 2: Tìm hiểu về điều kiện đủ để hàm số có cực trị
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung cơ bản
-Gv yêu cầu Hs quan sát trên bảng -Hs quan sát trên bảng phụ II. ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ
phụ để xét dấu của đạo hàm.
và theo dõi hướng dẫn của CỰC TRỊ
giáo viên để xét dấu đạo Định lí 1: sgk/14
-Từ đó Gv yêu cầu Hs nêu mối hàm.
quan hệ giữa dấu đạo hàm và cựa -Hs suy nghĩ mối quan hệ

Giáo án giải tích 12


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
GV: Phan Thanh Dũng

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------trị của hàm số.
giữa dấu đạo hàm và sự
-Gv phát biểu đinh lí 1 trong sgk tồn tại cừa trị.
và ghi tóm tắt lên bảng.

Hoạt động 3: Áp dụng tìm điểm cực trị của hàm số
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+GV hướng dẫn các bước thực +Lắng nghe và thực hiện
hiện như xét tính đơn điệu của theo hướng dẫn.
hàm số.
H1.
– Tìm tập xác định.
VD1) D = R
– Tìm y′.
– Tìm điểm mà y′ = 0 hoặc không y′ = –2x; y′ = 0 ⇔ x = 0
Điểm CĐ: (0; 1)
tồn tại.
– Lập bảng biến thiên.
– Dựa vào bảng biến thiên để kết
luận.

VD2:) D = R
2
y′ = 3x − 2 x − 1 ;

H2.
– Tìm tập xác định.
– Tìm y′.
– Tìm điểm mà y′ = 0 hoặc không

y′ = 0 ⇔
tồn tại.
– Lập bảng biến thiên.
– Dựa vào bảng biến thiên để kết
luận.

x = 1

x = − 1
3


Nội dung cơ bản
* Ví dụ 1:Tìm các điểm cực trị của hàm
số f(x)= - x2 + 1
Giải
’
Ta có f (x)= - 2x = 0 ⇔ x=0
BBT
x
-∞
0
+∞
’
f (x) +
0
1
f(x)
-∞
-∞

Hàm số đạt cực đại tại điểm x=0 ;yCĐ=1
*Ví dụ 2:Tìm các điểm cực trị của hàm
số y = x3 - x2 - x + 1
Giải
TXĐ: D=R
x = 1

x = − 1
3


y’=3x2 – 2x + 1 = 0 ⇔
BBT
1
−
3
x -∞
1
+∞
’
y
+ 0 - 0
+
32
27
+∞
y -∞
0
−1
32

xCÐ = ; yCÐ =
3
27 ; xCT = 1; yCT = 0

4.Củng cố: Nhấn mạnh:
– Khái niệm cực trị của hàm số.
– Điều kiện cần và điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
5.Dặn dò :Học lí thuyết và xem lại các bài tập đã giải. Làm bài tập 1/sgk/18
VI. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................

Giáo án giải tích 12