Giáo án 3 cột giải tích 12 tiết t8 GTLN GTNN cua ham so

Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
GV: Phan Thanh Dũng
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Tiết 08
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT- GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn: 07/09/2017
--------*--------I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
+ Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số.
+ Nắm vững các quy tắc tìm GTLN-GTNN của hàm số.
2. Kĩ năng:
+ Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) củạ hàm sô' trên một đoạn, một khoảng.
3. Tư duy và thái độ:
+ Tích cực trong học tập, cẩn thận trong việc áp dụng các bước của quy tắc tìm GTLN và GTNN của hàm
số
II. CHUẨN BỊ
1.Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, giáo án, sách tham khảo
2.Học sinh: Bài cũ, dụng cụ học tập
III. TRỌNG TÂM: Tìm GTLN-GTNN của hàm số trên[a;b]
IV. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
+ Dùng phương pháp đàm thoại gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
V. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp học, kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ:
H1:Phát biểu lại các bước để tìm cực trị của hàm số ?
H2:Xét tính đồng biến và nghịch biến và tìm cực trị của hàm số y= x2
Giải
TXĐ : D=R
y’=2x ,y’=0 ⇔ x=0
−∞
BBT
x

0
+∞
y’
0 +
∞
+
+∞
y
0
Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ;0)
đồng biến trên khoảng (0; + ∞ )
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x= 0; yCT =y(0)=0
3.Bài mới:
Hoạt động 1 : Tìm hiểu khái niệm GTLN-GTNN của hàm số :
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của tro
Lưu bảng
H1: Em hãy cho biết ,trên Đ 1: Có 1 giá trị cực tiểu
I. ĐỊNH NGHĨA
khoảng( − ∞ ;+ ∞ ) có bao
Cho hàm số y = f(x) xác định trên D.
nhiêu giá trị cực tiểu?
 f (x) ≤ M ,∀x∈ D
max f (x) = M ⇔ 
+ Giá trị cực tiểu này cũng là
∃x0 ∈ D : f (x0 ) = M
a) D
giá trị nhỏ nhất của hàm số đã
 f (x) ≥ m,∀x∈ D
cho.

min f (x) = m⇔ 
+Dẫn dắt đến định nghĩa +Lắng nghe và phát biểu lại
D
∃x0 ∈ D : f (x0 ) = m
b)
GTLN-GTNN của hàm số, định nghĩa.
Ví dụ:Trên khoảng( − ∞ ;+ ∞ ) , hàm số y= x2 có
yêu cầu Hs nêu lại định nghĩa.
+H3: Nêu các bước tìm +Nêu các bước tìm GTLN- GTNN bằng 0
min y = 0
GTLN-GTNN của hàm số GTNN của hàm số trên một
Ta viết : ( −∞; +∞ )
.Không tồn tại GTLN
trên một khoảng.
khoảng tương tự như tìm
+Cho học sinh thực hiện ví dụ cực trị của hàm số.
3/SGK/22
+Hs thực hiện ví dụ .
Hoạt động 2: Tìm hiểu về cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn [a;b]
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung cơ bản

Giáo án giải tích 12


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
GV: Phan Thanh Dũng
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------+Gv hướng dẫn định lí 2 +Tiếp thu.
bằng đồ thị.

+Cho Hs nêu quy tắc tìm +Phát biểu quy tắc.
GTLN-GTNN của hàm số
liên tục trên [a;b]

+Gv ghi bài tập áp dụng lên
bảng.

II. QUY TẮC TÌM GTLN, GTNN CỦA
HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT ĐOẠN:
a .Định lí (sgk/20)
b. Quy tắc tính GTLN,GTNN của hàm số
liên tục trên một đoạn (sgk/22)
+Tính y’.
+Giải y’=0 tìm các nghiệm x1,x2,…,xn thuộc
khoảng (a;b).
+Tính f(a), f(b), f(x1), f(x2)…,f(xn)
+ So sánh các giá trị ở trên và kết luận.
Ví dụ 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số:
3
2
a) y = x − 3 x − 9 x + 35 trên [-4;4].

4
2
b) y = x − 6 x + 5 trên [0;2].
Giải:
+Hs ghi ví dụ vào vở và áp
x ∈ [ −4; 4 ]
+Gv hướng dẫn Hs làm theo dụng quy tắc trên để làm a)

y ' = 3x 2 − 6 x − 9
các bước.
bài.

+Hs tính các giá trị.
+Gv yêu cầu Hs tính các giá
trị và so sánh.( dùng
MTBT)

 x = −1
y ' = 0 ⇔ 3x 2 − 6 x − 9 = 0 ⇔ 
x = 3
y(-4)=-41; y(4)=15;y(-1)=40; y(3)=7.
max y = y ( −1) = 40
[ −4;4]
Vậy
min y = y ( −4 ) = −41
[ −4;4]

-Hs lên bảng làm bài.
-Gv gọi Hs lên bảng trình
bày.

4
2
b) y = x − 6 x + 5 trên [0;2].
y’=4x3 -12x
 x = 0 ∈ [ 0; 2]

⇔ 4 x 3 − 12 x = 0 ⇔  x = 3 ∈ [ 0; 2 ]


 x = − 3 ∉ [ 0; 2 ]
y’=0
+ y(0)=5; y(2)=-3; y( 3 )=-4

( )

max y = y ( 0 ) = 5 min y = y 3 = −4
Vậy: [ 0;2]
; [ 0;2]
4.Củng cố:+ Nắm được các khái niệm GTLN và GTNN của hàm số
+ .Tìm GTLN,GTNN của hàm số trên một khoảng ,một đoạn
5.Dặn do :Học lí thuyết và xem lại các bài tập đã giải.
BTVN : Tìm GTLN-GTNN của các hàm số :
1
1
1
a) y = f ( x ) = x3 − x 2
b) y = f ( x ) = − x 4 + x 2 +
1;3
[
]
3
2
2 trên đoạn [ 0; 2]
trên đoạn

1
c) y = f ( x ) =
2 − x trên đoạn

9
c) y = f ( x ) = x + 3 +
x − 2 trên đoạn [ 3;6]

x 2 + 3x
d ) y = f ( x) =
x − 1 trên đoạn [ 0;3] [ 0;1]

VI. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY
.......................................................................................................................................................................

Giáo án giải tích 12


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
GV: Phan Thanh Dũng
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................

Giáo án giải tích 12


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
GV: Phan Thanh Dũng
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án giải tích 12